第六章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程pp

第六章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程pp第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第六章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程§1.電磁感應(yīng)§2.楞次定律§3.動生電動勢§4.感生電動勢感生電場§5.自感§6.互感§7.渦電流§8.RL電路的暫態(tài)過程§9.RC電路的暫態(tài)過程§10.磁能第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日§1.電磁感應(yīng)一.現(xiàn)象閉合回路的磁通變化時，會出現(xiàn)感應(yīng)電流二.法拉第電磁感應(yīng)定律A感應(yīng)電動勢=K磁通變化率國際單位制（伏特、韋伯、秒）中取K=1（方向由楞次定理決定）第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日§2.楞次定律一.兩種表述感應(yīng)電流的磁通總是阻礙原磁通的變化導(dǎo)體在磁場中運動時，由于感應(yīng)電流而受的安培力總是阻礙導(dǎo)體的運動二.法拉第定律的表達(dá)式三.例題第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.兩種表述(1)感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化>0

時，感應(yīng)電流的磁通與原來的磁通反向<0

時，感應(yīng)電流的磁通與原來的磁通同向NSANSA第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.兩種表述(2)導(dǎo)體在磁場中運動時，由于感應(yīng)電流而受的安培力總是阻礙導(dǎo)體的運動∵

v向右vRIf安∴

f安

向左（f安=

IdlB

）∴

I

逆鐘(或：

>0∴I的磁通與原來的反向)功與能：外力做功（克服f安

）I2Rt

（勻速，動能不變）若f安向右，則違反能量守恒第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.法拉第定律的表達(dá)式約定正方向：和成右螺旋則第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題（p.276/6-2-1）長螺線管(n,I)內(nèi)有一小線圈A(N,r),軸平行,0.05秒內(nèi)I：1.5安-1.5安。求電動勢大小、方向。解：B=0nI與I同方向且大小方向均不變第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.276/6-2-2,3第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日§3.動生電動勢的變化有三種情況：

B不變，閉合線路運動——動生電動勢

B變化，閉合線路不動——感生電動勢兩者都變化，——兩種電動勢迭加動生電動勢和感生電動勢統(tǒng)稱感應(yīng)電動勢第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日§3.動生電動勢一.動生電動勢與洛侖茲力二.動生電動勢的計算三.交流發(fā)電機(jī)第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.動生電動勢與洛侖茲力導(dǎo)體ab中的電子受洛侖茲力

f=-

ev

B（向下）有逆時針方向I

（動因是ab段有電動勢）電動勢=單位正電荷從b到a非靜電力（Lorentz力）做的功vIfbacd∵vl是回路面積在單位時間內(nèi)的變化量∴vBl是磁通變化率，即d/dt第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日動生電動勢非閉合，也適用，但只有電動勢，無電流如：vo一般公式：動生電動勢式中B不隨時間變化，若B是變化磁場，則不叫動生電動勢第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.動生電動勢的計算兩種方法：式中各處v、B可能不同，不能提到積分號外若不閉合，可假想一曲線（不動），合成閉合或由單位時間掃過的面積來計算d/dtv第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題（p.229/[例1]）(1)均勻磁場B，直導(dǎo)線長L，角速度

。求電動勢ab

和電壓Uab。解：方法(1)取dl，距a為l，

v

B與dl同向v=labdlvla電勢低，有負(fù)電荷

b電勢高，有正電荷第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題（p.229/[例1]）(2)方法(2)設(shè)dt時間掃過的角度為d則掃過的面積為dabLLd方向：假想回路逆時針，即ab第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日三.交流發(fā)電機(jī)

t=0時線框面與磁場垂直（即S

與B

同向，夾角=0）BSN第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.277/6-3-1,2第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日§4.感生電動勢感生電場一.感生電場二.感生電場的性質(zhì)三.螺線管磁場變化引起的感生電場四.例題第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.感生電場線圈不動，磁場變化

B變化

=

B

·dS變化感應(yīng)電流導(dǎo)線內(nèi)q受力FF/

q為電場庫侖定律庫侖電場E庫變化磁場感生電場E感總電場E=E庫+E感或第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.感生電場的性質(zhì)總電場E=E庫+E感勢場，無旋場發(fā)散場，有源場無散場，無源場非勢場，渦旋場第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日由對稱性（圓形），可證E感——無徑向分量三.螺線管磁場變化引起的感生電場由對稱性（無限長），E感在與軸垂直的平面內(nèi)——無軸向分量S結(jié)論：E感只有切向分量，

E感線為同心圓（渦旋場）第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日Example1（p.236/[Ex.1]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dtisknown,findEI.Sol.：Rr0rEIR第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日Example2（p.237/[Ex.2]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dt,h,Lareknown.Find

MN.Sol.：OhrAnotherway：OMN=BS

LMN

emfsarezeroonOMandON第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.279/6-4-2第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日§5.自感一.自感現(xiàn)象二.自感系數(shù)三.例題第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.自感現(xiàn)象

I

BIB線圈中的電流變化，在線圈自身中產(chǎn)生的電動勢——自感電動勢 自感現(xiàn)象(1)

自感現(xiàn)象(2)第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.自感系數(shù)密繞線圈：每圈視為閉合曲線，每圈磁通自相等

N匝線圈的磁鏈自

=

N自

自

自BI

定義：自=

LI

L：自感系數(shù)單位：1亨利第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日Example（p.245/[Ex.]）AlongsolenoidofvolumeV，nturnsperunitlength.Findit’sselfinductanceL.Sol.：B=0nI

S

=NS

=nlS

=

0n2ISl=0n2VI=LIL=0n2V第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.280/6-5-2,3第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日§6.互感一.互感現(xiàn)象二.互感系數(shù)三.互感線圈的串聯(lián)順接逆接第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.互感現(xiàn)象I1

11，12

12：I1的磁場在線圈2的磁通I1B121112自感電動勢互感電動勢反過來，同樣也有21：I2的磁場在線圈1的磁通線圈1的磁通

1=

1121

I1、

I2同向，取+

反向，取-第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.互感系數(shù)磁鏈：11

=

N111，21

=

N121，1

=

N11

1=

11

21（1=

1121）

11=

L1I1，21=

M21I2

M21：

I2

的磁場在線圈1的磁鏈I2

M12：

I1

的磁場在線圈2的磁鏈I1

可以證明：M12=M21=M互感系數(shù)M表示兩線圈之間互感耦合的強(qiáng)弱第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.280/6-6-2第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日三.互感線圈的串聯(lián)順接逆接第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日互感線圈的串聯(lián)（順接）1=

11

+

212=

22+12II第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日互感線圈的串聯(lián)（逆接）1=

11

-

212=

22

-

12II第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日§7.渦電流應(yīng)用危害電磁阻尼趨膚效應(yīng)第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日§8.RL電路的暫態(tài)過程一.RL電路與直流電源接通二.RL電路短接穩(wěn)態(tài)：I=0（開）和I（合）暫態(tài)：i：0

I

大寫：I、U

穩(wěn)態(tài)，不變小寫：i、u

暫態(tài)，t

的函數(shù)似穩(wěn)條件滿足時，歐姆定律、基爾霍夫定律等適用RLK第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.RL電路與直流電源接通（1）方程：（基爾霍夫第二定律）RLK自i——i

的微分方程（一階常系數(shù)）第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日RL電路與直流電源接通（2）0ti(t)RLK自i第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日討論：(1)t

時，才有

iI，但實際只需很短時間(2)時間常數(shù)

RL電路與直流電源接通（3）0ti(t)的快慢取決于（時間常數(shù)）時間常數(shù)

越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快L小，感應(yīng)電動勢小R大，電阻大0.63I12第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.RL電路短接（1）t

=0

時，開關(guān)合上（短接）考察上半部回路（基二）自iRLR’第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日RL電路短接（2）討論：(1)t

時，才有

i

0，但實際只需很短時間(2)時間常數(shù)：

時間常數(shù)

越小，趨近穩(wěn)態(tài)（i

=0）越快0ti(t)0.37I01I02第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)p.280/6-8-1,5第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日§9.RC電路的暫態(tài)過程一.RC電路與直流電源接通二.已充電RC電路短接三.分析歸納第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日一.RC電路與直流電源接通（1）電容充電：uc：0

（穩(wěn)態(tài)電壓）方程：（基爾霍夫第二定律）RKCuCuRi第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日RC電路與直流電源接通（2）討論：(1)t

時，才有

uC

，但實際只需很短時間(2)時間常數(shù)：=RC

越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快

R

小，電流大

C小，所需電量少0tuC

(t)趨近穩(wěn)態(tài)越快第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.已充電RC電路短接t=0時，開關(guān)2

1（短接）（電容放電）i1RKC20tuC

(t)第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日三.分析歸納暫態(tài)過程的方法：微分方程通