七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、體會(huì)和認(rèn)識(shí)引入負(fù)數(shù)的必要性；

2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；

3、能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；

4、鍛煉自己分析問題和解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義與對(duì)“基準(zhǔn)”的理解。

學(xué)法指導(dǎo)：先閱讀課本上天氣預(yù)報(bào)、地形圖、足球比賽凈勝球數(shù)等實(shí)際問題，再體會(huì)

正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義，最后結(jié)合實(shí)際意義學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中具

有相反意義的量。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？

二、導(dǎo)讀：閱讀課本第2—3頁，并完成以下問題：

（1）圖1T中某天北京的溫度為-3-7C,哈爾濱溫度是。

（2）同學(xué)們仔細(xì)觀察圖1-2,看看珠穆朗瑪峰的高度以及吐魯番盆地的高度分別是多

少？O

（3）某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)情況表中，他們的增

長(zhǎng)率分別是：。

（4）這幾個(gè)問題中出現(xiàn)了一種新數(shù)：如-3,-14,-155,-5,-1.5,-2.8等，你能分別

說出它們?cè)谇懊鎴D、表中的意義嗎？。

（5）舉出具有相反意義量的生活實(shí)例？

三、盤點(diǎn)：像等大于0的數(shù)叫做正數(shù)；

像等在正數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)

數(shù)，即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)就叫做負(fù)數(shù)；

數(shù)0既不是，也不是。注意：1、正數(shù)都

大于0,負(fù)數(shù)都小

在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有于0,0是正數(shù)與

收入就有支出，有贏就有輸，因此，相反意義的量負(fù)數(shù)的分界數(shù)；

2、正數(shù)前面的“+”

是普遍存在的，我們要學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中具（讀作正），通常

可略去不寫，有時(shí)

有相反意義的量.為了強(qiáng)調(diào)，也寫

上，如，+3,+2

☆探究?提升☆教學(xué)思路

1、(1)與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了lOhn?(公頃)，小麥的種植面積“

減少了5hm2,油菜的種植面積不變，寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量；字生"精

(2)在某市“12315”中心2010年國(guó)慶期間受理的各類消費(fèi)投訴件數(shù)中，日用百貨

類比上年同期增加了10%,家用電器類比上年同期減少了20%,寫出這兩類消費(fèi)

商品投訴件數(shù)的增長(zhǎng)率.

2、一個(gè)物體沿著東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)，如果把向東的方向規(guī)定為正方向，那么向

東運(yùn)動(dòng)5m,向西運(yùn)動(dòng)6.8m各應(yīng)記作什么？運(yùn)動(dòng)了6m,運(yùn)動(dòng)了-15m,運(yùn)動(dòng)了0m各表

示什么意義？

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、填空：

(1)球賽記分時(shí)，如果勝2局記作+2,那么-2表示；

(2)把保險(xiǎn)鎖按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)1圈記作+1圈，那么-2圈表示按轉(zhuǎn)圈；

(3)質(zhì)量檢測(cè)中，把一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.01g記作+0.01g,那么-0.02g表示

乒乓球的質(zhì)量__________標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量_______g;

2、光盤的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：它的厚度為(1.2±0.l)mm是合格品，說說1.2mm和±0.1mm

所表示的意思？

3、湖邊一段堤岸高出湖面4m,附近有一建筑物，其頂端高出湖面20nl湖底有一沉船在

湖面下8nl處，現(xiàn)以湖邊堤岸為“基準(zhǔn)”，那么建筑物頂端的高度及沉船的深度各

應(yīng)如何表示？

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1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（二）教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的意義；

2、能把給HI的有理數(shù)按要求分類；

3、了解0在有理數(shù)分類中的作用；

4、鍛煉自己的類比能力，培養(yǎng)自己的審美情趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的概念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)的兩種分類方法。

學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合上節(jié)課引入的負(fù)數(shù)，我們可以先給出整數(shù)、分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)圖，然后再來

理解有理數(shù)的定義和分類。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接:到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù)？請(qǐng)舉例說明___________________。

一、導(dǎo)1獎(jiǎng):第5貝，井完成問題：44「七一岫

注意：其中有正整

請(qǐng)你X廖寞下列各數(shù),并說一說這些數(shù)的特點(diǎn)？數(shù)、0、’正分?jǐn)?shù)，也

12_5有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

3,5.7,-7,-9,-nn

356

三、盤，黑—和_________統(tǒng)稱為有理數(shù)

有理數(shù)1的兩種分2將方法如下：

「J“正整數(shù)

整數(shù)1零

Y

有理數(shù)，負(fù)整數(shù)（按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分類）

”正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)-

1負(fù)分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

IE有理數(shù)＜

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)，S（按正負(fù)性來分類）

負(fù)整數(shù)

夕。有理數(shù)＜

負(fù)分?jǐn)?shù)

☆探究?提升☆

1、所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合教學(xué)思路

12Q

框里：—,3.1416,0,2004,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89學(xué)生糾錯(cuò)

75

2、卜一列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)？其中是否存在這樣的數(shù),

它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)？

8,-8.34,-3工，302,0,-207,-6.5,28

22

三、歸納反思

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、以下是兩位同學(xué)對(duì)有理數(shù)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類正確嗎?

為什么？

‘正數(shù)

‘正整數(shù)

正有理數(shù)?整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)，有理數(shù)分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù),負(fù)數(shù)

、負(fù)分?jǐn)?shù)

零

2、把F列各數(shù)分別填入相應(yīng)圈內(nèi)：

一0.1、一、一9、2、+1、一2、3.5^-、0、0.001

25

整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合

3、下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分

數(shù)集合,你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表

示什么數(shù)的集合嗎？

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1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值（一）教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解數(shù)軸的概念；

2、知道數(shù)軸的三要素，并能正確畫出數(shù)軸；

3、能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示

出來；

4、培養(yǎng)自己的動(dòng)手能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而形成數(shù)軸概念.

學(xué)法指導(dǎo)：理解好數(shù)軸的三要素是學(xué)習(xí)數(shù)軸概念的關(guān)鍵，原點(diǎn)是基準(zhǔn)，它對(duì)應(yīng)數(shù)0,

也是計(jì)量的起點(diǎn)；正方向規(guī)定它的正負(fù)性，單位長(zhǎng)度是計(jì)量單位，將這三

點(diǎn)與前面的正負(fù)數(shù)的意義聯(lián)系起來理解，理解數(shù)軸的本質(zhì)就不難了。

☆學(xué)習(xí)過程☆

一、鏈接：回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問題：

在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個(gè)書店

和一個(gè)超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，分別用A、B、C、D、0

表示書店、超市、郵局、醫(yī)院和學(xué)校，用1cm表示50m,并把向東記作“+”，向西記作

你能用一直線表示這一情境嗎？本題的哪一點(diǎn)是“基準(zhǔn)”呢？

二、導(dǎo)讀：閱讀課本第7—8頁，并完成以下問題：

1、你能自己畫一條數(shù)軸嗎？試一試！

2、如何畫數(shù)軸？畫數(shù)軸分為幾個(gè)步驟？

7

3、你能把這些數(shù)：4,1.5,-5,-一，0在問題（1）中的數(shù)軸上表示出來嗎？

2

三、盤點(diǎn)：

1、數(shù)軸的定義：規(guī)定了的直線叫數(shù)軸；

2、畫數(shù)軸分為幾個(gè)步驟？

3、任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示嗎？

☆探究?提升☆

1、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

EBA-CD

-3-2-1O123

教學(xué)思路

2、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：學(xué)生糾錯(cuò)

92

1,2.5,-2.2,-3.5,0.

23

3、一條直線上，依次有5個(gè)卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)M|、M2、M3、

M4、M5表示，如圖：

.1,12啊，，，蛔，，15.

-5-4-3-2-1012345

（1）點(diǎn)M1和M2所表示的有理數(shù)是什么？

（2）點(diǎn)M3和Ms兩點(diǎn)間的距離為多少?

（3）怎樣將點(diǎn)M3移動(dòng)，使它先達(dá)到Mz，再達(dá)到M5,請(qǐng)用文字說明；

（4）若原點(diǎn)是休息游樂所，那5個(gè)卡通人到游樂所休息的總路程為

多少？

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、下列語句：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只

能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)

所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2、一個(gè)蝸牛在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終

點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是.

3、下列四個(gè)數(shù)中，在-2到。之間的數(shù)是（）

A.-1B.1C.-3D.3

4、畫條數(shù)軸并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)

92

—5>0,+3.2,—1.4,—,---

23

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1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值(二)教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念；

2、知道互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；

3、會(huì)熟練地求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

4、培養(yǎng)自己的理解能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握相反數(shù)的概念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解并掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律。

學(xué)法指導(dǎo)：預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意相反數(shù)的概念有代數(shù)與幾何兩種定義。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1、做一做：請(qǐng)你站起來先向前走5步，再向后退5步；如果向前走為正，那向前走5

步與向后退5步分別記作什么？

2、觀察下列數(shù)：6和-6,2—2和一2—2，7和一7,5心和一一5，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.

3377

二、導(dǎo)讀：閱讀課本第9—10頁，并完成以下問題：

想一想1、上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？_________________________________

2、表示這兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？__________________

3、你還能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的數(shù)嗎？

三、盤點(diǎn)：

1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做______________.

2、兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)，是在________兩旁，并且

是距離______相等的兩個(gè)點(diǎn)，規(guī)定0的相反數(shù)就是________o

即：我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為一a,這里的a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)也可以

是_______或______。

相反數(shù)的幾何定義——在數(shù)軸上分注意：在任意一個(gè)數(shù)前面添上“一”

別位于原點(diǎn)的兩旁，并且與原點(diǎn)的距號(hào)，新的數(shù)就是原數(shù)的________.如

離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)

為相反數(shù)。為_____;-(-5)=5,表示-5的相反

數(shù)是______:-0=0,表示0的相反數(shù)

是________.

☆探究?提升☆

1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

3、一7、~2.1>0、20、3———

33

2、填空：正數(shù)的相反數(shù)是________,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是_____，______的相反數(shù)是它本

身；與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有______個(gè)，它們分別是______和_____

3、化筒下列各符號(hào)：

①（-2）］②+{-[-(+5)]}

注意：想一想相反數(shù)

的定義，然后再化簡(jiǎn)。

③-(-9)]

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、填空：-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是一（+3）,a的相反數(shù)是

a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.

2、選擇題：

（1）若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或0

（2）一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

3、王亮說：“一個(gè)數(shù)總比它的相反數(shù)大”，你認(rèn)為正確嗎？你能舉例說明嗎？

4、若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為26.8,求這兩個(gè)數(shù)?

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值(三)教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的概念；

2、會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；

3、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，從而體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用；

4、培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握絕對(duì)值的概念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)絕對(duì)值概念的理解。

學(xué)法指導(dǎo)：從幾何意義上去直觀理解絕對(duì)值的概念。

☆學(xué)習(xí)過程☆

一、鏈接：

1、假設(shè)你和你的同學(xué)背靠背站在一個(gè)數(shù)軸上做個(gè)游戲：從原點(diǎn)分別向左、向右各行6

米，請(qǐng)把你們的位置表示出來？想一想你和你的同學(xué)離原點(diǎn)的距離分別是多少？

2、列出一對(duì)相反數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出來，然后找出它們離原點(diǎn)的距離分別是

多少？

二、導(dǎo)讀：閱讀課本第11頁，并完成以下問題：

1、結(jié)合知識(shí)鏈接中的問題說一說在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是4的數(shù)有幾個(gè)？

2、|3|=________,|-3|-________,|0|-________o

三、盤點(diǎn)：

絕對(duì)值的幾何定義：

在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)

提示：

的—叫做a的絕對(duì)值，記作|a|

絕對(duì)值的代數(shù)定義：(1)當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，|a|=

(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本

(2)當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=

身；

(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相(3)當(dāng)a為零時(shí)，|a|=

反數(shù)；相反數(shù)的嚴(yán)格定義：絕對(duì)值相等、符

(3)0的絕對(duì)值是0。號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。

☆探究?提升☆

1、計(jì)算：①1-8|+|9|②|-0.6|-|-3工|

3

③IT2|?|-3|@I-3|X|-2|

教學(xué)思路

2、絕對(duì)值小于5的整數(shù)有哪些？請(qǐng)你一一寫出來。

學(xué)生糾錯(cuò)

3、字母a可以代表任意的數(shù)，那么表示有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是多少？

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、填空：

(1)絕對(duì)值等于4的數(shù)有個(gè)，它們是。

(2)絕對(duì)值等于-3的數(shù)有個(gè)。

(3)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是。

(4)①若|a|=2,則a=。

②若|-a|=3,則a=。

(5)絕對(duì)值不大于2的整數(shù)是。

2、一座橋梁的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為810m,建成后，測(cè)量了5次，測(cè)的數(shù)據(jù)是(單位：m)

814、812、809、807、808

如果以設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為“基準(zhǔn)”，試用正負(fù)數(shù)表示各次測(cè)得的數(shù)值與設(shè)計(jì)長(zhǎng)度的差。哪次

測(cè)得的結(jié)果最接近設(shè)計(jì)長(zhǎng)度？你說的最接近是根據(jù)什么說的？

測(cè)量序號(hào)第一次第二次第三次第四次第五次

差

3、計(jì)算：|-3|X|-2|X|-8|X|-3-|

3

4、求出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)之和？

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案

1.3有理數(shù)的大小（一）教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助數(shù)軸，理解有理數(shù)的大小關(guān)系；

2、借助數(shù)軸，會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小；

3、通過有理數(shù)大小比較的探索過程，培養(yǎng)自己的邏輯推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較。

學(xué)法指導(dǎo)：把課本例題中的幾個(gè)旅游區(qū)的最低溫度由低到高進(jìn)行排列，并用數(shù)軸上的

點(diǎn)表示出來，與生活中的溫度高低的理解對(duì)照后，觀察、歸納出在數(shù)軸上

有理數(shù)的大小法則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。

☆學(xué)習(xí)過程☆

一、鏈接：

1、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來：-2、-4、-7、0、1、5、8、9

2、若上面各數(shù)分別表示一2℃、-4℃、-7℃、0C、1℃、5℃、8℃、9℃,

請(qǐng)按生活中對(duì)溫度高低的理解把這些溫度由低到高排列.

二、導(dǎo)讀：閱讀課本第14—15頁，并完成以下問題:

1、完成課本中圖1-8下面的兩個(gè)問題；

2、通過以上幾個(gè)問題你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系了嗎？

三、盤點(diǎn)：

數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比大。

負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。

☆探究?提升☆

1、利用數(shù)軸比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

①-7與8②0與-5

2

③-2與-3④與-0.8

3

教學(xué)思路

2、若m為有理數(shù)，試比較m與2m的大小?

學(xué)生糾錯(cuò)

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“>"把它們連接起來:

-8、3、-26、T8、2、12、0

2、填空：

①是最小的正整數(shù)，是最小的非負(fù)數(shù)，是最大

的負(fù)整數(shù)。

(2)2-3,00.25,(4)-150(填“>”或)。

3、請(qǐng)利用數(shù)軸比較-(+3.12)與-|-3.125|的大小?

4、甲、乙、丙、丁四個(gè)有理數(shù)討論大小問題.甲說：我是正整數(shù)中最小的.乙說：我

是絕對(duì)值最小的.丙說：我與甲的一半相反.丁說：我是丙的倒數(shù).你能寫出它們分別

是多少嗎？然后按從小到大的順序排列。

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)思路

1.3有理數(shù)的大?。ǘ?/p>

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：k會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；

2、掌握任意兩個(gè)有理數(shù)大小的比較法則；

3、通過有理數(shù)大小比較的探索過程，培養(yǎng)自己的邏輯推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)比較任意兩個(gè)有理數(shù)大小。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

學(xué)法指導(dǎo)：通過課本上的具體問題觀察已知大小的兩個(gè)負(fù)數(shù)的位置，探討它們絕對(duì)值

之間的關(guān)系，從而歸納出“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小二

☆學(xué)習(xí)過程☆

一、鏈接：（1）數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比數(shù)大；

（2）負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。

二、導(dǎo)讀：完成以下問題：

1、在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

①-1與-1.5②-2與-2.5

2

③-5與-0.5④--與-0.8

3

2、求出上題中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小；

3、做過上面兩題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

三、盤點(diǎn)：

1、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

2、兩個(gè)有理數(shù)的大小比較，?般地有：

①比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。②異

號(hào)的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對(duì)

值。

③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的

數(shù)總比右邊的數(shù)要小。

教學(xué)思路

☆探究?提升☆

學(xué)生糾錯(cuò)

1、比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

(1)-2與-3；(2)-2與-0.9

3

2、寫出比-5大的所有負(fù)整數(shù)，并計(jì)算它們的絕對(duì)值的和？

3、已知a>0,b<0,且Ib|<a,試比較a、-a、b、-b的大小？

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

OO

(1)一-與一一(2)-|-3.2|與-(-3.2)

97

53

(3)-"與一3?14(4)一一和一一

64

2、已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求a、b的值？

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

1.4有理數(shù)的加減(一)——有理數(shù)的加法教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義；

2、掌握有理數(shù)加法法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；

3、培養(yǎng)自己分類歸納、概括的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)加法的運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。

學(xué)法指導(dǎo)：通過閱讀課本溫度的連續(xù)變化探究中的實(shí)例，借助數(shù)軸導(dǎo)出加法的法則。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)

范圍.例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作

凈勝球數(shù)。例如：紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈

勝球?yàn)?+(-2),黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+(-1)。這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。這節(jié)課我

們就來研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法。

二、導(dǎo)讀：閱讀課本第17—18頁，并完成以下問題：

觀察—⑧式，說說兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值怎樣確定？

三、盤點(diǎn)：有理數(shù)加法法則：

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取,并把相加。

2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為；絕對(duì)值不等時(shí)，取加數(shù)

的符號(hào)，并用絕對(duì)值減去的絕對(duì)值。

3、一個(gè)數(shù)與相加，仍得這個(gè)數(shù).

☆探究?提升☆

1、計(jì)算：①(+7)+(+8)②(-5)+(-10)

12

③(--)+—④(-10.5)+(+26.5)

23

⑤(-7.5)+(+7.5)@(-3.5)+0

2、絕對(duì)值小于2005的所有整數(shù)和為多少?

3、用或號(hào)填空：教學(xué)思路

①如果a>0,b>0,那么a+b0；學(xué)生糾錯(cuò)

②如果aVO,b<0,那么a+b_—0;

③如果a>0,b<0,|a|>lb,那么a+b___0；

④如果aVO,b>0,|a|>b,那么a+b0.

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、計(jì)算：

(1)(+23)+(-18)(2)(-0.9)+(-2.1)

(3)(-20)+0(4)(--)+(+-)

38

(5)3.29+1.78；(6)7+(-3.04)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；

2、某潛水員在水中作業(yè)時(shí)，先潛入水下11.2m,然后又上升了8.5m,這時(shí)潛水員處在

什么位置？

3、水星是最接近太陽的行星，在夜間它的表面溫度為773C,白天的溫度比夜間高出

600℃,那么水星的表面白天的溫度是多少攝氏度？

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案

1.4有理數(shù)的加減(二)一一一有理數(shù)的減法教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法的意義；

2、掌握有理數(shù)減法法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算；

3、培養(yǎng)自己分類歸納、概括的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。

學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)小學(xué)學(xué)過的“加減是互逆運(yùn)算”，將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)

算。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1、回憶有理數(shù)的加法法則。

2、北京2011年2月某天的溫度為-5?3℃,它確切的含義是什么？這?天的最高溫差

是多少？

二、導(dǎo)讀：閱讀課本第20—21頁，并完成以下問題：

1、求出該地2月3日最高溫度與最低溫度的差？

2、上面的兩個(gè)問題，就是做減法，減法是加法的逆運(yùn)算，該如何轉(zhuǎn)化？

三、盤點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于___________________________________,

用字母表示為：a-b=a+(-b)

☆探究?提升☆

1、計(jì)算：(寫出應(yīng)用法則的過程)

(1)(-16)-(-9)(2)2-9

(3)0-(-2.5)(4)(-2.8)-(+1.8)

2、下列說法是否正確？如果不正確，請(qǐng)舉例說明

①兩個(gè)數(shù)的和一定比兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)都大；

②兩個(gè)數(shù)的差一定比兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)都小；

教學(xué)思路

③兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；

學(xué)生糾錯(cuò)

④兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，被減數(shù)一定大于減數(shù)。

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1,填空：

(2)(-4.3)-(+5.2)=?

(3)已知X+5=72,貝iJX=?

(4)若a>0,b<0,則a-b的符號(hào)是。

2、某次法律知識(shí)競(jìng)賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，答對(duì)一題

與答錯(cuò)一題得分相差多少分？

3、根據(jù)題意列出式子計(jì)算

(1)一個(gè)加數(shù)是1.8,和是一0.81,求另一個(gè)加數(shù)?

(2)一1士的絕對(duì)值的相反數(shù)與2士的相反數(shù)的差?

33

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

1.4有理數(shù)的加減（三）——加、減混合運(yùn)算教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算；

2、理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律；

3、會(huì)把加減法統(tǒng)?成加法進(jìn)行運(yùn)算；

4、提高自己的認(rèn)知水平，培養(yǎng)自己的發(fā)散思維能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把省略括號(hào)的和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)法指導(dǎo)：小學(xué)學(xué)習(xí)加法的兩條運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算同樣適用。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1、回憶有理數(shù)的加法法則和減法法則。

2、自己任舉兩個(gè)數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列口和。中，并比較它們的運(yùn)算

結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

口+00+口

發(fā)現(xiàn)：.

3、任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列口，O,?內(nèi)，并比較它們

的運(yùn)算結(jié)果.

二、導(dǎo)讀：

閱讀課本第22-24頁，并完成以下問題：

1、引入負(fù)數(shù)后，加法的兩個(gè)運(yùn)算律是否同樣適用？

2、什么是“代數(shù)和”，“代數(shù)和”怎么讀？

三、盤點(diǎn)：

有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.（這里的a、b、c是任意有理數(shù)）

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，。用式子表示成：o

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把相加，或者相加，和不變,

用式子表示成：____________________________________________

教學(xué)思路

☆探究?提升☆

學(xué)生糾錯(cuò)

1、說出下列每一步運(yùn)算的依據(jù)

(-0.125)+(+5)+(-7)+(+-)+(+2)

8

=(-0.125)+(+-)+(+5)+(+2)+(-7)(律)

8

=[(-0.125)+(+-)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(律)

8

=0+(+7)+(-7)(法則)

=0(法則)

1

本式也可以寫成省去加號(hào)和括號(hào)的形式：-0.125+5-7+±+2，這個(gè)式子可讀作

8

“負(fù)0.125、正5、負(fù)7、正工、正2的和”或者讀作“負(fù)0.125加5減7加工

88

加2”計(jì)算過程也可借助計(jì)算器。

計(jì)算：

①(+9)+(-7)-(+10)+(-3)-(_9)

②(+—)T卜(——)一(+—)+1)

3553

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

計(jì)算：

①(-7)-(-4)-(+5)②-7-(-8)-(-7-)-(+9)+(-10)+11-

22

③0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4)?1-2+3-4+5-+2009-2010

五河縣“三為主”課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

1.5有理數(shù)的乘除(一)——有理數(shù)的乘法教學(xué)思路

學(xué)生糾錯(cuò)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟悉探索有理數(shù)乘法法則的過程；

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

3、并能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便；

4、培養(yǎng)自己觀察、歸納、猜測(cè)、概括等能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。

學(xué)法指導(dǎo)：通過閱讀課本中溫度連續(xù)變化的實(shí)際問題，歸納事有理數(shù)的乘

法法則。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1、請(qǐng)你計(jì)算：(+2)X(+3)=—,(+2)X0=。

2、想一想如果我們的乘法運(yùn)算中遇到負(fù)數(shù)相乘該怎么運(yùn)算？

二、導(dǎo)讀：

閱讀課本第28—31頁，并完成以下問題：

1、通過閱讀問題1,你對(duì)兩個(gè)數(shù)中有?個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的乘法有什么發(fā)現(xiàn)？

2、通過閱讀問題2,你對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘又有什么發(fā)現(xiàn)？

3、小學(xué)所學(xué)的倒數(shù)概念對(duì)有理數(shù)同樣適用嗎？

4、通過閱讀問題3,你對(duì)多個(gè)有理數(shù)相乘又有什么發(fā)現(xiàn)？

三、盤點(diǎn)：

1、有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得―，異號(hào)得,并把相乘；

任何數(shù)與相乘得零。

2、在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果兩個(gè)數(shù)的乘積為—，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,則積為.

幾個(gè)不為0的數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)是由決定；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇

數(shù)個(gè)時(shí)，積為當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為。

教學(xué)思路

☆探究?提升☆

學(xué)生糾錯(cuò)

1、計(jì)算①(：--)X(-1)②(-2)X(-3)X(-5)

43

③-1X302X(-2010)X0@(-7-)X3X(--)

323

2、填空：若ab>0,則a、b的符號(hào)是；

若ab=O,則a、b的符號(hào)是；

若ab<0,貝IIa、b的符號(hào)是。

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測(cè)☆

1、判斷題

(1)兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)。()

(2)兩數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)。()

(3)兩個(gè)數(shù)的積為0,則兩個(gè)數(shù)都是0。()

(4)互為相反的數(shù)之積一定是負(fù)數(shù)。()

(5)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。