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空間向量的坐標(biāo)公式第一頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算第二頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日二、距離與夾角1.距離公式（1）向量的長(zhǎng)度（模）公式注意：此公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度。第三頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日在空間直角坐標(biāo)系中，已知、，則（2）空間兩點(diǎn)間的距離公式第四頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日2.兩個(gè)向量夾角公式注意：（1）當(dāng)時(shí)，同向；（2）當(dāng)時(shí)，反向；（3）當(dāng)時(shí)，。思考：當(dāng)及時(shí)，的夾角在什么范圍內(nèi)？第五頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)一：1.求下列兩個(gè)向量的夾角的余弦：2.求下列兩點(diǎn)間的距離：第六頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日三、應(yīng)用舉例例1已知、，求：（1）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度；解：設(shè)是的中點(diǎn)，則∴點(diǎn)的坐標(biāo)是.

第七頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日（2）到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件。解：點(diǎn)到的距離相等，則化簡(jiǎn)整理，得即到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是第八頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日例2如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則第九頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日例2如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。第十頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)二：第十一頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)三：第十二頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日思考題：第十三頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日四、課堂小結(jié)：1.基本知識(shí)：（1）向量的長(zhǎng)度公式與兩點(diǎn)間的距離公式；（2）兩個(gè)向量的夾角公式。

2.思想方法：用向量計(jì)算或證明幾何問題時(shí)，可以先建立直角坐標(biāo)系，然后把向量

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