高考數(shù)學文科模擬試卷

2019高學科試2019普通高等學校生全國統(tǒng)一考試西工大附中第四次適應性訓練數(shù)學文科第Ⅰ卷選擇題共50)一、選擇題：在每小給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的本大題10小題，每小題5分，共分1.設全集集合集，則=(A.C.D.2.設復數(shù)(其中為數(shù)單位)，z的軛復數(shù)等于)A.1+C.D.3.已知條件p：，條：則p是q的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件非分也非必要條件4.如右圖的程序框圖示，若輸入，輸出的值是()A.B.1C.25.若拋物線上一點的距離為3，點到拋物線的焦點的距離為)A.3B.4C.5D.76.公差不為零的等差列第2，，6項構成等比數(shù)列，則這三項的公比為()A.1B.2C.3D.41頁

7.已知是單位向量且角為60則等于()A.1C.3D.8.已知函數(shù)對任意有且當，則函數(shù)大致圖象為)9.設函數(shù)，則不等的集是()A.C.10.一個三棱錐的三圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體體積為(A.C.1D.第Ⅱ卷非選擇題(共分二、填空題本大題小，每小題分，滿分25分，把答案填寫在答題卡相的位置)11.若函數(shù)圖象在處的切線方程是則.12.若橢圓的短軸為，它的一個焦點為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率13.已知變量滿足約條件，的大值為14.若則15.選做題(請考生在下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一評閱記分A(選修44坐標系與數(shù)方程已知點是曲線上任意一點，則點到直線的距離最小值是2頁

B(選修45不等式選)已最大值是C(選修41幾何證明講)如圖，內接于，，直線切于點C，交于點.若則的長為三解答題解答應出文字說明證過程或演算步驟(本大題共6小題，共75分)16.(本小題滿分12分電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調中，隨機抽取了名電視觀眾，相關的數(shù)據如下表所示(Ⅰ)用分層抽樣方法收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取名，大于40歲的觀應該抽取幾名?(Ⅱ)在上述抽取的5名眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的率.17.(本小題滿分12分在的對邊分別為,b,c,且滿足，.(Ⅰ)求的面積(Ⅱ)若，求邊與的.18.(本小題滿分各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，.(Ⅰ)求數(shù)列通項公;(Ⅱ)若等差數(shù)列滿，數(shù)列的前項和.19.(本小題滿分已知矩形，別是線段的中點，平面.(Ⅰ)求證：平面;3頁

(Ⅱ)在棱找一點，使∥面，說明理由.20.(本小題滿分已知函數(shù).(Ⅰ)當時，求曲線在點處切線方程(Ⅱ)當時，判斷方在間有無實根.(Ⅲ)若時，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍21.(本題滿分分已橢圓的心在坐標原點,焦點在軸上離心率，點在橢圓.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)已知、為橢圓上的動點當時求證:直線恒過一個定點并求出該定點坐標.2019年普通高等學校生全國統(tǒng)一考試西工大附中第四次適應性訓練數(shù)學文科)參考答案評分標準一、選擇題：題號123457910答案DAADBCAD二、填空題11.312.13.1114.15.AC.三、解答題16.(本小題滿分【解100名電視眾中，收看新聞的觀眾共有45人，4頁

其中20至40歲的觀有18人，大40歲的觀眾共有人。故按分層抽樣方法應在大于40的觀眾中中抽取人4分(2)抽取的5人中大于40歲有3人別記作1，3;20歲至歲的觀有別高為若從人中任取2名觀眾記作，分則包含的總的基本事有：共10個8其中恰有名觀眾的齡為至40歲含的基本事件有：共6.10分故(恰有1名觀眾的齡為20至40歲12分17.本小題滿分)【解Ⅰ)由正弦理得，分，，，6分由得，的面積為分(Ⅱ)因，故，分由余弦定理得12分18.(本小題滿分由條件知2分4分(2)設數(shù)列差為，，6分8分10分5頁

12分19.(本小題滿分【解明：在矩ABCD中，因為AD=2AB,點F是BC中點所以AFB=DFC=45.所以即4又PA平面ABCD,所以PAFD.所以FD平面PAF.(Ⅱ)過E作EH//FD交H,則EH//面PFD,且=再過作HG//PD交9所以平面PFD,且PA.所以平面面PFD.分所以平面PFD.從而點G滿足AG=分20.(本小題滿分【解時，，切點坐標為切線方程為3分(2)，令，，在上為增函數(shù)5分又，所以內無數(shù)根分(3)成立，即恒立，又，則當，恒立，分令，只需于的小值，6頁

，11分，，當時，在上單調遞減，在的最小值為，則的取值范圍是13分21.(本小題滿分【解橢圓C的程是4分(2)直線l不垂直x