浙江省寧波市慈溪市2020-2021學(xué)年九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題

222020學(xué)年第一學(xué)初三年級(jí)期末試卷22數(shù)學(xué)學(xué)科卷一、選題（每題4分，共40，在每題給出的四選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符題目要）1．下列各圖中，能通過(guò)一個(gè)三形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一次得到另一三角形的圖形是（）A．

B

C．

D．2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)明天下雨的概率則下列理解正確的是（）A．天C明天

的地區(qū)不會(huì)下雨的時(shí)間會(huì)下雨

B．天下雨的可能性較大D．天雨是必然事件3．把二次函數(shù)x函數(shù)表達(dá)式為（）

的圖象向左平移3單位，向上平移4個(gè)單位后，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的二次A．yx2)

B．

y2Cx4)

2

D．

y4)

2

4．一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形與內(nèi)正方形的邊長(zhǎng)之比為（）A．

B

1:

C．

1:

D．

2:35圖線ll//l13

線ABDE別交lll于點(diǎn)AB和DFAB:2:512

，EF

，則

的長(zhǎng)等于（）A．

B

C．

D．

6．在網(wǎng)中，，，為圖所示的格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)下列式正確的是（）

A．sin

B

C．

A

D．

cos

7．如圖，已知O的半徑為，弦徑，30BD的長(zhǎng)為（）A．

B

C．

D．

68．如圖，某商場(chǎng)為了便于殘疾的輪椅行走，準(zhǔn)備拆除臺(tái)階換成斜坡，又考慮安全，斜坡的坡角不得超過(guò)

此場(chǎng)門前的臺(tái)階高出地1.53米則斜坡的水平寬度

至少（確到0.1參考值：sin10，，

）A．8.5米

B米

C．8.3米

D．米9．如圖，矩形相框的外框矩形長(zhǎng)2dm，為8，下邊框的寬度都為dm，右邊框的寬度都為ydm

．則符合下列條件的x，y

的值能使內(nèi)邊框矩形和外邊框矩形相似的為（）A．x

Bx

C．

，y2

D．

，y10．圖，二次函數(shù)y

（

a

，

，

，

為常數(shù)）與二次函數(shù)y

x

（

，f為常數(shù)象頂點(diǎn)分別為

B

相交于C(mn)

和Dn)90值）

A．

B

C．

D．

二、填題（每題5分，共30）．如圖，已知P(4,3)

為

邊上一點(diǎn)，則

．12．一個(gè)不透明的口袋里裝有有顏色不同的黑、白兩種顏色的球，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)據(jù)：摸球的次數(shù)

摸到白球的次數(shù)

m

58

96

116

295

484

601

3601摸到白球的頻率

0.580.590.6050.600小杰根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)提出了下列兩個(gè)判斷若次則頻一定為0.6②以估計(jì)摸一次得白球的概率約為

0.6

這個(gè)判斷正確的是（若有正確的編號(hào)沒(méi)有正確的13知

A

都在二次函數(shù)

y

2

axa

的圖象上

y1

，y

2

，

y

3

的大小關(guān)系是．14圖為

的徑AC

2BCM為的點(diǎn)MMN//于N結(jié)，則

BMN

的度數(shù)為．15．圖，將一張面積為10

的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形紙片與一張平行四邊形紙片．根據(jù)

圖中標(biāo)示的長(zhǎng)度，則平行四邊形紙片的面積為．16．圖1

是

年發(fā)行的中國(guó)紀(jì)念郵票，其圖案是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》中所給勾股定理的證明同學(xué)們?cè)谔剿鞴啥ɡ頃r(shí)還出現(xiàn)了許多利用正方形證明勾股定理的方法圖2

正形ABCD

是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形EFGH拼成方形EFGH是與上述四個(gè)直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼EFGHIJKL的積分別為S連結(jié)AK，123

，

，

DJ

并延長(zhǎng)構(gòu)成四邊形

MNOP

，它的面積為

．①請(qǐng)用等式表示

1

，

2

，

3

之間的數(shù)量關(guān)系為：；

（用含

1

，

3

的代數(shù)式表示

圖1

圖三、解題（第1718、19題8分，第20、21、22題各10分，第23題12分第24題14分，共80分．17．算求值已知

3，的值；4（）

．18．圖，在4

的網(wǎng)格中，已知格

eq\o\ac(△,點(diǎn))ABC

（小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)在格點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形圖件．

、圖

中分別畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形（所畫(huà)的兩個(gè)三角形不全等同時(shí)符合下列兩個(gè)條圖1（）有公共角；

圖2

（）

相似但不全等．19某校在防疫期間開(kāi)設(shè)B個(gè)測(cè)體溫通道天早晨麗與小聰任意選擇一個(gè)通道進(jìn)入校園．（）小麗通過(guò)A通進(jìn)入校園的概率；（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法麗和小聰從兩個(gè)不同通道進(jìn)入校園的概求畫(huà)出樹(shù)狀圖或表格20．一種落地晾衣架如

所示，其原理是通過(guò)改變兩根支撐桿夾的數(shù)來(lái)調(diào)整晾衣桿的高，2是晾衣架的側(cè)面的平面示意圖AB

和

CD

分別是兩根長(zhǎng)度不等的支撐桿

，BO80cm，40cm．圖1

圖（

點(diǎn)離地面的高度sin28

，，tan

（）節(jié)

的大小，使

離地面高度

時(shí)，求此時(shí)

點(diǎn)離地面的高度

CF

．21．圖，用長(zhǎng)為24

米的籬笆靠一道長(zhǎng)為a米墻圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（靠墻一面不用籬笆（）下列情形下養(yǎng)雞場(chǎng)的面積的最大值；①a；a；（）可圍成的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積的最大值為平方米，求的．22圖A

B

是

O

上的點(diǎn)P

為

O

外一點(diǎn)

PB

交

O

于點(diǎn)

D

BD

．

（）證：PAPB

；（）

，

CD

，

△AOC

的面積等于

9

，求圖中陰影部分的面積．23．圖，已知二次函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

，B(4,0)

，

，與

軸交于點(diǎn)C．（）該二次函數(shù)表達(dá)式；（）斷

的形狀，并說(shuō)明理由；（）P為一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)P作PQ//直線于Q作PMy軸于M．

①求證：

PQM△COA

；②求線段PQ的度的最大值．24如，O的徑為5弦BC，BC所優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)eq\o\ac(△,，)ABC的外角平分線

交

O

于點(diǎn)P

，直線

與直線

交于點(diǎn)

．圖1

圖

備用圖（）圖1

，①求證：點(diǎn)P為BAC的中點(diǎn)；②求sin值；

2（）圖2

，若點(diǎn)A

為

的中點(diǎn)，求

CE

的長(zhǎng)；（）

為非銳角三角形，求

的最大值．2020年第一學(xué)期期末試初三數(shù)參考答案及分標(biāo)準(zhǔn)一選題題號(hào)答案

1D

2B

3A

4C

5C

6D

7B

8A

9B

10C二填題題號(hào)

1112

13141516答案

②

yyy3

2

45

SS3

，

S11三解題17．）設(shè)

，則

k1k（）式

3218．2

答案不唯一，如下四個(gè)中的兩個(gè)即可．圖1

圖2圖3

圖19．）P(A)

樹(shù)狀圖或列表（略）P

（不同通道）

20．）

BO80cm，

，62在Rt△中，sin

AEAB

，ABABE0.88（）

CDF，AEBCFD90

，△ABE∽△CDF

，

CF，CFAEAB21．）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)平行于墻的一邊長(zhǎng)為米養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為平米，則有S

S(

72①

，0x當(dāng)x時(shí)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大為72平米；②

，0當(dāng)x時(shí)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大為70平米；（）

67.5

，當(dāng)

時(shí)，

S

67.5

，

，解得

，151

（不合，舍去）a22．）

AC

，

，A

，，

PAPB

．（）

，由（）

△PAB

為等邊三角形，60

，CD

，連

，

OC

，A

作

AHOC

于E

，

OA

，設(shè)

O

的半徑為r

，

△AOC

的面積等于

，r

2

，r

，陰影

扇OAC

△OAC

23．）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式(x4)

，圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)

，3

，得

，該次函數(shù)表達(dá)式為y（）C(0,2)

(4)x

．22OC2

，BC2OC2

，225

，

AC

，

ACB90

，△ABC

為直角三角形．（）證明：

//

，

，PM//y

軸，OCB

，△PQM△

．②直線BC的函數(shù)表達(dá)式為

y

x

，

由①得：

PQOC25，PQPMPM55設(shè)P

的坐標(biāo)為m,

2

1，則,2PQ

52PMm2

55m55當(dāng)m時(shí)線段PQ的度的最大值為

5

．24）證明：

四邊形APBC內(nèi)于

O

，，

，

PAFPAC

，AP是△ABC的角平分線，PABPBC

，BPCP

，即點(diǎn)P

為

的中點(diǎn)；②連結(jié)并延長(zhǎng)交O于，連結(jié)MC，O

的半徑為

5

，BM

，

，BC，BMC

BC3BM

，BAC

，

．圖1

eq\o\ac(△,S)AB（）結(jié)eq\o\ac(△,S)AB

，由（）

PCB

，若點(diǎn)A

為

PC

的中點(diǎn)，，設(shè)PAF

，

，CPAABC

，

，CPA

，CECPPB

，過(guò)P作PHBC于H，結(jié)，對(duì)稱性可知PH過(guò)，B