2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期高一年級周末測試06 函數(shù)的概念和單調(diào)性

高考復(fù)習(xí)資料頁2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期高一年級周末測試數(shù)學(xué)試卷（六）時(shí)間:100分鐘分值：100分考查范圍：函數(shù)的概念和單調(diào)性選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、已知函數(shù)，則（)A． B． C． D．2、下列四組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)是(）A．， B．，C．， D．,3、若為實(shí)數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．4、已知,則等于（）A． B． C． D．5、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．6、函數(shù)在單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)。若,則滿足的x取值范圍是（）A． B． C． D．7、若函數(shù)，是定義在上的減函數(shù),則a的取值范圍為(）A．B．C．D．8、已知定義在上的函數(shù)周期為2,且滿足，若，則（)A． B． C． D．9、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域是，則非負(fù)實(shí)數(shù)的值為（)A． B． C． D．10、設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)，,若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共5小題，每小題4分,共20分）11、設(shè)，若是的最小值,則的取值范圍為__________。12、當(dāng)時(shí)，則的值域是.13、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．14、已知函數(shù)滿足對任意，都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．15、已知，函數(shù)若對任意x∈[–3,+），f（x)≤恒成立，則a的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共5小題,每小題10分，共50分）16、已知函數(shù)為偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋?）求實(shí)數(shù)、的值;（2）求函數(shù)的值域．17、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,若對任意，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、已知二次函數(shù)的最小值為1，且．（1)求函數(shù)的解析式;(2）求在上的最大值；（3)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、已知函數(shù)定義域?yàn)?對任意都有，當(dāng)時(shí)，．(1）求；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；（3）解不等式．20、已知函數(shù)．（1)若函數(shù)的最大值為0，求實(shí)數(shù)m的值．（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得在上的值域恰好是？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在，說明理由．?dāng)?shù)學(xué)試卷參考答案答案速查:題號12345678910答案BBDBCDABAA12、，，13、14、一、選擇題1、【答案】B【解析】，．2、【答案】B【解析】兩個(gè)函數(shù)如果是同一函數(shù),則兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則應(yīng)相同，A選項(xiàng)中，定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，所以二者不是同一函?shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，,與定義域相同，都是，對應(yīng)法則也相同，所以二者是同一函數(shù)，所以B正確；C選項(xiàng)中，定義域?yàn)?的定義域?yàn)?所以二者不是同一函數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中,定義域?yàn)?的定義域?yàn)?，所以二者不是同一函?shù)，所以D錯(cuò)誤.故選：B3、【答案】D【解析】∵，且函數(shù)的對稱軸為∴故選：D4、【答案】B【解析】因?yàn)椋裕蔬x：B5、【答案】C【解析】由,解得x≥且x≠2．∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?、【答案】D【解析】為奇函數(shù)，.,。故由，得.又在單調(diào)遞減，，.7、【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的減函數(shù),所以，解得。故選：A。8、【答案】B【解析】由于函數(shù)周期為2，所以,，所以，，因此，故選擇B。9、【答案】A【解析】當(dāng)，時(shí)，，的值域是，不合題意；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，解得（舍去）；當(dāng)，，∴,綜上，非負(fù)實(shí)數(shù)的值為．10、【答案】A【解析】是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，當(dāng),有，即在上是單調(diào)遞增函數(shù),且滿足不等式在恒成立，，恒成立對恒成立解得：則實(shí)數(shù)的取值范圍是:.二、填空題11、【答案】【解析】解：當(dāng)時(shí),，又，由題意得：，，12、【解答】解：，當(dāng)時(shí),,當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式等號成立;當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)上式等號成立．的值域是，,．故答案為：,，．13、【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，函數(shù)，滿足在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，由函數(shù)在上是增函數(shù)可得,解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為．14、【答案】【解析】由可知為單調(diào)遞增函數(shù),故中有與均為增函數(shù),且在處的值小于?？傻霉蚀鸢笧椋?5、【答案】【解析】分類討論：①當(dāng)時(shí)，即：，整理可得：,由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，，則；②當(dāng)時(shí)，即：，整理可得:,由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知:當(dāng)或時(shí)，，則；綜合①②可得的取值范圍是，故答案為.三、解答題16、【解析】（1）∵函數(shù)的定義域?yàn)?∴，∴，∴函數(shù)為二次函數(shù)，對稱軸為軸，∴．（2）由（1）可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得在上的值域?yàn)椋?7、【答案】【解析】∵在上單調(diào)遞增，∴.在區(qū)間上，恒成立,即等價(jià)于恒成立.設(shè)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時(shí)，,于是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立,即，故的取值范圍為。18、【解析】（1）由題意，設(shè),因?yàn)?，?解得，所以函數(shù)的解析式為。（2）由（1)可得，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值,最大值為.（3)由（1）可得函數(shù)的對稱軸的方程為，要使函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍.19、【解析】（1)令,可得．（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增,證明如下:令，可得，即,令，則,又∵當(dāng)時(shí)，，∴,即,∴函數(shù)在上單調(diào)遞增．(3）由題可得，又,∴，∴，即，由單調(diào)性可得．20、【解析】（1），則最大值，即，解得或．（2）函數(shù)圖象的對稱軸是,要使在上單調(diào)