植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)

-1-植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)課題：數(shù)學(xué)廣角植樹問題課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解在一條線段上植樹的三種情況下棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。過程與方法：能將植樹問題推廣到生活中，會通過畫線段圖的方法分析題意。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的主動探究意識。重點(diǎn)：從實(shí)際問題中探索總結(jié)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。難點(diǎn)：運(yùn)用植樹問題的思想方法解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)方法：啟發(fā)式，引導(dǎo)探究式，多媒體演示法。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單兩張，樹苗卡片，公式板貼。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入使用多媒體播放閱兵式視頻。師：視頻中，軍人們颯爽的英姿和堅(jiān)定的愛國目光深深地震撼著我們，同學(xué)們，你們知道嗎？在精彩的閱兵式中隱藏著許多數(shù)學(xué)知識，你們看，標(biāo)兵們來了！（出示主題圖）請問：每相鄰兩個(gè)標(biāo)兵之間的距離叫什么？生：間隔。師：數(shù)一數(shù)從第一個(gè)標(biāo)兵到第五個(gè)標(biāo)兵有幾個(gè)間隔呢？生：4個(gè)。師：4個(gè)間隔，則間隔的數(shù)量是4個(gè)，我們可以叫做間隔數(shù)等于4個(gè)。那么隊(duì)伍之間有間隔，在這排燈籠中，你還能找到間隔嗎？（出示圖片）生：每相鄰兩個(gè)燈籠之間。師：那么間隔數(shù)是多少呢？生：間隔數(shù)等于3。師：老師啊把燈籠縮小成點(diǎn)放到線段圖上，你還能找到間隔嗎？（出示圖片）生：每相鄰兩個(gè)紅點(diǎn)之間。師：很棒，找的又快又準(zhǔn)。二、新知探究一師：人與人之間，燈籠與燈籠之間，點(diǎn)與點(diǎn)之間都有間隔，看來間隔在我們生活中無處不在啊。那么在這句話中，你還能找到間隔嗎？（出示例1）生：每相鄰兩棵樹之間的距離就是間隔。師：根據(jù)已知信息，誰可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？生：一共可以栽多少棵樹？師：是啊，老師啊也有這樣的疑問，老師想請同學(xué)們對這個(gè)問題進(jìn)行猜想。生1：3棵。生2:4棵。生3:5棵。師：有這么多猜想那就說明有不同的栽樹方法。接下來我們小組合作進(jìn)行探究，請一位同學(xué)讀一讀小組要求。師：請同學(xué)們用綠色彩筆以簡筆畫的形式在學(xué)習(xí)單上畫一畫看看有幾種栽法呢？開始。在學(xué)生操作同時(shí)，進(jìn)行巡視指導(dǎo)，并找出三種不一樣栽法的同學(xué)請到臺前準(zhǔn)備展示。師：同學(xué)們，討論結(jié)束，老師請了三位同學(xué)到臺前為大家進(jìn)行展示，用老師的小樹苗擺一擺把。并說一說你怎么想的。（學(xué)生操作，適時(shí)指導(dǎo)）師：感謝三位勇敢的同學(xué)精彩的發(fā)言，請把掌聲送給他們。師：請我們來看一看三種方法，我們可以起名為“只栽一端”“兩端都栽”“兩端不栽”，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的植樹問題。師：那么我們通過擺一擺能夠知道棵樹，如果列算式應(yīng)如何求呢？生1:20÷5=4（棵）生2：20÷5+1=5（棵）生3:20÷5-1=3（棵）師：三種栽法不同，列式也不同，但三個(gè)算式中都有一個(gè)共同的算式，就是20÷5，請問：這究竟求的是什么呢？生：間隔數(shù)。師：20÷5其實(shí)求的是20中有多少個(gè)5，我們一起數(shù)一數(shù)，一共4個(gè)5，一個(gè)5是一個(gè)間隔，4個(gè)5就是4個(gè)間隔。那么請問，4個(gè)間隔為什么卻等于4棵樹了呢？讓我們共同來研究一下吧。老師把三種栽法放到線段圖上。（出示圖片）。我們先看第一種栽法，一棵樹后面緊跟著一個(gè)間隔，我們把樹和間隔結(jié)合起來一起看，請舉起右手，我們一起數(shù)一數(shù)“樹—間隔—樹—間隔”像這樣一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，我們把它叫做一一對應(yīng)。這樣我們就把四個(gè)間隔轉(zhuǎn)化成了四棵樹。其余兩種栽法，你能用這樣一一對應(yīng)的方式來數(shù)一數(shù)說一說嗎？（學(xué)生發(fā)言，教師指導(dǎo)）。師：好了同學(xué)們，我們用一一對應(yīng)研究了算式背后的道理。三、新知探究二師：當(dāng)總長是20米的時(shí)候棵樹和間隔數(shù)滿足這樣的關(guān)系，其他米數(shù)時(shí)，是否也滿足這樣的關(guān)系?數(shù)學(xué)得用數(shù)據(jù)說話，我們拿出我們的2號題單，獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立填表，教師指導(dǎo)。請三位同學(xué)上前匯報(bào)。師：老師將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，相同栽法的分類到一起，當(dāng)只栽一端時(shí)，您能說一說間隔數(shù)和棵樹的關(guān)系嗎？當(dāng)兩端都栽時(shí)呢？當(dāng)兩端不栽時(shí)呢？生1：棵樹=間隔數(shù)。生2：棵樹=間隔數(shù)+1。生3：棵樹=間隔數(shù)-1。師：這時(shí)我們的數(shù)據(jù)發(fā)生了改變。（出示表格）當(dāng)總長50米，1000米時(shí)直接說出棵樹，間隔數(shù)。當(dāng)我們不知道總長也不知道間隔長時(shí)，只知道間隔數(shù)是a，你能說出棵樹嗎？生：aa+1a-1。師：同學(xué)們讓我們用響亮的聲音來朗讀一下我們的研究成果吧！四、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，植樹問題在生活中非常常見，請看真的樹，假的樹，想象的樹，聽得見的樹。敢不敢用我們今天所學(xué)的知識去解決它們呢？課件出示幾道習(xí)題，學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。五、課堂小結(jié)師：愉快的課堂就要結(jié)束，老師想問一問大家，今天你們學(xué)會了什么？（學(xué)生發(fā)言）師：讓我們用響亮的聲音讀一讀這節(jié)課的重點(diǎn)吧。師：老師要告訴大家，今天學(xué)習(xí)的知識只是植樹問題中的冰山一角，我們還有在封閉圖形，棋盤，方陣中的植樹問題。無窮無盡的知識等待同學(xué)們的探索，老師也希望咱們同學(xué)在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)取，積極向上，以夢為馬，不負(fù)韶華。今天的課到這里結(jié)束，下課。六、板書設(shè)計(jì)：植樹問題一一對應(yīng)只栽一端棵樹=間隔數(shù)20÷5=4（棵）兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+120÷5+1=5（棵）兩端不栽棵樹=間隔數(shù)-120÷5-1=3（棵）教學(xué)反思：優(yōu)點(diǎn)：這節(jié)課中，通過自主探索的活動，滲透“以小見大”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，反映數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。不足以及改進(jìn)：把學(xué)生對于段數(shù)+1應(yīng)做更多的探究，部分學(xué)生并沒有理解這個(gè)知識點(diǎn)，只會運(yùn)用，應(yīng)再多加討論，讓學(xué)生明白其中的原因。一堂課上下來，覺得還是對學(xué)生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進(jìn)。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，雖然這節(jié)課我很盡心