202020高三數(shù)學(xué)聯(lián)合診斷性考試(文)

屆重慶市高三結(jié)合診療性考試（第一次）數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)）本試題分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案，不可以答在試題上。3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試題和答題卡一并回收。一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每題5分，共50分）各題答案必需答在答題卡上。1．設(shè)全集是S0,1,3,5,7,9,CSA0,5,9,B3,5,7，則AIB等于A．5,7B．3,7C．3,5,7D．17sin17的值是2．cos44A．2B．2C．0D．22urrurrurra,b3．已知向量m，向量nm且nm，則n的坐標(biāo)能夠?yàn)锳．a(chǎn),bB．a(chǎn),bC．b,aD．b,a4．已知fxlog2x，則函數(shù)yf11x的大概圖象是yyyy22OO--2xxO2xOxABCD5．要獲取函數(shù)y2sin3x的圖象，只要將函數(shù)y2sin3x的圖象5A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位55C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位15156．命題甲：“a,b,c成等差數(shù)列”是命題乙：“ac2”的bbA．必需不充分條件B．充分不用要條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件7．已知兩個(gè)正數(shù)x,y知足x4y5xy，則xy取最小值時(shí)x,y的值分別為A．5,5B．10,5C．10,5D．10,102x8．已知函數(shù)fxlog11fx的實(shí)根個(gè)數(shù)為x，則方程22A．1B．2C．3D．xx9．橢圓M:x2y21ab0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點(diǎn)，uuuruuuura2b2的最大值的取值范圍是2c2,3c2，此中ca2b2。則橢圓M的離心率e的且12PFPF取值范圍是A．3,2B．2,1C．3,1D．1,132233210．某地域有5個(gè)鄉(xiāng)村A，B，C，D，E，要鋪設(shè)能連通各村的煤氣管道。假如它們兩兩之間鋪設(shè)的線路長以下表所示（單位：km）。線路地名ABCDE長度地名A1223B11.24C14.8D5則連結(jié)收道的最短總長度為A．9kmB．7.5kmC．8kmD．6km第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每題

4分，共

24分）各題答案一定填寫在答題卡

Ⅱ上（只填結(jié)果，不要過程）。11．不等式52的解集是_________________.2x12．在VABC中，sinA:sinB:sinC2:3:4，則cosC的值為__________________.13．等差數(shù)列an中，a1a4a10a16a19150，則a20a26a16的值是___________.xy2014．不等式組x0表示的平面地區(qū)的面積是______________.3xy6015．xx年10月，我國載人航天飛船“神六”飛翔獲取圓滿成功。已知“神六”飛船變軌前的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道是一個(gè)以地心為焦點(diǎn)的橢圓，飛船近地址、遠(yuǎn)地址離地面的距離分別為200公里、350公里。設(shè)地球半徑為R公里，則此時(shí)飛船軌道的離心率為_____________.（結(jié)果用R的式子表示）16．已知函數(shù)fx的定義域是R，且fx2fx1fx0,f11,f221，則f2006____________.4三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共76分）各題解答必需答在答題卡Ⅱ上（必需寫出必需的文字說明、演算步驟或推理過程）。17．（13分）已知函數(shù)fxa2cos2xsinxb。2（Ⅰ）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)fx的單一遞加區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)fx的值域是3,4，求ab的值。18．（13分）an是公差為1的等差數(shù)列，bn是公比為2等比數(shù)列，Pn,Qn分別是an,bn的前n項(xiàng)和，且a6b3,P10Q445。（Ⅰ）求an的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若Pnb6，求n的范圍。19．（13分）設(shè)兩個(gè)非零向量為rx,1ra1,4a。解對(duì)于x的不b,cxx2x2rr2（此中a1）等式：bc20．（13為6個(gè)并逝世

分）某種細(xì)胞開始時(shí)有1個(gè)，3小時(shí)后分裂為

2個(gè)，1小時(shí)后分裂為4個(gè)并逝世1個(gè)，2小時(shí)后分裂10個(gè)并逝世1個(gè)，，依據(jù)這類規(guī)律進(jìn)行下去。設(shè)n小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)為an個(gè)kN。（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；n（Ⅱ）求aia0a1a2?an的表達(dá)式。i0在y軸上的射影為H,uuur21．（12分）已知兩點(diǎn)M2,0,N2,0，動(dòng)點(diǎn)Px,yPH是uuuuruuur2和PMPN的等比中項(xiàng)。（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（Ⅱ）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過直線xy1上的點(diǎn)Q，務(wù)實(shí)軸最長的雙曲線C的方程。22．（12分）已知二次函數(shù)fxax2x。（Ⅰ）對(duì)隨意的x1,x2R，比較1fx1fx2與fx1x2的大??；22（Ⅱ）若x0,1時(shí)，有fx1，試務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍。屆重慶市高三結(jié)合診療性考試（第一次）數(shù)學(xué)試題參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（文科）一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每題5分，共50分）BACDD，ACBAD二、填空：（本大6個(gè)小，每小4分，共24分）11．x|2x1；12．1；13．30；14．2；15.75；16.124275R4三、解答：（本大6個(gè)小，共76分）17．（13分）解：fxacosx1sinxb2sinxab?????（3分）a4（Ⅰ）當(dāng)a1，fx2sinx41b∴當(dāng)2k2x42kkZ，fx是增函數(shù)，2∴函數(shù)fx的增區(qū)2k3,2k4kZ?????（8分）4（Ⅱ）當(dāng)a0，sinx41函數(shù)fx獲得最小3，即2aab3??????????????????????????????①當(dāng)sinx41，函數(shù)fx獲得最大4，即2aab4?????②由①+②得ab7????????????????????（13分）218．（13分）a154b1a13?????（5分）解：（Ⅰ）由意：10a1109b112445212b12∴an3n1n2??????????????????（6分）nn23n25n,（Ⅱ）Pnb6226164??????????（8分）22由n25n64n25n1280nn5128??????????（11分）2又nN,n9，nn5126，∴當(dāng)n10，Pnb6????????????（12分）19．（13分）rrxxa14a????????????????????（3分）解：bcx2x2rr得x21axax1xa200?????????（5分）由bc因?yàn)閍1x2x2，于是有：（1）當(dāng)1a2，1xa或x2??????????????（8分）x2（2）當(dāng)a2，原不等式20x1且x2???????（9分）x2（3）當(dāng)a2，1x2或xa??????????????（12分）上所得：當(dāng)1a2，不等式的解集1,aU2,；當(dāng)a2，不等式的解集1,2Ua,??????????（13分）20．（13分）解：（Ⅰ）由意可知，a02,an2an11，即an12an11???（9分）∴數(shù)列an1組成以a011首，以2公比的等比數(shù)列，∴an1a012n2n，∴an2n1nN??????????（9分）n222n（Ⅱ）aia0a1a2ann112?i0n112n1n12n11n2n1???????????（13分）1221．（12分）uuuruuuuruuur解：（Ⅰ）點(diǎn)Px,y，H0,y2x,2x,y,PHx,0,PMy,PNuuuuruuurx4yuuur2x2（4分）∴PMPN22，且PH。???????????uuur2uuuuruuur2x24y2由意得PH2PMPN，即x2，∴x2y21所求點(diǎn)P的跡方程。?????????????（6分）84（Ⅱ）若直xy1與雙曲C右支交于點(diǎn)Q，而N2,0對(duì)于直xy1的稱點(diǎn)E1,1，QEQN∴雙曲C的2aQMQNQMQEME10（當(dāng)且當(dāng)Q，E，M共取“=）”，此，2a最大10；??????????（9分）若直xy1與雙曲C左支交于點(diǎn)Q，同理可求得雙曲C的2a最大10。因此，雙曲C的半a10???????????????（10分）2又∵c1MN2，∴b2c2a2322∴雙曲C的方程x2y21。???????????????（12分）532222．（12分）a2解：（Ⅰ）隨意的x1,x2R，有1fx1fx2fx1x2x1x2。（2分）422∵a0，∴當(dāng)a0，有1fx1fx2fx1x2????（4分）22當(dāng)a0，有1fx1fx2fx1x2?????????（6分）22（Ⅱ）由fx11fx11ax2x1??????（x）而x0,1，于是有：（1）當(dāng)x0，（x）式恒建立，但a0???????