【教學】《不等式的解集》參考教學

第二章·第三節(jié)不等式的解集復習引入不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變．你認為不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點？請用自己的語言描述。復習引入請同學們回顧一下，什么叫做方程的解？

使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。換句話說，

方程的解是就是使方程成立的未知數(shù)的值。類似地，你認為什么是不等式的解？

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。新課講解燃放禮花時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s,那么導火線的長度應(yīng)是多少厘米？解：設(shè)導火線的長度為xcm,即0.01xm人離開的時間為：導火線的燃燒時間為：依題意得：由不等式的基本性質(zhì)2得：x>5所以，導火線的長度應(yīng)大于5厘米。10/4=5/2(s)0.01x/0.02=x/2x/2=5/2新課講解想一想1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解嗎？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、你還能說出幾個不等式x＞5的解嗎？你認為不等式x＞5的解有幾個？它們有什么特點？不等式x＞5的解有無數(shù)個。它們都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2無解。新課講解

不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，有時無解。總結(jié)

:

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

求不等式解集的過程叫做解不等式。新課講解做一做(1)不等式

x+1>5的解集是

；(2)不等式

x2>0的解集是

。答案：（1）x>4（2）x是所有非0實數(shù)。新課講解議一議1）你能用自己的方式將x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎？不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不包含在這個解集內(nèi)。-3-2-1012345678新課講解2）你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分來表示。在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點，表示4包含在這個解集內(nèi)。(x≤4)新課講解注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.新課講解例題

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：兩邊同時加2得：

x

≥-2-3-2-1012解：兩邊同時除以2得：

x

≤4-101234解：兩邊同時加2得：

-2x>-8兩邊同時除以-2得：

x<4-101234隨堂練習1、判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數(shù)個解()(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2/3()2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×隨堂練習3、填空1)方程2x=4的解有()個,不等式2x<4的解有()個2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()1無數(shù)x≥-2-3,-2,-12,1課堂小結(jié)本節(jié)課你學會了哪些數(shù)學知識？增長了哪些數(shù)學技能？一個不等式的解是唯