實用之一元二次方程100道計算題練習

222222222222222222222、

實用文檔之"一元二次方程100計算題練"5(x、(4x

、x3)

2

x

2、

2

）

=16

22x－）x（1）=0x

=64

5x2

-

=0

72=0+3=0

2+2（3y

x+2xx－=0

x－3=0

x－－12x

3x+2x1=0

5x－－4x－3=0

、-x-x+12=0

－

22、

(

2x

23-2x-4=0、x-3=4x25、3x2

＋x－3＝0（方法）

、(3x＋＋3)＝x＋

27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)

＝x

－9、－3x222x－＝0

30）+3（2x-1）+2=031、2

－9x8＝0

32、3（x-5）=x(5-x)、＋2)＝8x、(x2)＝(2x＋3)

35、

7x

2

36、42t37、

4

、

6x235

39、

121

40、

2

補練：一、利用因式分解法解下列方程(x－2)2

＝(2x-3)2

x2

(x2

x+3=0

二、利用開平方法解下列方程1(2y1)25

（x-3）

2

=25(32)

三、利用配方法解下列方程

2x

2

x

2

x0

四、利用公式法解下列方程－3x2

＋22x－＝0（x－）－．

3x

+5(2x+1)=0五、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x＋1)

2

－3(x＋1)＋＝

x2

x3)

2x

xx((xxx11)(2－1)(x＋

x（x＋1－5x＝0.

3xx－＝

應(yīng)用題：、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售0件每件盈元為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元每天可多售2件場平均每天盈利1250元每件襯衫應(yīng)降價多少元？、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4，大正方形的面積比小正方形的面積的少平方厘米，大小兩個正方形的邊.、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD∥，∠A=90，=6m，CD=4m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上F在BC上G在AD上，若矩形鐵板的面積為m，則矩形的一邊EF長為多少？如圖某在32米區(qū)規(guī)劃寬20米矩形場地上建條同樣寬的條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平，其余部分種草，若使草坪的面積為566米，問小路應(yīng)為多寬？

、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元售一個月能售出千克；銷售單價每漲元，月銷售量就少千克，商店想在月銷售成本不超過萬元的情況下，使得月銷售利潤達8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？某工廠1998年初投資萬生產(chǎn)某種新產(chǎn)品1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999初的投資，到年，年共獲利潤萬元，已知1999年年獲利率比1998年的年獲利率多個百分點，求1998年年的年獲利率各是多少？思考：1、關(guān)于的一二次方程

2a2

0

的一個根為0，則a的為。2、若關(guān)于x的元二次方程

x沒實數(shù)根，則k的值范圍是、如果

x

2x，么代數(shù)式3

的值、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰990次，問晚宴共有多少人出席？

、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，么這個小組共多少人？6、將一條長20cm的絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。（1）要使這兩個正方形的面積和等于17cm，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（2）兩個正方形的面積之和可等于12cm若不能，請說明理由。（3）兩個正方形的面積之和最為多少？

嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；第二章

答案一元二次方備注：每分，共計100分配方法、式法、分解因式法，方法自選家長批閱，錯題需在邊糾錯。姓：

分：

家簽：、

2

x

、

x

2

4x

、x3)

2

x

2X=-4或1x=1x=4或、

2

）22x－）x

22222222（1）=0X=-1或-x=-1/2或-x

=64

-

=0

3-x

72=0X=8或

x=

x=0、

2

（－1=0

x+3=0X=-25/3

或-

無解x－=0X=

x－3=0

15x－2x－12x

2

+3x+1=0

2

－1=0

5x

2

－=01/3或

或2/5

222－4x－3、-x-x+1221－=0-3/7-22、

(2

23-2x-4=0、x-3=4x1或125、3x2

＋x－3＝0（方法）

、(3x＋＋3)＝x＋

27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)

＝x

－9、－3x222x－＝0

30）+3（2x-1）+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0或x=-1/231、2

－9x8＝0

32、3（x-5）=x(5-x)、＋2)＝8xb^2-4ac=81-4*2*8=173（x-5）+x(x-5)=0x^2+4x+4-8x=0x=（9+根號17）/4或(3+x)(x-5)=0x^2-4x+4=0（9-根號17）/4x=-3或x=5(x-2)^2=0

x=2、(x2)

＝(2x＋3)

35、

7xx

36、4

2

tx^2-4x+4-4x^2-12x-9=0

x(7x+2)=0(2t-1)^2=03x^2+16x+5=0或x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0或x=-1/337、

4

、

6x235

39、(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)^2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/22x-3=11或2x-3=-11x=3或x=12/5x=-4

或x=5/3x=7或40、

2

2

(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5補練：六、利用因式分解法解下列方程(x－2)2

＝(2x-3)2

x2

((x-2)^2-(2x-3)^2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0或x=1x=-1或x=1

x23(x-根號3)^2=0

（x-5-4^2x=根3x=9七、利用開平方法解下列方程1(2y1)25

（x-3）

2

=25(32)

(2y-1)^2=2/5根號或3x+2=-2

（x-33x+2=22y-1=2/5或2y-1=-2/5或

根號y=7/10或x=11/2或x=1/2根號或x=根號八、利用配方法解下列方程xxx02

2

（x-5根號2/2）^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0(x-7/2)^2=9/4根2+根號42)/2(x-1)^2=5(x-3/4)^2=1/16x=5或x=2或x=(5根根42)/2x=1+根號或x=1x=1/2

x=1-根九、利用公式法解下列方程－3x2．

＋22x－＝0（x－）－3x+5(2x+1)=03x^2+10x+5=0或b^2-4ac=40號或號十、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

b^2-4ac=25或3x=(-5+根(-5-根(x＋1)

2

－3(x＋1)＋＝

x22x

（x+1-2）(x+1-1)=0x(x-1)=0x=8/5或10或或1

xx((xx(x+1)(2x-7)=0

（）或x=(-3+根7)/2或

根或

x11)(2

x（x＋1－5x＝0.3xx－＝x－1)(x＋3x^2-17x+20=0x(x-4)=0或b^2-4ac=73或5/3或(9-號

根號應(yīng)用題：、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售0件每件盈元為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元每天可多售2件場平均每天盈利1250元每件襯衫應(yīng)降價多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x。得答：應(yīng)降價10元、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4，大正方形的面積比小正方形的面積的少平方厘米，大小兩個正方形的邊.設(shè)大正方形邊長x小方形邊就位大正方形面積x2小正方形面積（x/2+42面積關(guān)系x2=2*2-32，解方程得x1=16，x2=0(舍)故大正方形邊長16，小正方形邊長、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD∥，∠A=90，=6m，CD=4m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上F在BC上G在AD上，若矩形鐵板的面積為m，矩形的一邊長多少？

解）C作⊥AB于H在直角梯形ABCD中，∥AB∠ADC=90°∴四邊形ADCH為矩形．∴，BH=AB-CD=6-4=2m．∴CH=BH．設(shè)，則BE=x，AE=6-x由題意，得x（6-x）=5，解得：，x2=5（舍去）∴矩形的一邊長1m如圖某在32米區(qū)規(guī)劃寬20米矩形場地上建條同樣寬的條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平，其余部分種草，若使草坪的面積為566米，小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為x米，20x+20x+32x-2x=3220-5662x-72x+74=0x-36x+37=0∴x1=18+287（舍287∴小路寬應(yīng)為287米、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元售一個月能售出千克；銷售單價每漲元，月銷售量就少千克，商店想在月銷售成本不超過萬元的情況下，使得月銷售利潤達8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：銷售單價定為每千克x元，月銷售量為[500––50)×10]克而每千克的銷售利潤是(x–元，所以銷售利為：y=(x–40)[500–(x50)×10]=(x–40)(1000–10x2+1400x–40000(元)，∴y與x的數(shù)解析為：y=–40000．要使月銷售利潤達到y(tǒng)=8000–10x2+1400x40000=8000即：–140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80．

當銷售單價定為每千克80元售量為–(80–千)，月銷售單價成本為：40×200=8000(元)由于8000＜10000＜16000，而銷售成不能超過10000，所以銷售單價應(yīng)定為每千克80元某工廠1998年初投資萬生產(chǎn)某種新產(chǎn)品1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999初的投資，到年，年共獲利潤萬元，已知1999年年獲利率比1998年的年獲利率多個百分點，求1998年年的年獲利率各是多少？解：設(shè)98年年獲利率為，那么99年年利率為，由題意得，100x+100（1+xx+10%）．解得：，不合題意，舍去∴．答：年1999年年獲利率分別是和30%思考：、關(guān)于的元二次方程

22

的一個根為0，a的為-2。2、關(guān)于x的元二次方程x沒實數(shù)根則的取值范圍是k小于、如果

x

2x，么代數(shù)式3

的值=x*(x^2+x-1)+x^2+x-1、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰990次，問晚宴共有多少人出席？設(shè)晚宴共有x人席x(x-1)/2=990，得、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，么這個小組共多少人？

設(shè)共x人則，每人有（）張照片，即：x(x-1)=90可知：6、將一條長20cm的絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。（1）要使這兩個正方形的面積和等于17cm，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（2）兩個正方形的面積之和可等于12cm嗎若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能