【教學(xué)設(shè)計(jì)】用去分母法解一元一次方程4

用去分母法解一元一次方程【知識(shí)與技術(shù)】會(huì)把實(shí)詰問(wèn)題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程.【過(guò)程與方法】經(jīng)過(guò)列方程解決實(shí)詰問(wèn)題，讓學(xué)生逐漸成立方程思想；經(jīng)過(guò)去分母解方程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的“化歸”思想.【感神情度】讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的淵源及絢爛的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱.【講課要點(diǎn)】會(huì)用去分母的方法解一元一次方程.【講課難點(diǎn)】實(shí)詰問(wèn)題中如何成立等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1上一個(gè)課時(shí)我們學(xué)習(xí)了用去括號(hào)的方法解方程，你能說(shuō)一說(shuō)含有括號(hào)的方程如何解？去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么？試一試解這個(gè)方程：-3（2）-6(1）=3.3x13x22x3問(wèn)題2含有分?jǐn)?shù)的方程如何解呢？比方22.105【講課說(shuō)明】上邊問(wèn)題的提出有助于學(xué)生回首舊知，再對(duì)新知產(chǎn)生興趣，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，關(guān)于問(wèn)題1，教師可讓學(xué)生回答結(jié)果，關(guān)于問(wèn)題2，教師可先讓學(xué)生動(dòng)著手，再咨詢(xún)學(xué)生怎么做這道題的.假如學(xué)生感覺(jué)棘手，教師可實(shí)時(shí)引入下邊欄目中的新知.（注意問(wèn)題2不用急著要學(xué)生解出，只需學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生疑問(wèn)即可.）二、思慮研究，獲得新知【講課說(shuō)明】經(jīng)過(guò)上一欄目中的問(wèn)題，我們知道認(rèn)識(shí)方程中的一個(gè)新問(wèn)題：如何去分母解方程？下邊師生一同思慮并研究這個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題1教材第95~96頁(yè)問(wèn)題2.設(shè)問(wèn)1：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則2x1x1xx33327，這是一個(gè)系數(shù)中含有分母的方程，如何解這個(gè)方程？能不可以利用前面學(xué)習(xí)的歸并同類(lèi)項(xiàng)的方法來(lái)解答？【講課說(shuō)明】教師指引學(xué)生自己解答.設(shè)問(wèn)2：經(jīng)過(guò)同學(xué)們剛才的解答知道，因?yàn)橄禂?shù)是分?jǐn)?shù)不方便計(jì)算，能否把系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)呢？指引學(xué)生可以經(jīng)過(guò)去分母的方法來(lái)解決，這樣更方便計(jì)算.此題兩邊同時(shí)乘以多少呢？【講課說(shuō)明】教師指引學(xué)生解答.【概括結(jié)論】回過(guò)頭來(lái)看此題，第一要弄清題意，分析數(shù)目關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程.其次，如何來(lái)解這個(gè)方程，第一種方法是直接歸并同類(lèi)項(xiàng)，第二種方法是先去分母再歸并同類(lèi)項(xiàng)，比較這兩種方法，方法二更易于計(jì)算.師：為了全面討論如何解一元一次方程問(wèn)題，看下邊較為典型的問(wèn)題.3x13x22x3問(wèn)題2解方程：225（情境導(dǎo)入中的問(wèn)題2）10設(shè)問(wèn)1：這是欄目一中問(wèn)題2的解方程題，此方程一共有幾項(xiàng)？?jī)蛇叧艘远嗌倌馨严禂?shù)化為整數(shù)？【講課說(shuō)明】教師設(shè)問(wèn)，學(xué)生回答，教師接著在黑板上板書(shū).解：去分母（兩邊乘以10），得5(31)-210=(32)×-2(23)【講課說(shuō)明】此處板書(shū)時(shí)可成心把2的后邊不乘以10或成心先不加括號(hào)，以提示學(xué)生應(yīng)如何正確地去分母.去括號(hào)，得155-20=32-46.移項(xiàng)，得15342-6-5+20.歸并同類(lèi)項(xiàng)，得167.7系數(shù)化為1，得16.【概括結(jié)論】解一元一次方程的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④歸并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.【講課說(shuō)明】上邊結(jié)論中所講的但是一般步驟，解方程時(shí)其實(shí)不需要嚴(yán)格按（61x2）9照這個(gè)次序進(jìn)行.比方32就應(yīng)先去括號(hào)再去分母，教師講課時(shí)應(yīng)注意重申這一點(diǎn).三、典例精析，掌握新知例1教材第97頁(yè)例3.【講課說(shuō)明】本例第（1）小題，可由教師解說(shuō).第（2）小題可選派學(xué)生登臺(tái)板演，教師要點(diǎn)關(guān)注以下幾點(diǎn)：①學(xué)生在方程兩邊乘各分母的能否是最小公倍數(shù)；②學(xué)生能否漏乘不含分母的項(xiàng)；③分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后學(xué)生能否加上括號(hào).3x10.42x例2解方程：2.57.50.20.5【分析】察看這個(gè)方程我們可發(fā)現(xiàn)分母不是整數(shù)，這類(lèi)狀況如何辦理呢？事實(shí)上，我們可以將其分子分母同乘一個(gè)數(shù)，將其分母化成整數(shù).解：把分母中的小數(shù)化為整數(shù)（分子分母同乘以10，得：【講課說(shuō)明】以上例2中的狀況是教材中未說(shuō)起的，教師在講課時(shí)請(qǐng)注意增補(bǔ)這個(gè)知識(shí)點(diǎn).四、運(yùn)用新知，深入理解1.教材第98頁(yè)練習(xí).2.丟番圖的墓志銘：“墳中埋葬著丟番圖，多么令人吃驚，它真切地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝賞賜的童年占六分之一，又過(guò)十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡子.再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃起成婚的蠟燭.五年今后天賜貴子，可憐遲到的孩子，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰涼的墓.傷心只合用數(shù)論的研究去填補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途.”請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖逝世時(shí)的年紀(jì)？【講課說(shuō)明】第1題為課本練習(xí)，較為簡(jiǎn)單，教師可直接讓學(xué)生登臺(tái)板演，第2題比較風(fēng)趣，與欄目二中問(wèn)題1有些近似，教師可提示學(xué)生正確理解題意，并讓學(xué)生獨(dú)立思慮后登臺(tái)板演.【答案】1.解：（1）去分母，得1921(2).去括號(hào)，得192142.移項(xiàng)，得192142.歸并同類(lèi)項(xiàng)，得-242.系數(shù)化為1，得21.(2)去分母，得2(1)-8.去括號(hào)，得22-8.移項(xiàng)，得28-2.歸并同類(lèi)項(xiàng)，得6.（3）去分母，得3(51)=6(31)-4(2).去括號(hào)，得153=186-8+4x.移項(xiàng)，得151846-8+3.歸并同類(lèi)項(xiàng)，得-71.1系數(shù)化為1，得7.(4)去分母，得10(32)-20=5(21)-4(21).去括號(hào)，得3020-20=105-84.移項(xiàng)，得301085-4-20+20.歸并同類(lèi)項(xiàng)，得289.9系數(shù)化為1，得28.2.解：設(shè)丟番圖逝世時(shí)的年紀(jì)為x歲，由題意可列方程得：去分母，得14712420+42336=84x.移項(xiàng)，得歸并同類(lèi)項(xiàng)，得-9756.系數(shù)化為1，得84.答：丟番圖逝世時(shí)的年紀(jì)為84歲.五、師生互動(dòng)，講堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)習(xí)了如何解含有分母的一元一次方程.2.如何解含有分母的一元一次方程？經(jīng)過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等5個(gè)步驟，把方程逐漸化為形式，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是多項(xiàng)式去分母后要加上括號(hào).1.部署作業(yè)：：從教材習(xí)題3.3中采納.2.達(dá)成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)的講課內(nèi)容相關(guān)去分母解方程，與前面去括號(hào)解方程比