「第3章多維隨機(jī)變量及其分布習(xí)題答案」

1111444441614111114444416141433

第章案二維離散型隨機(jī)變量習(xí)題答案1．情形下

的可能取值

，

的合分布律Y555525

，，

55255即

的合分律為:0

0125425在放抽的形下

4251625

的可能取值

，則

的合分布律545

，

545即

的聯(lián)合分布律為

0

0

0

15

15

35２解:

的合分布律質(zhì)：

ij

可知i0.070.18

j，0.32(2)P0.08

的可能取值為0，1,則

關(guān)于的邊緣布律為

0.180.40

,

0.08

即

0

i

0.40

的可能取值為0，,則的分為

0.070.15

,

，0.15Y

即

0

j

0.150.35

與不立

因?yàn)镻由理3.1可知與不立

，3．解由題知,X

,

B

,則由與獨(dú)可知P,jXPPiC2即的合分布律0

,

ij

.

0

0.160.320.16４解：關(guān)的緣分布律為

關(guān)

Y

1i3的緣分布律

13

Y

3

j

19

1

由

和

Y

相互獨(dú)立，XXY31所

a

29

,

b

19

.二連續(xù)型隨機(jī)變習(xí)題答案

解:

由二維聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì):dyFABarctanCFBCF

解三個(gè)方程

1

2

.

由維聯(lián)密數(shù)性質(zhì)得:當(dāng)

時(shí)f

11

1

．

關(guān)

的緣分布函為F

121

,于

Y

的邊緣分布函數(shù)F

1arctan12.：的規(guī)范性得：

，

00

edy

，dx0

,由分知識：

6

，即

X

6

他他32他他3213233336dx3他其

edy0

e

35

.

與Y相獨(dú)關(guān)于的緣密函數(shù)為fX

f

,其他其于的緣密函數(shù)為fY

f

0

6e

,,其他其因?yàn)?/p>

f

Y

對切數(shù)立所X與Y相互獨(dú)３解:

由聯(lián)合密度函數(shù)的得:

f

0

1A2

0

A

，

即

．

關(guān)于的邊密度數(shù)為

20

,

其他

其他(3)

P

f

2(4)f

Y

f

0

其他因?yàn)?/p>

f

Y

對切數(shù)立所與Y相互獨(dú)立．1321324.解:由題知與的度數(shù)分別為f

0,

其

,

fY

其他

于與

相互獨(dú)立，fY

0,

02,其他

P

0

20

或

dy

0

３６兩隨變量函數(shù)的分布習(xí)題答案1.解隨機(jī)，能的取值是0，1,2,則

420

320P

P

P

Y

4P

620P即Z的分布律

220120ZX

0

3k

420

320

420

620

220120

為散隨機(jī)量其可能的取值是0，，2，則Z的分布律是

6P

4

36P即的分布

1Z

0

k

620

420

320

620120

是

，

0

,

,

2

則P

P

4

3P

6即分布律

720

0

k

420

320

620720

為離散型隨機(jī)變其能值是則分律是P4P4

Y

XY

3即的布律

k

1720

3202.

X

,則可能取值，0，,的布是PP

14

即分布律

14Z

0

14

14３解:由題知與X的密度函數(shù)和布函數(shù)分別為2f

x0,其他

，

F

x0則

的分布數(shù)Fy121212XX則的度數(shù)為

fY

Ydy

X

,y其他則

Z

的分布函數(shù)為FZ2

X12

X12

12XX則的密度函數(shù)為f

dFdz

f

其zzZ4.解:由和相獨(dú)立可知fZ

fX

令

3ef時(shí)fZ

;時(shí)f綜所述的度數(shù)

dtedt(00f其他

第章多隨機(jī)變量及其分布復(fù)習(xí)題答案1.

解相互獨(dú)立知P,j

,

i,，3；j1，.則

和聯(lián)概率分布為

0

2

1161

181418

1241124119542．解由二維聯(lián)知:0.40.1即0.5

．

1111P

，P則由隨機(jī)事件{與X

相互獨(dú)立可:

0.5

,即

a0.10.5(0.4),

可得:

0.2

，有得:

．3．解意知?jiǎng)t的合分律為

的可能取值

P

1123P6YPY即0

1016

1112124.解:由題知的度函數(shù)

0,

其他

的能值

,

X

的聯(lián)律為PX

0

P212

1

PX12

P

P

2

，即：XX

0

0

1

0

e

e

解:的面積A

16

,所f

0,

于X的緣度函數(shù)fX

f

6

0其于

Y

的邊緣密度函數(shù)f

f