浙教版九年級上《第一章二次函數(shù)》期末復習試卷

word版期復：教九級學上一、單題（共題；共分）拋線y＝2－的點坐標是

第章

數(shù)學二函A.，－B.(01)C.－，D.，在面直角坐標系中，將拋物線y=x-4先右平移2個位，再向上平移個單位，得到的拋物線解析式為()A.y=（）2（）-2C.y=（）+2D.y=（）-2拋線y=（）-3可由拋物線

2

平移得到，則下列平移過程正確的是（）A.先左平移個單位，再向上平移個單位先右平移2個單位，再向下平移3個單位二函數(shù)y=2(x－－的點是)．

B.先向左平移個單位，再向下平移3個位先向右平移2個單位再向上平移個位A.，－B.，－，D.，－l)如是拋物線y=ax2（的部分圖象其點坐標（且與x軸的一個交點在（）和之間．則下列結(jié)論0②3a+b=02（﹣）一二次方程ax+bx+c=n﹣有兩個不相等的實數(shù)根．其正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.C.3D.4下各式中y是x的次數(shù)的是（）A.y=x2﹣（﹣）xB.2﹣C.x=2y+3y=x二函數(shù)y=ax（≠0的圖象如圖所示，若a（）兩個不相等的實數(shù)根，求的值范圍()A.k＜3B.＞3C.＜D.＞已二次函數(shù)y=2(x+1)(x－，中a>0，當x≤2時y隨x增而減小，當x≥2時y隨x增大而增大，則a的值是A.3B.57不定1/15

12word版12拋線向右平移個位長度到的拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式為A.C.D.

數(shù)學10.關(guān)于二次函數(shù)y=mx2-x-m+1（）．以下結(jié)論：①不m取值，拋物線總經(jīng)過點，）②若m＜，物線交x軸于、兩，則＞③x=m時函數(shù)值；若＞，當x＞時隨x的增大而增大．其中正確的序號是（）A.①B.②C.①①二、填題（共題；共分）11.若將函數(shù)y＝2x

2

的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個位可得到的拋物線________12.點，）-2）是拋物線上的兩個點那么a和b的小關(guān)系（填>”或“或“=）．13.如圖是二次函數(shù)y=ax2圖的一部分圖過點（0且對稱軸為給下列四個結(jié)論：①b2＞；＞；③2a+b=0；其中正確結(jié)論的序號是_______（你認為正確的序號都寫上）14.如圖，一塊矩形土地ABCD由笆圍著，并且由一條與CD邊行的籬笆分開．已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚忽略不計），當時，矩形土地的積最大．15.在直角坐標系中，拋物線（＞）軸于，兩點．若，兩點到原點的距離分別為OA，OB，滿足，則的等________．16.二次函數(shù)y=x

-6x+n的分象如圖所示關(guān)于x的元二次方程x2-6x+n=0的個解為=1則一個解x=________.17.若二次函數(shù)﹣﹣m與軸兩個交點，則的取值范圍________.18.已知二次函數(shù)，

時，函數(shù)值

的最小值為，

的值是．2/15

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數(shù)學19.有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了x人則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_______20.（株洲）圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸右側(cè)，其圖象與x軸于點A1，）與點（

，0）且與y軸于點B0，），小強得到以下結(jié)論：①0a＜；﹣＜＜；③c=1；|a|=|b|時x＞﹣；上結(jié)論中正確結(jié)論的序號_．三、解題（共題；共60分）21.已知如圖，拋物線的頂點D的標為（，），且與y軸交于點（，）.（求該函數(shù)的關(guān)系式；（）該拋物與軸交點B的坐.22.如圖，eq\o\ac(△,)中，，，，點從開始沿邊向終點以秒2個位長度的速度移動，動點Q從點開始沿邊BC以每秒個位長度的速度向終點C移動，如果點、Q分別從點A、同時出發(fā)，那eq\o\ac(△,)的面積S隨發(fā)時間（）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．23.已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元現(xiàn)在的售價每件元每星期可賣出300件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品每降價1元每星期可多賣出0件，由于供貨方的原因銷量不得超過3件設(shè)種產(chǎn)品每件降價元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．（）與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的值范圍；3/15

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數(shù)學（）產(chǎn)品銷價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（）產(chǎn)品銷價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元請直接寫出結(jié)果．24.如圖，已知拋物線y=-+bx+c經(jīng)（，）B（，）兩,其稱軸與軸于點C.（）該拋物和直線BC的析式；（）拋物線直線BC相于點，結(jié)ABAD，求的面.25.如圖函數(shù)﹣圖象與x軸交于3AB為在x軸方作正方形，點P是x軸一動點，連接DP，過點P作DP的線與軸于點．（）的及的坐標。（）段AO上否存在點（不A、重合），使得OE的為1；（x軸半軸上是否存在這樣的點P，eq\o\ac(△,)PED是等腰三角形？若存在出P的標及此eq\o\ac(△,)PED與正方形重疊部的面積；若不存在，請說明理由．4/15

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數(shù)學26.某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如:(1)如建立平面直角坐標系，使拋物線對稱為y軸，求該拋物線的解析式；(2)若要開一個截面為矩形的如所示知門的高度為1米那么門的寬度最大是多少不考慮材料厚度）（果保留根號）27.如圖物線y=x頂為分與x軸軸交于A兩在P的右側(cè)．（）拋物線對稱軸和點P的坐標．（）拋物線對稱軸上是否存在這樣的點D，eq\o\ac(△,使)ABD為角三角形？如果存在，求點D的標；如果不存在，請說明理由．5/15

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數(shù)學一、單選題【案A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】拋物線y＝故答案為：

答案解析部分－的點坐標為0，）【分析】拋物線y＝

－是形如y＝+k的函數(shù)，這類函數(shù)頂點坐標公式是k,據(jù)頂點坐標公式即可得出答案?！景窧【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【分析據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答即可．【解答】函數(shù)-4向右平移個單位，得y=（x-2)2；再向上平移2個位，得（2；故選B．【點評本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．【案B【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【分析】根“左加右減上加下”的原則進行解答即可．故平移過程為：先向左平移2個位再向下平移3個位．故選B．【案A【考點】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】因為y=2（﹣）－是二次函數(shù)的頂點式，根據(jù)頂點式可直接寫出頂點坐標．拋線解析式為y=2（﹣）

－，二函數(shù)圖象的點坐標是1，－）故選A【案C【考點】根的判別式，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸交點，次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：當x=1時由圖象可知：＞0，結(jié)論正確；拋物線對稱軸為直線x=1，﹣

=1，2a+b=0，論錯；x=1時，a+b+c=n．6/15

word版2a+b=0，a﹣，﹣，

數(shù)學bb

﹣4ac=4a﹣（﹣）﹣，=4ac﹣4an=4a（﹣），結(jié)③正；拋線的頂點坐為1n），直y=n與拋物線只有一個交點．n﹣＜，直y=n﹣與物線有兩個交點，即一元二次方程ax+bx+c=n1有個不相等的實數(shù)根，結(jié)④正．綜上所述：正確的結(jié)論有③④故答案為：．【分析①由x=1可斷根據(jù)對稱軸可出關(guān)于ab的關(guān)系式，即可作出判斷根據(jù)頂點坐標為（1，）及，，得出﹣，a-c=-n，，將b=-2a及代入﹣，可作出判斷；④拋線的頂點坐標為1，）得出直線y=n﹣與拋物線有兩個交點，即可作出判斷。【案C【考點】二次函數(shù)的定義【解析】【解答】解、理后沒有x的二次方項，故此選項錯誤；B、果a=0，則不是二函數(shù)，故此選項錯誤；C、合二次函數(shù)定義，故此選項正確；D、是整式，故此選項錯誤；故選：．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax

+bx+c（、c是數(shù)，）函數(shù)，叫做二次函數(shù)進行分析．【案B【考點】根的判別式，不等式的性質(zhì)，拋物線與x軸交點【解析【析】先根據(jù)拋物線的圖象可知＞，最值為3，，再根據(jù)關(guān)于的程ax2有兩個不相等的實數(shù)根可eq\o\ac(△,知)＞，進而可求出的值范圍．【解答】拋線開口向上，a＞，拋線頂點的縱標，=-3，即4ac-b

①關(guān)x的方程+bx+c=k有個不相的實數(shù)根，=b

（＞，b2-4ac+4ak＞，把代②，＞，＞，k．故選B．【點評】本題考查的是拋物線與軸交點及一元二次方程的判別式、不等式的基本性質(zhì)，熟知以上知是解答此題的關(guān)鍵．【案B7/15

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數(shù)學【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析【析】由題意可得x=2是拋物線的對稱軸，令y=0可2(x+1)(xa)=0，x=-1或，根據(jù)拋物線的對稱性求解即可由題意可得x=2是拋物線的對稱軸令y=0可得2(x+1)(x－則x=-1或x=a所以，解得故選B.【點評】二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見知識點，一般難度不大，需熟練掌.【案A【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析【分析】由二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知：的圖象向右平移個單位長度將的值加上即可得到的二次函數(shù)解析式，所以平移后的二次函數(shù)解析式為.選10.【答案】【考點】拋物線與x軸交點【解析】【分析①令y=0，利用因式分解法求得相應的的值，即該函數(shù)所經(jīng)過的定點坐標；②根-x|求；③需對m的值進行討論：當≤1時，y；④根二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸方程以及單調(diào)性進行判斷．【解答】①由次函數(shù)y=mx（≠0)，得y=[m（（；令y=0，則mx+1)-1=0x-1=0，=，=1，所以該函數(shù)經(jīng)過點（0)、（0)無取何值，拋物線總經(jīng)過點1，；故本選項正確；②若＜時，AB=|x-x|2|=2，AB；故本選項正確；③根題意，得

-2m+1=（（2+m-1)（≠0)，＞，+m-1＞，當m-1≤0，即m≤1時（（+m-1)≤2

，（≥0，（（m≤0或m-1)+m-1)，即y或y；故本選項錯誤；④當＞時，=0＜

，且物線該拋物線開口向上，當x＞時該函數(shù)在區(qū)[1，上是增函數(shù)，即y隨x的大而增大．故本選項正確；8/15

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數(shù)學綜上所述，正確的說法有②④故選．【點評】本題主要考查拋物線與軸交點的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的圖象以及二函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般二、填空題11.【答案】（x+1）+2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】函y=2x

的圖象向左平移個單位，再向上平移2個單位，平后拋物線頂坐標為，）得的拋物線是y=2（）

+2．【分析】二次函數(shù)圖象與幾何變換．12.【答案】＜【考點】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】把點（-1，）、（，）分別代入拋物線，有：b=4-4-3=-3，-4<-3，所以，故答案為：＜.【分析】分別把兩點的橫坐標代入，計算出a,b的即可比較大小。13.【答案】③【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】1由圖象知和軸兩個交點，=b

＞b

＞（正確）．（）圖象知圖象與軸點在X軸上方，且二次函數(shù)圖象對軸為，＞，

=1，＜，b＞，即bc＞，，即（）正3）確，（）圖象知當時y=ax2+bx+c=a×1＞，（）正確，綜合上述：1）（）正確有兩個．【分析】首先會觀察圖形，知＜，＞，x=1，-4ac＞，可判斷出）2）3小題的正確與否，（）題當x=1時的，利用圖象就可求出答案．14.【答案】【考點】二次函數(shù)的實際應用幾問題9/15

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數(shù)學【解析】【解答】解：（1）設(shè)，則BC=

（﹣）由題意可得，

（﹣）﹣（2﹣）﹣（﹣）2+33750當x=150時，取得最大值，此時S=33750，，故答案為：．【分析】設(shè)AB=xm，用的代數(shù)式表示出BC的長，再根據(jù)矩形的面積，求出矩形的面積與x的函數(shù)解析式，再求出頂點坐標，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案。15.【答案】【考點】根與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點【解析解答解設(shè)方程x2﹣xx﹣m＜，

=0的根分別為xx

，且x＜

，則+x=﹣＜，所以x0x＞，﹣

=

，可知，又m＞，所以拋物線的對稱軸在軸左側(cè)，于是OA=|x﹣x

，OB=x

，所以

+

，即

=

，故

=

，解得．故答案為：【分析】由拋物線與軸于B兩，得到程的兩根就是A，兩的橫坐標，據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x+x=-，x=,求的值16.【答案】【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點【解析【答】由圖可知，對稱軸為x=

==3.據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱性，

=3解得x=5故答案為5．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與軸的交點關(guān)于對稱軸對稱，直接求出x的．17.【答案】﹣【考點】拋物線與x軸交點【解析】【解答】解二函數(shù)y=2x2﹣﹣m與軸有兩個交點，﹣（m），≥，故答案為m≥﹣．【分析】拋物線與軸兩個交點，eq\o\ac(△,則)18.【答案】【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)

2＞，而求出m的值范圍．【解析】【解答】解：2?2mx=(x?m①若m<?1，當x=?1時，解得：?；②若m>2當x=2時y=4?4m=?2，解得：舍；

，10/15

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數(shù)學③若1當x=m時y=?m=?2，解得：或m=?1(，m的值?或【分析】將二次函數(shù)化為頂點式，然后若m<②③若1三情況，根據(jù)y的最小值為-，合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解。19.【答案】2+2x+1【考點】二次函數(shù)的應用【解析】【解答】第一輪流感后的人數(shù)為第二輪流感后的人數(shù)為與

之間的函數(shù)關(guān)系式為故答案為：【分析】先求出第一輪流感后的人數(shù)，再求出第二輪流感后的人數(shù)，就可列出與x的數(shù)解析式。20.【答案】④【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸交點【解析】【解答】解：由A1，），（，2，得﹣，a＞；對軸在y軸側(cè)，﹣＞﹣＞a﹣＜，a＜；＜＜；正確；拋線與y軸于點（02）c=﹣，③錯；拋線圖象與軸交于點（10），a﹣﹣，無法得到0＜＜；﹣＜＜，①錯誤；|a|=|b|，次函數(shù)+bx+c的稱軸在軸的右側(cè)，

開向上，二函數(shù)y=ax+bx+c的稱軸為y=

，

=2＞﹣，④確．故答案為：④．【分析】根據(jù)拋物線與軸于點0，），可得﹣，此判③；拋物線圖象與軸于點A（1，）可得﹣﹣，此判①②由可得二次函數(shù)+bx+c的對稱軸為可得x，比較大小即可判斷；而求解．三、解答題21.【答案】解：（）拋線的頂點的坐標(1，，設(shè)物線的函數(shù)系式為?1)?411/15

，

word版又拋線過點，，3=a(0?1)，解得，拋線的函數(shù)關(guān)式為y=(x?1)?4即y=x?2x?3；

數(shù)學（），得：2

，解得，

.所以坐標為A3，），（-1，）【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標軸的交點問題【解析【析】（1）出拋物線方程的頂點式，將點C的標代入即可求得拋物線方程；）該拋物線令y=0，二元一次方程即可求得點AB的標【答案eq\o\ac(△,)的面積隨發(fā)時間二次函數(shù)關(guān)系變化，eq\o\ac(△,)中，，點P從點A開始沿邊AB向終點以每秒2個位長度的速度移動，動點Q從點B開沿邊BC以每秒4個位長度的速度向終點C移動，﹣，，PBQ的面積隨發(fā)時間（）的解析式為：y=

（2t）﹣2，＜6）【考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【解析分根題意表示出BP的進而得eq\o\ac(△,)的積S隨發(fā)時間（的數(shù)關(guān)系式．23.【答案】（1）解：（﹣））20x2+100x+6000，≤380，≤4且為數(shù)（）：﹣2﹣（﹣）+6125，﹣（﹣）

≤0，且≤4的整數(shù)，當x=2或時有最大利潤元，即當定價為57或58元有最大利潤元（）：根據(jù)意得：（﹣）+6125≥6000，解得：≤x．又x≤40≤4答：售價不低于56元不高于60元時，每星期利潤不低于元?！究键c】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的實際應-銷售問題【解析】【分析】1由題意可知等量關(guān)系為利銷售額成，設(shè)產(chǎn)品降元，則售價為60-x)元銷售量為（300+20x件，銷售額可以用含有的代數(shù)式表示出來，用銷售額減去成本就可以得到w與x之間的關(guān)系，另外題目中已知銷售量不超過380件即300+20x≤380，出自變量的取值范圍；（）1）的關(guān)系式整理可以得到w與的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出這個二次函數(shù)的最大值；（）題意可這個代數(shù)式大于等于6000解這個不等式可以求出x的值圍，再加上）題中的自變量的取值范圍就是產(chǎn)品的銷售價的范圍。12/15

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數(shù)學24.【答案】解：（）A，）、（，-6帶入中得b=4，，該物線的解析為y=-+4x-6.拋線對稱軸為.C（，）設(shè)直線的解析式為（），將B，），（，0）代入求得：k=，直BC的解析式為y=x-6.(2)解得D5，【考點待系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，二次數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【分析】考查根據(jù)點坐標位置，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。25.【答案】解：（）點A3，）二次函數(shù)+bx﹣的圖象上，0=﹣﹣解得b=1，二函數(shù)解析式y(tǒng)=x

﹣（x+3）﹣）點（1，）AB=1﹣（﹣）=4，四形為正方形，，點D3，4），故答案為：；﹣，）（）線PE交y軸于點，圖1，假設(shè)存在點，得OE的長為，OP=a，AP=3﹣，DP，APD+DPE+，EPO=90°﹣ADPADP==，EPO==，=，a2﹣3a+4=0，△=（）﹣4×4=7，無解故線段AO上存點P點不AO重），使得OE的為1（）設(shè)存在樣的點P，交x軸點M，圖2，13/15

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數(shù)學是等腰三角形，DP=PE，DP，四邊形ABCD為方形EPO+APD=90°，，PAD+APD=90°，EPO=PDA，PEO=DPA，在eq\o\ac(△,)中，DAP，，﹣﹣，點P坐標為（40）．x軸，EOOEM（直線平行，內(nèi)錯角相等），又（頂角），EOM，，，MA=×3=，PED與方形重部eq\o\ac(△,)面為．答：存在這樣的點，點P的標為（﹣4，）此eq\o\ac(△,)與