【數(shù) 學】2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊期末能力提升卷

第1頁（共1頁）期末能力提升卷-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊北師大版（2024）一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?吉安縣期末）下列四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A． B． C． D．2．（2023秋?東明縣期末）下列說法正確的是（）A．t2不是整式 B．﹣2x2y與y2x是同類項C．1y不是單項式 D．﹣3x2y3．（2023秋?壽縣期末）下列圖形中，不屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．4．（2023秋?東明縣期末）要想清楚的反映一位病人24小時內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖5．（2023秋?定州市期末）已知多項式2x2﹣4y的值是﹣2，則多項式x2+6﹣2y的值是（）A．4 B．5 C．﹣4 D．86．（2023秋?二道區(qū)校級期末）長春市作為吉林省的經(jīng)濟中心，上半年GDP達到26700000萬元，相較于全省總GDP的比重高達43.4%，這些數(shù)據(jù)顯示了省會城市長春的經(jīng)濟實力，數(shù)字26700000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.67×108 B．26.7×106 C．2.67×107 D．0.267×1087．（2023秋?東明縣期末）一件商品按成本價提高40%后標價，再打八折（標價的80%）銷售，售價為240元．設這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．x?40%×80%＝240 B．x（1+40%）×80%＝240 C．240×40×80%＝x D．x?40%＝240×80%8．（2023秋?西山區(qū)期末）如圖，長方形ABCD沿直線EF、EG折疊后，點A和點D分別落在直線l上的點A′和點D′處，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．55°9．（2023秋?荔灣區(qū)期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若a+b＜0，ac＜0，則下面四個結(jié)論：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的結(jié)論個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2023秋?廣水市期末）若m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，t的絕對值等于4，則（m+n200）2022﹣（﹣pq）2023+t3A．﹣63 B．65 C．﹣63或65 D．63或﹣65二．填空題（共8小題）11．（2023秋?新華區(qū)期末）比較大?。?13?14，﹣（﹣1.5）12．（2023秋?東昌府區(qū)期末）當x＝時，x+14?1與13．（2023秋?翠屏區(qū)期末）多項式?12x2?(a?1)x+7是關于x14．（2023秋?石城縣期末）單項式﹣x2y3的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則m+n＝．15．（2023秋?魯山縣期末）七年級（1）班有40位同學參加每天1小時課外體育活動，有6人參加乒乓球運動，有8人參加羽毛球運動，有12人參加跑步運動，有9人參加籃球運動，剩下的人參加體操訓練，則下面扇形統(tǒng)計圖中，表示參加體操訓練的扇形的圓心角的度數(shù)為．16．（2023秋?鄄城縣期末）用[x]表示不大于x的整數(shù)中最大整數(shù)，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，請計算[﹣5.2]+[4.8]＝．17．（2023秋?南鄭區(qū)期末）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為3，在點A左側(cè)有一點B，線段AB的長度為4，點C為線段AB的中點，則點C表示的數(shù)為．18．（2023秋?香洲區(qū)期末）愛動腦筋的小亮同學設計了一種“幻圓”游戲，將1，﹣2，﹣3，3，4，6，﹣7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將4，6，﹣7，8這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為．三．解答題（共8小題）19．（2024秋?合肥期末）計算：（1）（16（2）（﹣1）2021﹣（1?12）÷3×[3﹣（﹣3）20．（2024秋?秦皇島校級期末）解下列方程：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；（2）2x+1321．（2024秋?合肥期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化簡4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關，求b的值．22．（2023秋?銀川校級期末）蔬菜商店以每筐50元的價格從農(nóng)場購進8筐白菜，若以每筐白菜凈重25千克為標準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱量后記錄如：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2；（1）這8筐白菜一共重多少千克？（2）列出方程解決問題：若把這些白菜全部以零售的形式賣掉，商店計劃共獲利80元，那么蔬菜商店在銷售過程中白菜的單價應定為每千克多少元？23．（2023秋?亭湖區(qū)校級期末）目前，某市市區(qū)居民用管道天然氣繼續(xù)執(zhí)行階梯價格制度．各階梯價格水平如下：一戶居民一年用氣量（單位：立方米）單價（單位：元/立方米）第1檔不超過300立方米的部分2.8第2檔300立方米以上至600立方米（含）部分3.2第3檔600立方米以上的部分4（1）小明家2023年用氣100立方米，小明家2023年應繳費元．（2）若某戶2023年用氣量為x立方米，當x＞600時，則應繳費元（用含x的代數(shù)式表示）．（3）按照此方案結(jié)算，某戶2023年實際繳納燃氣費1640元，求該戶2023年實際用氣量為多少立方米？24．（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）如圖，長為a，寬為b的長方形被分割成7部分，除陰影部分P，Q外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形M，其中小長方形M的寬為3．（1）求小長方形M的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若b＝15.3，你能否求出陰影圖形P與陰影圖形Q的周長之和，若能，請求出來，若不能，請說明理由．25．（2023秋?定陶區(qū)期末）為扎實推進勞動教育，把學生參與勞動教育情況納入積分考核．學校對部分學生勞動教育積分做了隨機抽樣分析．設被抽樣的每位學生的勞動成績?yōu)閤分（低于60分為不合格），勞動成績分為四個等級，將分類結(jié)果整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：等級成績（x）人數(shù)A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDx＜604（1）共抽取了名學生進行調(diào)查；m＝；n＝．（2）求出D等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)？（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1800名學生中有多少名學生獲得A等級的分數(shù)．26．（2023秋?青山湖區(qū)校級期末）（1）【特例感知】如圖1，已知線段MN＝45cm，AB＝3cm，點C和點D分別是AM，BN的中點．若AM＝18cm，則CD＝cm；（2）【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON；①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度數(shù)；②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．（3）【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，求∠COD的度數(shù)．（用含有k的式子表示計算結(jié)果）．

期末能力提升卷-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊北師大版（2024）參考答案與試題解析題號12345678910答案ACACBCBBAC一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?吉安縣期末）下列四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、兩直線AB、CD能夠相交，故本選項正確；B、射線CD不能與直線AB相交，故本選項錯誤；C、射線CD與線段AB不能相交，故本選項錯誤；D、兩線段AB、CD沒有交點，故本選項錯誤．故選：A．2．（2023秋?東明縣期末）下列說法正確的是（）A．t2不是整式 B．﹣2x2y與y2x是同類項C．1y不是單項式 D．﹣3x2y【解答】解：A、t2分母為2，是整式，故AB、﹣2x2y與y2x明顯不是同類項，故B選項錯誤，不符合題意；C、1y是單項式，故CD、﹣3x2y的次數(shù)是2+1＝3，故D選項錯誤，不符合題意．故選：C．3．（2023秋?壽縣期末）下列圖形中，不屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：圓是平面圖形，不是立體圖形，圓錐體、圓柱體、正方體都是立體圖形，故選：A．4．（2023秋?東明縣期末）要想清楚的反映一位病人24小時內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖【解答】解：要想清楚的反映一位病人24小時內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成折線統(tǒng)計圖．故選：C．5．（2023秋?定州市期末）已知多項式2x2﹣4y的值是﹣2，則多項式x2+6﹣2y的值是（）A．4 B．5 C．﹣4 D．8【解答】解：∵2x2﹣4y＝﹣2，∴x2﹣2y＝﹣1，∴x2+6﹣2y＝（x2﹣2y）+6＝﹣1+6＝5．故選：B．6．（2023秋?二道區(qū)校級期末）長春市作為吉林省的經(jīng)濟中心，上半年GDP達到26700000萬元，相較于全省總GDP的比重高達43.4%，這些數(shù)據(jù)顯示了省會城市長春的經(jīng)濟實力，數(shù)字26700000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.67×108 B．26.7×106 C．2.67×107 D．0.267×108【解答】解：26700000＝2.67×107．故選：C．7．（2023秋?東明縣期末）一件商品按成本價提高40%后標價，再打八折（標價的80%）銷售，售價為240元．設這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．x?40%×80%＝240 B．x（1+40%）×80%＝240 C．240×40×80%＝x D．x?40%＝240×80%【解答】解：設這件商品的成本價為x元，由題意得，x（1+40%）×80%＝240．故選：B．8．（2023秋?西山區(qū)期末）如圖，長方形ABCD沿直線EF、EG折疊后，點A和點D分別落在直線l上的點A′和點D′處，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．55°【解答】解：由折疊的性質(zhì)知：∠1＝∠3=12∠AED′，∠2＝∠4=1∵∠AED′+∠DED′＝180°，∴∠1+∠4＝90°．即∠1+∠2＝90°．當∠1＝30°時，∠2＝60°．故選：B．9．（2023秋?荔灣區(qū)期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若a+b＜0，ac＜0，則下面四個結(jié)論：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的結(jié)論個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵a+b＜0，ac＜0，∴a＜0，c＞0，b＞0且|a|＞|b|或b＜0，∴abc＞0或abc＜0，選項①錯誤；b+c＞0或b+c＜0，選項②錯誤；|a|＞|b|，即|a|﹣|b|＞0，選項③正確；|a﹣c|＞|a|，選項④錯誤，其中一定成立的結(jié)論個數(shù)為1．故選：A．10．（2023秋?廣水市期末）若m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，t的絕對值等于4，則（m+n200）2022﹣（﹣pq）2023+t3A．﹣63 B．65 C．﹣63或65 D．63或﹣65【解答】解：根據(jù)題意知m+n＝0，pq＝1，t＝4或t＝﹣4，當t＝4時，原式＝02022﹣（﹣1）2023+43＝0+1+64＝65；當t＝﹣4時，原式＝02022﹣（﹣1）2023+（﹣4）3＝1﹣64＝﹣63；綜上，（m+n200）2022﹣（﹣pq）2023+t3故選：C．二．填空題（共8小題）11．（2023秋?新華區(qū)期末）比較大?。?13＜?14，﹣（﹣1.5）【解答】解：∵|?13|=13=412∴?1∵﹣（﹣1.5）＝1.5，+|?32|∴﹣（﹣1.5）＝+|?3故答案為：＜；＝．12．（2023秋?東昌府區(qū)期末）當x＝﹣1時，x+14?1與【解答】解：由題意得：x+143（x+1）﹣12＝4（x﹣2），3x+3﹣12＝4x﹣8，3x﹣4x＝﹣8﹣3+12，﹣x＝1，x＝﹣1，故答案為：﹣1．13．（2023秋?翠屏區(qū)期末）多項式?12x2?(a?1)x+7是關于x的二次三項式，則a【解答】解：∵多項式?12x∴﹣（a﹣1）≠0，∴a≠1．故答案為：a≠1．14．（2023秋?石城縣期末）單項式﹣x2y3的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則m+n＝4．【解答】解：∵單項式﹣x2y3的系數(shù)是m，次數(shù)是n，∴m＝﹣1，n＝2+3＝5，∴m+n＝﹣1+5＝4．故答案為：4．15．（2023秋?魯山縣期末）七年級（1）班有40位同學參加每天1小時課外體育活動，有6人參加乒乓球運動，有8人參加羽毛球運動，有12人參加跑步運動，有9人參加籃球運動，剩下的人參加體操訓練，則下面扇形統(tǒng)計圖中，表示參加體操訓練的扇形的圓心角的度數(shù)為45°．【解答】解：40?6?8?12?940故答案為：45°．16．（2023秋?鄄城縣期末）用[x]表示不大于x的整數(shù)中最大整數(shù)，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，請計算[﹣5.2]+[4.8]＝﹣2．【解答】解：[﹣5.2]+[4.8]＝﹣6+4＝﹣2．故答案為：﹣2．17．（2023秋?南鄭區(qū)期末）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為3，在點A左側(cè)有一點B，線段AB的長度為4，點C為線段AB的中點，則點C表示的數(shù)為1．【解答】解：由題意，點B表示的數(shù)為3﹣4＝﹣1，∴點C表示的數(shù)為3?12故答案為：1．18．（2023秋?香洲區(qū)期末）愛動腦筋的小亮同學設計了一種“幻圓”游戲，將1，﹣2，﹣3，3，4，6，﹣7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將4，6，﹣7，8這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為﹣5．【解答】解：如圖，1+（﹣2）+（﹣3）+3+4+6+（﹣7）+8＝（1+3+4+6+8）+（﹣2﹣3﹣7）＝22+（﹣12）＝10，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，∴這個和為10÷2＝5，∴﹣7+6+b+8＝5，﹣7+c+8+d＝5，c+a+4+d＝5，∴b＝﹣2，c+d＝4，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案為：﹣5．三．解答題（共8小題）19．（2024秋?合肥期末）計算：（1）（16（2）（﹣1）2021﹣（1?12）÷3×[3﹣（﹣3）【解答】解：（1）（16=16×（﹣48）?＝﹣8+12﹣4＝0；（2）（﹣1）2021﹣（1?12）÷3×[3﹣（﹣3）＝﹣1?1＝﹣1?1＝﹣1+1＝0．20．（2024秋?秦皇島校級期末）解下列方程：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；（2）2x+13【解答】解：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5去括號，得4x﹣6+3x＝5．移項，得4x+3x＝5+6．合并同類項，得7x＝11．系數(shù)化為1，得x=11（2）2x+1去分母，得2（2x+1）＝6﹣（1﹣10x）．去括號，得4x+2＝6﹣1+10x．移項，得4x﹣10x＝6﹣1﹣2．合并同類項，得﹣6x＝3．系數(shù)化為1，得x=?121．（2024秋?合肥期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化簡4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關，求b的值．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+2）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4＝27ab﹣2a+3；（2）原式＝（27b﹣2）a+3，由結(jié)果與a的取值無關，得到27b﹣2＝0，解得b=222．（2023秋?銀川校級期末）蔬菜商店以每筐50元的價格從農(nóng)場購進8筐白菜，若以每筐白菜凈重25千克為標準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱量后記錄如：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2；（1）這8筐白菜一共重多少千克？（2）列出方程解決問題：若把這些白菜全部以零售的形式賣掉，商店計劃共獲利80元，那么蔬菜商店在銷售過程中白菜的單價應定為每千克多少元？【解答】解：（1）+1.5﹣3+2﹣2.5﹣3+1﹣2﹣2＝﹣8千克，共：25×8﹣8＝192千克，答：這8筐白菜一共重192千克；（2）設白菜的單價應定為每千克x元．根據(jù)題意，得：192x﹣8×50＝80，解得：x＝2.5，答：單價應定為每千克2.5元．23．（2023秋?亭湖區(qū)校級期末）目前，某市市區(qū)居民用管道天然氣繼續(xù)執(zhí)行階梯價格制度．各階梯價格水平如下：一戶居民一年用氣量（單位：立方米）單價（單位：元/立方米）第1檔不超過300立方米的部分2.8第2檔300立方米以上至600立方米（含）部分3.2第3檔600立方米以上的部分4（1）小明家2023年用氣100立方米，小明家2023年應繳費280元．（2）若某戶2023年用氣量為x立方米，當x＞600時，則應繳費（4x﹣600）元（用含x的代數(shù)式表示）．（3）按照此方案結(jié)算，某戶2023年實際繳納燃氣費1640元，求該戶2023年實際用氣量為多少立方米？【解答】解：（1）∵小明家2023年用氣100立方米，且100＜300，∴小明家2023年應繳費：100×2.8＝280（元），故答案為：280；（2）∵某戶2023年用氣量為x立方米，且x＞600，∴應繳費：300×2.8+300×3.2+4（x﹣600）＝（4x﹣600）（元），故答案為：（4x﹣600）；（3）當用天然氣300立方米時，費用為：300×2.8＝840（元），當用天然氣600立方米時，費用為：300×2.8+300×3.2＝1800（元），∵840＜1640＜1800，∴繳納天然氣費1640元，使用量大于300且小于600立方米，設該戶2023年用氣量為a立方米，依題意，得：300×2.8+3.2×（a﹣300）＝1640，解得：a＝550，∴該戶2023年實際用氣量為550立方米．24．（2023秋?雁塔區(qū)校級期末）如圖，長為a，寬為b的長方形被分割成7部分，除陰影部分P，Q外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形M，其中小長方形M的寬為3．（1）求小長方形M的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若b＝15.3，你能否求出陰影圖形P與陰影圖形Q的周長之和，若能，請求出來，若不能，請說明理由．【解答】解：（1）∵小長方形M的寬為3，矩形的長為a，∴小長方形M的長為a﹣3×3＝a﹣9∴小長方形M的長為a﹣9；（2）由圖可得陰影圖形P的長為a﹣9，寬為b﹣6，陰影圖形Q的長為9，寬為b﹣（a﹣9）＝b﹣a+9，陰影圖形P和陰影圖形Q的周長之和為2（a﹣9+b﹣6）+2（9+b﹣a+9）＝2a﹣18+2b﹣12+18+2b﹣2a+18＝4b+6，∴陰影圖形P與陰影圖形Q的周長之和與a值無關，當b＝15.3時，4b+6＝4×15.3+6＝67.2∴當b＝15.3時，陰影圖形P與陰影圖形Q的周長之和為67.2．25．（2023秋?定陶區(qū)期末）為扎實推進勞動教育，把學生參與勞動教育情況納入積分考核．學校對部分學生勞動教育積分做了隨機抽樣分析．設被抽樣的每位學生的勞動成績?yōu)閤分（低于60分為不合格），勞動成績分為四個等級，將分類結(jié)果整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：等級成績（x）人數(shù)A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDx＜604（1）共抽取了60名學生進行調(diào)查；m＝32；n＝9．（2）求出D等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)？（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1800名學生中有多少名學生獲得A等級的分數(shù)．