現(xiàn)代通信系統(tǒng)的聯(lián)合編碼調(diào)制理論

現(xiàn)代通信系統(tǒng)的聯(lián)合編碼調(diào)制理論

及其最新進(jìn)展

芮華

南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第一頁，共六十三頁。04/1/2005Outline聯(lián)合編碼調(diào)制的基本理論及進(jìn)展星座的設(shè)計(jì)基于并行獨(dú)立信道的聯(lián)合編碼調(diào)制方案第二頁，共六十三頁。04/1/2005聯(lián)合編碼調(diào)制的理論背景“帶寬效率編碼”

在帶寬和功率受限的信道中，不降低有效傳輸速率的前提下進(jìn)行有效的編碼，從而提高通信傳輸鏈路的可靠性。聯(lián)合編碼調(diào)制的基本出發(fā)點(diǎn)編碼器和調(diào)制器當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)；編碼序列的歐氏距離作為調(diào)制設(shè)計(jì)的量度；編碼器和調(diào)制器級(jí)聯(lián)后產(chǎn)生的編碼信號(hào)序列之間具有最大的歐氏自由距離

第三頁，共六十三頁。04/1/2005聯(lián)合編碼調(diào)制的理論的發(fā)展進(jìn)程第四頁，共六十三頁。04/1/2005TCMUngerbeck的主要貢獻(xiàn)[1]：AWGN信道，不增加帶寬和功率，相同的信息速率下可獲得3－6dB的編碼增益；提出一種可以獲得最大自由歐氏距離(MFED)集合分塊劃分方法（Mappingbysetpartitioning）。給出了AWGN信道下TCM好碼的歐氏空間度量的定義，這與傳統(tǒng)上的采用Hanming距離作為好碼判據(jù)是不同的。第五頁，共六十三頁。04/1/2005衰落信道下TCMD.Divsalar的主要貢獻(xiàn)[2]:提出了適用與移動(dòng)衛(wèi)星衰落信道的“非對(duì)稱型TCM編碼調(diào)制方案”；提出了衰落信道下TCM好碼的最佳判據(jù)，即非歐空間度量；提出了適用于衰落信道的最優(yōu)MTCM碼以及一種新的集分割方法。

第六頁，共六十三頁。04/1/2005TCM的主要問題1.TCM好碼的設(shè)計(jì)和搜索的復(fù)雜度過高

2.

結(jié)構(gòu)本身具有一些嚴(yán)重的缺陷，如TCM碼結(jié)構(gòu)中存在部分交疊的信息星座集，這種結(jié)構(gòu)大大增加了碼字的錯(cuò)誤系數(shù)

3.系統(tǒng)碼中存在未受編碼保護(hù)的比特，從而導(dǎo)致了在衰落信道下系統(tǒng)性能較差

第七頁，共六十三頁。04/1/2005BCM分組編碼調(diào)制進(jìn)入90年代,研究熱點(diǎn)開始轉(zhuǎn)向BCM(分組編碼調(diào)制)。BCM最早是由Imai[3]等人于1977年提出的，然而直到90年代才得到廣泛關(guān)注。

隨后Rajapz[4]的研究表明:對(duì)于AWGN信道,BCM碼字的誤碼率取決于最小平方歐氏距離及路徑復(fù)雜度,路徑復(fù)雜度定義為與正確路徑的平均最鄰近路徑數(shù)；對(duì)于瑞利衰落信道,碼字的誤碼率主要取決于它的最小漢明距、最小乘積距離以及路徑復(fù)雜度。

第八頁，共六十三頁。04/1/2005BCM的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：最小平方歐氏距離的計(jì)算簡單,可以由構(gòu)成它的成份碼的最小漢明距離直接得到,而TCM碼的最小平方歐氏距離只能由計(jì)算機(jī)搜索得到；分組碼的線性結(jié)構(gòu)以及相位旋轉(zhuǎn)不變性可以有效解決載波相位模糊度及保證載波相位重同步；多層分組調(diào)制碼的譯碼復(fù)雜度較小。缺點(diǎn)：缺乏性能優(yōu)異的分組碼受TCM自身結(jié)構(gòu)缺陷的影響第九頁，共六十三頁。04/1/2005BICM1992年，Zehavi[5]對(duì)TCM的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一個(gè)開創(chuàng)性的變革比特交織器的引入改善了碼字間的最小歐式距離在理想交織時(shí)，編碼器和調(diào)制器分離設(shè)計(jì)，高度的設(shè)計(jì)靈活性

BICM追求漢明距的最大化，盡管犧牲了一些歐氏距離特性,但使得碼分集數(shù)最大,在Rayleigh衰落信道下具有高度的魯棒性。

第十頁，共六十三頁。04/1/2005第十一頁，共六十三頁。04/1/2005BICMCaire[6]主要貢獻(xiàn)：證明BICM的信道容量小于CM理論信道容量，是一種次優(yōu)的設(shè)計(jì)方案；BICM的誤碼率性能取決于糾錯(cuò)碼的漢明距離,調(diào)制星座的最小歐氏空間調(diào)和均值和最小近鄰數(shù)。由此，糾錯(cuò)碼和調(diào)制星座可以分別獨(dú)立設(shè)計(jì)；證明了BICM方案在AWGN信道下采用Gray映射的星座設(shè)計(jì)是最優(yōu)的，其信道容量與經(jīng)典的CM理論信道容量的差別可以忽略。

第十二頁，共六十三頁。04/1/2005MLC1999年，Wachsmann[7]對(duì)TCM、BCM和BICM的理論進(jìn)行了分析和研究，給出了一個(gè)多級(jí)編碼調(diào)制(MLC)的一般形式；在這個(gè)框架下，TCM、BCM和BICM可以看作為特例。同時(shí)Wachsmann分析和比較了五種尋找MLC好碼的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。利用互信息鏈?zhǔn)椒▌t，證明了對(duì)于任意星座和映射法則，MLC的多階段譯碼MSD，可以漸進(jìn)逼近MLD算法所能達(dá)到的信道容量,而且譯碼的復(fù)雜度卻大大降低。

第十三頁，共六十三頁。04/1/20052000年后聯(lián)合編碼調(diào)制問題Turbo思想(迭代、交織和最大似然譯碼）和MIMO及其空時(shí)編碼、LDPC碼技術(shù)的出現(xiàn)Problem：傳統(tǒng)的聯(lián)合編碼調(diào)制設(shè)計(jì)準(zhǔn)則在引入迭代譯碼后依然是否有效?Graylabeling是否仍然是最優(yōu)的？當(dāng)MIMO調(diào)制和星座映射相結(jié)合時(shí)(矩陣調(diào)制)，即在擴(kuò)展的歐氏空間上應(yīng)該采用什么樣的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則？用什么樣的方法劃分或搜索最優(yōu)的映射圖樣(labeling)？LDPC碼特性對(duì)聯(lián)合編碼調(diào)制方案有什么影響？第十四頁，共六十三頁。04/1/2005基于BICM的聯(lián)合編碼調(diào)制的研究研究框架：BICM；BICM-ID；BI-STCM；BI-STCM-ID研究內(nèi)容：高階星座的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；高階星座的信號(hào)集的分布和比特到符號(hào)的映射規(guī)則(labeling);基于非正則LDPC碼的聯(lián)合編碼調(diào)制系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)第十五頁，共六十三頁。04/1/2005高階星座的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則信道容量準(zhǔn)則EXIT(互信息轉(zhuǎn)移狀態(tài)圖)方法歐氏度量準(zhǔn)則第十六頁，共六十三頁。04/1/2005高階星座的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

－－信道容量準(zhǔn)則BICM每個(gè)獨(dú)立比特信道互信息：m個(gè)獨(dú)立平行信道的信道容量

第十七頁，共六十三頁。04/1/2005高階星座的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

－－信道容量準(zhǔn)則第十八頁，共六十三頁。04/1/2005BICM8PSK不同labelingAWGN信道容量第十九頁，共六十三頁。04/1/2005GraylabelingNaturallabeling第二十頁，共六十三頁。04/1/2005Gray=[1410261511371391512804]；MSP=[9101381411101550142763]；SP=[1931113515721008146124]；Mix=[0312121513144756811910]；

BICM均勻16QAM不同labelingAWGN信道容量第二十一頁，共六十三頁。04/1/2005ETSIES201980v1.2.1DRM標(biāo)準(zhǔn)中采用的MLC方案第二十二頁，共六十三頁。04/1/2005基于信道容量準(zhǔn)則的非均勻16QAM星座設(shè)計(jì)DVB標(biāo)準(zhǔn)K=d1/d2提問：為什么要用非均勻16QAM?K＝2非均勻16QAM第二十三頁，共六十三頁。04/1/2005BICM非均勻16QAMGray映射不同K值時(shí)的信道容量第二十四頁，共六十三頁。04/1/2005BICMSNR=15dB時(shí)非均勻16QAM信道容量

BICMSNR=0dB時(shí)非均勻16QAM信道容量

第二十五頁，共六十三頁。04/1/2005BICM系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)結(jié)論AWGN信道下，8PSK和16QAM星座中，Gray映射是最優(yōu)的，其信道容量接近CM容量。AWGN信道下，對(duì)于非均勻16QAM，在高信噪比時(shí)(>6.3dB)，隨k值增加，信道容量單調(diào)降低，k＝1時(shí)容量最大；在低信噪比(<6.3dB),Gray、SP映射的信道容量隨k值的增大而增加。因此非均勻16QAM適合低信噪比時(shí)工作。第二十六頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－EXIT分析方法問題：當(dāng)接收機(jī)進(jìn)行聯(lián)合檢測譯碼時(shí)迭代是否收斂？如何用迭代的思想指導(dǎo)發(fā)射機(jī)的設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的編碼調(diào)制的準(zhǔn)則是否仍適用？EXIT(extrinsicinformationtransferchart)最早是由Brink[8]于2000年提出用于分析迭代的收斂性。

.EXIT通過計(jì)算機(jī)仿真編碼器和解調(diào)器的外信息輸出的變化，可以非常有效的預(yù)測迭代的行為。第二十七頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－EXIT分析方法

典型的BICM-ID迭代譯碼結(jié)構(gòu)圖

EXIT轉(zhuǎn)移函數(shù)

第二十八頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－EXIT分析方法(3,6)正則LDPC碼，碼率為1/2，消環(huán)4，碼長為3408，BP譯MAX-LOG軟判決比特輸出

AWGN信道，信噪比為7dB時(shí)，MSP映射第二十九頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－EXIT分析方法結(jié)論：SNR越高，則解調(diào)器和譯碼器之間的輸出互信息之間的張角越大，迭代的收斂速度越快當(dāng)兩曲線相交時(shí)，只能局部收斂，這表明迭代對(duì)于性能的改善非常低解調(diào)器輸出互信息曲線斜率越大，則迭代的收斂性越好，則從迭代獲得的增益越大第三十頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－EXIT分析方法結(jié)論：解調(diào)器互信息曲線起點(diǎn)越高，則表明迭代初始時(shí)誤碼率性能最好，斜率越高，則由迭代獲得的增益越大。Gray，具有最好的初始點(diǎn)，但斜率最低，表明由迭代獲得增益最小SP，具有最好的初始點(diǎn)，但斜率最低，表明由迭代獲得增益最小問題：到底哪個(gè)好？第三十一頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－EXIT分析方法結(jié)論：MSP在迭代譯碼條件下性能較好問題：MSP是不是最優(yōu)的？如何搜索和判決最優(yōu)的映射方案？(EXIT仿真方法不現(xiàn)實(shí))第三十二頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－歐氏度量判據(jù)G.Caire[6]forBICM：最小歐式距離調(diào)和均值其中Graylabeling第三十三頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－歐氏度量判據(jù)Chindapol[9]forBICM-ID：最小無錯(cuò)反饋歐式距離調(diào)和均值其中Graylabeling第三十四頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－歐氏度量判據(jù)GrayMSP第三十五頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－歐氏度量判據(jù)表二8PSK，BICM-ID，不同星座映射的最小歐式距離調(diào)和均值的比較

星座圖樣迭代增益Gray0.76640.80930.2365Natural0.66401.22092.6451D210.62251.7987

4.6082D230.58582.8766

6.9113AntriGray0.58582.32045.9781

第三十六頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－歐氏度量判據(jù)非均勻16QAM非均勻16QAM第三十七頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－歐氏度量判據(jù)結(jié)論：決定了BICM-ID的初始性能；其中Gray星座最好；決定了BICM-ID的迭代性能；其中M16a最大，意味著其迭代增益越大。非均勻16QAM迭代增益隨k值的增加而增大，表明非均勻16QAM非常適合迭代方案。

第三十八頁，共六十三頁。04/1/2005BICM-ID方案中高階星座的設(shè)計(jì)方法

－－歐氏度量判據(jù)

關(guān)于迭代問題的思考：什么樣的方案適合迭代？

考慮無錯(cuò)反饋時(shí)，其比特子星座張成的歐氏距離盡可能大。在迭代譯碼條件下，均勻分布是否是最佳的？能否找到性能更好的labeling

第三十九頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題

挑戰(zhàn)：高階星座和空時(shí)調(diào)制的融合，即矩陣調(diào)制的出現(xiàn)使得調(diào)制器的設(shè)計(jì)更為復(fù)雜。對(duì)現(xiàn)有的空時(shí)編碼已經(jīng)有了一系列設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(行列式與秩準(zhǔn)則TSC,跡準(zhǔn)則)，這些準(zhǔn)則是否與歐氏距離準(zhǔn)則沖突or融合？在BICM/BICM-ID得到的結(jié)論是否仍然一致?第四十頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題我們的工作：給出了在MIMO信道和空時(shí)分組碼條件下的等價(jià)最優(yōu)歐式距離調(diào)和均值和最小無錯(cuò)反饋調(diào)和均值其中第四十一頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題非均勻16QAM非均勻16QAM第四十二頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題非均勻16QAM，2T2RAlamouti空時(shí)分組碼時(shí)BI-STBC-ID系統(tǒng)的迭代增益第四十三頁，共六十三頁。04/1/2005BP-STBC2T2R16QAM2bit\dim\channel準(zhǔn)靜態(tài)MIMO衰落信道不同星座映射、不同分組空時(shí)碼的系統(tǒng)性能比較第四十四頁，共六十三頁。04/1/2005BP-STBC-ID2T2R16QAM2bit\dim\channel準(zhǔn)靜態(tài)MIMO衰落信道不同星座映射、不同分組空時(shí)碼的系統(tǒng)性能比較第四十五頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題初步結(jié)論：由于采用了正交空時(shí)分組碼，使得同一個(gè)空時(shí)矩陣中兩個(gè)元素的錯(cuò)誤不相關(guān)，這樣BI-STCM-ID系統(tǒng)的性能主要取決于符號(hào)的歐氏自由距離。在上述條件下，得到的最優(yōu)星座設(shè)計(jì)結(jié)果與BICM/BICM-ID得到的結(jié)論一致。在BI-STCM-ID系統(tǒng)中，新給出的最小歐氏距離調(diào)和均值和最小無錯(cuò)反饋調(diào)和均值仍然可以作為最優(yōu)星座的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。第四十六頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---基于非正交空時(shí)分組編碼最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題：當(dāng)擴(kuò)展到更多天線時(shí)，情況是否依然相同？(希望不是！;-）考慮經(jīng)典的ABBA方案[10]研究表明在4天線滿速率發(fā)生方案中，ABBA優(yōu)于STTD-OTD,3+1,1+1+1+1,PSK-RANK等方案；旋轉(zhuǎn)ABBA[11]加權(quán)ABBA多調(diào)制ABBA第四十七頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---基于非正交空時(shí)分組編碼最優(yōu)化設(shè)計(jì)為什么要旋轉(zhuǎn)？答：由于其非正交性，從而導(dǎo)致多符號(hào)錯(cuò)誤事件。對(duì)于ABBA調(diào)制，當(dāng)x1和x3同時(shí)發(fā)生同樣錯(cuò)誤時(shí)，則矩陣是奇異的，其秩只有2，即對(duì)錯(cuò)誤事件的保護(hù)分集也只有2。在高信噪比情況下，這類錯(cuò)誤事件是影響空時(shí)編碼性能的主要因素。為了避免產(chǎn)生奇異矩陣，采用預(yù)編碼矩陣對(duì)矩陣的符號(hào)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而使得星群轉(zhuǎn)離奇異點(diǎn)。第四十八頁，共六十三頁。04/1/2005BP-STBC非迭代譯碼4T1R16QAM2bit\dim\channel基于旋轉(zhuǎn)、加權(quán)和預(yù)編碼的ABBA分組空時(shí)碼系統(tǒng)性能

第四十九頁，共六十三頁。04/1/2005BP-STBC4T1R1.5bit\dim\channel多調(diào)制分組空時(shí)碼系統(tǒng)性能比較

第五十頁，共六十三頁。04/1/2005BI-STCM/BI-STCM-ID方案

---基于非正交空時(shí)分組編碼最優(yōu)化設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)的引入使得星座的形狀必須重新優(yōu)化設(shè)計(jì)均勻星座不再是最優(yōu)的最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)角度是按照空時(shí)分組的碼的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的：MAX-MIN-DET判據(jù)問題：對(duì)于BI-STCM-ID而言，星座形狀和Labeling如何設(shè)計(jì)？QPSKfor第五十一頁，共六十三頁。04/1/2005基于非正則LDPC碼的并行獨(dú)立信道

BICM-ID方案

－－編碼的設(shè)計(jì)思想：利用互信息的鏈?zhǔn)椒▌t，BICM/MLC的信道容量大于等于獨(dú)立的比特傳輸信道信道容量之和。它們之間的逼近程度取決于M-QAM映射圖樣。這樣如果每個(gè)子信道可以采用不同速率的獨(dú)立編碼器，可以最優(yōu)的逼近BICM/MLC信道容量。這意味每個(gè)子信道在速率相同時(shí)的誤比特率是不同的。從另一個(gè)角度看，如果每個(gè)子信道采用相同速率，不同糾錯(cuò)能力的編碼器，則一定存在這樣一個(gè)碼速率使得系統(tǒng)可以同樣逼近信道容量。LDPC迭代譯碼的收斂速度取決于信息節(jié)點(diǎn)的度；具有不同度的信息節(jié)點(diǎn)在迭代過程中糾錯(cuò)能力是不同的。用一個(gè)單一編碼速率的非正則LDPC編碼器取代傳統(tǒng)MLC多個(gè)子編碼器，并設(shè)計(jì)信息節(jié)點(diǎn)的分布和采用特殊的映射方法，使得映射到不同子信道的編碼后的信息節(jié)點(diǎn)具有不同的度。第五十二頁，共六十三頁。04/1/2005基于非正則LDPC碼的并行獨(dú)立信道

BICM-ID方案

－－編碼的設(shè)計(jì)BP-MLC-ID系統(tǒng)的原理性框圖

第五十三頁，共六十三頁。04/1/2005基于并行獨(dú)立信道的非正則LDPC碼的設(shè)計(jì)

非正則LDPC碼的構(gòu)造準(zhǔn)則I.II.III.IV.第五十四頁，共六十三頁。04/1/2005基于并行獨(dú)立信道的非正則LDPC碼的設(shè)計(jì)非正則LDPC碼的搜索方法離散概率密度演化算法(DDE)[12]高斯均值近似法[13]差分演化算法[14]

：

最優(yōu)非正則LDPC碼的搜索實(shí)際上是一個(gè)在若干個(gè)約束條件下求多維連續(xù)線性空間極值的問題第五十五頁，共六十三頁。04/1/2005基于并行獨(dú)立信道的非正則LDPC碼的設(shè)計(jì)非正則LDPC碼碼長1024非正則LDPC碼中具有不同節(jié)點(diǎn)度的信息位的誤碼率性能

第五十六頁，共六十三頁。04/1/2005

BP-MLC-ID系統(tǒng)采用不同構(gòu)造準(zhǔn)則時(shí)的1/2碼率的最優(yōu)非正則LDPC碼噪聲門限比較

第五十七頁，共六十三頁。04/1/2005BP-MLC-ID系統(tǒng)性能仿真非迭代譯碼時(shí)BP-MLC系統(tǒng)的性能比較

迭代譯碼時(shí)BP-MLC系統(tǒng)的性能比較

第五十八頁，共六十三頁。04/1/2005

后續(xù)工作我們提出的方案BP-MLC-ID方案還可以進(jìn)一步推廣到MIMO領(lǐng)域，即基于空間獨(dú)立并行信道的非正則LDPC碼設(shè)計(jì)上述方案可以和星座的設(shè)計(jì)融合起來，即把歐氏距離準(zhǔn)則作為最優(yōu)LDPC的搜索的代價(jià)函數(shù)。在MIMO空間上進(jìn)一步研究星座的最優(yōu)分布及映射方案第五十九頁，共六十三頁。04/1/2005參考文獻(xiàn)[1]UngerboeckG.Trellis-codedmodulationwithredundantsignalsets[J].IEEECommunicationsMagazine,1987,25(2):5-21.[2]D.DivsalarandM.K.SimonIEEETransonCom1988,36(3).

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