2019屆上海市浦東新區(qū)九年級月考數學試卷(詳細答案版)

2019屆上海市浦東新區(qū)九年級（五四學制）9月月考數學試卷一、單項選擇題（共6小題）1．在以下命題中，真命題是（）A．兩個鈍角三角形必定相像B．兩個等腰三角形必定相像C．兩個直角三角形必定相像D．兩個等邊三角形必定相像考點：相像三角形判斷及性質答案：D試題分析：依據相像三角形的判斷定理對各個選項進行剖析，進而獲得最后答案．不正確，不切合相像三角形的判斷方法；不正確，沒有指明相等的角或邊比率，故不正確；不正確，沒有指明另一個銳角相等或邊成比率，故不正確；正確，三個角均相等，能經過有兩個角相等的三角形相像來判斷；應選D．2．已知兩個相像三角形的相像比為1:4，則它們的面積比為（）A．1:4B．4:1C．1:2D．1:16考點：相像三角形判斷及性質答案：D試題分析：依據相像三角形的面積比等于相像比的平方解答．3．已知，以下說法中，錯誤的選項是（）A．B．C．D．考點：比率線段的有關觀點及性質答案：C試題分析：A、假如,那么、.因此由,得,故該選項正確;B、假如,那么、.因此由,得,故該選項正確;C、由得5a=3b,因此;又由得ab+b=ab+a,即a=b.故該選項錯誤;D、由得5a=3b,又由得5a=3b.故該選項正確;因此C選項是正確的.4．已知△ABC

中，D、E分別是邊

BC、AC

上的點，以下各式中，不可以判斷

DE//AB

的是（）A．

B．C．

D．考點：比率線段的有關觀點及性質答案：D試題分析：若使線段

,則其對應邊必成比率

,即

,

,應選項

A、B正確;,即

,應選項

C正確;而

,故

D選項答案錯誤

.因此

D選項是正確的

.5．假如

，那么以下結論正確的選項是（

）A．

B．C．

D．答案：B試題分析：∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，、長度相等，方向相反，不相等，故本選項錯誤；、長度相等且方向同樣，相等，正確；C、長度不必定相等，方向不一樣，不相等，故本選項錯誤；D、長度不必定相等，方向不一樣，不相等，故本選項錯誤．應選

B．6．如圖，在□ABCD中，AC、BD

訂交于

O，F在

BC

延伸線上，交

CD

于

E，假如OE=EF，則

BF:CF

等于（

）A．3:1B．2:1C．5:2D．3:2．考點：特別的平行四邊形答案：A試題分析：二、填空題（共12小題）7.已知線段a=2厘米，c=8厘米，則線段a和c的比率中項b是厘米．考點：比率線段的有關觀點及性質答案：4試題分析：由于線段b是a、c的比率中項,計算得出,又線段是正數,8.已知點P是線段AB的黃金切割點，AB=4厘米，則較長線段AP的長是厘米．考點：比率線段的有關觀點及性質答案：試題分析：9.已知與單位向量的方向相反，且長度為2，那么用表示=.答案：試題分析：由于的長度為2,向量是單位向量,因此a=2e由于與單位向量的方向相反,因此=10.計算：=.答案：試題分析：11.在比率尺為1：10000的地圖上，相距4厘米的兩地A、B的實質距離為米．考點：比率線段的有關觀點及性質答案：400試題分析：設AB的實質距離為xcm，∵比率尺為1：10000，4：x=1：10000，x=40000cm=400m．12.已知△ABC∽△A1B1C1，極點A、B、C分別與A1、B1、C1對應，AB:A1B1=3:5，BE、BE分別是它們的對應中線，則BE:BE=_.1111考點：相像三角形判斷及性質答案：3:5試題分析：三角形對應中線的比等于其對應邊的比,而題中三角形的對應邊的比為3:5,因此三角形的中線之比也等于3:5.13.如圖，已知AE∥BC，AC、BE交于點D，若，則=．考點：相像三角形判斷及性質答案：試題分析：14.如圖，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，則BD=．考點：相像三角形判斷及性質答案：4試題分析：15.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，EC=2BE,聯絡AE交BD于點F，若△BFE的面積為2，則△AFD的面積為.考點：相像三角形判斷及性質答案：18試題分析：∵ABCD是平行四邊形，AD∥BC，AD=BC，∴△ADF∽△EBF，∵EC=2BE，BC=3BE，即：AD=3BE，S△AFD=9S△EFB=18．16.如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AC交BD于點O．若S△AOD=4，S△AOB=6，則△COD的面積是_____________．考點：三角形的面積答案：6試題分析：17.如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.考點：相像三角形判斷及性質答案：4試題分析：∵AB⊥BD，ED⊥BD∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°∴∠A=∠ECD∴△ABC∽△CDE∴∴AB=4．18.△ABC

中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，G為△ABC

的重心，則點

G到

AB

中點的距離為____________.考點：三角形中的角均分線、中線、高線三角形的心里、外心和重心答案：試題分析：延伸CG交AB于D∵G是△ABC的重心∴CD是AB邊上的中線,三、解答題（共7小題）19.已知：，且a+b+c=27，求a、b、c的值．考點：代數式及其求值答案：，，試題分析：解：設，則，

，∵∴∴∴

，

，20.如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且，E、F是AC上的點，且DE∥BC，DFBE，AF=9．求EC的長．考點：比率線段的有關觀點及性質答案：10試題分析：∵DF∥BE，∴．m∵，AF=9，FE=6．DE∥BC，∴AE=AF+FE=15，∴21.如圖，已知AD//BE//CF，它們挨次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．假如AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；考點：比率線段的有關觀點及性質答案：9試題分析：∵∥∥∴∵∴∴22.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．1）求證：△ABC∽△ADE；2）判斷△ABD與△ACE能否相像？并證明.考點：相像三角形判斷及性質答案：看法析試題分析：（1）∵∴∵∴△∽△）（2）△∽△由（1）知△∽△∴即∵∴△∽△23.如圖，已知△ABC，延伸BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，聯絡FD交AC于點E．求的值；考點：相像三角形判斷及性質答案：看法析試題分析：過點F作FM//AC，交BC于點M．∵F為AB的中點，∴M為BC的中點，FM=AC．FM//AC，∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD，∴△FMD∽△ECD∴∴EC=FM=×AC=AC∴24.如圖，點P是菱形ABCD對角線BD上一點，聯絡CP并延伸交AD于點E，交BA的延伸線于點F．1）求證：PC2=PE?PF；2）若菱形邊長為8，PE=2，EF=6，求FB的長．考點：比率線段的有關觀點及性質相像三角形判斷及性質菱形的性質與判斷答案：看法析試題分析：（1）法1：∵四邊形是菱形∴，，∥又∵是公共邊∴△≌△∴，由∥得，∴又∵∴∽∴，∴法2：∵四邊形是菱形，∴∥，∥∴

，∴

，∴解：∵

，∴

，∵∴∵

∴∥，∴又∴

，∴25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點D為AC中點，點E為邊AB上一動點，點F為射線BC上一動點，且∠FDE=90°.1）當DF//AB時，聯絡EF，求DE：DF值；（2）當點

F在線段

BC

上時，設

AE=x，BF=y，求

y對于

x的函數關系式，并寫出

x的取值范圍；（3）聯絡

CE，若△CDE

為等腰三角形，求

BF