第七章一般均衡與效率

第七章一般均衡與效率第一節(jié)一般均衡理論一、資源的稀缺性和需要的無限性

1．一般均衡與局部均衡

局部均衡是指在假設(shè)其他市場不變的情況下，某一特定產(chǎn)品或要素的市場均衡。如果一個市場的變動不影響其他市場，其他市場也不影響該市場。這種把單個市場孤立起來進行研究的方法，稱之為局部均衡分析方法。現(xiàn)實的市場之間是相互聯(lián)系的。一個市場發(fā)生了變化，就會引起其他市場發(fā)生變化，而其他市場的變化又有可能反過來影響最初發(fā)生變化的市場，這種市場之間的相互作用通常稱為反饋效應(yīng)。要分析各市場之間的所有影響，就要把所有市場放在一起，同時研究所有市場均衡價格和均衡產(chǎn)量的決定，這一分析方法稱之為一般均衡分析方法。所有市場同時達到均衡的狀態(tài)通常被稱為一般均衡狀態(tài)。

一般均衡狀態(tài)滿足以下條件：

（1）每個消費者依據(jù)其偏好和預(yù)算線來選擇最大化其效用的商品組合，預(yù)算線由投入品價格和產(chǎn)品價格決定；

（2）每個消費者依據(jù)現(xiàn)行投入品價格和產(chǎn)品價格，選擇他所提供的投入品的數(shù)量；

（3）廠商在給定的現(xiàn)有技術(shù)、產(chǎn)品需求、投入品供給約束條件下，選擇最大化其利潤的決策，而且從長期來看，廠商的經(jīng)濟利潤為零；

（4）所有市場（包括投入品市場和產(chǎn)品市場）同時達到均衡，即在要素及產(chǎn)品的現(xiàn)行價格下，所有商品的供求都相等。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

2．一般均衡的存在性在一組相當寬泛的條件下，可以實現(xiàn)市場均衡。一般均衡存在并不意味著均衡是惟一的。只有相對價格才影響消費者、廠商、資源所有者的決策，因此，如果所有市場在一組價格下是均衡的，那么，當所有的價格同比例增加或減少時，市場仍然是均衡的。經(jīng)濟學(xué)家已經(jīng)證明，在一定條件下，存在惟一的一組相對價格可以實現(xiàn)一般均衡。即在一定的假設(shè)條件全部得到滿足時，一般均衡體系就有均衡解存在。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

二、簡單的一般均衡模型

1．數(shù)學(xué)模型（1）經(jīng)濟循環(huán)流程在這一模型中，假定經(jīng)濟由兩個部門組成，即只有一個生產(chǎn)部門和一個消費部門。這里還假定所有的生產(chǎn)均由廠商完成，所有投入品均由消費者提供，即沒有中間產(chǎn)品。圖7-1兩部門經(jīng)濟流程圖如圖7-1所示，家庭按照效用最大化原則供給要素，購買產(chǎn)品；企業(yè)按照利潤最大化原則購買要素，生產(chǎn)并出售產(chǎn)品。由此形成了產(chǎn)品和要素兩類市場。在供求兩種力量的作用下，兩個市場都實現(xiàn)了均衡。（2）一般均衡數(shù)學(xué)模型假定：消費者所有的收入皆來自于向廠商出售要素的所得，并且全部收入都用于消費；消費者向廠商提供的要素數(shù)量是固定的，不受要素價格影響；該經(jīng)濟中有種產(chǎn)品，種要素，個消費者，一個廠商。那么，一般均衡模型中包含如下三類方程：精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)①消費者對商品的需求方程。消費者對第種消費品記為,第種消費品的價格記為，第種要素的價格記為?？傻萌缦路匠蹋喝w消費者對第種消費品的需求總量記為，那么：②要素供求均衡方程。假設(shè)廠商采用固定比例的生產(chǎn)技術(shù)，即生產(chǎn)一單位第種產(chǎn)品所需的第種要素的數(shù)量是固定不變的，記為，生產(chǎn)所需的第種要素的數(shù)量記為，消費者供給的第種要素的數(shù)量記為。則可得如下市場均衡方程：③完全競爭產(chǎn)品市場均衡方程。假定產(chǎn)品市場是完全競爭的，該市場達到均衡時，廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品的成本與價格相等，利潤為零，由此得到如下方程：精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

2．交換的均衡圖7-2埃奇沃思盒形圖：交換

只有滿足物品的邊際替代率對于所有的消費者都相等這一條件，物品在消費者之間的配置才是有效率的。所有這些有效配置點——即所有的無差異曲線的切點所組成的曲線稱之為契約曲線。契約曲線上的配置通常稱為帕累托有效配置。但是交換的契約曲線上的任意兩點是無法比較哪一點更具有效率的。帕累托有效率的含義是：如果一些人的境況好轉(zhuǎn)必須以另一些人的境況惡化為條件，那么資源的配置就是帕累托有效率的。一般情況下，所說的有效就是指帕累托有效。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

3．生產(chǎn)的均衡

（1）生產(chǎn)的契約曲線在生產(chǎn)過程中有效配置的條件是：對于不同的產(chǎn)品，兩種投入品的邊際技術(shù)替代率相等。從埃奇沃思盒形圖來看，有效配置組合位于兩種產(chǎn)品等產(chǎn)量線的切點上，這些點組成的曲線稱為生產(chǎn)的契約曲線。

圖7-3埃奇沃思盒形圖：生產(chǎn)

（2）生產(chǎn)可能性曲線如果以橫軸代表食品產(chǎn)量，縱軸代表藥品產(chǎn)量，形成一個坐標系，把生產(chǎn)契約曲線上每一點所對應(yīng)的產(chǎn)量組合描繪在這一坐標系下，就可以得到一條曲線，通常稱它為生產(chǎn)可能性曲線，如圖7-4所示。

圖7-4生產(chǎn)可能性曲線

精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)生產(chǎn)可能性曲線表示從固定的投入品總量中所能生產(chǎn)的食品和藥品的各種可能組合，在這些組合中，任何一種產(chǎn)品的產(chǎn)量，都是與另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量相對應(yīng)的該產(chǎn)品的最大產(chǎn)量。在現(xiàn)有的技術(shù)水平下，要達到生產(chǎn)可能性曲線之外的一點是不可能的，但卻可能達到生產(chǎn)可能性曲線之內(nèi)的點。不過在這些點上，投入品的配置是缺乏效率的。只要生產(chǎn)是有效率的，產(chǎn)出組合就必然位于生產(chǎn)可能性曲線上的某一點。通常把生產(chǎn)可能性曲線的斜率定義為產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率，它表示要增加1單位的某種產(chǎn)品必須放棄多少單位的另一種產(chǎn)品。人們通常認為生產(chǎn)可能性曲線是凹向原點的，從圖中可以看到，沿著生產(chǎn)可能性曲線向右下方移動（即增加食品的生產(chǎn)，減少藥品生產(chǎn)），其斜率的絕對值越來越大，即藥品對食品的越來越高，也就是說，要增加1單位食品，必須放棄越來越多的藥品。這是邊際生產(chǎn)力遞減的緣故。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

4．生產(chǎn)與交換的均衡

達到生產(chǎn)與消費意愿相一致的條件是：商品的邊際替代率與邊際轉(zhuǎn)換率相等，即。用幾何形式表示，就是生產(chǎn)可能性曲線要與任意一個消費者的無差異曲線相切，如圖7-5所示。圖7-5生產(chǎn)與交換的均衡精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

【例7.1】簡要說明為什么交換的最優(yōu)條件加生產(chǎn)的最優(yōu)條件不等于交換加生產(chǎn)的最優(yōu)條件？答：交換的最優(yōu)條件加生產(chǎn)的最優(yōu)條件并不等于交換加生產(chǎn)的最優(yōu)條件。事實上，交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件并不是將交換的最優(yōu)條件和生產(chǎn)的最優(yōu)條件簡單地并列起來，其原因在于：（1）交換的最優(yōu)只是說明消費是最有效率的；生產(chǎn)的最優(yōu)只是說明生產(chǎn)是最有效率的。兩者的簡單并列，只是說明消費和生產(chǎn)分開來看時各自獨立地達到了最優(yōu)，但并不能說明，當交換和生產(chǎn)綜合起來看時，也達到了最優(yōu)。（2）交換和生產(chǎn)的最優(yōu)是要將交換和生產(chǎn)這兩個方面綜合起來，討論交換和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

第二節(jié)均衡與效率——福利經(jīng)濟學(xué)定理一、經(jīng)濟效率的定義和邊際條件

1．經(jīng)濟效率的帕累托標準任何改善了某些人的福利，同時又不損害其他人的福利的變化，都是一種進步，被稱做帕累托改進。多數(shù)經(jīng)濟學(xué)家都認為，社會應(yīng)當尋求那些不傷害任何人而又能改善一些人境遇的變化，如果所有滿足這一條件的變化都得以實現(xiàn)，沒有再作此類改變的任何余地，這種狀態(tài)就稱為經(jīng)濟上有效率。

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2．經(jīng)濟效率的邊際條件（1）交換的效率假定有兩個消費者A和B，其效用函數(shù)分別為和，有兩種商品和，其總量分別為和，A和B消費的商品的數(shù)量分別為和，消費的商品的數(shù)量分別為和，B的效用水平假定為。A效用最大化（此時，消費者效用總量最大化）可表示為：由上述目標函數(shù)取得極值的一階條件可得：即有：表示商品在兩個消費者之間有效配置的必要條件：不同消費者的任意兩種商品的邊際替代率相等。

精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)（2）生產(chǎn)的效率生產(chǎn)的效率表示為任意兩種投入品的邊際技術(shù)替代率，對任何兩個生產(chǎn)者（或者同一個生產(chǎn)者的兩種產(chǎn)品）的邊際替代率都相等。廠商A產(chǎn)量最大化（此時，廠商產(chǎn)量總量最大化）可表示為：由目標函數(shù)取得極值的一階條件可得：即有：這表示投入品在不同商品生產(chǎn)者之間有效配置的必要條件，它意味著投入品的配置應(yīng)該使生產(chǎn)者處于他們的生產(chǎn)契約曲線上。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

（3）生產(chǎn)與交換的效率第三個條件與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和消費者偏好的一致性有關(guān)，它要求任意兩種商品的邊際替代率必須等于它們的邊際轉(zhuǎn)換率。代數(shù)證明如下：

根據(jù)目標函數(shù)取得極值的一階條件可得：即有：此即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)有效率的條件。

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【例7.2】帕累托最優(yōu)的必要條件是（）。[2008年真題]

A．所有消費者對任意兩種商品的邊際替代率都相等

B．廠商使用任意兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率都相等

C．廠商生產(chǎn)兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于消費者消費這兩種商品的邊際替代率

D．每個消費者的效用為最大

E．每個廠商的利潤為最大

【答案】ABC

【解析】實現(xiàn)帕累托最優(yōu)狀態(tài)需要滿足三個重要的必要條件：①交換的最優(yōu)條件：任何兩種商品的邊際替代率對所有的消費者都相等；②生產(chǎn)的最優(yōu)條件：廠商在進行生產(chǎn)時，所有生產(chǎn)要素中任意兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率都相等；③生產(chǎn)和交換的最優(yōu)條件：所有商品中任意兩種商品的邊際替代率等于這兩種商品在生產(chǎn)中的邊際轉(zhuǎn)換率。

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二、完全競爭與經(jīng)濟效率——福利經(jīng)濟學(xué)第一定理

福利經(jīng)濟學(xué)第一定理：任何競爭性市場均衡都是有效率的。福利經(jīng)濟學(xué)第一定理的重要性就在于，它闡述了一種可以保證實現(xiàn)帕累托有效配置的一般機制——競爭性市場機制。當然，達到這一結(jié)果要求市場是充分競爭的，并且不存在外部性。

1．經(jīng)濟有效率的第一個條件競爭性市場經(jīng)濟中，消費者均衡位于契約曲線上，滿足經(jīng)濟有效率的第一個必要條件，即有：

市場價格對于每一個消費者都是一樣的，因此公式意味著在完全競爭的市場經(jīng)濟中，任意兩種商品對于所有消費者的邊際替代率都相等。也就是說，競爭性市場經(jīng)濟中消費者均衡位于契約曲線上，滿足經(jīng)濟有效率的第一個必要條件。

2．經(jīng)濟有效率的第二個條件對于任意一個追求利潤最大化的廠商，當他達到廠商均衡時，他所使用的資本和勞動的組合滿足如下條件：兩種投入品的邊際產(chǎn)出比等于投入品的價格比，即有：投入品（這里指勞動與資本）的邊際產(chǎn)出比等于勞動對資本的邊際技術(shù)替代率，這意味著：

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3．經(jīng)濟有效率的第三個條件當產(chǎn)品市場是完全競爭時，消費者均衡滿足如下條件：同時，每個利潤最大化的廠商都會將其生產(chǎn)調(diào)整到價格與邊際成本相等的那一點，對于兩種商品、來說，即：，因為邊際轉(zhuǎn)換率等于邊際成本比率，所以：

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三、效率與均衡——福利經(jīng)濟學(xué)第二定理

福利經(jīng)濟學(xué)第二定理：如果個人偏好是凸型的，則每一個帕累托有效配置對于商品的某個初始稟賦來說，是一個競爭性均衡。

福利經(jīng)濟學(xué)第二定理就是說任何一個帕累托最優(yōu)配置都可以從適當?shù)某跏寂渲贸霭l(fā)，通過完全競爭市場實現(xiàn)。該定理表明市場經(jīng)濟可以實現(xiàn)反映社會意愿的任何一個帕累托最優(yōu)配置。這在政策方面的啟示實際上是要求政府不必用干預(yù)市場的方法來達到政策目的，而可以通過再分配的方法來達到同樣的目的。因為市場受到政府的干預(yù)就會導(dǎo)致價格的扭曲而改變了實際決策行為，造成效率損失。

福利經(jīng)濟學(xué)第二定理認為，每一個帕累托有效配置均能達到競爭均衡，這一結(jié)論的意義在于，它表明分配與效率兩個問題可以分開來考慮。也就是說，市場機制在分配上是中性的，不管商品或財富公平分配的標準如何，任何帕累托有效配置都可以通過市場機制來實現(xiàn)。價格在市場體制中具有兩種作用：一是通過顯示商品的稀缺性，起到配置商品的作用；二是通過影響消費者的購買量，起到分配作用。福利經(jīng)濟學(xué)第二定理認為，這兩種作用可以分開來，即可以通過改變?nèi)藗儗ι唐返某跏挤A賦來確定財富的分配結(jié)構(gòu)，然后再利用價格來確定商品的有效配置。精算師考試輔導(dǎo)：官方總站：圣才學(xué)習(xí)網(wǎng)

第三節(jié)效率與公平一、效用可能性邊界

用橫軸代表一個人的效用，縱軸代表另一個人的效用，構(gòu)成一坐標系，可以把交換契約曲線上每一點所代表的效用組合描述在坐標系下，形成一條曲線，稱之為效用可能性邊界。沿著效用可能性曲線向右下方移動，表示一個人的效用增加，另一個人的效用減少。

圖7-6效用可能性邊界效用可能性邊界上的任何一點所對應(yīng)的商品配置都是有效率的配置。由于在最優(yōu)效用水平組合中，兩個消費者的效用水平反方向變化，故對應(yīng)的效用可能性曲線向右下方傾斜。但是，由于效用水平的高低本來就是一個序數(shù)概念，效用可能性曲線的位置及凹凸性等無法得知。

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二、公平的標準

經(jīng)濟學(xué)中常用社會福利函數(shù)，即由個人偏好的“加總”而來的社會偏好來確定什么樣的商品配置是最優(yōu)的或者是公平的。社會福利函數(shù)是各個消費者個人效用函數(shù)的增函數(shù)。假定社會共有個消費者，代表一種商品配置，個消費者的效用函數(shù)分別為，，…，，社會福利函數(shù)記為。社會福利函數(shù)的具體形式有多種，每一種都代表一類公平觀。

1．功利主義的公平觀

功利主義的社會福利函數(shù)為：

按照這一福利函數(shù)，追求社會總福利的最大化即追求每一個消費者效用的總和的最大化。因此，與這一社會福利函數(shù)相應(yīng)的公平觀是：使所有社會成員的總效用最大化。

2．羅爾斯的公平觀羅爾斯社會福利函數(shù)的形式為：

按照這一社會福利函數(shù)，社會福利最大化即效用最小的消費