專(zhuān)題18 數(shù)列的求和問(wèn)題（學(xué)生版）

專(zhuān)題18數(shù)列的求和問(wèn)題1.(2021年浙江卷數(shù)學(xué)試題)已知數(shù)列滿(mǎn)足.記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則()A. B. C. D.2．(2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)(文)試題)設(shè)是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，數(shù)列滿(mǎn)足．已知，，成等差數(shù)列．(1)求和的通項(xiàng)公式；(2)記和分別為和的前n項(xiàng)和．證明：．3．(2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)(理)試題)記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，為數(shù)列的前n項(xiàng)積，已知．(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求的通項(xiàng)公式．4．(2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)(文)試題)記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，且數(shù)列是等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列.5．(2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)(理)試題)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記為的前n項(xiàng)和，從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立．①數(shù)列是等差數(shù)列：②數(shù)列是等差數(shù)列；③．注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分．6．(2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題)已知數(shù)列滿(mǎn)足，(1)記，寫(xiě)出，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求的前20項(xiàng)和.7.(2021年全國(guó)新高考2卷數(shù)學(xué)試題)記是公差不為0等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求使成立的n的最小值．8.(2021年天津卷數(shù)學(xué)試題)已知是公差為2的等差數(shù)列，其前8項(xiàng)和為64．是公比大于0的等比數(shù)列，．(I)求和的通項(xiàng)公式；(II)記，(i)證明是等比數(shù)列；(ii)證明9.(2021年浙江卷數(shù)學(xué)試題)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；(2)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，記的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.10.(2021年北京卷數(shù)學(xué)試題)定義數(shù)列：對(duì)實(shí)數(shù)p，滿(mǎn)足：①，；②；③，．(1)對(duì)于前4項(xiàng)2，-2，0，1的數(shù)列，可以是數(shù)列嗎？說(shuō)明理由；(2)若是數(shù)列，求的值；(3