四川省初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初三組初賽試卷1

、圖大O的徑，別OAOB為年全初數(shù)聯(lián)四(初組)賽卷、圖大O的徑，別OAOB為一選題本滿42分每小分、知于x的方的比于的程5的根，么a的為（）、

、C、D、4、

a，

b，a，代式

的值（）、BC、9D、、圖直AB、CD相交點(diǎn)O，半為的⊙P的圓心射OA上且點(diǎn)O的離為cm如⊙以1cm/的速沿A至的向動(dòng)，么P與直CD相切需時(shí)為）、秒B、秒C、10秒D、6秒或10秒D

CC

M

NDA、知7等于

）

第6題圖、

bab、C、D、10、知a、

a為（）ab、1、、4、圖示在形ABCD中CD，AC交于點(diǎn)O，MON//AB且MON分交、BC于M、N，

MNMN等于）CD、B、C、D、二填題本滿28分每小分、一數(shù)按，，，，，，1，3，4，，，12，…規(guī)排，左右，個(gè)置的是.、函

與函y

的像于A、兩，直軸，則的面積.、如圖，在平面上將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到位置時(shí)BC，ABC70則CBC．′

3C

1

2

C

4第3題圖和，并⊙O與O和的空間11作個(gè)圓O和⊙O這些圓相切外，四形OO的面為.342三本題分分）如，次數(shù)的圖與坐軸別于P、Q兩，線有點(diǎn)，A點(diǎn)別兩坐軸垂，足別B、．（I若形ABOC的面為4，求點(diǎn)標(biāo)（II若在段上動(dòng)求形ABOC面的大。

Q

A

四本題分分）如，中D為AC邊上點(diǎn)且ADDC，D垂交ABC的外圓M，M作AB的線交于N，證外接的徑MCD

N五本題分分）yz已方組yzzx的所各解（x，，都是正數(shù)成，其a是參。試a的取值圍

z四初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽(初三組)初參考解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選題每題7分，共分、、B、4、、、B二填題每題7分，共分

或、2、2、或

、24三本題分分）如圖，一次函數(shù)y的象兩坐標(biāo)軸分別交于PQ兩，在線段上有一點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)別做兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、．（I若矩形的積為，A點(diǎn)標(biāo)；（II）若點(diǎn)在段PQ上動(dòng)，求矩形ABOC面的最大值。解）點(diǎn)坐標(biāo)為，y據(jù)意得

Q

（分）

AO

BPx解得

22所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）（2，4分（2設(shè)點(diǎn)坐為（x，yS

x

x

（分）所以當(dāng)時(shí)矩形面積取得最大值為8分）四本題分分）如圖，在中DAC邊上一點(diǎn)，且ADDC，D作AC的線交ABC外接圓于，過(guò)M作AB的線MN交圓于，求證：MN為ABC外圓的直徑。解：延長(zhǎng)AC至E，使CECB（分則由已知得DE

M又MD，以MAME（分

C

所以MEA又由CECB得

D

所以MBE（15分）

N所以MB所以（20分）所以M為優(yōu)弧的點(diǎn)又因?yàn)樗訫N為ABC外圓的直徑（25分）五本題分分）y已知方程組yz的所有各組（yz都是由正實(shí)數(shù)組成的中a是參數(shù)試取值范圍。

a

解：由x①得又yzzx將①②代入③得得（分）此方程的兩個(gè)根為和z因x，y，z都正實(shí)數(shù)，所以（10分）將代①②得

y因此x，y是下面輔助