高中數(shù)學-條件概率教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

教學設(shè)計學習目標知識與技能：通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。過程與方法：掌握一些簡單的條件概率的計算。情感、態(tài)度與價值觀：通過對實例的分析，會進行簡單的應用。學習重、難點學習重點：條件概率定義的理解學習難點:概率計算公式的應用一、知識鏈接⑴.古典概型：⑵古典概型計算公式:⑶什么是互斥事件:⑷概率的性質(zhì)二、閱讀教材51—53頁。三、問題探究：問題1：三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學無放回地抽取,問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小？3名同學抽到中獎獎券的概率分別為多少？問題2：如果已經(jīng)知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學抽到獎券的概率又是多少？有影響嗎？問題3：已知第一名同學的抽獎結(jié)果為什么會影響最后一名同學抽到中獎獎券的概率呢？問題4：對于上面的事件A和事件B，P(B|A）與它們的概率有什么關(guān)系呢？（讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率．）其中A表示事件“第一名同學沒有抽到中獎獎券”.B表示事件“最后一名同學抽到獎券”問題5：事件AB表示什么意思？問題6：條件概率的定義：問題7：條件概率的性質(zhì)：（1）非負性：；（2）可列可加性：如果B和C是兩個互斥事件,則。四、定義加深理解:擲紅、藍兩顆骰子。設(shè)事件A=“藍色骰子的點數(shù)為3或6”事件B=“兩顆骰子點數(shù)之和大于8”求(1)P(A)，P(B)，P(AB)(2)在“事件A已發(fā)生”的附加條件下事件Ｂ發(fā)生的概率？(3)比較(2)中結(jié)果與P(B)的大小及三者概率之間關(guān)系五、典例應用例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求：(l）第1次抽到理科題的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．例2、一張儲蓄卡的密碼共6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：(1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；(2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率．六、課堂檢測1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。2、從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回的抽取兩次，每次抽一張，已知第一次抽到A，求第二次也抽到A的概率。3、一個正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，求P（AB），P（A︱B）。4、100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回的抽取兩次，每次抽一件，已知第一次抽出的是次品，求第二次抽出的是正品的概率。5、設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1件，求：(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．七、課堂小結(jié)八、課后反思學情分析本班學生共50人，其中男生26人，女生24人。本班是我校高二年級實驗班，根據(jù)平時的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言積極，個別同學表現(xiàn)的還特別出色，但是也有個別同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績也不穩(wěn)定。條件概率是在學生學習必修三概率，尤其是古典概型的基礎(chǔ)上，對概率的進一步研究，是對古典概型的延伸。因為學生有必修三的知識為基礎(chǔ)，為條件概率的學習做好鋪墊。學生結(jié)合類比的方法、特殊到一般的推理，所以學生學習條件概率的基本知識不會有太大的困難。從學生的認知角度來看，學生很容易在應用條件概率的公式時出錯，因為條件概率的問法或者說法和原來古典概型問法及其接近，所以理解和領(lǐng)悟條件概率的本質(zhì)成為本節(jié)課學生學習的難點，對學生的思維是一個挑戰(zhàn)。另外教學對象是高二的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡及數(shù)學基礎(chǔ)等原因，思維盡管活躍、敏捷，卻注意力分散，缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴謹。由于條件概率本身比較簡單，其發(fā)現(xiàn)過程易于組織成師生互動的教學活動，故教學方法以啟發(fā)學生觀察思考分析討論為主，兩個性質(zhì)的得出均采用由特殊到一般、由具體到抽象的方法，讓學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程，幫助學生認識數(shù)學的本質(zhì)。另外，采用多媒體輔助教學，直觀呈現(xiàn)素材，激發(fā)學生興趣，提高教學效率。學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、分析、思考、探究、概括、歸納得出性質(zhì)，體現(xiàn)了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。效果分析條件概率的教學由學生熟知的古典概型以及“抽獎”這一典型實例為背景，以無放回抽取獎券的方式，通過比較抽獎前和在第一名同學沒有中獎的條件下，最后一名同學中獎的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計算條件概率的方法。同時指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個性質(zhì)。以簡單事例為載體，通過逐步探究，引導學生體會條件概率的思想。為了從抽獎案例中提取條件概率的概念，教學中通過“思考”欄目提出：“對于上面的事件A和B，P(B︱A)與它們的概率有什么關(guān)系呢？”局限在古典概型上，可以得到條件概率的公式。條件概率的計算方法有一定的靈活性，一是縮小基本事件的范圍（主要應用于古典概型），二是套用公式。教科書通過兩個例題進一步強調(diào)了解決此類問題的兩種方法，以便學生進一步熟悉條件概率公式的應用。本節(jié)課的教學重點是條件概率的定義、計算公式的推導及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學關(guān)鍵是數(shù)學建模。另外教學對象是高二的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡及數(shù)學基礎(chǔ)等原因，思維盡管活躍、敏捷，卻注意力分散，缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴謹。由于條件概率本身比較簡單，其發(fā)現(xiàn)過程易于組織成師生互動的教學活動，故教學方法以啟發(fā)學生觀察思考分析討論為主，兩個性質(zhì)的得出均采用由特殊到一般、由具體到抽象的方法，讓學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程，幫助學生認識數(shù)學的本質(zhì)。另外，采用多媒體輔助教學，直觀呈現(xiàn)素材，激發(fā)學生興趣，提高教學效率。學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、分析、思考、探究、概括、歸納得出性質(zhì)，體現(xiàn)了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、分析、思考、探究、概括、歸納得出性質(zhì)，體現(xiàn)了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。教材分析概率是高中數(shù)學的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數(shù)學知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位?！稐l件概率》(第一課時)是高中數(shù)學選修2－3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以復習基本事件的概念、基本事件的特點、古典概型的特征，鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎(chǔ)，從而更好的研究概率以及概率分布列。條件概率的概念在概率理論中占有十分重要的地位，本教材中只是簡單介紹條件概率的初等定義。為了便于學生理解，教科書以簡單事例為載體，通過逐步探究，引導學生體會條件概率的思想。條件概率是比較難理解的概念。教科書利用“抽獎”這一典型實例，以無放回抽取獎券的方式，通過比較抽獎前和在第一名同學沒有中獎的條件下，最后一名同學中獎的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計算條件概率的方法。同時指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個性質(zhì)。日常生活中經(jīng)常遇到抽獎的問題，教科書以抽獎為背景，提出“探究”：“三張獎券只有一張能中獎，現(xiàn)在分別由三名同學不放回的抽取，問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小?！睘橐鰲l件概率作鋪墊。解決“探究”需要用古典概型的知識，這也是復習古典概型知識的過程。為了從抽獎案例中提取條件概率的概念，教科書通過“思考”欄目提出：“對于上面的事件A和B，P(B︱A)與它們的概率有什么關(guān)系呢？”局限在古典概型上，可以得到條件概率的公式。條件概率的計算方法有一定的靈活性，一是縮小基本事件的范圍（主要應用于古典概型），二是套用公式。教科書通過兩個例題進一步強調(diào)了解決此類問題的兩種方法，以便學生進一步熟悉條件概率公式的應用。本節(jié)課的教學重點是條件概率的定義、計算公式的推導及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學關(guān)鍵是數(shù)學建模。評測練習1、設(shè)P(A|B)=P(B|A)=1/2,P(A)=1/3,求P(B).2.某種動物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率。3、拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù)B={出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝A={出現(xiàn)的點數(shù)不超過3}＝｛１，２，３｝若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過3，求出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率4、盒中有球如表.任取一球若已知取得是藍球,玻璃木質(zhì)總計紅藍2347511總計61016(1)該球是玻璃球的概率.(2)若已知取得是玻璃球,求取得是籃球的概率.5、考慮恰有兩個小孩的家庭.（1）若已知某一家有一個女孩，求這家另一個是男孩的概率；（2）若已知某家第一個是男孩，求這家有兩個男孩（相當于第二個也是男孩）的概率.（假定生男生女為等可能）6、在一個盒子中有大小一樣的20個球，其中10個紅球，10個白球。求第1個人摸出1個紅球，緊接著第2個人摸出1個白球的概率。課后反思通過條件概率的學習，利用條件概率解決簡單的實際問題，對學生解題思路啟迪與解題方法的引導，使學生學會了如何接受新知識、如何審題、如何分析、如何找思路、如何選擇解題方法、如何規(guī)范化地把解決問題的過程呈現(xiàn)出來。學生學會了分析、歸納的思想方法，初步形成了解決問題的思維過程。通過本節(jié)課的學習，達到了既傳授新知又提高能力的雙重目的。優(yōu)勢和不足:1、對基礎(chǔ)知識的教學比較扎實，語言簡練，深入淺出。2、平時教學中注意對學生能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學習數(shù)學的興趣。3、平時教學中重視數(shù)學思想方法的滲透，學生有一定的運用能力。4、教學中能給學生自我發(fā)展的空間，促進了學生能力的提高。5、教師教學中對教材有宏觀的把握，能注意各領(lǐng)域知識的融合。6、教學中學生自主學習探究能力培養(yǎng)不足，審題能力訓練還需加強。遇到的問題：

1、僅僅通過一堂課的學習還沒有從根本上解決許多學生在學習、解題中直接套用結(jié)論，而對結(jié)論的來源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。學習風格上還保留著被動接受的習慣，缺乏主動思考和探索的精神。2、學生在文字理解上還存在著誤區(qū)，因此對題意的理解和把握上還有待加強，教師應在這個方面重視起來，多加引導和提高，不光做到自己能夠講明白，更要讓學生也能夠自己分析清楚。改進計劃：1、發(fā)揚自己的優(yōu)勢，平時還應深入研究教材，開闊自己的視角和思路，多挖掘教材以外可以延伸的東西，這樣才會對教學有一個清晰的把握。2、多挖掘定義和概念的內(nèi)涵與本質(zhì)，更加注重內(nèi)容結(jié)構(gòu)的分析，關(guān)注學生思維形成過程的培養(yǎng)，多去調(diào)動學生學習的自主性，盡量使他們的思維處于活躍狀態(tài)，通過對教法的研究把知識與技能納入學生的知識系統(tǒng)之中。3、要有以能力培養(yǎng)為立意的教學策略高考不僅考察基礎(chǔ)知識、基本技能，還重點考察學生處理問題的能力。因此教師要根據(jù)本班的實際，設(shè)計能力培養(yǎng)目標，通過日常教學逐步實施、逐步完成，要使教科書中的教學內(nèi)容問題化，試題中的練習內(nèi)容教學化。既不要照本宣科，更不能陷入茫茫題海，要把那些內(nèi)容選擇得好、思路設(shè)計好的題目與日常教學內(nèi)容結(jié)合起來，使之相互啟發(fā)，相互變換。4、注重規(guī)范，力求顆粒歸倉對學生的答題規(guī)范要提出更高要求，語言精練、字跡工整、完整規(guī)范。學生答題時常見問題：應用問題缺少必要文字說明，說明不充分，忽略總結(jié)作答。這些都是學生的“弱點”，自然也是考試時的“失分點”，平時學習中，我們應該引起足夠的重視。課標分析課標要求：在具體情境中，了解條件概率的概念，并能解決一些簡單的實際問題。課標分析：情境，指在一定時間內(nèi)各種情況的相對的或結(jié)合的境況。了解：指對學習材料有一定的認識和記憶。包括具體概念，作用，意義等的認知和學習。其所要求的心理過程主要是記憶。這是最低水平的認知學習結(jié)果。了解，通常用來形容人對某件物、或事的掌握領(lǐng)悟程度?！傲恕钡囊馑紴檎J知，就是知道的清楚。“解”為明白之意，明晰“了”之事物的種種相關(guān)屬性，稱之“解”。條件概率：就是事件A在另外一個事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。條件概率表示為P(A|B)，讀作“在B條件下A的概率”，P(A|B)=