探索與表達規(guī)律教學(xué)設(shè)計(最終稿)

<<探索與達規(guī)律>>教設(shè)計一、課要求《數(shù)學(xué)課程標準（版）》把“探索與表達規(guī)律”作為內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個重要方面，本節(jié)課的學(xué)段目標定位于：探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。“探索與表達規(guī)律蘊藏著重要的教育內(nèi)涵和價值被新課程單列為一個獨立部分也從一個側(cè)面說明了其重要的教育地位和意義但盡管這部分內(nèi)容被獨立出來，其實也只是相對獨立，因為它還是要依托“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”等各個領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識和基本技能。二、學(xué)目標基于對新課標和教材的分析和理解，我確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標為：1、從不同的角度探索桌子和椅子數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系，歸納其中蘊含的規(guī)律，運用代數(shù)式表示，并通過計算驗證。2、能應(yīng)用探索的規(guī)律解決實際問題。三、教分析《字母表示數(shù)》這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，《探索與表達規(guī)律作為本章的最后一節(jié)是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言后在應(yīng)用方面的升華首先要使學(xué)生體會到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型其次使學(xué)生經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過程立初步的符號感，發(fā)展抽象思維。四、學(xué)分析1、學(xué)生在前面幾節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的意義，學(xué)習(xí)了去括號，合并同類項等法則這為順利完成本節(jié)課打下了基礎(chǔ)但對于復(fù)雜問題的規(guī)律的尋求和理解可能會產(chǎn)生一些困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的分析。2．初一學(xué)生具有好奇好動、敢于質(zhì)疑、大膽實踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識比較強開展小組合作交流活動也有一定的經(jīng)驗因此學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，通過合作與交流，自主探索和研究知識，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者針對初一學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我將本節(jié)課的教學(xué)方法確立為：

本節(jié)課采用“引導(dǎo)探索法”，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，以觀察、思考、討論、交流貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)，面向全體學(xué)生，有效開發(fā)各層次學(xué)生基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

的潛在智能，使每個學(xué)生都在原有①學(xué)法：學(xué)生在觀察、自主探究、合作交流、歸納總結(jié)等活動中真正成為學(xué)習(xí)的主體，從被動會學(xué)到主動學(xué)會②教法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷先做后想再先想后做然后歸納概括等活動，讓學(xué)生在實踐中思考，在思考中實踐，幫助學(xué)生突破重難點五、評設(shè)計1、通過探究新知和變式練習(xí)的學(xué)習(xí)完成第一個學(xué)習(xí)目標的檢測；2、通過應(yīng)用提升的學(xué)習(xí)完成第二個學(xué)習(xí)目標的檢測；3、通過知識檢測綜合評價學(xué)生對兩個學(xué)習(xí)目標的達成情況六、教設(shè)計（一）境導(dǎo)入【問題1】1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水。??你能繼續(xù)接著唱下去嗎？一首永遠唱不完的兒歌能用字母表示這首兒歌嗎？【設(shè)計圖從一首富有童趣的兒歌開始，使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活的規(guī)律性以及用數(shù)學(xué)式子表示現(xiàn)實現(xiàn)律的可行性與應(yīng)用性?！净顒悠趯W(xué)生能對繼續(xù)接著唱下去產(chǎn)生濃厚的興趣形成較高的課堂關(guān)注和探究的心理趨向。（二）究新知【問題2】（1）初一2）班要上一節(jié)主題班會，需要重新擺放桌椅。按照班委會的要求一張可以做六個人的桌子按照如圖所示的方法擺下去你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

讓學(xué)生利用手中的道具獨立完成下面的規(guī)律探索問題后進行小組交流展示。?1張桌子可坐6人，按照圖中規(guī)律擺下去，完成下表：桌子張可坐人

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n你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在此引導(dǎo)學(xué)生感悟①對同一個規(guī)律探索問題的多種探索思路源自于不同的圖形組合方式；②不同的探索規(guī)律的思路中都有一個共同的實質(zhì)：變與不變；③任何猜想都需要驗證。【設(shè)計意圖由貼近學(xué)生生活的情境問題開始鼓勵學(xué)生自主探索合作交流，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、猜想、驗證的過程，幫助學(xué)生了解探索規(guī)律過程中變量和不變量的不同作用，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅?！净顒宇A(yù)期】（1）鼓勵學(xué)生通過動手操作尋找不同的思路方法。（2）有的學(xué)生在擺放桌子椅子的過程中發(fā)現(xiàn)每多一張桌子就會多出兩把椅子這些同學(xué)對圖形的變化比較敏感有的學(xué)生會對每次擺放后桌子和椅子的數(shù)量之間的變化比較感興趣而發(fā)現(xiàn)規(guī)律能將擺放以后的桌椅分解來觀察，學(xué)生會從多個角度探索規(guī)律。（3）學(xué)生的每一種展示方法都需要將表示形式和具體的擺法相對應(yīng)（規(guī)律及其符號表示的對應(yīng)），將桌子數(shù)和椅子數(shù)與圖形相對應(yīng)（數(shù)與形的對應(yīng)），從多種角度發(fā)展學(xué)生的思維。（4）因為探索方式的不同，學(xué)生寫出的表達規(guī)律的式子可能會不同（沒有利用上節(jié)課所學(xué)知識合并引導(dǎo)學(xué)生將不同探索方法得到的結(jié)果去括號合并同類項，發(fā)現(xiàn)結(jié)果的一致性。（2）變式訓(xùn)練【問題3】

?1張桌子周圍可坐6人，如果按照上圖的方法來擺放，那n張桌子周圍可以坐多少人呢？請你用盡可能多的方法來探究規(guī)律。桌子張可坐人

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234?n?【設(shè)計意圖過這一環(huán)節(jié)加深學(xué)生對探索規(guī)律的過程和方法的理解?！净顒宇A(yù)期】有了前面問題的鋪墊和引領(lǐng)，大部分學(xué)生應(yīng)該能很快完成。（三）用提升....4n+224【問題4委提出利用8張右圖所示的桌子應(yīng)該選擇上面哪種方法？

想要坐更多的人，【問題5】如果有40張這樣的桌子，按第一種規(guī)律每八張拼成一張大桌子，5張大桌子一共可以坐多少人？【問題6】如果有8n張桌子，仍然按照第一種規(guī)律8張拼成一張大桌子，此時桌子的周圍可以坐多少人？【問題7】如果仍然把8張上圖的桌子拼成一張大桌子，但是要求8n張桌子的周圍只能坐16n個人，應(yīng)該怎樣擺？請動手操作并畫出圖形?！驹O(shè)計意圖】問題4的設(shè)置一方面是讓學(xué)生在比較兩種方法的過程中再次體會不同的排列組合方式會帶來不同的結(jié)果為問題7埋下伏筆另一方面是通過求代數(shù)式的值讓學(xué)生感受探索和表達規(guī)律能夠更有效方便的解決問題重要的是為學(xué)生解決后面的三個問題搭好階梯。

在問題5中，通過40這個具體的數(shù)值，讓學(xué)生將8張一組的整體化思路在具體的數(shù)值實例中加以初步運用，為后面的問題做好思維鋪墊。問題6在上一個問題的基礎(chǔ)上由特殊到具體，引導(dǎo)將方法推廣到一般規(guī)律，是將問題2和問題3的再次變式。對于問題7，如果直接拋給學(xué)生，學(xué)生會覺得無從下手，但是經(jīng)過了前三個問題的鋪墊之后問題7的提出就能夠既進一步培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維又不至于讓學(xué)生覺得無章可循了。這一環(huán)節(jié)通過四個問題一步步加大題目的開放性僅在探索過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力也使之對數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化都有較好的體驗從而突破難點?！净顒宇A(yù)期】對問題4多數(shù)學(xué)生能夠獨立想到

入兩個代數(shù)式中求值對比是也可能會有少數(shù)學(xué)生仍然采用畫圖數(shù)數(shù)的方式如果發(fā)現(xiàn)有后一種情況可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行比較，選擇最有效的方法。問題5和問題6難度應(yīng)該不會很大是由于找規(guī)律一向都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所以問題6會讓一部分學(xué)生產(chǎn)生不確定的心理需要在這兩個問題上進行簡單的小組交流。這一組問題串中的難點就是問題7解決這個問題的關(guān)鍵就是一張大桌子要坐16個人，而這一點則要通過前面的問題進行逆向思維得到。對此，即使有了前面三個問題的鋪墊學(xué)生獨立完成起來也是有難度的需要在這個問題上給學(xué)生充分的合作學(xué)習(xí)的時間。（四）點收獲讓學(xué)生回答學(xué)有哪些收獲，還有哪些疑問。學(xué)生若能夠說出知識與技能、過程與方法方面的收獲，說不出情感態(tài)度與價值觀方面的收獲教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課涉及到的實例得出“數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活”的結(jié)論?！驹O(shè)計圖明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標，從