現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論可靠性設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論可靠性設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論可靠性設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論可靠性設(shè)計(jì)_第4頁(yè)
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現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論可靠性設(shè)計(jì)演示文稿1目前一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)優(yōu)選現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論可靠性設(shè)計(jì)ppt2目前二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)主要內(nèi)容可靠性設(shè)計(jì)的概念與特點(diǎn)可靠性設(shè)計(jì)常用的分布函數(shù)可靠性設(shè)計(jì)的原理零部件的可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)3目前三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)第一節(jié)

可靠性設(shè)計(jì)的概念與特點(diǎn)4目前四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)一、概述引例日常生活中的現(xiàn)象觀察:騎自行車,如將鏈條改換為皮帶傳動(dòng),結(jié)果如何?經(jīng)常說(shuō)某人是否可靠,衡量的標(biāo)準(zhǔn)是什么?工程應(yīng)用中,如軍事上的導(dǎo)彈發(fā)射,三峽大壩工程等。5目前五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)常規(guī)設(shè)計(jì)某一軸的強(qiáng)度時(shí),用安全系數(shù)法來(lái)校核,主要建立在以往的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上(經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)),由于帶有一定的主觀色彩,實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)非常安全的零部件并不安全,造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失,由此從科學(xué)的客觀的角度出發(fā)產(chǎn)生了可靠性設(shè)計(jì)??煽啃栽O(shè)計(jì)是把工程中的設(shè)計(jì)變量處理成多值的隨機(jī)變量,運(yùn)用隨機(jī)方法對(duì)產(chǎn)品的故障(失效)、完好(正常)、可靠(不可靠)等狀態(tài)的隨機(jī)性進(jìn)行精確的概率描述。6目前六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)工程實(shí)際中存在隨機(jī)現(xiàn)象,也存在大量的模糊現(xiàn)象。如經(jīng)抽象簡(jiǎn)化的基本支座模型有三類:自由端、簡(jiǎn)支端和固定端,對(duì)自由端有明確的定義,也極易識(shí)別,但對(duì)于簡(jiǎn)支端和固定端就沒(méi)有明顯的界限,如果梁插入較深即假設(shè)為固定端,而插入較淺則假設(shè)為簡(jiǎn)支端;又如對(duì)滑動(dòng)軸承而言,分為窄、中、寬系列,若軸承較寬則假定為固定端,較窄假設(shè)為簡(jiǎn)支端,這里的較深和較淺,較寬和較窄都是模糊概念;再如經(jīng)抽象簡(jiǎn)化的光滑鉸鏈,這個(gè)模型本身在概念上就是不清晰的,因光滑和粗糙兩者之間沒(méi)有絕對(duì)的界限。7目前七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)產(chǎn)品/工程的設(shè)計(jì)發(fā)生的演變過(guò)程傳統(tǒng)/常規(guī)設(shè)計(jì)

可靠性設(shè)計(jì)

模糊可靠性設(shè)計(jì)

延伸拓展延伸拓展8目前八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)各演變過(guò)程的區(qū)別傳統(tǒng)(常規(guī))設(shè)計(jì)可靠性設(shè)計(jì)模糊可靠性設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)安全系數(shù)(機(jī)械設(shè)計(jì))可靠度模糊理論與可靠度數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)模糊數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)變量固定變量隨機(jī)變量隨機(jī)變量9目前九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)二、可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展起步:1957年美國(guó)發(fā)表了“軍用電子設(shè)備可靠性”的報(bào)告,這份報(bào)告被公認(rèn)為是可靠性設(shè)計(jì)的奠基性文獻(xiàn);二次世界大戰(zhàn)期間,美國(guó)通信設(shè)備、航空設(shè)備、水聲設(shè)備都有相當(dāng)數(shù)量的部件或系統(tǒng)因失效而不能使用,帶來(lái)了大量的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失,起初主要是電子元件和系統(tǒng)的可靠性。德國(guó)在二次大戰(zhàn)中,由于研制v-Ⅰ型火箭的需要也著手與可靠性工程的研究。10目前十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)展開(kāi):60-70年代,航空、航天事業(yè)有利可圖,各國(guó)紛紛開(kāi)展了航天、航空技術(shù)與設(shè)備的研究與產(chǎn)品開(kāi)發(fā),其可靠性引起全社會(huì)的普遍關(guān)注,因而也得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。許多國(guó)家成立了可靠性研究機(jī)構(gòu),如我國(guó)的航空航天大學(xué)。發(fā)展:80年代以后,可靠性設(shè)計(jì)成為不可或缺的環(huán)節(jié),廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。11目前十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)90年代,我國(guó)機(jī)械電子工業(yè)部印發(fā)的“加強(qiáng)機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作的規(guī)定”中明確指出“可靠性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性”三性統(tǒng)籌作為機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)和鑒定的依據(jù)。在新產(chǎn)品鑒定時(shí),必須提供可靠性設(shè)計(jì)資料和試驗(yàn)報(bào)告。否則不能通過(guò)鑒定?,F(xiàn)今可靠性的觀點(diǎn)和方法已經(jīng)成為質(zhì)量保證、安全性保證、產(chǎn)品責(zé)任預(yù)防等不可缺少的依據(jù)和手段,也是我國(guó)工程技術(shù)人員掌握現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法必須掌握的重要內(nèi)容之一。12目前十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可靠性有狹義和廣義兩種意義。狹義可靠性僅指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。廣義可靠性通常包含可靠性和維修性等方面的內(nèi)容。以后不加以注明,我們均指狹義可靠性。綜合全面評(píng)定可靠性狹義可靠性維修性有效性(廣義可靠性)貯存壽命三、可靠性的概念13目前十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)這是概念上質(zhì)的飛躍可靠度(Reliability),指零件或系統(tǒng)在規(guī)定的運(yùn)行條件下,規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi),能正常工作(或完成規(guī)定功能)的概率。該定義將以往人們對(duì)產(chǎn)品可靠性只是出于模糊、定性的概念發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)明確的“數(shù)”的概念。14目前十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)它包含了五個(gè)要素:A.對(duì)象:零件指某個(gè)不可拆卸的獨(dú)立體(如彈簧、齒輪),也可指某一部件或機(jī)器(如發(fā)動(dòng)機(jī)或減速器),還可指某個(gè)系統(tǒng)(如某條生產(chǎn)線、某個(gè)車間等),甚至包括人的判斷與人的操作因素在內(nèi)。零件機(jī)器系統(tǒng)15目前十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)B.規(guī)定的工作條件:為了比較某系統(tǒng)或零件的可靠程度,必須將它的工作環(huán)境固定下來(lái)。同一種設(shè)備在不同的工作環(huán)境下運(yùn)行壽命是不同的,如汽車,因此,同一產(chǎn)品在不同的工作條件下運(yùn)行應(yīng)有不同的設(shè)計(jì)要求。16目前十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)C.規(guī)定的工作時(shí)間:產(chǎn)品之間可靠性比較的標(biāo)準(zhǔn)。D.正常工作(滿意運(yùn)行):指系統(tǒng)或零件是否能達(dá)到人們所要求的運(yùn)行效能,達(dá)到了就說(shuō)它是處于正常的工作狀態(tài),反之說(shuō)它是失效的。失效:零件喪失工作能力或達(dá)不到設(shè)計(jì)功能。17目前十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)E.概率:基本事件發(fā)生的可能性。對(duì)于可靠性來(lái)講,就是失效或正常運(yùn)行事件發(fā)生的可能性。在大量統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,這種可能性可用該事件的概率來(lái)表示,因此概率可用[0,1]區(qū)間的某個(gè)數(shù)表示。18目前十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)四、可靠性設(shè)計(jì)的必要性1.從定性的角度考慮其必要性1)機(jī)械設(shè)備的大型化、復(fù)雜化、精密化要求設(shè)備本身的安全性提高;2)產(chǎn)品責(zé)任的要求,使企業(yè)必須考慮產(chǎn)品故障所造成的損失以及由此而引起的法律責(zé)任;3)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的壓力;4)人工費(fèi)用日益提高;5)國(guó)際市場(chǎng)迫使人們必須重視機(jī)電產(chǎn)品可靠性的工作。19目前十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.從定量的角度考慮可靠性設(shè)計(jì)的必要性

1)安全系數(shù):用η表示。η=δ/σ即零件強(qiáng)度與作用在其上的應(yīng)力的比值,是零件本身強(qiáng)度所能承受外載荷作用的強(qiáng)度的重要的尺度。零件安全運(yùn)行的條件是:強(qiáng)度最小值必須大于外載荷引起的應(yīng)力最大值才安全。即滿足δ-σ>0。20目前二十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2)安全系數(shù)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題機(jī)械零件失效的可能性(概率)用安全系數(shù)的大小是不能完全表征的,它取決于強(qiáng)度與應(yīng)力的“干涉”面積大小。實(shí)際工程中的應(yīng)力和強(qiáng)度都是呈分布狀態(tài)的隨機(jī)變量圖1應(yīng)力—強(qiáng)度分布的平面干涉模型設(shè)應(yīng)力(σ)和強(qiáng)度(δ)的概率密度函數(shù)分別為f(σ)和g(δ),因機(jī)械設(shè)計(jì)中應(yīng)力和強(qiáng)度具有相同的量綱(Mpa),因此可以把f(σ)和g(δ)表示在同一坐標(biāo)系中。(如圖1所示)

21目前二十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)當(dāng)強(qiáng)度的均值大于應(yīng)力的均值時(shí),在圖中陰影部分表示的應(yīng)力和強(qiáng)度“干涉區(qū)”內(nèi)就可能發(fā)生強(qiáng)度小于應(yīng)力——即失效的情況這種根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度干涉情況,計(jì)算干涉區(qū)內(nèi)強(qiáng)度小于應(yīng)力的概率(失效概率)的模型,稱為應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型。在應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型理論中,根據(jù)可靠度的定義,強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率可表示為22目前二十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)常規(guī)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)法是不明確的:A.強(qiáng)度和應(yīng)力分散程度不變,即標(biāo)準(zhǔn)差不變時(shí),在同樣的安全系數(shù)下零部件的失效可能會(huì)變大或變??;B.強(qiáng)度與應(yīng)力的均值不變,而強(qiáng)度與應(yīng)力分散程度即標(biāo)準(zhǔn)差改變,其安全系數(shù)不變時(shí)失效的可能也會(huì)加大或減小。23目前二十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)結(jié)論:A.以相同的安全系數(shù)所設(shè)計(jì)出的零部件其安全程度不一定是相同的;B.把安全系數(shù)本身看作是一個(gè)常量是不符合實(shí)際的;C.大的安全系數(shù)不一定有大的安全效果,小的安全系數(shù)就不一定不安全。注意:用安全系數(shù)法撰寫(xiě)的論文是難以發(fā)表的。24目前二十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)五、可靠性的基本內(nèi)容可靠性工程:指導(dǎo)工程實(shí)際的可靠性活動(dòng)的一門(mén)科學(xué)。可靠性物理:從機(jī)理的角度研究產(chǎn)品不可靠的原因。可靠性數(shù)學(xué):在可靠性活動(dòng)的發(fā)展過(guò)程中所形成的數(shù)學(xué)分支??煽啃越逃c管理:研究如何推行可靠性活動(dòng)的一門(mén)學(xué)科,是一門(mén)保證學(xué)科。25目前二十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)1.可靠性的理論基礎(chǔ)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1)可靠性設(shè)計(jì)研究事件發(fā)生的情況:必然與偶然事件;2)可靠性問(wèn)題是一個(gè)概率問(wèn)題,即0與1區(qū)間;3)產(chǎn)品的壽命是隨機(jī)的。26目前二十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.可靠性設(shè)計(jì)的特點(diǎn)1)可靠性設(shè)計(jì)認(rèn)為作用在零部件上的載荷(廣義的)和材料性能等都不是定值,而是隨機(jī)變量,具有明顯的離散性質(zhì),在數(shù)學(xué)上必須用分布函數(shù)來(lái)描述;2)由于載荷和材料性能等都是隨機(jī)變量,所以必須用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法求解;3)可靠性設(shè)計(jì)法認(rèn)為所設(shè)計(jì)的任何產(chǎn)品都存在一定的失效可能性,并且可以定量地回答產(chǎn)品在工作中的可靠程度,從而彌補(bǔ)了常規(guī)設(shè)計(jì)的不足。27目前二十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)第二節(jié)

可靠性設(shè)計(jì)的常用指標(biāo)與分布函數(shù)28目前二十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)衡量可靠性指標(biāo)主要有:衡量產(chǎn)品可靠性的指標(biāo)很多,各指標(biāo)之間有著密切聯(lián)系,其中最主要的有四個(gè),即:可靠度R(t)、不可靠度(或稱故障概率)F(t)、故障密度函數(shù)f(t)故障率λ(t)。29目前二十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)一般情況下,產(chǎn)品的可靠度是時(shí)間的函數(shù),用R(t)表示,稱為可靠度函數(shù)??煽慷仁且粋€(gè)累積分布函數(shù),表示在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)圓滿工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品累積起來(lái)的百分比。其表達(dá)式有以下幾種:1.可靠度與可靠度函數(shù)30目前三十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)若設(shè)有N0個(gè)相同產(chǎn)品在相同條件下工作,到任一給定的工作時(shí)間t時(shí),累積有Nf(t)個(gè)產(chǎn)品失效,剩下Ns(t)個(gè)產(chǎn)品仍能正常工作,則該產(chǎn)品到時(shí)間t的可靠度R(t)為:由于0≤Nf(t)≤N0,故0≤R(t)≤1。可靠度表達(dá)式-A31目前三十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可靠度表達(dá)式-B設(shè)t為零件(系統(tǒng))的失效時(shí)間(隨機(jī)變量),T為要求運(yùn)行的時(shí)間(規(guī)定時(shí)間)則零件失效的概率為:F(t)=P(t≤T)(t>0)F(t)為失效累積分布函數(shù)或稱為不可靠度函數(shù)。32目前三十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.不可靠度1)不可靠度

不可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)失效的概率,其值等于1減可靠度。也可說(shuō)成產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完不成規(guī)定功能的概率,也稱為累積失效概率。2)累積失效概率的估計(jì)值累積失效概率的估計(jì)值等于1減去它的可靠度估計(jì)值。失效概率密度f(wàn)(t)1)失效概率密度的定義失效概率密度是累積失效概率對(duì)時(shí)間的變化率,記作f(t)。33目前三十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可靠度表達(dá)式-C如果定義可靠度是T時(shí)刻“成功”運(yùn)行的概率,則根據(jù)互補(bǔ)定理,可以定義可靠度函數(shù)為:R(t)=1-F(t)=P(t>T)34目前三十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可靠度表達(dá)式-D如果設(shè)失效時(shí)間隨機(jī)變量t可用概率密度函數(shù)f(t)來(lái)描述,則可靠度函數(shù)為:35目前三十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)

1)失效率失效率是工作到某時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品,在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記作λ(t),稱為失效率函數(shù),有時(shí)也稱為故障率函數(shù)。失效率函數(shù)有3種基本類型,即早期失效型,偶然失效型和耗損失效型。2)平均失效率它的定義分2種:(1)對(duì)不可修復(fù)的產(chǎn)品是指在一個(gè)規(guī)定時(shí)間內(nèi)總失效產(chǎn)品數(shù)與全體產(chǎn)品的累積工作時(shí)間之比。(2)對(duì)可修復(fù)的產(chǎn)品是指它們?cè)谑褂脡勖趦?nèi)的某個(gè)觀測(cè)期間,所有產(chǎn)品的故障發(fā)生總數(shù)與總累積工作時(shí)間之比。所以不論產(chǎn)品是否可修復(fù),平均失效率估計(jì)值可由書(shū)中求得3)失效率單位失效率常用的單位有%/h,%/kh,菲特等。4.故障率與故障函數(shù)λ(t)36目前三十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)

故障率:在某一段時(shí)間內(nèi),在提供可能失效的產(chǎn)品數(shù)下,單位時(shí)間內(nèi)的失效數(shù)。37目前三十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)令N0為投入的樣品數(shù),NS(t)為在時(shí)間t的殘存數(shù),Nf(t)為時(shí)間t的失效數(shù),則N0=NS(t)+Nf(t)對(duì)于任一時(shí)間t內(nèi)的可靠度為:上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得:38目前三十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)而由此得到:表示單位時(shí)間t內(nèi)的失效數(shù),N0為時(shí)間為0時(shí)提供的樣品數(shù),對(duì)于一般時(shí)刻t,故障率函數(shù)為:39目前三十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)由此得到故障率、可靠度與失效概率密度之間的關(guān)系為:40目前四十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例1】某零件的失效時(shí)間隨機(jī)變量服從指數(shù)分布,為了讓1000小時(shí)的可靠度在80%以上,該零件的故障率應(yīng)低于多少?解:分析可知,失效時(shí)間隨機(jī)變量服從指數(shù)分布,即因?yàn)橛捎谒?1目前四十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)5.維修度與可用度維修性:在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí),保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能的能力。有效性:可維修產(chǎn)品在某時(shí)刻具有或維持規(guī)定功能的能力。它是由狹義可靠性和維修性兩方面構(gòu)成。維修度是指在可能維修的系統(tǒng)中,在規(guī)定的維修條件下,在規(guī)定的維修時(shí)間內(nèi),將系統(tǒng)恢復(fù)到原來(lái)的運(yùn)行效能的概率,用M(t)表示,它是可維修系統(tǒng)維修難易的客觀指標(biāo)。

42目前四十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)

可用度是指在可維修系統(tǒng)中,在規(guī)定的工作條件和維修條件下,在某一特定的瞬時(shí),系統(tǒng)正常工作的概率,用表示。若對(duì)某維修系統(tǒng)的停車時(shí)間與事后維修時(shí)間作如實(shí)記錄,可以計(jì)算出平均的維修時(shí)間:MTTR(MeanTimeToRepair)43目前四十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可用度A(t)與可靠度R(t)的區(qū)別對(duì)于某一設(shè)備(零件或系統(tǒng))而言,存在出現(xiàn)故障的可能,那么描述故障發(fā)生的可能情況分為故障前時(shí)間段內(nèi)的可靠度與發(fā)生故障經(jīng)維修后的可靠度,后者常用可用度表示。因此可用度實(shí)際上是綜合系統(tǒng)本身的固有可靠度與經(jīng)過(guò)維修后系統(tǒng)提高的那一部分可靠度,它是可維修系統(tǒng)可靠性的重要指標(biāo)。44目前四十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)定義上的區(qū)別:可靠度R(t)是指系統(tǒng)(零件)在規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)正常運(yùn)行(不考慮維修)的概率,它表示了故障前的時(shí)間段內(nèi)的可靠度。而可用度A(t)是指在可維修系統(tǒng)中,在規(guī)定的工作條件下,在規(guī)定的維修條件下,在某一定特定的瞬時(shí),系統(tǒng)正常工作的概率。但系統(tǒng)(零件或設(shè)備)大多數(shù)是允許在一定的維修時(shí)間限度內(nèi)停機(jī)維修的,如果在這段時(shí)間可以修好,就認(rèn)為這臺(tái)設(shè)備(系統(tǒng))還是可用的,因此,用可用度比可靠度在同一時(shí)間內(nèi)對(duì)設(shè)備正常運(yùn)行的要求要寬些。45目前四十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)R(t)=R(480)=0.98和A(t)=A(480)=0.98有何區(qū)別?R(480)=0.98:表示要求100臺(tái)設(shè)備(零件或系統(tǒng))中應(yīng)有98臺(tái)設(shè)備無(wú)故障的運(yùn)行480小時(shí)(保證98臺(tái),特定的設(shè)備2臺(tái)出故障)A(480)=0.98:表示100臺(tái)設(shè)備工作到480小時(shí)時(shí),有98臺(tái)設(shè)備處于正常運(yùn)行狀態(tài)。它不管出現(xiàn)故障的是哪一臺(tái)設(shè)備,在什么時(shí)間內(nèi)出故障,中途是否經(jīng)過(guò)維修等。46目前四十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)1.平均壽命MTTF:MeanTimetoFailure,無(wú)故障工作時(shí)間或首次故障平均時(shí)間,指開(kāi)始工作到發(fā)生故障的平均時(shí)間MTBF:MeanTimebetweenFailure,故障間隔平均時(shí)間或平均無(wú)故障時(shí)間,指壽命期內(nèi)累計(jì)工作時(shí)間與故障次數(shù)之比二、壽命指標(biāo)MTTF和MTBF都稱為平均壽命47目前四十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)MTTF是指那些發(fā)生故障后就不能再用的不可修零件(系統(tǒng))的正常運(yùn)行平均值,故稱故障前平均無(wú)故障時(shí)間或稱首次故障的平均時(shí)間,它表示了零件投入使用后至第一次發(fā)生故障時(shí)的平均時(shí)間。(一定的樣本)48目前四十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)若用算術(shù)平均值來(lái)表示其估計(jì)值時(shí),設(shè)零件母體中抽出幾個(gè)樣品,它們的失效時(shí)間分別為t1,t2,…tn,則:MTBF是指那些失效后還可以修復(fù)的零件(系統(tǒng))的故障間隔平均時(shí)間,即表示出修理與停機(jī)之外的正常運(yùn)行時(shí)間,這一時(shí)間的估計(jì)與修理問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)就是可維護(hù)性問(wèn)題。MTBF中的“零”修理的平均時(shí)間就是MTTF,即在使用壽命期內(nèi),MTBF=MTTF。49目前四十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)設(shè)N件產(chǎn)品(不可修復(fù))按照從開(kāi)始工作到發(fā)生故障的時(shí)間可分為a組,ti為第i組的無(wú)故障工作時(shí)間,產(chǎn)品件數(shù)為Δni,則平均壽命一般來(lái)說(shuō),一個(gè)系統(tǒng)或零件的失效時(shí)間t是隨機(jī)變量,且t>0,則t的數(shù)學(xué)期望為由此推導(dǎo)得出:50目前五十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.可靠壽命產(chǎn)品可靠度等于給定值r時(shí)的壽命稱為可靠壽命,記作tr,r稱為可靠水平。

如某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)指數(shù)分布,即

則可靠度為r時(shí)的壽命可以這樣計(jì)算R=0.5時(shí)的可靠壽命t0.5稱為中位壽命,這是一個(gè)常用的壽命特征。51目前五十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)典型壽命曲線(浴盆曲線)隨機(jī)失效期早期失效期損耗失效期因維修而下降的失效期有效壽命3.有效壽命可靠性研究中把失效劃分為早期失效期、隨機(jī)失效期和損耗失效期三個(gè)階段。52目前五十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)

早期失效期是遞減的,通常是由于設(shè)計(jì)不妥善、制造有缺陷、檢測(cè)疏忽引起的。隨機(jī)失效期的失效概率為常數(shù)與時(shí)間t無(wú)關(guān),是產(chǎn)品在使用過(guò)程中的隨機(jī)原因引起的偶然實(shí)效,這種實(shí)效無(wú)法用強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)來(lái)排除,即使采用良好的維護(hù)措施也不能避免。53目前五十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)隨機(jī)失效期是系統(tǒng)的主要工作時(shí)間,時(shí)間長(zhǎng),失效率恒定,是設(shè)備的最佳工作狀態(tài)時(shí)間,稱為有效壽命。

損耗失效期是由于產(chǎn)品老化、磨損、損耗、疲勞等原因引起的實(shí)效,特點(diǎn)是失效率迅速上升。這種實(shí)效都發(fā)生在產(chǎn)品使用壽命后期。54目前五十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)三、常用的分布函數(shù)研究可靠性問(wèn)題的常用方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù),檢驗(yàn)分析該隨機(jī)變量服從何種分布,進(jìn)而求出該分布的參數(shù),推算出所需要的可靠性指標(biāo)。隨機(jī)變量(t、δ、s等)分為離散型和連續(xù)型兩種。55目前五十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)對(duì)任何一個(gè)機(jī)電產(chǎn)品,要考核其工藝性指標(biāo),如強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、壽命等,都可以應(yīng)用專業(yè)理論知識(shí)給出影響該項(xiàng)指標(biāo)函數(shù)的關(guān)系式:

y=F(x1,x2,x3,…xn)其中xi(i=1,2,3,…)是性能指標(biāo)y的影響因素,在常規(guī)設(shè)計(jì)中,這些因素均為常量,而在可靠性設(shè)計(jì)中應(yīng)視為隨機(jī)變量,因此y也是一個(gè)隨機(jī)變量。56目前五十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)1.二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布的均值E(r)=np對(duì)于二項(xiàng)分布,事件發(fā)生r次的概率f(r)為:事件發(fā)生次數(shù)不超過(guò)c的累積概率F(c)為:p為事件發(fā)生的概率,q為不發(fā)生的概率。57目前五十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)設(shè)某一系統(tǒng)由n個(gè)相同元件組成,每個(gè)元件可靠度為R,失效概率為F=1-R。如果系統(tǒng)中全部元件均不失效系統(tǒng)才能正常工作,則系統(tǒng)可靠度為Rn。若允許r個(gè)失效,則系統(tǒng)可靠度為58目前五十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例2】某車間有10臺(tái)7.5kw的機(jī)床,如果每臺(tái)機(jī)床使用情況是相互獨(dú)立的,且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開(kāi)動(dòng)12min,車間給機(jī)床供電的空開(kāi)當(dāng)用電負(fù)荷超過(guò)48kw就會(huì)跳閘,問(wèn)車間供電正常的概率是多少?【分析】任意時(shí)間,各個(gè)機(jī)床都只有“開(kāi)、?!眱煞N狀態(tài),且每臺(tái)機(jī)床開(kāi)機(jī)的概率是相等的。因此,任意時(shí)刻開(kāi)機(jī)的機(jī)床數(shù)r是一個(gè)隨機(jī)變量,它服從二項(xiàng)分布。當(dāng)r<7時(shí),車間供電正常。59目前五十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)解:(1)分析用電超過(guò)48kw的各種情況:當(dāng)10臺(tái)全部開(kāi)動(dòng)時(shí),用電量為75kw>48kw,9臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)用電量為9*7.5=67.5kw>48kw,8臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)用電量為8*7.5=60kw>48kw,當(dāng)7臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)用電量為7*7.5kw>48kw,當(dāng)開(kāi)動(dòng)機(jī)床數(shù)小于7臺(tái)時(shí),用電量均不足48kw,因此所求得概率值有10,9,8,7臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)的累積概率。

60目前六十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)(2)開(kāi)的概率:p=12/60=0.2,q=1-p=0.8(3)f(r=10)=0.210=0.0000001024,f(r=9)=(10!/9!)×0.29×0.8=0.000004096同理f(r=8)=0.000073728,f(r=7)=0.0007864(4)用電超過(guò)48kw的可能性即概率為:即在1157min內(nèi)大約有一分鐘用電超過(guò)48kw。試問(wèn)不超過(guò)48kw的概率是多少?61目前六十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.泊松分布(二項(xiàng)分布的特例)從數(shù)學(xué)理論知道,使用二項(xiàng)分布,如果n很大(n≥50)時(shí),使用計(jì)算較繁瑣,通常采用泊松分布近似求解。令np=常數(shù)m(λ),n很大,p很小62目前六十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)設(shè)元件失效個(gè)數(shù)的均值為m,對(duì)泊松分布而言,則有:r個(gè)元件失效的概率為:失效元件個(gè)數(shù)不超過(guò)c的累積概率為:泊松分布的均值E(r)=np=m63目前六十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)3.指數(shù)分布(exponentialdistribution)其概率密度函數(shù)為:可靠度函數(shù)為:

θ為平均故障間隔時(shí)間64目前六十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)故障函數(shù)為:

數(shù)學(xué)期望(平均壽命)為:

λ為失效率65目前六十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例3】某設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間為2500h,已知設(shè)備的失效時(shí)間服從指數(shù)分布,試求設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)500h和1000h時(shí)的可靠度各是多少?66目前六十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)解:根據(jù)題意,平均故障間隔時(shí)間為:MTBF=2500h,故平均失效率可靠度67目前六十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)4.正態(tài)分布(normaldistribution)正態(tài)分布的密度函數(shù)為(1)(2)其中:t為失效時(shí)間隨機(jī)變量,μ為平均值,σ為標(biāo)準(zhǔn)差,T為規(guī)定工作時(shí)間。68目前六十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)基礎(chǔ)13當(dāng)μ=0,σ=1時(shí),為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3σ準(zhǔn)則:超過(guò)距均值3σ距離的可能性太小,認(rèn)為幾乎不可能(或靠得?。?。若:L=F30±0.06mm~N(μ,σ)則:μ=30mmσ=0.06/3=0.02mm自然界和工程中許多物理量服從正態(tài)分布,可靠性分析中,強(qiáng)度極限、尺寸公差、硬度等已被證明是服從正態(tài)分布。69目前六十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)若令則Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量。經(jīng)置換后式1和2成了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率值可以看成是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率值。

Ф(Z)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分值查附錄得亦即F(Z),且有F(-Z)=1-F(Z)對(duì)于和70目前七十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)故障率函數(shù)為:其中:為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分值,為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)值。設(shè)Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量,則可靠度為:

71目前七十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)正態(tài)分布的基本特點(diǎn)如下:

(1)f(x)曲線以軸x=μX為對(duì)稱軸,在該軸兩邊曲線f(x)下的面積各為0.5,總面積等于1。

(2)f(x)曲線的拐點(diǎn)為μX±σX;(3)μX與μX+σX、μX+2σX及μX+2σX與μX+3σX間的面積如圖4.2所示。μX+3σX以外f(x)曲線下的面積僅占總面積的0.27%,因此,常把μX+3σX作為參數(shù)的取值范圍,即所謂的“3σ原則”;(4)μX決定f(x)曲線的位置,σX決定f(x)的曲線形狀(如圖4.3所示,圖中σX1<σX2<σX3),只要確定了特征參數(shù)μX和σX,分布密度函數(shù)f(x)就完全確定了。72目前七十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)圖4.2正態(tài)分布

圖4.3μX與σX的影響73目前七十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例4】有1000個(gè)零件,已知其失效時(shí)間服從正態(tài)分布,均值μ=500h,標(biāo)準(zhǔn)差σ=40h,求

1)t=400h的可靠度、失效概率和失效數(shù);

2)在t=400~600h之間的失效數(shù);

3)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后會(huì)有20%的零件失效?74目前七十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)解:(1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量由正態(tài)分布的特點(diǎn)可知而失效概率F與可靠度R又存在互補(bǔ)關(guān)系,即75目前七十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表可知失效概率失效數(shù)r=1000×0.0062=6.2(個(gè))≈6(個(gè))76目前七十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)(2)t=600h時(shí),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表可知失效概率F(t=600)=0.9938失效數(shù)r=1000×0.9938994(個(gè))所以,在t=400~600h之間的失效數(shù)為994-6=988(個(gè))77目前七十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)(3)失效概率F=20%=0.2,在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表中查不到對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的值,可利用如下關(guān)系得到:F(z)=1-F(-z)即F(-z)=1-F(z)=1-0.2=0.8查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分表得到-z=0.84,所以,z=-0.84,代入得因而t=500-40×0.84=466.4h即經(jīng)過(guò)466.4h后,會(huì)有20%的零件失效。78目前七十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)對(duì)數(shù)正態(tài)分布是一種非對(duì)稱偏態(tài)分布,適用于機(jī)械疲勞強(qiáng)度分布、疲勞壽命分布等方面的研究。若lnX服從正態(tài)分布,即lnX~N(μ,σ2),則稱隨機(jī)變量X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為:對(duì)數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)為:5.對(duì)數(shù)正態(tài)分布(lognormaldistribution)79目前七十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的密函數(shù)如圖4.4所示。圖4.4對(duì)數(shù)正態(tài)分布80目前八十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可靠度函數(shù)為:故障率函數(shù)為:

其中:為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度函數(shù),x為失效時(shí)間隨機(jī)變量,x的對(duì)數(shù)呈正態(tài)變化,故計(jì)算方法與正態(tài)分布相同。對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值為:81目前八十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)基礎(chǔ)156.威布爾分布(Weibull)β─形狀參數(shù);η─尺度參數(shù);x0─位置參數(shù);形狀參數(shù)不同的影響82目前八十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)基礎(chǔ)16尺寸參數(shù)不同的影響位置參數(shù)不同的影響83目前八十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)基礎(chǔ)17威布爾分布的數(shù)字特征式中:Γ(●)為Gamma函數(shù),威布爾分布是一簇分布,適應(yīng)性很廣。因源于對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞規(guī)律的分析,因而是在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中生命力最強(qiáng)的分布。滾動(dòng)軸承的壽命L服從二參數(shù)的威布爾分布,84目前八十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【本節(jié)思考題】1.可靠性設(shè)計(jì)的必要性(從定性和定量的角度考)。2.可靠性設(shè)計(jì)有哪些常用指標(biāo)?它們是如何定義的?3.可靠性和可用度有什么區(qū)別?

85目前八十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)第三節(jié)

可靠性設(shè)計(jì)的原理86目前八十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)主要內(nèi)容幾個(gè)概念擴(kuò)展失效強(qiáng)度應(yīng)力零件可靠性的計(jì)算方法87目前八十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)1.失效從機(jī)械零件的角度:零件發(fā)生塑性變形到一定程度斷裂和表面的疲勞點(diǎn)蝕到一定程度等等。擴(kuò)展的含義:機(jī)械零件(系統(tǒng))在運(yùn)行過(guò)程中達(dá)不到人們對(duì)它的要求,或起不到人們要求它所起的作用時(shí),則認(rèn)為這個(gè)零件(系統(tǒng))失效了。一、幾個(gè)概念擴(kuò)展88目前八十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.應(yīng)力從機(jī)械零件的角度:“應(yīng)力”的概念一般是指零件單位面積承受的外作用力的大小。擴(kuò)展的含義:凡是引起零件(系統(tǒng))失效的一切因素,均稱之為“應(yīng)力”。

引起失效的因素除包括傳統(tǒng)意義上的應(yīng)力外,還包括各種環(huán)境因素如溫度、濕度等對(duì)零件的影響。89目前八十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)3.強(qiáng)度從機(jī)械零件的角度:“強(qiáng)度”的是指材料單位面積所能承受的作用力。如:屈服強(qiáng)度、強(qiáng)度極限等。擴(kuò)展的含義:凡是阻止零件(系統(tǒng))失效的一切因素,均可稱之為強(qiáng)度因素。

阻止零件/系統(tǒng)失效的因素還包括加工精度、表面粗糙度等因素。90目前九十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)“應(yīng)力”、“強(qiáng)度”各因素圖解91目前九十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可靠度、強(qiáng)度、應(yīng)力

零件(系統(tǒng))的可靠度是零件(系統(tǒng))在給定的運(yùn)行條件下,對(duì)抗失效的能力,也就是說(shuō),是“應(yīng)力”與“強(qiáng)度”相互作用的結(jié)果,或者說(shuō),是“應(yīng)力”與“強(qiáng)度”相互“干涉”的結(jié)果。如果“應(yīng)力”作用效果大于“強(qiáng)度”,則零件(系統(tǒng))失效;反之,“應(yīng)力”作用效果小于“強(qiáng)度”,則零件(系統(tǒng))就是可靠的??煽慷染褪恰皬?qiáng)度”大于“應(yīng)力”作用效果的概率92目前九十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)二、零件可靠度的計(jì)算方法可靠度是“強(qiáng)度”大于“應(yīng)力”作用效果的概率,那么可靠度應(yīng)該可以從強(qiáng)度與應(yīng)力的平面干涉模型計(jì)算出來(lái)。施加于產(chǎn)品上的物理量,如應(yīng)力、壓力、強(qiáng)度、溫度、濕度、沖擊等導(dǎo)致失效的任何因素統(tǒng)稱為應(yīng)力,用σ表示;產(chǎn)品能夠承受這種應(yīng)力的程度,即阻止失效發(fā)生的任何因素統(tǒng)稱為強(qiáng)度,用δ表示。應(yīng)力和強(qiáng)度均為隨機(jī)變量且相互獨(dú)立。

1.可靠度的一搬計(jì)算公式93目前九十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)令應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)分別為f(σ)和g(δ),由于機(jī)械設(shè)計(jì)中應(yīng)力和強(qiáng)度具有相同的量綱,因此可以把f(σ)和g(δ)表示在同一坐標(biāo)系中,得到應(yīng)力—強(qiáng)度分布的平面干涉模型。應(yīng)力—強(qiáng)度分布的

平面干涉模型94目前九十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)平面干涉模型揭示了可靠性設(shè)計(jì)的本質(zhì)。由干涉模型可以看出,就統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)而言,任何一個(gè)設(shè)計(jì)都存在著失效的可能,即可靠度總小于1的。而我們能夠做到的僅僅是將失效的概率限制在一個(gè)可以接受的限度之內(nèi)。應(yīng)力—強(qiáng)度分布的

平面干涉模型95目前九十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)這個(gè)觀點(diǎn)在常規(guī)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)法中是不明確的。因?yàn)楦鶕?jù)安全系數(shù)進(jìn)行的設(shè)計(jì)不存在失效的可能性。因此,可靠性設(shè)計(jì)比常規(guī)設(shè)計(jì)要客觀的多,因而應(yīng)用也要廣泛的多。96目前九十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)g(δ)σ,δf(σ)μδμσt97目前九十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)假設(shè)失效控制應(yīng)力為σ1(任意的),那么當(dāng)強(qiáng)度δ大于時(shí)σ1就不會(huì)發(fā)生破壞,即零件(系統(tǒng))是可靠的。如圖,將干涉區(qū)放大,曲線1為應(yīng)力分布的右尾,曲線2為應(yīng)力分布的左尾。圖4-2干涉區(qū)放大圖98目前九十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)定義兩個(gè)事件:事件A:應(yīng)力在區(qū)間內(nèi),即事件B:零件強(qiáng)度事件A和事件B同時(shí)發(fā)生時(shí),零件(系統(tǒng))可靠,而A和B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件99目前九十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)即上面的σ1是任取的,即上式對(duì)σ的任意取值都是成立的,所以,對(duì)整個(gè)應(yīng)力分布產(chǎn)品的可靠度為同理可得另一種形式:100目前一百頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)可靠度的一般計(jì)算式101目前一百零一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.應(yīng)力和強(qiáng)度均服從正態(tài)分布時(shí)的可靠度計(jì)算

μδ、μσ:分別為強(qiáng)度和應(yīng)力的子樣均值Sδ、Sσ:分別為強(qiáng)度和應(yīng)力的子樣標(biāo)準(zhǔn)差“可靠度就是強(qiáng)度超過(guò)應(yīng)力的概率”如令,則可靠度為y>0的概率。102目前一百零二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)現(xiàn)以h(y)表示δ和σ之差的概率密度函數(shù)。因?yàn)閒(σ)和g(δ)都是正態(tài)分布,所以h(y)也是正態(tài)分布。其中均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:103目前一百零三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)所以,可靠度令經(jīng)積分變換后得其中(***)式(***)稱為“聯(lián)結(jié)方程”或“耦合方程”。104目前一百零四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)之所以得名是因?yàn)樗愿怕实姆椒ňC合考慮了工作應(yīng)力、強(qiáng)度和可靠度之間的關(guān)系,把應(yīng)力和強(qiáng)度聯(lián)系了起來(lái)。而ZR稱為“聯(lián)結(jié)系數(shù)”或“可靠度系數(shù)”或“可靠度指數(shù)”等。ZR與可靠度的取值關(guān)系可查附表。105目前一百零五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例1】某零件強(qiáng)度工作應(yīng)力,且強(qiáng)度和應(yīng)力服從正態(tài)分布。計(jì)算零件的失效概率和可靠度。若控制強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差,使其下降到時(shí),失效概率和可靠度為多少?106目前一百零六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)由聯(lián)結(jié)方程得由附表可查得可靠度為:R=1-0.027=0.973當(dāng)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)镾δ=14Mpa時(shí)由附表可查得可靠度為:R=1-0.0044=0.9956

解:107目前一百零七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)強(qiáng)度和應(yīng)力的均值不變而縮小其中一個(gè)或兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí),可以提高零件的可靠度。這點(diǎn)在常規(guī)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)法中是無(wú)法體現(xiàn)的。因此可靠性設(shè)計(jì)比常規(guī)設(shè)計(jì)更客觀、也更可信。108目前一百零八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)第五節(jié)

系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)109目前一百零九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)主要內(nèi)容系統(tǒng)邏輯圖系統(tǒng)可靠性模型分類串連、并聯(lián)、r/n系統(tǒng)的可靠性計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)110目前一百一十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)系統(tǒng)是指由相互間具有有機(jī)聯(lián)系的若干要素組成,能夠完成規(guī)定功能的綜合體。這里所說(shuō)的要素是指零件、部件和子系統(tǒng)等。系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)主要內(nèi)容:1)可靠性預(yù)測(cè):按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo);2)可靠性分配:按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo),對(duì)各組成零部件進(jìn)行可靠性分配。系統(tǒng)的可靠度決定于兩個(gè)因素:一是零件(部件)本身的可靠程度;二是他們彼此組合起來(lái)的形式。111目前一百一十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)一、系統(tǒng)的可靠性模型分類1.系統(tǒng)邏輯圖一個(gè)系統(tǒng),小則由一個(gè)子系統(tǒng)組成,大則由成百上千各子系統(tǒng)組成。當(dāng)我們研究一個(gè)系統(tǒng)時(shí),特別是一個(gè)大的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí),首先必須了解組成該系統(tǒng)的各單元或子系統(tǒng)的功能,研究他們的相互關(guān)系以及對(duì)所研究系統(tǒng)的影響。為了清晰的研究他們,在可靠性工程中往往用邏輯圖來(lái)描述子系統(tǒng)(零件)之間的功能關(guān)系,進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)及其組成零部件進(jìn)行定量的設(shè)計(jì)與計(jì)算。112目前一百一十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)系統(tǒng)的邏輯圖表示系統(tǒng)元件的功能關(guān)系,它以系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖為基礎(chǔ),根據(jù)元件事故對(duì)系統(tǒng)工作的影響,用方框表示元件功能關(guān)系而構(gòu)成。系統(tǒng)的邏輯圖指出了系統(tǒng)為完成規(guī)定的功能,哪些元件必須成功地工作(成功地運(yùn)行)。系統(tǒng)邏輯圖也稱為可靠性框圖。113目前一百一十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)系統(tǒng)邏輯圖與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的區(qū)別首先,在邏輯圖與結(jié)構(gòu)圖中元件的表示符號(hào)不同。例如在電路結(jié)構(gòu)圖中電燈、電容器、表示電阻、電感等都有對(duì)應(yīng)的專用符號(hào);而在邏輯圖中,無(wú)論什么元件,均用方框表示。其次,結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)中各組成元件間的結(jié)構(gòu)裝配關(guān)系,即物理關(guān)系;而邏輯圖表示各組成元件間的功能關(guān)系。因此,系統(tǒng)邏輯圖的形式與故障的定義有關(guān),而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖則與此無(wú)關(guān)。114目前一百一十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)兩個(gè)并聯(lián)安裝的電容器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與邏輯圖的區(qū)別如圖(a),是由兩個(gè)電容并聯(lián)而成的電路結(jié)構(gòu)圖若元件故障定義為短路,顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2任何一個(gè)短路就導(dǎo)致系統(tǒng)停運(yùn)。因此其邏輯圖為圖(b)所示的串聯(lián)關(guān)系。若故障定義為開(kāi)路,顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2同時(shí)開(kāi)路才導(dǎo)致系統(tǒng)的停運(yùn)。因此其邏輯圖為(c)所示的并聯(lián)關(guān)系。115目前一百一十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)由上述例子可以看出,同樣一個(gè)物理關(guān)系圖,根據(jù)故障形式的不同可以得出兩個(gè)不同的邏輯圖;同樣,不同的物理關(guān)系圖,根據(jù)故障形式的不同卻可以得出一個(gè)相同的邏輯圖。換句話說(shuō),有些元件在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中是并聯(lián)的,而他們的功能關(guān)系卻是任一元件失效都將引起系統(tǒng)不能完成規(guī)定的功能,因此他們的邏輯關(guān)系是串聯(lián)的;同理,有些元件在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中是串聯(lián)的,而他們的功能關(guān)系卻是所有元件失效系統(tǒng)才喪失功能,因此他們的邏輯關(guān)系應(yīng)該用并聯(lián)表示。所以,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與邏輯圖是兩個(gè)不同的概念,使用時(shí)一定不能混淆。116目前一百一十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.系統(tǒng)的可靠性模型分類機(jī)械零件、部件(子系統(tǒng))組合的基本形式有兩種:串連和并聯(lián)。1)串連系統(tǒng)所謂串連系統(tǒng),是指系統(tǒng)中如有某一零部件發(fā)生故障,將引起整個(gè)系統(tǒng)失效。如鏈條、單線鐵路2)并聯(lián)系統(tǒng)

并聯(lián)系統(tǒng)也稱并聯(lián)冗余系統(tǒng)。它是“為完成某一工作目的所設(shè)置的設(shè)備,除了滿足運(yùn)行需要之外還有一定冗余的系統(tǒng)”。

117目前一百一十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)并聯(lián)系統(tǒng)又分為工作貯備系統(tǒng)和非工作貯備系統(tǒng)。工作貯備系統(tǒng):分純并聯(lián)系統(tǒng)和r/n系統(tǒng)兩種。前者是使用多個(gè)零部件來(lái)完成同一任務(wù)的系統(tǒng)。在這樣的系統(tǒng)中,所有零部件一開(kāi)始就同時(shí)工作,但其中任何一個(gè)零部件都能保證單獨(dú)保證系統(tǒng)正常運(yùn)行。實(shí)例:飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、葛洲壩船閘設(shè)計(jì)

有些工作貯備系統(tǒng),有多個(gè)(n)零部件并聯(lián),但要求有兩個(gè)以上(r)的零部件正常工作系統(tǒng)才能正常運(yùn)行,這樣的系統(tǒng)稱為r-out-of-n系統(tǒng)(r/n系統(tǒng))或表決系統(tǒng)。實(shí)例:美國(guó)航天飛機(jī)上的調(diào)姿計(jì)算機(jī)系統(tǒng)(有3個(gè),當(dāng)兩個(gè)以上發(fā)出調(diào)姿指令才執(zhí)行)118目前一百一十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)非工作貯備系統(tǒng):系統(tǒng)中,并聯(lián)組合的零部件中,一個(gè)或幾個(gè)處于工作狀態(tài),而其它則處于“待命狀態(tài)”,當(dāng)某一零部件出現(xiàn)故障之后,處于“待命狀態(tài)”的部分才投入工作。這就是非工作貯備系統(tǒng)。實(shí)例:神舟飛船上的控制系統(tǒng)(地面控制、手動(dòng))、飛機(jī)上的起落架收放裝置(電動(dòng)、手動(dòng))

非工作貯備系統(tǒng)存在一個(gè)所謂的“開(kāi)關(guān)”問(wèn)題,即運(yùn)行的零部件出現(xiàn)故障時(shí),將“待命”零部件投入工作的“開(kāi)關(guān)”是否可靠的問(wèn)題,因此,這種系統(tǒng)又被分為“理想開(kāi)關(guān)”和“非理想開(kāi)關(guān)”兩種類型。119目前一百一十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)理想開(kāi)關(guān)系統(tǒng)串連系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)工作貯備非工作貯備純并聯(lián)系統(tǒng)r-out-of-n系統(tǒng)非理想開(kāi)關(guān)120目前一百二十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)下圖是一個(gè)串連系統(tǒng)的邏輯圖串聯(lián)系統(tǒng):該系統(tǒng)有n個(gè)零部件串連,要求系統(tǒng)的失效時(shí)間大于t,則每個(gè)零部件的失效時(shí)間必須大于t。每個(gè)零部件的失效時(shí)間依次為t1、t2、……、tn,由于各零部件的失效時(shí)間是相互獨(dú)立的隨即變量,則二、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算

121目前一百二十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例1】

設(shè)某系統(tǒng)由四個(gè)零件組成,可靠度分別為0.9、0.8、0.7、0.6,系統(tǒng)的可靠度為【例2】

設(shè)某系統(tǒng)由10個(gè)零件串連組成,每個(gè)零件的可靠度均為0.95,系統(tǒng)的可靠度為如果是100個(gè)零部件,則122目前一百二十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度R與串聯(lián)元件的數(shù)量n及各元件的可靠度Ri有關(guān)。因?yàn)楦鱾€(gè)元件的可靠度Ri均小于1,所以串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比系統(tǒng)中最不可靠元件的可靠度還低,并且隨著元件可靠度的減小和元件數(shù)量的增加,串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度迅速降低。所以為確保系統(tǒng)的可靠度不至于太低,應(yīng)盡量減少串聯(lián)元件的個(gè)數(shù)或采取其他措施。123目前一百二十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)三、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算

并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖右圖是一個(gè)純并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖。純并聯(lián)系統(tǒng)只有當(dāng)每個(gè)零部件都失效時(shí),系統(tǒng)才失效,即1.純并聯(lián)系統(tǒng)124目前一百二十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例3】四個(gè)可靠度分別為0.9、0.8、0.7、0.6的零件組成一個(gè)純并聯(lián)系統(tǒng),系統(tǒng)的可靠度為這個(gè)結(jié)果比例1的結(jié)果大得多,因此,并聯(lián)的組合方法將大大提高系統(tǒng)的可靠度。在機(jī)械系統(tǒng)中,實(shí)際應(yīng)用較多的是n=2的情況,而且R1=R2=R。此時(shí),并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為

125目前一百二十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)為簡(jiǎn)單起見(jiàn),討論三單元系統(tǒng)中要求二單元正常工作系統(tǒng)才能正常運(yùn)行的系統(tǒng),即2-out-of-3系統(tǒng)。設(shè)有A、B、C三個(gè)子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng),系統(tǒng)正常運(yùn)行情況有下面四種:1)A、B、C全部正常工作2)A失效,B、C正常工作3)B失效,A、C正常工作4)C失效,A、B正常工作當(dāng)各個(gè)單元的失效時(shí)間相互獨(dú)立時(shí),以上四種情形是互斥的。

2.r-out-of-n系統(tǒng)126目前一百二十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)系統(tǒng)的可靠度上式可以改寫(xiě)為若每個(gè)子系統(tǒng)的可靠度均為R,則

127目前一百二十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【例4】有三個(gè)可靠度均為0.9的子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng),比較純并聯(lián)及2-out-of-3系統(tǒng)的可靠度。純并聯(lián)系統(tǒng):2-out-of-3系統(tǒng):可以看出,r-out-of-n系統(tǒng)的可靠度比純并聯(lián)系統(tǒng)要低一些。128目前一百二十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)四、復(fù)雜系統(tǒng)可靠度預(yù)測(cè)

1.系統(tǒng)邏輯圖法將復(fù)雜系統(tǒng)看成由各種基本模型(串連、純并聯(lián)等)組成的,首先計(jì)算各基本模型的可靠度,再計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度。系統(tǒng)邏輯圖的作用:反映零部件之間的功能關(guān)系;為計(jì)算系統(tǒng)的可靠度提供數(shù)學(xué)模型。129目前一百二十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)如圖所示系統(tǒng)由元件1、元件2、子系統(tǒng)B、元件10、子系統(tǒng)C(2/3系統(tǒng))組成,系統(tǒng)可靠度計(jì)算:130目前一百三十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)設(shè)系統(tǒng)的5個(gè)元件正常為1,故障為0,則該系統(tǒng)共有種工作狀態(tài)。為求出該系統(tǒng)的可靠性,可采用布爾真值表法。2.布爾真值表法系統(tǒng)邏輯圖法對(duì)一些橋式網(wǎng)絡(luò)不適用。如圖所示橋式網(wǎng)絡(luò):設(shè)系統(tǒng)從左到右可以傳遞信息為系統(tǒng)正常工作狀態(tài),不能傳遞信息時(shí),為系統(tǒng)失效。131目前一百三十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)橋式網(wǎng)絡(luò)布爾真值表(一)

狀態(tài)序號(hào)A(RA=0.8)B(RB=0.7)

C(RC=0.8)D(RD=0.7)E(RE=0.9)系統(tǒng)正?;蚬收蟁S(i)10000002000010300010040001105001000600101070011010.0033680011110.0302490100001001001011010100132目前一百三十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)橋式網(wǎng)絡(luò)布爾真值表(二)

狀態(tài)序號(hào)A(RA=0.8)B(RB=0.7)

C(RC=0.8)D(RD=0.7)E(RE=0.9)系統(tǒng)正?;蚬收蟁S(i)1201011013011000140110110.03024150111010.00784160111110.07056170000001800001019000100200001110.030242100100022001010133目前一百三十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)橋式網(wǎng)絡(luò)布爾真值表(三)狀態(tài)序號(hào)A(RA=0.8)B(RB=0.7)

C(RC=0.8)D(RD=0.7)E(RE=0.9)系統(tǒng)正?;蚬收蟁S(i)230011010.01344240011110.12.96250100010.00336260100110.03024270101010.00784280101110.07056290110010.01344300110110.12096310111010.03136320111110.28224134目前一百三十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)五、系統(tǒng)可靠性分配問(wèn)題:已知系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)(可靠度),如何把這一指標(biāo)分配到個(gè)零件中去。這是可靠性分析的反問(wèn)題??赡艿囊阎獥l件:系統(tǒng)可靠度Rs、曾預(yù)計(jì)的零件可靠度Ri、可靠性模型。分配問(wèn)題相當(dāng)于求下列方程的解:事實(shí)上,上列方程是無(wú)定解的,若要解,需加以約束條件?!舭粗匾确峙湓瓌t◆按經(jīng)濟(jì)性分配原則◆按預(yù)計(jì)可靠度分配原則◆按等可靠度分配原則

分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)分給分系統(tǒng)、部件及元件,使整體和部分協(xié)調(diào)一致。是一個(gè)由整體到局部、由大到小、由上到下的過(guò)程,是一種分解的過(guò)程。135目前一百三十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)系統(tǒng)分析6

分配原則:系統(tǒng)中各零件的重要性相當(dāng),可給個(gè)零件分配相同的可靠度。等可靠度分配136目前一百三十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)系統(tǒng)分析7

分配原則:對(duì)那些在初步設(shè)計(jì)中預(yù)計(jì)可靠度高的零件,分配較高的可靠度。設(shè)在初步設(shè)計(jì)中各零件預(yù)計(jì)可靠度為:在初步設(shè)計(jì)中(串聯(lián))系統(tǒng)的預(yù)計(jì)可靠度為:進(jìn)一步設(shè)計(jì)中系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為Rs進(jìn)一步設(shè)計(jì)中各零件分配的可靠度為:驗(yàn)算:按預(yù)計(jì)可靠度分配原則137目前一百三十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)五、故障樹(shù)分析法1.概述

故障樹(shù)也稱為失效樹(shù),簡(jiǎn)稱FT。它指表示事件因果關(guān)系的樹(shù)狀邏輯圖。它用事件符號(hào)、邏輯符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。

故障樹(shù)分析(FaultTreeAnalysis,簡(jiǎn)稱FTA)則是以故障樹(shù)為模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的方法。138目前一百三十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)在系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)中,我們的側(cè)重點(diǎn)是系統(tǒng)正常運(yùn)行的概率。而在故障樹(shù)分析中,我們要討論的則是從故障(即不滿意運(yùn)行)來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的不可靠度(或不可利用率)。因此,故障樹(shù)分析法實(shí)際上是研究系統(tǒng)的故障與組成該系統(tǒng)的零件(子系統(tǒng))故障之間的邏輯關(guān)系,根據(jù)零件(子系統(tǒng))故障發(fā)生的概率去估計(jì)系統(tǒng)故障發(fā)生概率的一種方法。139目前一百三十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)故障樹(shù)分析--目的故障樹(shù)分析包括研究引起系統(tǒng)故障的人、環(huán)境之間因果關(guān)系的定性分析,在對(duì)失敗原因及發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,確定失效概率的定量分析。在此基礎(chǔ)上,再去尋找改善系統(tǒng)可靠性的方法。140目前一百四十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)故障樹(shù)分析-起源故障樹(shù)分析法(faulttreeanalysis)是1961年~1962年間,由美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的沃特森H.A.Watson在研究民兵火箭的控制系統(tǒng)時(shí)提出來(lái)的。1970年波音公司的哈斯?fàn)枺℉assl)、舒洛特(Schroder)與杰克遜(Jackson)等人研制出故障樹(shù)分析法的計(jì)算機(jī)程序,使飛機(jī)設(shè)計(jì)有了重要的改進(jìn)。141目前一百四十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)1974年美國(guó)原子能委員會(huì)發(fā)表了麻省理工學(xué)院(MIT)的拉斯穆森(Rasmusson)為首的安全小組所寫(xiě)的“商用輕水核電站事故危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)”報(bào)告,使故障樹(shù)分析法從宇航、核能逐步推廣到電子、化工和機(jī)械等部門(mén)。142目前一百四十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)故障樹(shù)分析-作用指導(dǎo)人們?nèi)ゲ檎蚁到y(tǒng)的故障;指出系統(tǒng)中一些關(guān)鍵零件的失效對(duì)于系統(tǒng)的重要度;在系統(tǒng)的管理中,提供一種能看得見(jiàn)的圖解,以便幫助人們對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障分析,使人們對(duì)系統(tǒng)工況一目了然,從而對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)作用;為系統(tǒng)可靠度的定性與定量分析提供了一個(gè)基礎(chǔ)。143目前一百四十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)2.故障樹(shù)的基本符號(hào)1)事件符號(hào)

圓形事件(底事件,基本事件,BasicEvent):用“○”表示。表示基本失效事件,其故障機(jī)理及故障狀態(tài)均為已知,無(wú)需再作進(jìn)一步分析。圓形事件只能作為故障樹(shù)的輸入事件,而不能作為輸出事件。比如活塞的失效是因?yàn)椤澳p”,故“磨損”這一事件是基本事件,因?yàn)樗麑?duì)“活塞失效”這個(gè)“頂事件”是基本的,決定性的。144目前一百四十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)

矩形事件(頂事件或中間事件):頂事件是指故障樹(shù)的起始事件,它也是系統(tǒng)中最不希望發(fā)生的事件,用符號(hào)“□”表示。中間事件:是指位于頂事件和底事件之間的結(jié)果事件,用符號(hào)矩形“□”表示。145目前一百四十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)

菱形事件:表示發(fā)生概率較小,對(duì)此系統(tǒng)而言不需要進(jìn)一步分析的事件。如果要求不是很精密,這些故障事件在定性、定量分析中可忽略不計(jì),用符號(hào)

表示。此外還有為了減少制圖重復(fù)而發(fā)生事件轉(zhuǎn)移的省略事件;表示當(dāng)給定條件滿足時(shí)事件就發(fā)生,否則就不發(fā)生的條件事件等等,在此不一一介紹了。146目前一百四十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)與門(mén):表示只有當(dāng)全部輸入事件都同時(shí)發(fā)生時(shí)輸出事件才發(fā)生。設(shè)與門(mén)共有n個(gè)輸入事件Bi(i=1,2,…n),則其輸出事件A與輸入事件的邏輯關(guān)系可表示為:從與門(mén)的定義看,與門(mén)相當(dāng)于系統(tǒng)邏輯圖中的并聯(lián)關(guān)系,如圖所示。與門(mén)和并聯(lián)邏輯圖2)邏輯符號(hào)147目前一百四十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)

或門(mén):表示只要輸入事件中的任何一個(gè)發(fā)生,輸出事件就發(fā)生;其邏輯表達(dá)式為:或門(mén)相當(dāng)于系統(tǒng)邏輯圖中的串聯(lián)關(guān)系,如圖所示。148目前一百四十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)異或門(mén):只要輸入事件B1和B2中的任何一個(gè)發(fā)生,但不同時(shí)發(fā)生,則輸出事件就發(fā)生;禁門(mén):當(dāng)條件事件C存在時(shí),輸入事件B直接引起輸出事件A的發(fā)生,否則事件A不發(fā)生;表決門(mén):只要n個(gè)輸入事件中的任意m個(gè)發(fā)生,輸出事件就發(fā)生;順序與門(mén):當(dāng)輸入事件按從左至右的順序發(fā)生時(shí),輸出事件發(fā)生。+或門(mén)?與門(mén)結(jié)果事件基本事件未探明事件149目前一百四十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)FTA02故障樹(shù)分析一例PMK1(手動(dòng)開(kāi)關(guān))K2(電磁開(kāi)關(guān))E電機(jī)電機(jī)不轉(zhuǎn)+?M失效M兩端無(wú)220V電壓+E<220V開(kāi)關(guān)失效K2失效K1失效

150目前一百五十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)3.FT的建立故障樹(shù)的建立有兩種途徑:人工建樹(shù),計(jì)算機(jī)輔助建樹(shù)。無(wú)論哪種方法,其思路是一樣:首先選擇、確定和分析頂事件,然后從頂事件開(kāi)始逐級(jí)分析和確定中間事件,直至底事件151目前一百五十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)FT建立舉例-供水系統(tǒng)E為水箱,F(xiàn)為閥門(mén),L1和L2為水泵,S1和S2為支路閥門(mén)。分析:“B側(cè)無(wú)水”是一個(gè)不希望發(fā)生的事件;將其作為FT的頂事件。152目前一百五十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)頂事件發(fā)生的原因:a)E水箱無(wú)水;b)F閥門(mén)關(guān)閉;c)泵系統(tǒng)故障。泵系統(tǒng)故障的原因①支路與②支路同時(shí)故障,其中①支路的原因是泵L1故障或閥門(mén)S1故障關(guān)閉;②支路故障的原因是泵L2故障或閥門(mén)S2故障關(guān)閉。

153目前一百五十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)若將這一分析過(guò)程表示成圖形,可得一樹(shù)狀邏輯圖。如果用規(guī)定的邏輯符號(hào)代替圖中表示邏輯關(guān)系的文字“或”、“與”,并將描述時(shí)間的文字寫(xiě)在規(guī)定的事件符號(hào)內(nèi),則所得到的圖即是故障樹(shù),如圖所示。154目前一百五十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)供水系統(tǒng)事件關(guān)系圖155目前一百五十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)4.故障樹(shù)分析的步驟明確規(guī)定“系統(tǒng)”和“系統(tǒng)故障”定義,也就是說(shuō),必須首先明確所研究的對(duì)象是由什么零件(子系統(tǒng))組成,它們之間在運(yùn)行上的彼此關(guān)系如何?對(duì)于所研究的系統(tǒng),最終不希望什么樣的故障發(fā)生(即選定系統(tǒng)的頂事件)。進(jìn)一步探求引起故障的原因,并對(duì)這些原因進(jìn)行分類歸納(如設(shè)計(jì)上的,制造上的,運(yùn)行和其他環(huán)境因素等)。根據(jù)故障之間的邏輯關(guān)系,建造故障樹(shù)。156目前一百五十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)故障樹(shù)的定性分析。分析各故障事件結(jié)構(gòu)的重要度,應(yīng)用布爾代數(shù)對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化,找出故障樹(shù)的最小割集。收集并確定故障樹(shù)中每個(gè)基本事件的發(fā)生或基本事件分布規(guī)律及其特性參數(shù)。根據(jù)故障樹(shù)建立系統(tǒng)不可靠度(可靠度)的統(tǒng)計(jì)模型,確定對(duì)系統(tǒng)作定量分析的方法,然后對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行定量分析,并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。157目前一百五十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)5.故障樹(shù)的定性分析目的:找出故障樹(shù)中所有導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最小割集。割集:指導(dǎo)致故障樹(shù)頂事件發(fā)生的若干底事件的集合,當(dāng)這些底事件同時(shí)發(fā)生時(shí),頂事件必然發(fā)生。如果割集中任意一個(gè)底事件不發(fā)生,頂事件也就不發(fā)生,那么這樣的割集就稱為最小割集。158目前一百五十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)如圖:若將各底事件分別用X1、X2、X3、X4表示,則根據(jù)定義,割集有

但是,最小割集卻只有三個(gè),即其它的割集均不滿足最小割集的條件。割集與最小割集概念事例圖159目前一百五十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)最小割集的階:最小割集中所包含的底事件的個(gè)數(shù)稱為最小割集的階。如:為一階割集,為二階割集。一般來(lái)說(shuō),階數(shù)越低越容易出故障。因此最低階的最小割集常是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性分析的目的也就是通過(guò)分析系統(tǒng)的最小割集來(lái)洞察全系統(tǒng)的可能故障形式,從中預(yù)見(jiàn)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),從而提高改進(jìn)措施。160目前一百六十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)6.故障樹(shù)的定量分析故障樹(shù)的定量分析是以故障樹(shù)為模型,在已知全部底事件可靠性參數(shù)的情況下,計(jì)算頂事件發(fā)生的概率;

求頂事件發(fā)生概率的方法有多種。直接概率法(結(jié)構(gòu)函數(shù)法):基本思路是把故障中的與門(mén)事件看作并聯(lián),把或門(mén)事件看作串聯(lián)。161目前一百六十一頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)對(duì)或門(mén)事件,如圖所示,頂事件E發(fā)生的概率為式中qi——故障樹(shù)中底事件Xi發(fā)生的概率P(Xi)EX2X1162目前一百六十二頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)對(duì)與門(mén)事件,如圖所示,頂事件E發(fā)生的概率為:式中qi——故障樹(shù)中底事件Xi發(fā)生的概率P(Xi)EX2X1163目前一百六十三頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)對(duì)復(fù)雜的故障樹(shù)可以從底事件開(kāi)始逐級(jí)進(jìn)行計(jì)算直至頂事件為止。EX3X2X1如果三個(gè)底事件的概率已知,頂事件E發(fā)生的概率怎么計(jì)算?G164目前一百六十四頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【本節(jié)思考題】1.什么是串連系統(tǒng)?什么是純并聯(lián)系統(tǒng)?什么是表決系統(tǒng)?它們用邏輯圖是怎么表示的?它們的可靠度怎么計(jì)算?2.什么是故障樹(shù)分析法?其特點(diǎn)是什么?3.故障樹(shù)和系統(tǒng)邏輯圖之間有什么聯(lián)系?165目前一百六十五頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【作業(yè)】1.一個(gè)系統(tǒng)由5個(gè)元件組成,其聯(lián)接方式和元件可靠度如圖所示,試求該系統(tǒng)的可靠度。0.900.950.950.950.90參見(jiàn)教材P203166目前一百六十六頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)【作業(yè)】2.試畫(huà)出下圖所示結(jié)構(gòu)的故障樹(shù),并求它的全部割集和最小割集試用結(jié)構(gòu)函數(shù)法器系統(tǒng)的可靠度。0.960.950.900.95參見(jiàn)教材P203167目前一百六十七頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)常用概率分布的可靠度計(jì)算公式168目前一百六十八頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)表3常用概率分布的可靠度計(jì)算公式169目前一百六十九頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)一、疲勞強(qiáng)度理論的基本概念二、概率疲勞極限第四節(jié)機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的

可靠性分析170目前一百七十頁(yè)\總數(shù)一百八十六頁(yè)\編于十四點(diǎn)基本概念-1疲勞強(qiáng)度理論的基本概念1、靜應(yīng)力作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度工作應(yīng)力超過(guò)一定的極限應(yīng)力時(shí),結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

s≥ss時(shí),結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的塑性變

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