系統(tǒng)辨識最小二乘參數(shù)估計matlab

最小二乘參數(shù)計摘要

：最小二乘的一次性完成辨識算法（也稱批處理算法特點是直接利用已經(jīng)獲得的所有（一批）觀測數(shù)據(jù)進行運算處理。這種算法在使用時，占用內存大，離線辨識，觀測被辨識對象獲得的新數(shù)據(jù)往往是逐次補充到觀測數(shù)據(jù)集合中去的應用一次完成算法時果要求在每次新增觀測數(shù)據(jù)后著估計出系統(tǒng)模型的參數(shù)需每次新增數(shù)據(jù)后要重新求解矩陣方程。ll

l

l最小二乘辯識方法在系統(tǒng)辯識領域中先應用上已相當普及法上相當完善以效的用于系統(tǒng)的狀態(tài)估計，參數(shù)估計以及自適應控制及其他方面。關鍵詞：（（System目：1.目錯誤未義簽2.設錯誤未義簽引言.............................................................................................................錯誤！定書。題景錯！定書。數(shù)學型結辨.................................................................................錯！定書。程序錯誤未義簽序子數(shù)錯！定書。5.2主程錯誤未義簽實驗果錯誤未義簽參考獻錯誤未義簽1.目1.1掌系統(tǒng)辨識的理論、方及應用1.2熟Matlab下小二乘法編程1.3掌M序產生方法2.設機1臺（含Matlab軟件）3言題景最小二乘理論是有高它使次實際觀測值和計算值之間的差值的平方乘以度量其精度的數(shù)值以后的和最小是最小二乘法的最早思想。最小二乘辨識方法提供一個估算方法能得到一個在最小方差意義上與實驗數(shù)據(jù)最好擬合的數(shù)學模型推最小二乘法是在最小二乘法得到的觀測數(shù)據(jù)的基礎上新入的

?~nn??~1?~nn??~1??L圖損失函數(shù)法原理數(shù)據(jù)對上一次估計的結果進行修正遞推出下一個參數(shù)估計值估值達到滿意的精確度為止。4學型結辨4.1根據(jù)漢爾陣計型階設一個可觀可控的SISO過程脈沖響應序列個g(1),g(2),……可通過漢格爾（Hankel）陣的秩來確定系統(tǒng)的階次。令陣：

(

(

l

2)g(k)((l2)

，其中

l

決定

H(lk)

陣地維數(shù)，k可1至

間任意選擇。則有

,)ln00

。如果

l

0

（過程的真實階次么Hankel陣的秩等于

n

。因此可以利用Hankel陣的奇異性來確定系統(tǒng)的階次。4.2根據(jù)殘平和計型階過的差分方程模型的輸出殘差為

z()

，數(shù)據(jù)長度L，

H

為

階時的數(shù)據(jù)矩陣，

為

階時的參數(shù)的估計量

為模型階次估計值，n

為真實階次則殘差平方和函數(shù)

J

：(

11)zLL

(zH)T(H)2()nnk殘差平方和有這樣的性質L足夠大時著

增加

J(

先是顯著地下降

>

n

時，

J

值顯著下降的現(xiàn)象就終止。這就是損失函數(shù)法來定階的原理。。。。。

4.3根據(jù)AIC準則計型階AIC(

)

HH)HMLn1(z)T(zH)vMLnnML(

)Llog

具體的定階用法是：對不同階次首先用極大似然法估計參數(shù)，然后計算似然函數(shù)值及AIC(

)

值，找到使

AIC(

)min的作為n。程

待辨識系統(tǒng)

清工作間變量序的周期四個移位積存器的輸出初始值

開循環(huán)，長度一個移位積存器的輸入是第個第4個位積存器的輸出的“或”

大環(huán)結束，產生輸入信繪圖序隨誤差干擾

用想輸出值作為觀測值

定一“”陣用循產生矩

用環(huán)產生矩計參帶公書上辨出參數(shù)系階次辨算法

假為階

假為階

假為階

假為階

假為階

所識出的階次實結：c=-0.1000-0.55