2019高考數(shù)學(xué)試題匯編之平面解析幾何(原卷版)

專題05平面解析幾何1．【2019年高考浙江卷】漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是A． B．1 C． D．22．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷文數(shù)】雙曲線C：的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為A．2sin40° B．2cos40°C． D．3．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷文數(shù)】已知橢圓C的焦點(diǎn)為，過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若，，則C的方程為A． B．C． D．4．【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷文數(shù)】若拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=A．2 B．3 C．4 D．85．【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷文數(shù)】設(shè)F為雙曲線C：（a>0，b>0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P，Q兩點(diǎn)．若|PQ|=|OF|，則C的離心率為A． B． C．2 D．6．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)】已知F是雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為A． B．C． D．7．【2019年高考北京卷文數(shù)】已知雙曲線（a>0）的離心率是，則a=A． B．4C．2 D．8．【2019年高考天津卷文數(shù)】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.若l與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且（O為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．9．【2019年高考北京卷文數(shù)】設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為__________．10．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)】設(shè)為橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限．若為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為___________.11．【2019年高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程是▲.12．【2019年高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+y=0的距離的最小值是▲.13．【2019年高考浙江卷】已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是.若直線與圓C相切于點(diǎn)，則=___________，=___________．14．【2019年高考浙江卷】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是___________．15．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷文數(shù)】已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，│AB│=4，⊙M過點(diǎn)A，B且與直線x+2=0相切．（1）若A在直線x+y=0上，求⊙M的半徑；（2）是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，│MA│?│MP│為定值？并說(shuō)明理由．16．【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷文數(shù)】已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若為等邊三角形，求C的離心率；（2）如果存在點(diǎn)P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍．17．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)】已知曲線C：y=，D為直線y=上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．（1）證明：直線AB過定點(diǎn)；（2）若以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程．18．【2019年高考北京卷文數(shù)】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)O為原點(diǎn)，直線與橢圓C交于兩個(gè)不同點(diǎn)P，Q，直線AP與x軸交于點(diǎn)M，直線AQ與x軸交于點(diǎn)N，若|OM|·|ON|=2，求證：直線l經(jīng)過定點(diǎn)．19．【2019年高考天津卷文數(shù)】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B.已知（O為原點(diǎn)）.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F且斜率為的直線l與橢圓在x軸上方的交點(diǎn)為P，圓C同時(shí)與x軸和直線l相切，圓心C在直線x=4上，且，求橢圓的方程.20．【2019年高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的焦點(diǎn)為F1（–1、0），F(xiàn)2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D.連結(jié)AF1并延長(zhǎng)交圓F2于點(diǎn)B，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)DF1．已知DF1=．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．【2019年高考浙江卷】如圖，已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，使得的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點(diǎn)Q，且Q在點(diǎn)F的右側(cè)．記的面積分別為．（1）求p的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；（2）求的最小值及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)．22．【遼寧省丹東市2019屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)（二）】經(jīng)過點(diǎn)作圓的切線，則的方程為A． B．或C． D．或23．【廣東省深圳市深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三第二學(xué)期第一次熱身考試數(shù)學(xué)試題】已知橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為12，則橢圓短軸長(zhǎng)為A．8 B．6C．5 D．424．【山東省德州市2019屆高三第二次練習(xí)數(shù)學(xué)試題】已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)相同，則雙曲線漸近線方程為A． B．C． D．25．【江西省新八校2019屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】如圖，過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，若，且，則為A． B．C． D．26．【福建省廈門市廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三最后一模數(shù)學(xué)試題】雙曲線的焦點(diǎn)是，若雙曲線上存在點(diǎn)，使是有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形，則的離心率是______.27．【重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)校2019屆高三第十次月考數(shù)學(xué)試題】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，離心率為．（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的面積．28．【黑龍江省大慶市第