工程流體力學課后作業(yè)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程流體力學課后作業(yè)答案流體力學練習題第一章1-1解：設：柴油的密度為ρ，重度為γ；

40C水的密度為ρ0，重度為γ0。那么在同一地點的相對密度和比重為：

，1-2解：

1-3解：

1-4解：

1-5解：1）求體積膨漲量和桶內(nèi)壓強受溫度增加的影響，200升汽油的體積膨漲量為：

由于容器封閉，體積不變，從而因體積膨漲量使容器內(nèi)壓強升高，體積壓縮量等于體積膨漲量。故：

2）在保證液面壓強增量0.18個大氣壓下，求桶內(nèi)最大能裝的汽油質(zhì)量。設裝的汽油體積為V，那么：體積膨漲量為：

體積壓縮量為：

因此，溫度升高和壓強升高聯(lián)合作用的結果，應得志：

1-6解：石油的動力粘度：

石油的運動粘度：

1-7解：石油的運動粘度：

石油的動力粘度：

1-8解：

1-9解：

其次章2-4解：設：測壓管中空氣的壓強為p2，水銀的密度為，水的密度為。在水銀面建立等壓面1-1，在測壓管與容器連接處建立等壓面2-2。根據(jù)等壓面理論，有（1）（2）由式（1）解出p2后代入（2），整理得：

2-5解：設：水銀的密度為，水的密度為，油的密度為；

，，，。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：

在等壓面2-2上有：

2-6解：設：甘油的密度為，油的密度為，。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：

2-7解：設：水銀的密度為，油的密度為。根據(jù)等壓面理論，當進氣關1通氣時，在等壓面1-1上有：

（1）當進氣關2通氣時，在等壓面1-1上有：

（2）式（1）-式（2），得：

2-8解：設：水銀的密度為，熱水的密度為，鍋爐內(nèi)蒸汽壓強為，大氣壓強為。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：

（1）在等壓面2-2上有：

（2）將式（1）代入（2），得：

2-9解：設：水銀的密度為，水的密度為。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：

2-10解：設：水銀的密度為，油的密度為。根據(jù)題意，有：

（1）（2）根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：

（3）將式（3）代入（1），得：

（4）將（4）-（2），得：

2-11解：設：水的密度為，油的密度為。根據(jù)題意，有：

2-12解：設：手輪的轉(zhuǎn)數(shù)為n，那么油被壓縮的體積為：

根據(jù)壓縮性，有：

2-13解：設：水銀的密度為，水的密度為。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：

當測壓管下移時，根據(jù)壓縮性，在等壓面1-1上有：

2-14解：建立坐標如下圖，根據(jù)勻加速直線運動容器中相對靜止液體的等壓面方程，有：

設x=0時，自由界面的Z坐標為Z1，那么自由界面方程為：

設x=L時，自由界面的Z坐標為Z2，即：

2-15解：根據(jù)題意，容器在Z方向作勻加速運動。建立坐標如下圖，根據(jù)勻加速直線運動容器中相對靜止液體的壓強方程，有：

當Z=0時，p=p0。那么1）容器以6m/s2勻加速向上運動時，，那么：

2）容器以6m/s2勻加速向下運動時，，那么：

3）容器勻加速自由下落時，，那么：

4）容器以15m/s2勻加速向下運動時，，那么：

2-16解：建立坐標如下圖，根據(jù)勻速旋轉(zhuǎn)容器中相對靜止液體的液面等壓面方程，有：

式中r=0時，自由界面的Z坐標為Z0。

1)求轉(zhuǎn)速n1由于沒有液體甩出，旋轉(zhuǎn)前后液體體積相等，那么：

（1）當式中r=R時，自由界面的Z坐標為H，那么：

（2）將式（1）代入（2），得：

2)求轉(zhuǎn)速n2當轉(zhuǎn)速為n2時，自由界面的最下端與容器底部接觸，z0=0。因此，自由界面方程為：

當式中r=R時，自由界面的Z坐標為H，那么：

2-17解：建立坐標如下圖，根據(jù)題意，閘門受到的液體總壓力為：

在不考慮閘門自重的處境下，提起閘門的力F為：

2-18解：建立坐標如下圖。閘板為橢圓形，長半軸，短半軸。根據(jù)題意，總壓力P為：

閘板壓力中心為：

在不考慮閘板自重的處境下，提起閘板的力F為：

2-19解：建立坐標如下圖。油罐端部的投影為園形，直徑為D=2.54m。根據(jù)題意，總壓力P為：

壓力中心為：

2-20解：1）求液面高度：

設下圈高度為dz，受到的壓力為：

2）求下圈受到的拉應力2）求下圈壁厚e根據(jù)強度理論，有，那么：

2-21解：

建立坐標如圖示?？倝毫Φ淖饔命c的z坐標為：

閘門能自動開啟，要求2-22解：

1）求上半球受到的液體總壓力根據(jù)壓力體理論，上半球受到的液體總壓力為：

上半球受到的液體總壓力即為螺栓受到的總拉力。

2-23解：設：油面蒸汽壓為p0，油的密度為。建立坐標如下圖。

1）A-A截面上的作用力2）B-B截面上的作用力2-24解：根據(jù)題意，得2-25解：根據(jù)題意，得真空度為：

真空度大于4.688m，球閥可開啟。

2-26解：根據(jù)題意，得：

2-27解：設：木頭的密度為，水的密度為。根據(jù)題意，得取n=11第三章補充題：

1．在任意時刻t流體質(zhì)點的位置是，其跡線為雙曲線。質(zhì)點速度和加速度在x和y方向的分量是多少？2．已知速度場，，。試求當t=0.5時在x=2，y=1，z=3處流體質(zhì)點的加速度。

3．已加歐拉方法描述的流速為：，。試求t=0時，過點（100，10)的流體質(zhì)點的跡線。

4．流體運動由拉格朗日變數(shù)表達式為：，，。求t＝1時，位于(1，l，1)的流體質(zhì)點及其加速度和跡線；

求t＝1時，通過(1，l，1)的流線。

5．給定二維滾動：，其中均為常數(shù)。試求在t＝0時刻通過點(0，0)的流線和跡線方程。若，試對比這兩條曲線。

6．已知不成壓縮流場的勢函數(shù)，試求相應的流函數(shù)及在（1,0）處的加速度。

7．已知不成壓縮流場的流函數(shù)，試求證滾動為無旋滾動并求相應的勢函數(shù)。

8．給定拉格朗日流場：，，，其中k為常數(shù)。試判斷：①是否是穩(wěn)態(tài)滾動；

②是否是不成壓流場；

③是否是有旋滾動。

9．已知不成壓縮流體的壓力場為：

若流體的密度p＝1000kg／m3，那么流體質(zhì)點在(3，1，-5)位置上的加速度如何？（g＝-9.8m／s2）10．夢想不成壓縮均質(zhì)流體作無旋運動，已知速度勢函數(shù)：

在運動過程中，點(1，1，1)上壓力總是p1＝117.7kN／m2。求運動開頭20s后，點(4，4，2)的壓力。假設質(zhì)量力僅有重。

11．不成壓縮流體平面射流沖擊在一傾斜角為θ=600的光滑平板上，如下圖。若噴嘴出口直徑d=25mm，噴射流量，試求射流沿平板兩側的分流流量和，以及射流對平板的作用力（不計水頭損失）。

補充題答案：

1．解：因流體質(zhì)點的跡線，故：

，，，2．解：根據(jù)歐拉方法，空間點的加速度為：

t=0.5時在x=2，y=1，z=3處流體質(zhì)點的加速度為：

3．解：根據(jù)歐拉方法與拉格郎日方法的轉(zhuǎn)換關系，有：

當t=0時，過點（100，10)的流體質(zhì)點的拉格郎日變數(shù)為：，。故該質(zhì)點的跡線方程為：

，4．解：1）求t＝1時，位于(1，l，1)的流體質(zhì)點及其加速度和跡線流體質(zhì)點的拉格郎日變數(shù)為，，。該流體質(zhì)點的速度和加速度為，，，跡線方程為：，，；

即。

2）求流線根據(jù)拉格郎日方法與歐拉方法的轉(zhuǎn)換關系，得：

，，（1），，（2）將式（2）代入（1），得：

，，根據(jù)流線方程，有：

t＝1時，流線通過(1，l，1)點，那么：c=1。即流線方程：

5．解：1）求流線當t＝0時流線通過點(0，0)，c1=0。流線方程：

2）求跡線當t＝0時流體質(zhì)點在點(0，0)，c1=0，c2=0。跡線方程：

，3）若，流線為：

跡線為：

，流線與跡線重合。

6．解：1）求流函數(shù)根據(jù)勢函數(shù)的性質(zhì)，有：

根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：

2）求（1,0）處的加速度7．解：1）求證滾動為無旋滾動根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：

根據(jù)旋度，有：

旋度=0，滾動為無旋滾動。

2）求勢函數(shù)8．解：1）將拉格朗日方法轉(zhuǎn)換為歐拉方法，，解拉格朗日變數(shù)：

，，歐拉方法表示的流場：

，，因，是穩(wěn)態(tài)滾動。

因，是不成壓流場。

因，是無有旋滾動。

9．解：根據(jù)夢想流體運動微分方程，有10．解：根據(jù)勢函數(shù)，有求各加速度分量：

根據(jù)夢想流體運動微分方程，有在運動過程中，點(1，1，1)上壓力總是p1＝117.7kN／m2。因此運動開頭20s后，點(4，4，2)的壓力為：

其次種解法：

由于滾動為無旋流，根據(jù)拉格朗日積分，同一時刻流場中任意兩點間的關系有：

因：

那么點(1，1，1)的相關量為：

點(4，4，2)的相關量為：

故：

11．解：根據(jù)題意，得：

根據(jù)伯努里方程，有：

根據(jù)動量方程，有：

由于在大氣環(huán)境下，。因此（1）根據(jù)不成壓縮流體的連續(xù)性方程，有：

（2）式（1）+（2）得：

故根據(jù)作用與反作用的關系，平板受力為：

第三章3-1解：

當時，加速度為：

3-2解：

3-4解：

3-5解：由于吸入管直徑大于排出管直徑，根據(jù)連續(xù)性原理，排出管中液體流速大于吸入管中液體流速。設排出管中液體流速為u1=0.7，設吸入管中液體流速為u2為：

3-6解：若液位不變，取水平出流管的中心Z坐標為零，那么液位高度為：

根據(jù)伯努里方程，有：

z1=h時，u1=0，表壓p1為零。因此3-7解：取B容器出水管口的Z坐標為零，根據(jù)伯努里方程，有：

z1=H時，u1=0。p1=p2。因此管徑為：

水平管中的十足壓強由下式求得：

3-8解：取水管中心的Z坐標為零，根據(jù)伯努里方程，有：

根據(jù)等壓面原理，有：

故3-9解：取A容器液面的Z坐標為零，根據(jù)伯努里方程，兩容器油面的能量關系有：

u1=u2，因此油柱3-10解：取水管中心的Z坐標為零，根據(jù)伯努里方程，有：

設量為Q，那么：

根據(jù)等壓面原理，有：

故3-11解：1）求B管中流速在T管上根據(jù)伯努里方程，有：

式中流速為：

因此為表壓強，液面表壓強。在B管上根據(jù)伯努里方程，有：

2）求B管直徑3-12解：根據(jù)伯努里方程，有：

那么管中出口流速管中流量水力坡度：，3-14解：根據(jù)伯努里方