浙江省建蘭中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《二元一次方程組》檢測(cè)題(答案解析)

C．C．．一、選題1．小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回2斤蘿卜1斤骨共花了41.4元而兩個(gè)月前買同量的這兩樣菜只要元，與兩個(gè)月前相比，這次蘿卜的單價(jià)下降了10%但排骨單價(jià)卻上漲了20%，兩個(gè)月買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別為元斤，y元斤則可列方程為（）A．

2x2

B．

2y2

362．用如圖中長(zhǎng)方形正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有若干張正方形和若干張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫(kù)存的紙板用完，則庫(kù)存中正方形紙板與長(zhǎng)方形紙板之和的值可能是（）A．2018

B．

C．

．3．若xy均正整數(shù)，且A．B．

y，x＋的為C．或5

．或4或54．已知方程組

xyax

和bxay13

的解相同，則、b的值分別是（）A．，B3，C，．，45．以方程組

xy2yx

的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，在面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限6．有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，上面數(shù)，有30個(gè)頭，從下面數(shù)，有84條﹐問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？若設(shè)籠中有只，只兔，則列出的方程組為（）A．

xyx84

B．

xy84

C．

xy84

．

xyy847．已知關(guān)于，的方程組

xxy2

，其中﹣2≤a≤0．下列結(jié)論①當(dāng)0時(shí)，x，的值互為相反數(shù)；

xy

是方程組的解；當(dāng)a＝1時(shí)方程組的解也是方程2x﹣＝﹣a的解；其中正確的是（）A．②B．

C．③D．②③

yyy2xxx8．小明去商店購(gòu)買兩玩具，共用了10元錢，種玩具每件1元B種具每件元．若每種玩具至少買一件，且A種玩的數(shù)量多于種具的數(shù)量．則小明的購(gòu)買方案有（）A．5

B．4種

C．3種

．種9．輛車和輛卡車一次能運(yùn)噸，輛車和3車卡車一次能運(yùn)貨20噸，設(shè)每輛板車每次可運(yùn)噸貨，每輛卡車每次能運(yùn)y噸貨，則可列方程組（）y27A．B．C．D．10xy20xy10xy2010xy10．明4天里閱讀的總頁(yè)數(shù)比小穎5天閱讀的總頁(yè)數(shù)多8頁(yè)，小穎平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)比小明平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)的2倍少10頁(yè)若小明小平均每天分別閱讀x頁(yè)頁(yè)則下列方程組正確的是（）A．

yyx

yB．C．．

y11．列四組值中，不是二一次方程

x

的解的是（）A．

xy

B．

xy

C．

xy

．

12．圖，由3

組成的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有代數(shù)式（圖中只列出了部分代數(shù)式），方格中每一行（橫每列（豎以及每一條對(duì)角線（斜）上的三個(gè)代數(shù)式的和均相等，則方格中a的數(shù)是（）ya2y9

11A．

B．C．D．二、填題13．秋十月，丹桂飄香，慶市綦江區(qū)某中學(xué)舉行了創(chuàng)新科技大賽，該校初二年級(jí)某班共有18人名參加航海組、航空組和無(wú)人機(jī)組三個(gè)項(xiàng)目組的比賽（每人限參加一項(xiàng)），其中航海組的同學(xué)比無(wú)人機(jī)組的同學(xué)的兩倍少3人航空組的同學(xué)不少于5人但不超過(guò)9人，班級(jí)決定為航海組的每位同學(xué)購(gòu)買2個(gè)海模型為航空組的每位同學(xué)購(gòu)買3個(gè)空模型，為無(wú)人機(jī)組的每位同學(xué)購(gòu)買若干個(gè)無(wú)人機(jī)模型，已知航海模型5元每個(gè)，航空模型98元每個(gè)，無(wú)人機(jī)模型165元個(gè)，若購(gòu)買三種模型共需花費(fèi)元，則其中購(gòu)買無(wú)人機(jī)模型的費(fèi)用_．14．關(guān)于，的程組

ax的解是則于，的方程組cxdy44y4,

的解是_____．15．、乙兩筐蘋果各有若千克，從甲筐拿出20%乙筐后，又從乙筐拿出25%到

x,x,yx,x,x,yx,筐，這時(shí)甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量相等，則原來(lái)乙筐的蘋果質(zhì)量是甲筐__________%．16．商店準(zhǔn)備用每千克元的A糖果和每千克10元的糖混合成什錦糖果售，混合后糖果的價(jià)格是每千克16元現(xiàn)在要配制這種什錦糖果150千，需要兩種糖果各多少千克？設(shè)糖果x千克，糖千克，根據(jù)題意可列二元一次方程組_____．．設(shè)、是理數(shù)，且滿足等式2,則a+b=___________．18．知關(guān)于的程組，出以下結(jié)論①，方程組的一xy個(gè)解；當(dāng)

a

時(shí)，的互為相反數(shù)③當(dāng)，方程組的解也是方程xy

的解；之的數(shù)量關(guān)系是

3,

其中正確的是_________填序號(hào)19．方程組

axay

的解是，方程組y

axy1ay2

的解是＝_____，＝．20．知

x，且4x，則x

的值為_(kāi)___________．三、解題21．二元一次方程組：（）

xxy10

1y（）2xy)y22．下列方程組y（）yy（）3xy23．1）x（）41224．年五”小假期間，某市外來(lái)與外出旅游總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)，別比去年同期增長(zhǎng)30%，年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)．求該市去年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)．25．方程組

xyxa

的解是二元一次方程

x0

的一個(gè)解，求a的．

xy26．于的元一次方程組

xyxk

的解也是二元一次方程

xy

的解，求的值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)題目中設(shè)的兩個(gè)月前的蘿卜和排骨的單價(jià)，先列出兩個(gè)月前的式子

2y36

，再根據(jù)降價(jià)和漲價(jià)列出現(xiàn)在的式子

2

，得到方程組．【詳解】解：兩個(gè)月前買菜的情況列式：

2y36

，現(xiàn)在蘿卜的價(jià)格下降了10%，是，

，排骨的價(jià)格上漲了20%，是那么這次買菜的情況列式：

2

，方組可以列為

2x2

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組．2．C解析：【分析】設(shè)豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)正形紙板張長(zhǎng)方形紙板張由題意列出方程組可求解．【詳解】解：設(shè)豎式紙盒個(gè)，橫式紙盒y個(gè)正形紙板a張，長(zhǎng)方形紙板b張，根據(jù)題意得：

x

,（）a+b是的倍數(shù)故選：．

yy【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)題意列出正確的方程組是本題的關(guān)鍵．3．C解析：【解析】2

＝，7＝，x＋＋＝，x＋y＝xy均正整數(shù)，

或

xyx＝或5.4．B解析：【分析】由于這兩個(gè)方程組的解相同，所以可以把這兩個(gè)方程組中的第一個(gè)方程聯(lián)立再組成一個(gè)新的方程組，然后求出x、的，把求出的解代入另外兩個(gè)方程，得到關(guān)于a，的程組，即可求出、b的值．【詳解】x根據(jù)題意，得：516解得：，y

，將x、y代入

axbxay13

，得：

2b

，解得：，a

、的值分別是3、2

．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，理解方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．5．A解析：【分析】先根據(jù)代入消元法解方程組，然后判斷即可；

22【詳解】y2，yx把

yx

代入

xy

中，得：

x

x2，解得：

x

，y

3122

，點(diǎn)

1

在第一象限．故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組及象限與點(diǎn)的坐標(biāo)，準(zhǔn)確計(jì)算判斷是解題的關(guān)鍵．6．B解析：【分析】設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，根“從上面數(shù)，有個(gè)；從下面數(shù)，有條腿”列出方程組即可．【詳解】解：若設(shè)籠中有x只雞y只，根據(jù)題意可得：

xy

，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．B解析：【分析】把a(bǔ)＝代入方程組，可求得方程組的解，把

xy

代入方程組，可得＝，判斷；把a(bǔ)＝1代入方程可求得a的值為，可判斷；得出答．【詳解】解：當(dāng)＝時(shí)，原方程組為，解得，xyy②把

xy

代入方程組得到a1，不符合題意．

xyxyxyxy③當(dāng)＝﹣1時(shí)原方程組為，得

xy

，當(dāng)把

xyxy

時(shí)，代入方程組可求得a＝1，與＝1代方程2x﹣1﹣得方程的右兩邊成立，綜上可知正確的①③故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵．8．C解析：【分析】設(shè)A玩具的數(shù)量為，B種具的數(shù)量為，據(jù)共用10元，可得關(guān)于x、的元一次方程，繼而根據(jù)

xy

以及x、均正整數(shù)進(jìn)行討論即可.【詳解】設(shè)A玩具的數(shù)量為，B種具的數(shù)量為，則

xy

，即

y－

x

，又x、均正整數(shù)，且

xy

，當(dāng)時(shí)，

4

，不符合；當(dāng)

4時(shí)，，合；當(dāng)

6

時(shí)，

，符合；當(dāng)，，符合，共

種購(gòu)買方案，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)——方問(wèn)題，弄清題意，正確進(jìn)行分析是解題的關(guān).9．C解析：【分析】根據(jù)等量關(guān)系式①4輛車運(yùn)貨+5輛卡車運(yùn)貨=噸；②10輛板車運(yùn)貨量3輛車運(yùn)貨量噸根相等關(guān)系就可設(shè)未知數(shù)列出方程．【詳解】解：根據(jù)4輛板車運(yùn)貨+5輛車運(yùn)貨=27噸得方程4x+5y=27；根據(jù)10輛車運(yùn)貨量3輛卡車運(yùn)貨=噸得方程．

可列方程組為10x

．故選：．【點(diǎn)睛】由關(guān)鍵性詞“4輛車和5輛卡車一次能運(yùn)27噸”，輛車和3車車一次能運(yùn)貨20噸，到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】設(shè)小明小平均每天分別閱讀頁(yè)頁(yè)根“小4天閱讀的總頁(yè)數(shù)比小穎5天閱讀的總頁(yè)數(shù)多8頁(yè)，小穎平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)比小明平每天閱讀的頁(yè)數(shù)的2倍10頁(yè)”得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明小平均每天分別閱讀x頁(yè)y頁(yè)根據(jù)題意可得：

y

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】將各項(xiàng)中x與的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，解得：，當(dāng)y=-1時(shí)，x=-1，所以

xy

是方程

xy

的解，選項(xiàng)A不合題意，當(dāng)y=-0.5時(shí)，x=-1+1=0，以

xy

是方程

xy

的解，選項(xiàng)B不題意；當(dāng)時(shí)，，以是程y

xy

的解，選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)時(shí)，x=2+1=3，以不是方程y

x

的解，選項(xiàng)D符題意；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

12．解析：【分析】根據(jù)第一列、第三行、對(duì)角線建立關(guān)于、y的程組，解方程組求出、y的，由此即可得．【詳解】由題意得：

yyx

，整理得：

11

，解得，y則

yx，5

，解得，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．二、填題13．4125元【分析】設(shè)無(wú)人機(jī)組有x個(gè)同學(xué)航空組有y個(gè)同學(xué)根據(jù)人數(shù)為18列出二元一次方程根據(jù)航空組的同學(xué)不少于人但不超過(guò)9人得到xy的解再代入模型費(fèi)用進(jìn)行驗(yàn)證即可求解【詳解】設(shè)無(wú)人機(jī)組有個(gè)同學(xué)航空組解析：元．【分析】設(shè)無(wú)人機(jī)組有x個(gè)學(xué)，航空組有y個(gè)同學(xué)，根據(jù)人數(shù)為18列出二元一方程，根據(jù)航空組的同學(xué)不少于5人不超過(guò)9人，得到x,y的，再代入模型費(fèi)用進(jìn)行驗(yàn)證即可求解．【詳解】設(shè)無(wú)人機(jī)組有x個(gè)學(xué)，航空組有y個(gè)同學(xué)，則航海組2x-3)個(gè)同學(xué)，依題意得，解得x=

y=73

，∵航空組的同學(xué)不少于5人但不超過(guò)人x，為整數(shù)，y為的倍數(shù)，故方程的解為，，，yy設(shè)為無(wú)人機(jī)組的每位同學(xué)購(gòu)買a個(gè)人機(jī)模型，

當(dāng)

xy

時(shí)，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6939解得

=5

，符合題意，故購(gòu)買無(wú)人機(jī)模型的費(fèi)用是4125元當(dāng)時(shí)，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6939y解得

，不符合題意；綜上，答案為4125元故答案為：元【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，再分類討論進(jìn)行求解．14．【分析】利用已知方程組的解和換元法求解即可；【詳解】設(shè)則原方程組可化為∵關(guān)于的方程組的解是∴∴即∴關(guān)于的方程組的解是；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵解析

xy【分析】利用已知方程組的解和換元法求解即可；【詳解】設(shè)

，

yn

，則原方程組可化為

bn4,44

，關(guān)x

，的程組

ax的解是，cxdy44

，，即，y關(guān)x，的程組的解是；44故答案是

xy

．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

15．140【分析】設(shè)甲乙兩筐蘋果各有先求出從甲筐拿出20到乙筐后甲乙兩筐分別為再求出從乙筐拿出25到甲筐后甲乙兩筐分別為：列方程求出x與y的關(guān)系即可【詳解】設(shè)甲乙兩筐蘋果各有從甲筐拿出到乙筐后甲乙兩解析：【分析】設(shè)甲、乙兩筐蘋果各有x、ykg，求出從甲筐拿出到筐后，甲、乙兩筐分別為80%x

，

y

，再求出從乙筐拿出到甲筐后，甲、乙兩筐分別為：3x，x，方程4

13xy4

x

，求出與y的系即可．【詳解】設(shè)甲、乙兩筐蘋果各有x、ykg，從甲筐拿出20%到筐后，甲、乙兩筐分別為

，20%

，從乙筐拿出25%到筐后，甲、乙兩筐分別為：80%x25%

1x4

，x

y

，由題可得：

1xy4

，解得

y

x

，y，x則原來(lái)乙筐蘋果質(zhì)量為甲筐的：

y7x5

．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)倒液類型問(wèn)題，掌握循環(huán)倒液類型問(wèn)題的解法，抓住經(jīng)過(guò)兩次循環(huán)兩者質(zhì)量相等構(gòu)造等式（或方程）解決問(wèn)題是關(guān)鍵．16．【分析】設(shè)需要每千克19元的糖果x千克每千克10元糖果y千克根據(jù)題意可得糖果150千克；混合后糖果的價(jià)格是每千克元；據(jù)此列方程組解答即可【詳解】設(shè)需要每千克19元的糖果x千克每千克10元糖果y千y解析：y

．【分析】設(shè)需要每千克元的糖果x千，每千克10元果千，根據(jù)題意可得糖果千克；混合后糖果的價(jià)格是每千克16元據(jù)此列方程組解答即可．【詳解】

設(shè)需要每千克元的糖果x千，每千克10元糖果y千，根據(jù)題意可得：y15019xy

，y故答案為：y

．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．17．1或﹣11【分析根據(jù)實(shí)數(shù)相等的條件可求出ab的值然后代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：∵ab是有理數(shù)且滿足等式∴解得：當(dāng)a=6b=﹣時(shí)a+b=6－5=1；當(dāng)﹣6b=﹣時(shí)a+b=﹣6－1解析：或11【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)相等的條件可求出ab的，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：ab是理數(shù)，且滿足等式aa221,，

22解得：

a

，當(dāng)a=6，=5時(shí)，a+b－；當(dāng)a﹣，b﹣5時(shí)+b﹣－5=﹣；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，正確理解題意、得到關(guān)于a、的方程組是解題的關(guān)鍵．18．②③分析】將x=5y=-1代入檢驗(yàn)即可做出判斷；將代入方程組求出方程組的解即可做出判斷；③a=1代入方程組求出方程組的解代入方程中檢驗(yàn)即可；④去a得到關(guān)于x與y的方程即可做出判斷解析：②③【分析】①將，代入檢驗(yàn)即可做出判斷將a=-2代入方程組求出方程組的解即可做出判斷；將a=1代入方程組求出方程組的解，代入程中檢驗(yàn)即可④消去得到關(guān)于與的程，即可做出判斷．【詳解】解：將，代入方程組得：a解得：x所以，是方程組的一個(gè)解，本選項(xiàng)確；y

12121212111組121211②將a=-2代入方程組得：

xy6?xy得：4y=12即，將代入得x=-3，則與y互為相反數(shù)，本選項(xiàng)正確；③將代方程組得：

x3?x3?x解得：y將，代方程

x4

的左邊得：3+0=3，所以當(dāng)a時(shí)方程組的解也是方程x④xy

xy4

的解，本選項(xiàng)正確；由第一個(gè)方程得，代入第二個(gè)方程得：），整理得：x+2y=3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案是：②③．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．19．-1-3【分析】把代入方程組可求出c1﹣c22（a1a2c1﹣2a1＝再根據(jù)方程組即可求出xy的值【詳解】解：把代入方程組得所以c1﹣＝a1a2c1﹣2a1＝方程組﹣②（a解析：-3【分析】把代入方程組y

ax1ay

可求出c﹣＝（﹣）c﹣＝3，根據(jù)方程xy①1xy②2【詳解】

，即可求出x、的．解：把代方程組y

ax1ay

得，

a112

，所以﹣＝（﹣）c﹣＝，

11121212121211111111111212121212111111111xy①方程組xy②2

，﹣得，a﹣a）＝﹣﹣（﹣）所以（﹣）＝﹣a﹣a），因此x﹣，xy①把＝1代入方程組x②22

中的方程得a+y＝﹣，以＝﹣＝c﹣），故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組及其解法，掌握方程組的解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的基本思想是消元．20．18【分析】由第一個(gè)等式得到等號(hào)右x為非負(fù)進(jìn)而得到|x|=x化簡(jiǎn)為進(jìn)而得到再結(jié)合即可求解【詳解】解：由絕對(duì)值的非負(fù)性可知：中等號(hào)右邊x為非負(fù)數(shù)即|x|=x可化簡(jiǎn)為：進(jìn)一步得到解得∴故答案為：1解析：【分析】由第一個(gè)等式得到等號(hào)右邊x為負(fù)進(jìn)而得|x|=x，簡(jiǎn)為

xx

，進(jìn)而得到x

，再結(jié)合

4y9

即可求解．【詳解】解：由絕對(duì)值的非負(fù)性可知：

x

中等號(hào)右邊x為負(fù)數(shù)，即|x|=x

x

可化簡(jiǎn)為：

x

y

，進(jìn)一步得到

x

y0

，

xy，解得，y

5x153)18

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性及二元一次方程組的解法，本題的關(guān)鍵是能得到x為非負(fù)數(shù)，即進(jìn)而化簡(jiǎn)求解．三、解題21．1）

x；（）．yy【分析】（）接由加消元法解方程組，即可得到答案；

（）化簡(jiǎn)方組，然后由加減消元法解方程組，即可得到答案．【詳解】解：（）y②

，由-

，得

3

，y，把y代入，

，

xy

；（）

1y2

，x)y把方程組整理得：3y

，由-

，得

，把

代入，得

y

，

；y【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．22．1）

x；（）yy【分析】利用加減法解二元一次方程組即可求解．【詳解】y①解：（）2x②②×4得

8y

③，①+③得11x=22，解得，把代①得6+4y=2，解得y=-1，方組的解為

2；y

y22）43xy①×16得

16x3

③②+③得

3

，解得x=3，把代②得9-4y