中職無限區(qū)間

2.2.2無限區(qū)間數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊上冊)第二章不等式一、復(fù)習(xí)回顧1.一、填空：1.集合｛x|-2≤x≤2｝用區(qū)間表示為_______________2.集合｛x|-5＜x＜-1｝用區(qū)間表示為______________3.集合｛x|2＜x≤4｝用區(qū)間表示為_______________4.集合｛x|0≤x＜2｝用區(qū)間表示為_______________5.區(qū)間(3,4)

用集合表示為_______________6.區(qū)間(-1,5]

用集合表示為_______________[-2,2]（-5,-1）（2,4][0,2)｛x|3＜

x＜4｝｛x|-1＜

x≤5｝二、計(jì)算1.已知集合A=(-1,2],集合B=[0,3)，求A∩B，A∪B。解：由題意得：B3210－1x－2－3AA∩B=[0,2]A∪B=(-1,3)思考如何將集合｛x|x>2｝用區(qū)間表示呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握無限區(qū)間的分類及其表示方法；2.學(xué)會(huì)用區(qū)間計(jì)算集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。能力目標(biāo)：利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，通過計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。重點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)1,2難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)2三、合作探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)00234510-1xA1.由于集合{x|x>2}在數(shù)軸上表示為:可以用區(qū)間表示為(2，+∞)。其中符號(hào)“+∞”讀作:“正無窮大”，表示右端點(diǎn)可以任意大，但是寫不出具體的數(shù)。可以用區(qū)間表示為(-∞，2),“-∞”讀作：“負(fù)無窮大”，表示左端點(diǎn)可以任意大，但是寫不出具體的數(shù)。00234510-1xA2.由于集合{x|x<2}在數(shù)軸上表示為:可以用區(qū)間表示為［2，+∞）,叫“右半開區(qū)間”。5.實(shí)數(shù)集R，區(qū)間表示為R=(-∞，+∞)?？梢杂脜^(qū)間表示為（-∞，2］,叫“左半開區(qū)間”。4.由于集合{x|x≤2}在數(shù)軸上表示為:3.由于集合{x|x≥

2}在數(shù)軸上表示為:00234510-1xA00234510-1xA0x-∞

+∞

無限區(qū)間：

像上例的區(qū)間中，區(qū)間的端點(diǎn)最多只有一個(gè)為確切的值，這樣的區(qū)間叫做無限區(qū)間。練一練：解：1.集合｛x|x≤4｝用區(qū)間表示為_______________2.集合｛x|x﹥5｝用區(qū)間表示為_______________﹥3.集合｛x|x﹤0｝用區(qū)間表示為_______________﹤4.集合｛x|x≥-2｝用區(qū)間表示為_______________(-∞,4](5,+∞)(-∞,0)[-2,+∞)設(shè)a,b為任意實(shí)數(shù)，且a<b，則有：不等式a<x<ba≤x≤ba＜x≤ba≤x＜b數(shù)軸表示有限區(qū)間不等式x＞ax<ax≥ax≤aR數(shù)軸表示無限區(qū)間

(a,b)[a,b](a,b][a,b)(a,+∞)[a,+∞)(-∞,a）(-∞,a](-∞,+∞)例1：已知集合A=(-∞,2)

，集合B=(-∞,4],求A∩B,A∪B.解：由題意得：∴

A∩B=(-∞,2)A∪B.=(-∞,4]543210-1-2xAB例2：設(shè)全集為R，集合A=(0,3],集合B=(2,+∞)A(2)B解：根據(jù)題意的：∴(1)

A=(-∞,0]∪(3,+∞)(2)B=

(-∞,2]543210-1-2xAB求兩個(gè)區(qū)間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)要注意:

★借助于數(shù)軸。

★處理好區(qū)間的端點(diǎn)。

點(diǎn)評三、達(dá)標(biāo)檢測1.已知全集為R，集合A=(-1,3],集合B=(0,4),求(1)A∩B,A∪B.

(2)A,B.

解：根據(jù)題意的：543210-1-2