中考數(shù)學沖刺階段專題鞏固復訓：求反比例函數(shù)解析式

中考數(shù)學沖刺階段專題鞏固復訓：求反比例函數(shù)解析式姓名成績1．李老師把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到省城接客人，油箱加滿后，汽車行駛的總路程（單位：km）與平均耗油量（單位：L/km）之間的關系如圖所示．(1)求與的函數(shù)關系式．(2)當平均耗油量為0.16L/km時，汽車行駛的總路程為多少km？2．如圖，在平面直角坐標系中，點在軸正半軸上，點在軸負半軸上，且點的坐標為，，將沿著翻折得到，點的對應點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫出當時，不等式的解集．3．如圖1，直線與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖像交于一象限內(nèi)的點A，的面積等于3，(1)求m的值；(2)如圖2，點在反比例函數(shù)的圖像上，過點E作軸垂足為C，以為對角線的菱形的頂點D在y軸上，試說明點F也在反比例函數(shù)的圖像上．4．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點，且．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(2)請直接寫出不等式的解集．5．如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像分別交于A、B兩點，且點，點．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出時自變量x的取值范圍．6．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，A點坐標為．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)已知，若的面積為10，求m的值．7．如圖，點M為反比例函數(shù)y（x＞0）與正比例函數(shù)y＝﹣x圖象的交點，過點M作MN⊥x軸于點N，點N的坐標為(1，0)．(1)請求出反比例函數(shù)的解析式；(2)直線l垂直于正比例函數(shù)y＝﹣x的圖像，交x軸正半軸于點P，若點N關于直線l的對稱點恰好在反比例函數(shù)圖像上，請求出此時點P的坐標．8．如圖，已知點P在反比例函數(shù)上，過點P分別作PA⊥x軸，垂足為點A，PB⊥y軸，垂足為點B，連接AB，將△PAB繞點A順時針旋轉90°到△QAC，交反比例函數(shù)圖像于點D．(1)若點P（2，4），求；(2)若CD＝1，，求反比例函數(shù)解析式．9．如圖，已知A（0，4），B（-2，0），將△ABO向右平移3個單位，得到△A′B′O′，頂點A′恰好在反比例函數(shù)（x＞0）圖像上．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)將△A′B′O′繼續(xù)向右平移4個單位，得到△A"B"O"，求△A"B"O"的兩邊分別與反比例函數(shù)圖象的交點P、Q的坐標．10．如圖已知點C為線段上的一個動點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C，點．(1)求線段所在直線的函數(shù)表達式；(2)當點C為中點時求k的值；(3)當點C在線段上運動時請求出k的取值范圍．11．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點，其中點坐標為，點坐標為．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，請說明直線向下平移了幾個單位長度．12．已知、是平面直角坐標系中兩點，連接．(1)如圖①，點在線段上，以點為圓心的圓與兩條坐標軸都相切，求過點的反比例函數(shù)表達式；(2)如圖②，點是線段上一點，連接，將沿翻折，使得點與線段上的點重合，求經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式．13．如圖所示，直線y=ax+b（a<0，b>0）的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=（x<0）交于點C，且B為線段AC的中點．向上平移直線AB與反比例函數(shù)的圖像相交于點D，點E為x軸負半軸上一點，四邊形BDCE為平行四邊形．(1)若a=，b=1，則點C的坐標為；反比例函數(shù)的表達式為；(2)在（1）的條件下，求平移后的直線DF的函數(shù)表達式；(3)當□BDCE的面積等于18時，求的值．14．如圖，等腰Rt的直角頂點A在反比例函數(shù)的圖像上．(1)已知，求此反比例函數(shù)的解析式；(2)先將點A繞原點O逆時針旋轉90°，得到點E，再將點E向右平移1個單位得到點F，若點F恰好在正比例函數(shù)的圖像上，求證比例函數(shù)的表達式．15．知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，，與y軸交于C點．(1)直接寫出不等式的解集；(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3)如圖，若將直線向下平移a單位長度，使平移后的直線與y軸交于F點，與雙曲線交于D，E兩點．若，求a的值．16．如圖1，反比例函數(shù)的圖像過點．(1)求反比例函數(shù)的表達式，判斷點在不在該函數(shù)圖像上，并說明理由；(2)反比例函數(shù)的圖像向左平移2個單位長度，平移過程中圖像所掃過的面積是______；(3)如圖2，直線與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P是直線l下方反比例函數(shù)圖象上一個動點，過點P分別作軸交直線l于點C，作軸交直線l于點D，請判斷的值是否發(fā)生變化，并說明理由，如果不變化，求出這個值．17．如圖，菱形ABCD的頂點A、B分別在y軸與x軸正半軸上，C、D在第一象限，軸，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過頂點D．(1)若，①求反比例函數(shù)的解析式；②證明：點C落在反比例函數(shù)的圖像上；(2)若，，求菱形ABCD的邊長．18．如圖，在中，，，已知，，點C在第四象限．(1)用含m的代數(shù)式表示點C的坐標；(2)若A，C兩點恰好同時落在反比例函數(shù)圖像上，求反比例函數(shù)的解析式．19．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A(0，﹣6)、D(﹣3，﹣7)，點B、C在第三象限內(nèi)．(1)求點B的坐標；(2)在y軸上是否存在一點P，使ABP是AB為腰的等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．(3)將正方形ABCD沿y軸向上平移，若存在某一位置，使在第二象限內(nèi)點B、D兩點的對應點、正好落在某反比例函數(shù)的圖像上，求該反比例函數(shù)的解析式．20．如圖，已知直線與雙曲線交第一象限于點A，且點A的縱坐標為4．(1)求a的值；(2)將點O繞點A逆時針旋轉至點B，求直線的函數(shù)解析式；(3)若點C是射線上的一個動點，過點C作y軸的平行線，交雙曲線的圖像于點D，交x軸于點E，且，求點C坐標．21．如圖，反比例函數(shù)經(jīng)過點M（a，b），其中a，b滿足．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)以點M為圓心，MO為半徑畫圓，點N圓周上一點，∠OMN＝120°，求點N的坐標．參考答案：1．(1)(2)當平均耗油量為0.16L/km時，汽車行駛的總路程為437.5km2．(1)反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為(2)3．(1)；(2)點F也在反比例函數(shù)的圖像上．見解析4．(1)；；(2)．5．(1)，(2)6(3)或6．(1)一次函數(shù)解析式為：y=-x+1；反比例函數(shù)的解析式為；(2)或．7．(1)反比例函數(shù)的解析式為y(2)點P8．(1)8(2)9．(1)（x＞0）(2)Q（7，）；P（6，2）10．(1)線段所在直線的函數(shù)表達式為(2)當點C為中點時(3)當點C在線段上運動時，．11．(1)，(2)1或912．(1)(2)13．(1)(-2，2)，y=(2)(3)14．(1)反