2025年河南省安陽市安陽縣九年級中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年九年級全年教材學(xué)情抽樣調(diào)研數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請用0.5毫米黑色水筆直接答在試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，則該函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線向左平移1個(gè)單位長度得到的拋物線為（）A. B. C. D.4.一元二次方程根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5.如圖，在中，，，則的長是（）A.3 B.6 C.8 D.96.如圖，為某農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱的高為，踏板長為，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E離地面的高度為（）A. B. C. D.7.如圖，某地一座建筑物的截面圖的高，坡面的坡度為，則的長為（）A. B. C.5m D.8.如圖，是的直徑，C、D、E、F、G均為圓周上的點(diǎn)，則（）A. B. C. D.9.如圖，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，以原點(diǎn)為位似中心在第一象限內(nèi)畫線段，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.小明利用如圖1所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系，已知電源電壓為且保持不變，更換了5個(gè)阻值不同的定值電阻，依據(jù)五次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)描點(diǎn)繪制了如圖2所示的圖象，已知I與成反比例函數(shù)關(guān)系．以下說法不正確的是（）A.本實(shí)驗(yàn)中電壓表的讀數(shù)為B.當(dāng)定值電阻時(shí)，電流表的示數(shù)為C.當(dāng)電流表的示數(shù)為時(shí)，定值電阻D.電流I與電阻之間的函數(shù)關(guān)系式為二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出一個(gè)三視圖相同的幾何體：__________．12.如圖，已知，，，則________．13.如圖，現(xiàn)有四張無差別不透明卡片，正面印有安陽四大景點(diǎn)．將這四張卡片背面向上洗勻，王明和李洋先后分別從中隨機(jī)抽取一張（不放回）．他們倆抽取這兩張卡片中，是殷墟和中國文字博物館的概率是________．14.如圖，扇形圓心角為，點(diǎn)在圓弧上，，，陰影部分的面積為________．15.在中，，，，點(diǎn)D在邊上，且，線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）后，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在的邊上時(shí)，的長為________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值．17.如圖，湖邊、兩點(diǎn)由兩段筆直的觀景棧道和相連．為了計(jì)算、兩點(diǎn)之間的距離，經(jīng)測量得：，，米，求、兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）18.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移3個(gè)單位后，與y軸交于點(diǎn)B，與的圖象交于點(diǎn)C，求的長．19.文峰塔（圖1）位于河南省安陽市古城內(nèi)西北隅，建于五代后周廣順二年，已有一千余年歷史，為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位．文峰塔由下往上一層大于一層，逐漸寬敞，是傘狀形式，這種平臺、蓮座、遼式塔身、藏式塔剎的形制世所罕見．如圖2，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板來測量文峰塔的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊與地面保持平行，并使邊與文峰塔頂點(diǎn)A在同一直線上，已知米，米，目測點(diǎn)D到地面的距離米，到文峰塔的水平距離米，求文峰塔的高度．20.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，且，．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的垂線，交劣弧于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（）所作的圖形中，求的正弦值．21.“動若脫兔”是一個(gè)漢語成語，這個(gè)成語的含義是在行動時(shí)變得敏捷迅速，就像脫逃的兔子一樣．野兔跳躍時(shí)的空中運(yùn)動路線可以看作是拋物線的一部分．（1）野兔一次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為2.8m，最大豎直高度為0.98m，以其起跳點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，求滿足條件的拋物線的解析式；（無需寫出取值范圍）（2）若在野兔起跳點(diǎn)2米處有一個(gè)高度為0.65米的樹樁，請問野兔是否能成功越過木樁，避免守株待兔的故事再次上演?22.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用．例如：已知可取任何實(shí)數(shù)，試求二次三項(xiàng)式的最小值．解：無論取何實(shí)數(shù)，都有，，即的最小值為2．試?yán)门浞椒ń鉀Q下列問題：（1）直接寫出最小值；（2）比較代數(shù)式與的大小，并說明理由；（3）如圖，在四邊形中，．若，求四邊形面積的最大值．23.已知點(diǎn)C為和的公共頂點(diǎn)，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1所示，若和均為等邊