一元二次方程根與系數(shù)典型練習(xí)題

222222222222222222222222222222222一元二方程根與系典型練題已關(guān)于x的元二次程x+mx+n+1=0的根為（求關(guān)m的關(guān)系式說(shuō)明：關(guān)于y的元二次方程y+my+n=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。已關(guān)于x的程x（求證論k取什么實(shí)數(shù)值個(gè)程總有實(shí)數(shù)2）當(dāng)時(shí)，⊿的每條邊長(zhǎng)恰好都是方程-kx+k-1=0的，求它的周長(zhǎng)．已：關(guān)于﹣（﹣）x+m2=0的一元二次方程m＞（）證：方總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（）取整數(shù)值時(shí)，此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為整數(shù)？已關(guān)于的方程x

﹣（）2m））證：方程恒有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根若方的一個(gè)根是1，求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形周長(zhǎng)．已平行四邊形ABCD的邊ABBC的是關(guān)于x的程x-mx+m/2-1/4=0的個(gè)實(shí)數(shù)根試明無(wú)論m取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2）m為值時(shí)，四邊形是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)）若AB的長(zhǎng)為2，那么平四邊形ABCD的長(zhǎng)是多少？6．已知關(guān)于x的元二次方程x-）+k=0．（）證：方有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（若ABC的兩邊ABAC的是這個(gè)程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根三邊的為5，eq\o\ac(△,)是等腰三角形時(shí)，求k的值．關(guān)x的元二次方程x-（）x-m=0．（）明：方總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（）這個(gè)方的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，|x|=|x|-2，求的及方程的根．8．已知：關(guān)于的方程kx-（3k-1）（）（）證無(wú)論為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根）此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且x-x，求k的．9于x的元二次方程x+3x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1m的值范圍1,2若2(x+x)+xx，的.121,210．于的一元二次方程+2x+k+1=0的數(shù)解是x和求k的值范圍如果12x+x－x＜1且k為數(shù)，求k的值。121211．知關(guān)于x的程kx

2-4x-2=0有個(gè)實(shí)數(shù)根．1）k的值范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x，，x+x=4求的．121212．知關(guān)于x的方程－2－＋＝有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x，．(1)求k的值范圍(2)12若x+x|=xx-1，k的．121213．知關(guān)于x的一元二次方程x+2（）-1=0．（）方程有數(shù)根，求實(shí)數(shù)的值范圍；（）方程兩數(shù)根分別為x，，滿足x-x）=16-xx，求實(shí)數(shù)的值．14．等腰中BC=6ABAC的是關(guān)于的程-10x+m=0的根，則m的值為15．于的方程x－（－1）k=0的兩實(shí)根x、滿足x+x|=x－點(diǎn)A為直線y12212=x上點(diǎn)，過(guò)A作x軸x軸C交雙曲線y=k/x于，OB－

的值。16．eq\o\ac(△,)ABC的兩邊、的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x－＋＋＋＋＝的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)是．(1)k為值時(shí)eq\o\ac(△,)是BC為斜邊的直角三角形；(2)k為何值時(shí)eq\o\ac(△,)ABC是等腰三角形，并eq\o\ac(△,)ABC的長(zhǎng)．17．知斜邊為5的角三角形的兩條直角邊ab的是方程x

2（2m-1（m-1=0的兩個(gè)根，求值．18.已知關(guān)于的元二次方(a+c)x+2bx+(a-c)=0其中、、分為邊的長(zhǎng)．（）果x=-1是程根，試判斷的狀，并說(shuō)明理由；

2222222222（）果方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（）果⊿是邊三角，試求這個(gè)一元二次方程的根．19已知x是于的元二次方程（x+m+5=0的兩實(shí)數(shù)根x）（-1）=28，m的）已知等eq\o\ac(△,腰)的邊長(zhǎng)為7，，恰是另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．20．知關(guān)于方程kx

-2x+3=0有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x、x，當(dāng)k為值時(shí)，方程12兩根之比為1：？21．知關(guān)于一元二次方程x＜-1，且k為數(shù)，求k的值．

2+2x+k+1=0的個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x和x，+x-xx1212

222．知x，x是關(guān)于的方程x12

2-x+a=0的個(gè)實(shí)數(shù)，且1/x+1/x求a的值．123．知關(guān)于一元二次方程2x

2+4x+m=0（1）是程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根（）若xx是方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且x和x滿x1212

22+2xx-xx=0，求m12212的值．24．知x、x是方程12，求值．

2（）的個(gè)根，且滿足x-1（x-1=13/41225．否存在實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的程2x+mx+5=0的兩實(shí)根的平方的倒數(shù)和等于29/25？若存在，求出；若存在，說(shuō)明理由．26．a(chǎn)取么數(shù)值時(shí)，關(guān)于知數(shù)x的程ax

2+4x-1=0只正實(shí)數(shù)根．27關(guān)x的元二次方程x，m的值．

22=0的個(gè)不相等的實(shí)數(shù)α滿1/+1/β28．知實(shí)數(shù)a、b（）分別滿足a

2+2a=2，b

2．求1/a+1/b的．29．知關(guān)于x的方程x+（2m-32+6=0的根，x的積是兩根和的兩倍，①求12的值；②求作以1/x為兩根的一元二次方程．1,30．知x，x是關(guān)于x的程12值．

2（m-1）x+2m=0的根，且滿足

2=8求m1231．知關(guān)于方程2x

-mx-2m+1=0的根x，x，試求m的值．12132．知一元二次方程x2-2（m+2x+2m-1=0有個(gè)根x和x，且x=0，求m12的值．33．知：關(guān)于的方程x

2（8-4mx+4m．（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出這時(shí)方程的根．2問(wèn)：是否存在正數(shù)m，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的m值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．34．已知于的方程x

2+（2k-1x-2k=0的個(gè)實(shí)數(shù)根xx滿-x=2，試求的值．121235．知關(guān)于方程+﹙2m+12-2=0兩個(gè)實(shí)根的平方和為11m為數(shù)，試分解因式2+2m+1x+m-2．36．實(shí)數(shù)為何值時(shí)，方程x