2023屆廣東省東莞市中學(xué)堂鎮(zhèn)六校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023屆廣東省東莞市中學(xué)堂鎮(zhèn)六校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能是（）A．都是銳角三角形 B．都是直角三角形C．都是鈍角三角形 D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形2．如圖所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．40° D．30°3．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是（）A．不可能事件 B．不確定事件 C．必然事件 D．以上都不是4．已知(xyz≠0)，則x：y：z的值為()A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能確定5．已知某三角形的兩邊長分別為2cm，5cm，且周長是偶數(shù)，則第三邊的長度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm6．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠37．給出下列說法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；③＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2＝3a2 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．a(chǎn)3·a2＝a6 D．(a3)2＝a69．將下面的如圖平移后，可以得到選項圖形中的（）A． B． C． D．10．如圖，A．B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．指出下面變形根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)：（填阿拉伯數(shù)字）（1）由，得；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)__________________________；（2）由，得；根據(jù)不等式得基本性質(zhì)_____________________________；12．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2=__________.13．計算a10÷a5=_______．14．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，點F在AC上，點G在DE的延長線上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，則∠CDF的度數(shù)為__________．15．已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點，則∠BHC=______.16．用不等式表示“電腦前連續(xù)學(xué)習(xí)不超過1小時”．設(shè)電腦前連續(xù)學(xué)習(xí)時間為小時，所列不等式為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．18．（8分）（1）在直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；（2）連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系，（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點的連線是否遵循上述規(guī)律.19．（8分）如圖，在等邊中，點，分別在邊，上，且，與交于點．（）求證：．（）求的度數(shù)．20．（8分）在直角坐標系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，-1）、D（2，1）四點，并指出順次連接A、B、C、D四點的圖形是什么圖形。21．（8分）如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？并說明你的理由．22．（10分）（1）寫出點的坐標（2）線段先向____________平移____________個單位長度，再向____________平移____________單位長度，平移后的線段與線段重合．（3）已知在軸上存在點與圍成的三角形面積為6，請寫出的坐標23．（10分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線L成軸對稱的△A′B′C′；(2)求△ABC的面積；(3)在直線L上找一點P(在答題紙上圖中標出)，使PB+PC的長最?。?4．（12分）如圖，已知點A（﹣m，n），B（0，m），且m、n滿足+（n﹣5）2=0，點C在y軸上，將△ABC沿y軸折疊，使點A落在點D處．（1）寫出D點坐標并求A、D兩點間的距離；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度數(shù)；（3）過點C作QH平行于AB交x軸于點H，點Q在HC的延長線上，AB交x軸于點R，CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX，當點C在y軸上運動時，∠CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角互補，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．2、D【解析】

反向延長DE交BC于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BMD的度數(shù)，由補角的定義求出∠CMD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°?∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE?∠CMD＝150°?120°＝30°．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、B【解析】試題分析：因為電影票的座位號可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以此事件是不確定事件，故選B．考點：不確定事件．4、A【解析】

把原方程組看作為關(guān)于x、y的二元一次方程組，先利用加減消元法解得y=z，再利用代入消元法解得x=z，然后計算x：y：z．【詳解】解：，①-②×4得-5y-16y+2z+12z=0，解得y=z，把y=z代入②得x+z-1z=0，解得x=z，所以x：y：z=z：z：z=1：2：1．故選：A．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用代入消元或加減消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．5、B【解析】

可先求出第三邊的取值范圍．再根據(jù)5+1為奇數(shù)，周長為偶數(shù)，可知第三邊為奇數(shù)，從而找出取值范圍中的奇數(shù)，即為第三邊的長．【詳解】解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：5-1＜a＜5+1．

即：3＜a＜7，

由于周長是偶數(shù)，5+1=7為奇數(shù)，

所以第三邊的長為奇數(shù)，

則a可以為5cm．

故選：B．【點睛】本題從邊的方面考查三角形形成的條件，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，還要注意：偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)為奇數(shù)．6、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；

B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．7、A【解析】

利用平方根和立方根的定義解答即可．【詳解】①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原說法錯誤；②﹣9沒有平方根，故原說法錯誤；③＝﹣，故原說法正確；④0.000001的立方根是0.01，故原說法錯誤，其中正確的個數(shù)是1個，故選：A．【點睛】此題考查平方根和立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】a＋2a2不能合并，A錯；a8÷a2=，B錯；a3·a2=，C錯；(a3)2＝a6故選D9、A【解析】

根據(jù)平移的定義：把一個圖形整體沿某一的方向移動，叫做平移，結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的定義可得：A選項可以經(jīng)過平移得到．

故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．10、A【解析】【分析】根據(jù)平移前后的坐標變化，得到平移方向，從而求出a、b的值即可得.【詳解】∵A（1，0）平移后為A1（2，a），橫坐標增加了1，B（0，2）平移后為B1（b，3），縱坐標增加了1，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=1+1=2，故選A.【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化——平移，找到坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都加((或減))同一個數(shù)，不等號的方向不變，可得答案；

(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：(1)由，得，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊都加上-1，

故答案為1；

(2)由，得，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同除以?2，

故答案為1．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．12、104°【解析】試題解析：∵AD∥BC，∠EFG=52°，∴∠DEF=∠EFG=52°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=52°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-52°-52°=76°，∴∠2=180°-∠1=104°．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問題）．13、a1．【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．原式=a10-1=a1，故答案為a1．考點：同底數(shù)冪的除法．14、70°【解析】

設(shè)，想辦法求出的值即可解決問題．【詳解】解：設(shè)，，，，，，故答案為：70°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題．15、125°【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考點：三角形的高的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的高的性質(zhì)，即可完成.16、【解析】

根據(jù)不超過用“≤”列不等式即可．【詳解】解：由題意得．故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝；（2）x＝﹣3；（3）x＝1；（4）x＝﹣【解析】

（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：4x＝3，解得：x＝；故答案為：x=（2）去括號得：1﹣2x+2＝﹣3x，移項合并得：x＝﹣3；故答案為：x=﹣3（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移項合并得：3x＝3，解得：x＝1；故答案為：x＝1（4）去中括號得：3（x﹣）+1＝5x，去小括號得：3x﹣+1＝5x移項合并得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．故答案為：x＝﹣【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，有分數(shù)的時候分母，有括號的時候去括號，然后移項合并同類項，x系數(shù)化為1，即可求解．18、（1）描點見解析；（2）y軸是AB、CD的垂直平分線；（3）點（a，1），(-a，1)具備上述規(guī)律.【解析】

(1)直接描點；（2）根據(jù)圖形觀察可知y軸是AB、CD的垂直平分線；（3）觀察兩點的對應(yīng)坐標關(guān)系，同時對照圖形特點，便可得知.【詳解】解：（1）描點如圖所示；（2）y軸是AB、CD的垂直平分線；（3）已知點的坐標規(guī)律是A與B，C與D的橫坐標互為相反數(shù)縱坐標相同；點（a，1），(-a，1)具備上述規(guī)律，所以y軸是（a，1）、(-a，1)兩點的連線的垂直平分線.【點睛】本題考核知識點：點的坐標.解題關(guān)鍵點：通過畫圖，結(jié)合坐標特點找出位置關(guān)系.19、（1）見解析；（2）∠DFC＝60°.【解析】

（1）求出∠B＝∠CAE，AC＝AB，根據(jù)SAS證出△ABD≌△CAE即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出答案.【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠CAE＝60°，AC＝AB，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴AD＝CE；（2）∵△ABD≌△CAE，∴∠BAD＝∠ACE，∴∠DFC＝∠FAC＋∠ACE＝∠FAC＋∠BAD＝60°．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理和計算的能力．20、圖略，菱形.【解析】

根據(jù)點的坐標畫出圖形，根據(jù)點的坐標，利用勾股定理即可求出AB=AD=CB=CD，從而得到答案．【詳解】如圖：是菱形，由勾股定理得：AB=AD=CB=CD=12即：順次連接A、B、C、D四點的圖形是菱形．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定等知識點，解此題的關(guān)鍵是正確畫圖并進一步求出各邊的長．21、能，理由見解析.【解析】分析：因為DF∥AC，由內(nèi)錯角相等證明∠C=∠FEC，又因為∠C=∠D，則∠D=∠FEC，故CE∥BD．詳解：∵DF∥AC，∴∠C＝∠FEC.又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC,∴CE∥BD.點睛：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．22、（1），；（2）右，4，上，1；（3）或【解析】

(1)由點在坐標系中的位置可得；

(2)根據(jù)線段CD與線段EG的位置可得；

(3)設(shè)點P坐標為(0,m)，根據(jù)題意得出方程×3×|m?1|=6，解之可得．【詳解】解：(1)A點坐標為(?5,4)、B點坐標為(?1,4)；

(2)線段CD先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度，平移后的線段與線段EG重合，

故答案為：右、4、上、1．

(3)設(shè)點P坐標為(0,m)，

根據(jù)題意知×3×|m?1|=6，

解得：m=5或m=?3，

則點P的坐標為(0,5)或(0,?3)．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義及三角形的面積公式23、(1)見解析;(2)3;(3)見解析【解析】

（1）直接利用對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）利用割補法即可得出答案；

（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=2×4-2×2×12-2×1×12-1×4×（3）如圖所示，點P即為所求．【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)與軸對稱的定義作出變換后的對應(yīng)點及割補法求三角形的面積．24、（1）10；（2）20°；（3）∠CPH=45°．理由見解析.【解析】分析：（1）先由非負數(shù)的性質(zhì)求出m，n的值，得到A點坐標，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得點D與點A關(guān)于y軸對稱，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征得到