2021-2022學(xué)年貴州省貴陽一中高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2021-2022學(xué)年貴州省貴陽一中高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1 若集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A. B. C. D. 3. 已知，則，的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 4. 函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B. CC. D. 5. 已知平面向量，滿足，則與的夾角為（ ）A. B. C. D. 6. 若圓錐的側(cè)面展開圖為一個(gè)半徑為2的半圓，則圓錐的體積是（ ）A. B. C. D. 7. 已知命題為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.

2、B. C. D. 8. 已知A，B，C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），且，則的最小值是（ ）A. 9B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題（木題共4小題，每小員5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分）9. 設(shè)，為兩條不重合的直線，為一個(gè)平面，則下列說法正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則10. 在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且滿足，則是（ ）A. 等邊三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形11. 已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，則下列說法正確的是（

3、 ）A. 4是函數(shù)一個(gè)周期B. 直線，是函數(shù)的一條對(duì)稱軸C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D. 函數(shù)在區(qū)間上有26個(gè)零點(diǎn)12. 在長方體中，分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別為線段的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）A 當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有平面B. 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐體積為定值C. 三棱錐的外接球表面積為D. 直線和夾角的余弦值為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.其中16題第一空2分，第二空3分）13. 若_14. 在地平面上有一旗桿（在地面），為了測(cè)得它的高度h，在地平面上取一長度為20m的基線，在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為30，在B處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為45，又測(cè)得，則旗桿的高h(yuǎn)等于_m15. 很多數(shù)學(xué)問題都

4、來自于生活.水果店為了方便顧客，常常會(huì)用保鮮膜將水果打包成下圖（左）的形狀，第一層有四個(gè)橘子（緊緊相貼），第二層有一個(gè)橘子，并且第二層的橘子和第一層的四個(gè)橘子也緊緊相貼.這其實(shí)可以抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，如下圖所示（右），已知平面，第一層有四個(gè)球A，B，C，D(緊緊相貼）且這四個(gè)球都和平面相切，第二層的球E和第一層的四個(gè)球A，B，C，D都相切，點(diǎn)M是球E球面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，球A，B，C，D，E的半徑均為1，則點(diǎn)M到平面的距離的最大值是_ 16. 已知平面向量，其中，與的夾角為，滿足，對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，恒有，則_，的最小值為_四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1

5、7. （1）已知向量，若，求.（2）已知，的夾角為60，若，求的值.18. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， .（1）求的解析式；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. 如圖，在正方體中.（1）證明：平面；（2）求與平面所成的角.20. 在條件：；條件：；條件：，這三個(gè)條件中選擇一個(gè)條件，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解決以下問題.問題：在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且滿足若，點(diǎn)D為AC邊上的中點(diǎn).（1）求角B的大小；（2）若B為銳角，且 （從上面三個(gè)條件中選擇一個(gè)條件補(bǔ)充到橫線上），求BD的長度.注：如果選擇多種情況分別解答，則按第一種解答給分.21. 如圖所示，已知三棱錐各棱長均為.（1）證明：；（2）求二面角的平面角的余弦值，22. 已知向量，函數(shù)，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)