湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷及答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．若表示一個數(shù)的相反數(shù)，則這個數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列合并同類項正確的是

（

）A． B．C． D．3．一個多項式加上結(jié)果等于，則這個多項式是（

）A． B． C． D．4．下列說法不正確的是（

）A．的系數(shù)是－5 B．是三次三項式C．過兩點有且只有一條直線 D．兩點之間的所有連線中，線段最短5．已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補，∠1＝60°，則∠3為（）A．120° B．60° C．30° D．150°6．實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．7．若單項式2am+6b2n+1與a5b7的和仍是單項式，則m+n的值為（）．A．-4 B．4 C．-2 D．28．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢9．某農(nóng)場要對一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克．如果每公頃施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公頃施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若設(shè)現(xiàn)有化肥x千克，則可列方程為（）A． B．C．+800＝﹣300 D．﹣800＝+30010．已知有理數(shù)，表示在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子中正確的是（

）A．B．C．D．11．下面計算正確的是（）A．6a-5a＝1B．a(chǎn)＋2a2＝3a2C．-（a-b）＝-a＋bD．2（a＋b）＝2a＋b12．下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A．B．C．D．二、填空題13．數(shù)據(jù)326000000用科學記數(shù)法表示為______．14．如圖點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．15．菜場上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學校食堂買20kg西紅柿，30k白菜共需___________元．16．若2a﹣b=﹣3，則多項式5﹣8a+4b的值是__．17．對有理數(shù)a，b規(guī)定運算“*”的意義為a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，則方程3x*＝2﹣x的解為_____．18．已知，則______．19．如圖，AC＝4cm，CD＝7cm，DB＝9cm，則AB=______cm．三、解答題20．計算：（1）（2）21．解下列方程：（1）4(2﹣x)﹣3(x+1)＝6；（2）＝1﹣．22．先化簡再求值：，其中，．23．如圖，已知線段上有一點，，是的中點，且，點在上，，求線段的長．24．某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次被調(diào)查的同學共有______名；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“剩大量”對應的扇形的圓心角是______度；(4)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．25．在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）七年級2班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．26．（1）理解計算：如圖①，，為外的一個角，且，射線平分，平分．求的度數(shù)；（2）拓展探究：如圖②，，．，為銳角），射線平分，平分．求的度數(shù)；（3）遷移應用：其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，如圖③線段，延長線段到，使得，點，分別為，的中點，求的長．27．（1）根據(jù)語句畫圖計算：作線段AB=3cm，在AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是AC的中點，求BM的長；（2）已知：如圖，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=4：5：6，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠DOC的度數(shù)．28．某工人原計劃每天生產(chǎn)45個零件，到預定期限還有220個零件不能完成．若提高工效20%，則到期將超額完成140個．此工人原計劃生產(chǎn)零件多少個?預定期限是多少天?參考答案1．D【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】，3的相反數(shù)是故選D【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】先判斷是否是同類項，后合并即可.【詳解】∵,∴選項A正確；∵2x與2y不是同類項，無法計算，∴選項B錯誤；∵，∴選項C錯誤；∵與x不是同類項，無法計算，∴選項D錯誤；故選A.【點睛】本題考查了整式的加減，熟練判斷同類項并靈活進行合并同類項是解題的關(guān)鍵.3．B【分析】由題意得列出代數(shù)式求解即可．【詳解】由題意得，這個多項式為：故答案選：．【點睛】本題考查整式的加減運算，考生在進行整式的加減運算時一定要細心．4．A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義（單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)）、多項式的次數(shù)的定義（次數(shù)最高的項的次數(shù)即為該多項式的次數(shù)）和項的定義（多項式中每一個單項式稱為該多項式的項）、兩點確定一條直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、的系數(shù)是，此項說法不正確；B、中共有、、1三項，其中的次數(shù)最高，為3次，所以是三次三項式，此項說法正確；C、過兩點有且只有一條直線，此項說法正確；D、兩點之間的所有連線中，線段最短，此項說法正確；故選：A．【點睛】本題考查了單項式與多項式、直線與線段，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)∠1和∠2互為余角，可得，再由∠2與∠3互補，即可求解．【詳解】解：∵∠1和∠2互為余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2與∠3互補，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故選：D．【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩角之和等于90°，互為補角的兩角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】由數(shù)軸及題意可得，有理數(shù)的加減法法則，與有理數(shù)大小比較，以及整式的加減法依此可排除選項．【詳解】解：由數(shù)軸及題意可得：，∵，，故選項A不正確；∴，，，∴，故選項B不正確；∵，，∴，故選項C正確；∵，∴，故選項D不正確．故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減運算法則及數(shù)軸，比較大小，整式的加減法，字母表示數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的運算及數(shù)軸比較大小方法，整式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)單項式的性質(zhì)，通過列方程并求解，即可得到m和n；再根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵單項式2am+6b2n+1與a5b7的和仍是單項式∴2am+6b2n+1與a5b7是同類項∴，∴，∴故選：D．【點睛】本題考查了整式、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式、同類項、一元一次方程、代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．8．D【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】考點：正方體的展開圖9．A【分析】根據(jù)“如果每公頃施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公頃施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】由數(shù)軸上可知b＜0＜a，且，因此即可判斷.【詳解】由數(shù)軸上可知b＜0＜a，且，故A.，錯誤；

B.，正確；C.，故錯誤；

D.，故錯誤，故選B.【點睛】此題主要考查數(shù)軸的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸來確定a,b的符號及其絕對值的大小.11．C【詳解】解：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤，不符合題意；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確，符合題意；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤，不符合題意；故選C．12．B【分析】根據(jù)鄰補角，三角形內(nèi)角和，對頂角的定義進行判斷即可【詳解】解：A、∠1和∠2互補，故本選項不符合題意；B、∠1和∠2互余，故本選項符合題意；C、∠1和∠2相等，故本選項不符合題意；D、∠1和∠2相等，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了幾何圖形的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．13．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．14．110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．15．（20a+30b）或者（30b+20a）【分析】根據(jù)題意可知：西紅柿每千克a元，則20kg西紅柿需要20a元，白菜每千克b元，則30kg白菜需要30b元，兩者相加就是總共花費的錢．【詳解】解：根據(jù)題意可知：20kg西紅柿需要20a元，30kg白菜需要30b元，則學校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．故答案為：（20a+30b）．【點睛】本題考查了代列數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式．16．17【分析】將代數(shù)式變形成含有2a-b的形式，然后代入計算即可.【詳解】解：5﹣8a+4b=5-4（2a-b）=5-4×（-3）=5+12=17，故答案為17.【點睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)需要對所求代數(shù)式靈活變形.17．【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：3x+＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝．故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：，，，解得，，則，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、絕對值和偶次方的非負性、一元一次方程的應用等知識點，熟練掌握絕對值和偶次方的非負性是解題關(guān)鍵．19．2【分析】先利用線段的和求得AD的長，再利用線段的差即可求得AB的長．【詳解】解：∵AC=4cm，CD=7cm，DB=9cm，∴AD=AC+CD=4+7=11(cm)，∴AB=AD-DB=11-9=2(cm)，故答案為：2．【點睛】本題考查了線段的和與差，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出AD的長，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運用．20．（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方、乘法、括號內(nèi)的減法，再計算除法，然后計算減法即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、整式的加減，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．21．（1）x＝；（2）x＝【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）4（2﹣x）﹣3（x+1）＝6，去括號，得8﹣4x﹣3x﹣3＝6，移項，得﹣4x﹣3x＝6+3﹣8，合并同類項，得﹣7x＝1，系數(shù)化為1，得x；（2）1，去分母，得2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），去括號，得2x+6＝12﹣9+6x，移項，得2x﹣6x＝12﹣9﹣6，合并同類項，得﹣4x＝﹣3，系數(shù)化為1，得x．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．22．，．【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將的值代入計算即可得．【詳解】解：原式，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題關(guān)鍵．23．4.5【分析】由是的中點且求出，進而求出，，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：，是的中點，，，，，，，．【點睛】本題考查線段的和差問題及線段中點的定義等，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可．24．(1)1000(2)圖見解析(3)54(4)3600人【分析】（1）根據(jù)“沒有剩”的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息即可得；（2）先求出“剩少量”的同學的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可得；（3）利用乘以“剩大量”的同學所在百分比即可得；（4）利用18000乘以200人在這次被調(diào)查的所有學生中所占百分比即可得．(1)解：這次被調(diào)查的學生數(shù)為（名），故答案為：1000；(2)解：“剩少量”的同學人數(shù)為（名），則補全條形統(tǒng)計圖如下：(3)解：“剩大量”對應的扇形的圓心角是，故答案為：54；(4)解：（人），答：估算該校18000名學生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、利用樣本估計總體，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．25．（1）七年級2班有男生有24人，則女生有26人；（2）男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底相同【分析】（1）設(shè)七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)=50，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）設(shè)男生應向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）設(shè)七年級2班有男生有人，則女生有人，由題意得：，解得：，女生：（人）答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；（2）設(shè)男生應向女生支援人，由題意得：，解得：答：男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底相同．26．（1）45°；（2）；（3）【分析】(1)先求出∠BOC=120°，根據(jù)平分得到，再由平分得到，最后即可求解；(2)先求出∠BOC=α+β，根據(jù)平分得到，再由平分得到，最后即可求解；(3)先求出AC=AB+BC=m+n，然后由點，分別為，的中點得到，，最后．【詳解】解：(1)，射