大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)：用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)

用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)?電磁學(xué)系列12浙江大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心第一頁(yè)，共23頁(yè)。第一頁(yè)，共23頁(yè)。

電荷的分布決定了靜電場(chǎng)的形狀。但是在大多數(shù)情況下，不能得到數(shù)學(xué)解，要依靠實(shí)驗(yàn)方法來(lái)得到。由于實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行測(cè)量時(shí)必須依靠有能感知信號(hào)的探頭，然而任何探測(cè)頭的放入都會(huì)影響原有電場(chǎng)的分布。因此靜電場(chǎng)的直接測(cè)量是很難實(shí)現(xiàn)的。但用與靜電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的恒定電流場(chǎng)之電位來(lái)模擬靜電場(chǎng)電位分布，是一個(gè)十分便利有效的實(shí)驗(yàn)方法。這就是模擬法的例子。

模擬法是依據(jù)與欲探測(cè)的物理狀態(tài)（或過(guò)程）有相同的數(shù)學(xué)方程和邊界條件的另一個(gè)便于測(cè)量的物理狀態(tài)（或過(guò)程）來(lái)求得。模擬法作為科學(xué)研究中的一種最基礎(chǔ)的方法，得到廣泛的應(yīng)用。第二頁(yè)，共23頁(yè)。第二頁(yè)，共23頁(yè)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡谌?yè)，共23頁(yè)。第三頁(yè)，共23頁(yè)。

1、加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電位概念的理解.2、學(xué)習(xí)用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的原理和方法。

第四頁(yè)，共23頁(yè)。第四頁(yè)，共23頁(yè)。二、實(shí)驗(yàn)原理第五頁(yè)，共23頁(yè)。第五頁(yè)，共23頁(yè)。（1）為什么要采用模擬法求解：直接測(cè)量或描繪靜電場(chǎng)是很困難的，主要的因素有:1、測(cè)量?jī)x器只能采用靜電式儀表，而一般用的磁電式儀表要有電流才會(huì)有反應(yīng)，而靜電場(chǎng)不會(huì)有電流，自然不能起作用。2、任何磁電儀表的內(nèi)阻均遠(yuǎn)小于空氣或真空電阻，在靜電場(chǎng)中引入電表要引起電場(chǎng)的畸變，使得測(cè)量毫無(wú)意義。若要減小測(cè)量?jī)x器對(duì)原有靜電場(chǎng)的影響只能采用電量很小的試探電荷，這對(duì)測(cè)量?jī)x器靈敏度就必須提出很高的要求。為了克服直接測(cè)量靜電場(chǎng)的困難，一般采用間接測(cè)量的方法——模擬法

第六頁(yè)，共23頁(yè)。第六頁(yè)，共23頁(yè)。（2）用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的依據(jù)：1、兩者均是有源場(chǎng)和保守場(chǎng)，都遵守拉普拉斯方程，都可引入電勢(shì)來(lái)進(jìn)行描述(而）2、都遵守高斯定理；

（無(wú)電荷）（恒穩(wěn)電流）3、都滿足單值條件。即靜電場(chǎng)導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，電流場(chǎng)中良導(dǎo)體也近似為等勢(shì)面。4、有相同的邊界條件，電流場(chǎng)中電流線與靜電場(chǎng)中電力線形狀相同。第七頁(yè)，共23頁(yè)。第七頁(yè)，共23頁(yè)。（3）模擬條件：1、需要建立一個(gè)均勻分布導(dǎo)電物質(zhì)的平面空間。2、導(dǎo)電物質(zhì)的電導(dǎo)率要遠(yuǎn)比良導(dǎo)體物質(zhì)的電導(dǎo)率低。第八頁(yè)，共23頁(yè)。第八頁(yè)，共23頁(yè)。三、實(shí)驗(yàn)裝置第九頁(yè)，共23頁(yè)。第九頁(yè)，共23頁(yè)。

EQL—2型電場(chǎng)描繪儀

上層結(jié)構(gòu)

記錄紙

下層結(jié)構(gòu)

導(dǎo)電玻璃

同電極

探針第十頁(yè)，共23頁(yè)。第十頁(yè)，共23頁(yè)。﹢﹣9v15v電壓調(diào)節(jié)

輸出開關(guān)

校正

測(cè)量探針測(cè)量10.00v直流電源顯示窗靜電場(chǎng)描繪專用電源﹢﹣﹢+_負(fù)電極正電極接線圖第十一頁(yè)，共23頁(yè)。第十一頁(yè)，共23頁(yè)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容第十二頁(yè)，共23頁(yè)。第十二頁(yè)，共23頁(yè)。

1、描繪同軸圓柱間的靜電場(chǎng)電勢(shì)分布：條件：電源電壓U1=10V，小圓柱半徑ra，電勢(shì)Ua=10V，大圓柱半徑rb，電勢(shì)Ub=0V，在半徑為r處，電勢(shì)Ur第十三頁(yè)，共23頁(yè)。第十三頁(yè)，共23頁(yè)。由高斯定理：

則：

當(dāng)r=b時(shí)：

將邊界條件Ua=U0=10V、Ub=0代入得：（，：圓柱單位長(zhǎng)度的電量）第十四頁(yè)，共23頁(yè)。第十四頁(yè)，共23頁(yè)。（1）:按前敘接線圖，接好電源與電極架上待測(cè)電極之間的連線。2、

測(cè)量步驟（2）：打開電源開關(guān)，將“電表指示”開關(guān)撥向“校正”檔，調(diào)節(jié)“電壓調(diào)節(jié)”旋鈕使電壓表指示為所需電壓值(如10V)第十五頁(yè)，共23頁(yè)。第十五頁(yè)，共23頁(yè)。（3）：將“電表指示”開關(guān)撥向“測(cè)量”檔；將探針伸入電極架并與電極板的導(dǎo)電玻璃接觸，此時(shí)電表應(yīng)有讀數(shù)。探針與低電勢(shì)電極接觸，讀數(shù)為零。探針與高電勢(shì)電極接觸，讀數(shù)與“電表指示”開關(guān)撥向“校正”檔時(shí)相同(如10V)。第十六頁(yè)，共23頁(yè)。第十六頁(yè)，共23頁(yè)。（4）：在電極架板上的適當(dāng)位置壓上白紙，測(cè)繪不同電勢(shì)數(shù)值的等勢(shì)線。移動(dòng)探針座，讓上下探針在電極板上緩慢移動(dòng)，同時(shí)注意電壓表讀數(shù)。當(dāng)讀數(shù)達(dá)到所需電勢(shì)值時(shí)，按下探針，在描圖紙上確定一個(gè)點(diǎn)。按同樣的方法得到與這一電勢(shì)值對(duì)應(yīng)的一系列等電勢(shì)點(diǎn)，連接這些等勢(shì)點(diǎn)就構(gòu)成了一條等勢(shì)線。第十七頁(yè)，共23頁(yè)。第十七頁(yè)，共23頁(yè)。點(diǎn)擊下圖觀看操作過(guò)程第十八頁(yè)，共23頁(yè)。第十八頁(yè)，共23頁(yè)。3、同軸圓柱間等位線與電力線的分布

rarbrr第十九頁(yè)，共23頁(yè)。第十九頁(yè)，共23頁(yè)。（1）數(shù)據(jù)處理與誤差分析結(jié)果可知與有如同以下圖形的線性關(guān)系其斜率正好是，其中是一常數(shù)，按本實(shí)驗(yàn)的邊界條件,等于：用其替代實(shí)驗(yàn)中的真值。

0第二十頁(yè)，共23頁(yè)。第二十頁(yè)，共23頁(yè)。r8r7r6r5r4r3r2r1987654321Vr(v)n數(shù)據(jù)表：b=

a=第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。

（2）描繪聚焦電極的電場(chǎng)分布(選做）利用圖所示模擬模型，測(cè)繪陰極射線示波管內(nèi)聚焦電極間的電場(chǎng)分布。

要求測(cè)出7—9條等位

線，相鄰等位線間的

電位差為1伏。該場(chǎng)

為非均勻電場(chǎng)，等位

線是一蔟互不相交的

曲