新人教A版高中數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試測(cè)試題(數(shù)學(xué)必修4)(含答案)

x②f()x②f()高一上學(xué)期中考試（學(xué)）5—班一、選擇題本共50分每小題分)1.已知

rad，則是（）A.第一象限角B.第象限角第三象限角D.第四象限角2.與函數(shù)

y10

lg(x

的圖象相同的函數(shù)是（）A.

x

B.

C.

y

x

D.

y

xx3.給出下面三個(gè)函數(shù)①

(x0)

③y

其中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A.僅③B.僅②③①②③D.僅②4.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)

P(

，則2sin值是）A.1B.

C.

25

D.5.若函數(shù)y(

的定義域是[0,2]

，則函數(shù)()

fxx

的定義域是（）A.

[0,1]

B.

C.

D.

(0,1)6.若函數(shù)

yx2

的定義域?yàn)?，m],值為

254

，則m的取范圍是)33A.[0，4]B.[，4]C.[，D.227.設(shè)函數(shù)f(x)A.在定義域內(nèi)無零點(diǎn)；

，有（）B.存在兩個(gè)零點(diǎn)，且分別在(

、

內(nèi)；C.存在兩個(gè)零點(diǎn)，且分別在(、(2007,

內(nèi)；D.存在兩個(gè)零點(diǎn)，都在

內(nèi)8.函數(shù)

fx)與y()

的圖象如所示，則函數(shù)

f(x)

的圖象可能為()3323329.為角形的個(gè)內(nèi),若

A

1225

,則這個(gè)三角形的形狀為（）A.銳三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形等三角形10.若定義在R上函數(shù)()滿足任列說法一定正確的是（）

x,xR,有f)(f(x11212

,則下A.

f(x

為奇函數(shù)B.

f(x

為偶函數(shù)C.

f(x)

為偶函數(shù)D.

f(x

為偶函數(shù)二、填空題本共28分每小題分)11.已

2a)4,),log3

,則

,b,c

從小到大的排列________▲_______12.若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心是2度，則扇形的面積是▲．13.設(shè)

log3p，lg2

▲.14.為保信息安全息需加傳輸送方由明文→密(加密收由密文→明(解密，知加密規(guī)則為：明文a，，，對(duì)密a+2，b+c23，4d例如，明文1，2，，對(duì)密文5，，18，當(dāng)接收方收到密文14，23，時(shí)，解密得到的明文為▲.15.函數(shù)

f(x)ln(x

2

的單調(diào)增區(qū)間為▲.16.函

的定義域是▲.17．若函數(shù)

f

2

ax

的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍▲.三、解答題本分共5題共72)18.（本小題滿分14分記符號(hào)ABA

且xB（）下圖所示，試用填涂的方法標(biāo)明集合（）A

x

，求B和

AB（）問等式AA)B在么條件下成立？說明你的.19（本小題分經(jīng)過調(diào)查發(fā)，某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天,前20天其價(jià)格直線上升，后10天價(jià)呈直線下降趨.現(xiàn)抽取其中的價(jià)格如下表所示：（）出價(jià)格

f(x

關(guān)于時(shí)間

的函數(shù)表達(dá)式（

表示投放市場(chǎng)的第

天）（若售量

x)

與時(shí)間

的函數(shù)關(guān)系式為：

(xN)

，問該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾

時(shí)間

第4天

第12天

第20天

第28天

天，日銷售額最高

價(jià)格千34425034元20.(本小14分）已知奇函數(shù)定義域?yàn)?/p>

(

,且

f(x

在

[0,1)

上單調(diào)遞增若f(1)f(1)

,求實(shí)數(shù)

a

的取值范圍21.(本題15分）知冪函數(shù)

f(x)

(2)

,k且滿足ff(3)

,(1)求實(shí)數(shù)

的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)

f(x

解析式；(2)對(duì)于1)中的函數(shù)

f(x

,試判斷是否存在正數(shù)

q

，使函數(shù)

(x)qf(xq在區(qū)間[1,2]上域?yàn)?/p>

[

178

]

.若在求此q值若不存在請(qǐng)明理由22.(本題15分）數(shù)f()x

ax

的定義域?yàn)?0,1]（a為數(shù).若函數(shù)yf()在義域上是減函數(shù)，求的值范圍；函數(shù)f()在x(0,1]上最大值及最小值，并出函數(shù)取最值時(shí)x的.5555高一上學(xué)期中考試（學(xué)）5—班答案一、選擇題二、填空題、

c

、

16

13、

pq1

、

6,4,1,7、

、

[

2kkkz3

17、

三、解答題18）對(duì)A)

4分（2(BA（3B、23解

x30,(1x19,Nfx)xN)

6

分（）銷售額y元?jiǎng)tyf()()

(30)(50),(1)x30,xN當(dāng)

19,N

時(shí)，對(duì)稱軸為x，則當(dāng)x10時(shí)，y

max

當(dāng)

N

時(shí)，對(duì)稱軸為

952

，當(dāng)x時(shí)max所以當(dāng)

10

時(shí)，

y

max

，

分、221、解法：

14

分(1)由題意知

(2)解得

又

kN

∴或分別代入原函數(shù)得

f()x

2

5

分1010(2)由1)知

gx)

2

qx

，假設(shè)存在這樣的正數(shù)

q

符合題意，則函數(shù)

x)

的圖象是開口向下的拋物線，其對(duì)稱軸為

2q2qq因而，函數(shù)

x)

在

x

或

x2

處取得又

，從而必有

(q解得

此時(shí)，

g(

2

，其對(duì)稱軸

∴

x)

在

33g())2448

符合題意．

分法二：(1)同一(2)由1)知

gx)2q

，假設(shè)存在這樣的正數(shù)

q

符合題意，則函數(shù)

x)

的圖象是開口向下的拋物線，其對(duì)稱軸為

22q2

，結(jié)合函數(shù)圖象可知：（）

22

且

，即

0

14

時(shí)，

x)

在

于是，

g(qg(2)

178故這種情況不可能；（）

212q

且

，即

14

時(shí)，2q(22)24q8

(2)故這種情況不可能；（）

12且，q時(shí)22qxx(0.1]x只要即可，112xx(0.1]x只要即可，112由12，故12，所以2a22q(22)24q8(

，解得

故存在這樣的正數(shù)q2符題意

10分22、

解1）若函數(shù)

y(

在定義域上是減函數(shù)，則任取1

且

1

都有f(1)(x2)成立，即x

(x)(2

ax1

)

x,故a的取值范圍是

x(7分

，（2當(dāng)