江西省贛州市寧都縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.2．如圖，若CD∥AB，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠C+∠ABC=180°3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上方，y軸左邊，且到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，在五邊形ABCDE中，，DP、CP分別平分、，則的度教是（）A． B． C． D．5．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°7．在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，AD=BD，DE=CE，若△ADE為等腰三角形，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°8．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2，2)，黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)9．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)10．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．11．已知二元一次方程組，則x-y等于()A． B． C． D．12．一個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．14．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．15．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是_____16．《九章算術(shù)》中有這樣的問(wèn)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤＝10兩）設(shè)共有x人，y兩銀子，則可列方程組為_____．17．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A,理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)=(180-∠A)=90-∠A∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-(90-∠A)=90+∠A(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)探究3：如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）19．（5分）泰興市為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境決定對(duì)街道進(jìn)行綠化建設(shè)，為此準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價(jià)為元，乙種樹木的單價(jià)為元.(1)若街道購(gòu)買甲、乙兩種樹木共花費(fèi)元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多棵，請(qǐng)求出該街道購(gòu)買的甲、乙兩種樹木各多少棵；(2)相關(guān)資料表明：甲種樹木的成活率為，乙種樹木的成活率為.現(xiàn)街道購(gòu)買甲、乙兩種樹木共棵，為了使這批樹木的總成活率不低于，則甲種樹木至多購(gòu)買多少棵？20．（8分）解不等式21．（10分）已知：如圖，BE∥CF，且BE＝CF，若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．（1）請(qǐng)判斷AB與CD是否平行？并說(shuō)明你的理由．（2）CE、BF相等嗎？為什么？22．（10分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?23．（12分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即得答案.【詳解】解：移項(xiàng)，得x=3－2，合并同類項(xiàng)，得x=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，掌握移項(xiàng)法則與合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵CD∥AB，

∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先判斷出點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸上的左邊，∴點(diǎn)P在第二象限，∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離是1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．5、D【解析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯(cuò)誤；B.，所以錯(cuò)誤；C.，所以錯(cuò)誤；D.，所以正確；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解，注意不要漏項(xiàng).6、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．7、D【解析】

先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出∠ADC＝60°，則設(shè)∠C＝∠EDC＝a，進(jìn)而得到∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，∠DAE＝120°－a，最后根據(jù)△ADE為等腰三角形，進(jìn)行分類討論即可．【詳解】如圖所示，∵AD＝BD，∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∵DE＝CE，∴可設(shè)∠C＝∠EDC＝a，則∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠DAE＝120°－a，分三種情況：①當(dāng)AE＝AD時(shí)，有60°－a＝2a，解得a＝20°；②當(dāng)DA＝DE時(shí)，有120°－a＝2a，解得a＝40°；③當(dāng)EA＝ED時(shí)，有120°－a＝60°－a，方程無(wú)解，綜上所述，∠C的度數(shù)為20°或40°，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，并進(jìn)行分類討論．8、A【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：由點(diǎn)B(0，4)向下平移4個(gè)單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．9、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定解答即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯(cuò)誤,正確的有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).11、B【解析】

根據(jù)方程組解出x，y的值，進(jìn)一步求得x+y的值或兩個(gè)方程相加求得整體5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值．【詳解】①+②得：5x-5y=6，∴x-y=1.1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)二元一次方程組的理解和運(yùn)用，注意整體思想的滲透.12、A【解析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數(shù)軸得出，

這個(gè)不等式組的解集為．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡(jiǎn)，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當(dāng)d=1時(shí)b=2或當(dāng)d=–1時(shí)b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．14、1【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15、SSS【解析】

利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB.【詳解】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的條件為SSS，

故答案為：SSS.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)題意“每人6兩少6兩，每人半斤多半斤”可以列出相應(yīng)的方程組，從而得出答案．【詳解】設(shè)共有x人，y兩銀子，則可列方程組為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．17、3500【解析】

根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.【詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，則樣本容量就是3500.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）探究2結(jié)論：∠BOC=；（2）探究3：結(jié)論∠BOC=90°－；（3）拓展：結(jié)論【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC），∠BOC=∠2-∠1，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；（3）同（1）的求解思路．【詳解】（1）探究2結(jié)論：∠BOC=∠A．理由如下：如圖，∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∴∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一個(gè)外角，∴∠BOC=∠2-∠1=∠A+∠1-∠1=∠A，即∠BOC=∠A；（2）由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義，∠OBC=（∠A+∠ACB），∠OCB=（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠A+∠ACB）-（∠A+∠ABC），=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），=180°-（180°+∠A），=90°-∠A；故答案為：∠BOC=90°-∠A．（3）∠OBC+∠OCB=（360°-∠A-∠D），在△BOC中，∠BOC=180°-（360°-∠A-∠B）=（∠A+∠D）．故答案為：∠BOC=（∠A+∠D）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．19、（1）甲種樹木有棵，乙種樹木棵；（2）甲種樹木至多購(gòu)買.【解析】

（1）設(shè)甲種樹木x棵，乙種樹y棵，關(guān)鍵描述語(yǔ)：甲、乙兩種樹木共花費(fèi)34000元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多120棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答；（2）設(shè)甲種樹苗購(gòu)買a棵，則乙種樹苗購(gòu)買（500-a）棵，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲種樹苗的成活數(shù)+乙種樹苗的成活數(shù)≥92%×500，解可得答案．【詳解】（1）設(shè)甲種樹木有棵，乙種樹木有棵，根據(jù)題意，得解得：答：甲種樹木有棵，乙種樹木棵.（2）設(shè)甲種樹苗購(gòu)買a棵，則乙種樹苗購(gòu)買（800-a）棵，由題意得：90%a+95%（500-a）≥92%×500，解得：a≤300，∵a為整數(shù)，∴a=300，答：甲種樹苗至多購(gòu)買300棵．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)