人教版數(shù)學(xué)八年級上教案1331第1課時等腰三角形性質(zhì)2

等腰三角形第1課時等腰三角形得性質(zhì)教課目的（一）教課知識點．等腰三角形得觀點．．等腰三角形得性質(zhì)．．等腰三角形得觀點及性質(zhì)得應(yīng)用．（二）能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形得過程，?從軸對稱得角度去體會等腰三角形得特色．．研究并掌握等腰三角形得性質(zhì)．教課要點．等腰三角形得觀點及性質(zhì)．．等腰三角形性質(zhì)得應(yīng)用．教課難點等腰三角形三線合一得性質(zhì)得理解及其應(yīng)用．教課過程提出問題，創(chuàng)建情境在前面得學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，研究了軸對稱得性質(zhì)，而且能夠作出一個簡單平面圖形對于某向來線得軸對稱圖形，?還可以夠經(jīng)過軸對稱變換來設(shè)計一些漂亮得圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱得角度來認(rèn)識一些我們熟習(xí)得幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣得三角形是軸對稱圖形？導(dǎo)入新課同學(xué)們經(jīng)過自己得思慮來做一個等腰三角形．AABBCII作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B對于直線L得對稱點C，連接AB、BC、CA，則可獲得一個等腰三角形．發(fā)問：．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它得對稱軸．．等腰三角形得兩底角有什么關(guān)系？．頂角得均分線所在得直線是等腰三角形得對稱軸嗎？4．底邊上得中線所在得直線是等腰三角形得對稱軸嗎？?底邊上得高所在得直線呢？等腰三角形得性質(zhì)：1．等腰三角形得兩個底角相等（簡寫成“等邊平等角”）．2．等腰三角形得頂角均分線，底邊上得中線、?底邊上得高互相重合（往常稱作“三線合一”）．[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角得度數(shù)．剖析：依據(jù)等邊平等角得性質(zhì)，我們能夠獲得∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，?再由∠BDC=∠A+∠ABD，便可獲得∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，?便可求出△ABC得三個內(nèi)角．[例]由于AB=AC，BD=BC=AD，因此∠ABC=∠C=∠BDC．A=∠ABD（等邊平等角）．設(shè)∠A=x，則BDC=∠A+∠ABD=2x，進而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[師]下邊我們經(jīng)過練習(xí)來穩(wěn)固這節(jié)課所學(xué)得悉識．隨堂練習(xí)練習(xí)1．以以下圖，在以下等腰三角形中，分別求出它們得底角得度數(shù)．36120(1)(2)答案：（1）72°（2）30°2．如右圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上得高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC得度數(shù)，圖中有哪些相等線段？ABDC答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．3．如右圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C得度數(shù)．ABDC答：∠B=77°，∠C=38.5°．課時小結(jié)這節(jié)課我們主要商討了等腰三角形得性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單得應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它得兩個底角相等（等邊平等角），等腰三角形得對稱軸是它頂角得均分線，而且它得頂角均分線既是底邊上得中線，又是底邊上得高．我們經(jīng)過這節(jié)課得學(xué)習(xí)，第一就是要理解并掌握這些性質(zhì)，而且能夠靈巧應(yīng)用它們．活動與研究如右圖，在△ABC中，過C作∠BAC得均分線AD得垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．求證：AE=CE．BDAEC過程：經(jīng)過剖析、議論，讓學(xué)生進一步認(rèn)識全等三角形得性質(zhì)和判斷，?等腰三角形得性質(zhì)．結(jié)果：證明：延伸CD交AB得延伸線于P，如右圖，在△ADP和△ADC中12,ADAD,PADPADC,∴△ADP≌△ADC．∴∠P=∠ACD．

BD又∵DE∥AP，

AEC∴∠4