角的概念推廣說(shuō)課課件.

1、5.1.1 角的概念與推廣角的概念與推廣一、教材分析一、教材分析二、目標(biāo)設(shè)計(jì)二、目標(biāo)設(shè)計(jì)三、教學(xué)方法三、教學(xué)方法五、教學(xué)反思五、教學(xué)反思四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程1.地位與作用：地位與作用：角的概念推廣是三角函數(shù)中一個(gè)非常重要的概角的概念推廣是三角函數(shù)中一個(gè)非常重要的概念。是三角函數(shù)這一章中的第一節(jié)念。是三角函數(shù)這一章中的第一節(jié), ,是對(duì)初中銳角三角函數(shù)的一個(gè)是對(duì)初中銳角三角函數(shù)的一個(gè)延伸。所以本節(jié)課延伸。所以本節(jié)課角的概念的推廣角的概念的推廣就起到了一個(gè)鋪墊和承上啟就起到了一個(gè)鋪墊和承上啟下的作用。通過(guò)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，能使學(xué)生在探索過(guò)程中深刻地領(lǐng)悟下的作用。通過(guò)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，能使學(xué)生在探索過(guò)程中

2、深刻地領(lǐng)悟到運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)思想和方法，并由此深刻理解推廣后的角的概念到運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)思想和方法，并由此深刻理解推廣后的角的概念. . 本節(jié)課計(jì)劃分本節(jié)課計(jì)劃分2 2課時(shí)上，第課時(shí)上，第1 1課時(shí)解決正角負(fù)角零角的定義，課時(shí)解決正角負(fù)角零角的定義，以及終邊相同的角的表示方法以及終邊相同的角的表示方法. . 第第2 2課時(shí)解決終邊在坐標(biāo)軸上的角課時(shí)解決終邊在坐標(biāo)軸上的角和終邊不在坐標(biāo)軸上的角的集合表示以及符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用，以下所和終邊不在坐標(biāo)軸上的角的集合表示以及符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用，以下所說(shuō)為第說(shuō)為第1 1課時(shí)內(nèi)容。課時(shí)內(nèi)容。一、教材分析一、教材分析重點(diǎn)：理解并掌握正角負(fù)角零角的定重點(diǎn)：理解并掌握正角負(fù)

3、角零角的定 義，掌握終邊相同的角的表示義，掌握終邊相同的角的表示 方法方法. 難點(diǎn)：終邊相同的角的表示及在難點(diǎn)：終邊相同的角的表示及在0o 360o之間，找出與已知角終邊相之間，找出與已知角終邊相 同的角同的角.2.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)與難點(diǎn)： 學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了靜態(tài)的角的概學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了靜態(tài)的角的概念，初步掌握了念，初步掌握了 之間的角的作圖，并之間的角的作圖，并且，高一的學(xué)生已經(jīng)基本能夠從特殊的情況且，高一的學(xué)生已經(jīng)基本能夠從特殊的情況推廣為一般情況，關(guān)鍵是學(xué)生在這個(gè)方面的推廣為一般情況，關(guān)鍵是學(xué)生在這個(gè)方面的應(yīng)用意識(shí)還比較淡漠，所以本節(jié)課只要做好應(yīng)用意識(shí)還比較淡漠，所以本節(jié)課只要

4、做好這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比較容易理解的。這這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比較容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般從特殊到一般”的課的課堂設(shè)計(jì)的原因，能夠使學(xué)生充分地參與進(jìn)來(lái)，堂設(shè)計(jì)的原因，能夠使學(xué)生充分地參與進(jìn)來(lái)，體會(huì)到成功的喜悅。體會(huì)到成功的喜悅。 三、學(xué)生情況分析：三、學(xué)生情況分析：360,0001、知識(shí)與技能目標(biāo)：、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握用掌握用“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解并掌握定義角的概念，理解并掌握“正正 角角”“”“負(fù)角負(fù)角”“”“象限角象限角”“”“終邊相同的角終邊相同的角”的含的含義義.（2）掌握所有與掌握所有與角終邊相同的角角終邊相同的角(包括包括角角

5、)的表的表 示方法示方法 。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生在實(shí)踐中探索、觀通過(guò)讓學(xué)生在實(shí)踐中探索、觀察、反思、總結(jié)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納察、反思、總結(jié)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。能力、思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感與態(tài)度，價(jià)值觀目標(biāo)：、情感與態(tài)度，價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)；體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，培養(yǎng)其良好的數(shù)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)：二、教學(xué)目標(biāo)：1、以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的、以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的”啟發(fā)

6、式、提啟發(fā)式、提問(wèn)式問(wèn)式”教學(xué)方法。教學(xué)方法。2、營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生或顯性（答問(wèn)、營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生或顯性（答問(wèn)、板演等）或隱性（聆聽(tīng)，苦思等）地參與全教學(xué)板演等）或隱性（聆聽(tīng)，苦思等）地參與全教學(xué)過(guò)程，學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題下，積極思考、動(dòng)過(guò)程，學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題下，積極思考、動(dòng)手演練、步步深入，掌握終邊相同角的表示方法。手演練、步步深入，掌握終邊相同角的表示方法。 四、教學(xué)方法：四、教學(xué)方法：初中初中（靜止地）角一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所圍成的圖形五、教學(xué)程序：五、教學(xué)程序：（一）新課引入：（一）新課引入： OAOAOAAA A 始邊A 終邊A A A 終邊角角一條射線繞一個(gè)端一

7、條射線繞一個(gè)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形個(gè)位置所形成的圖形頂點(diǎn) 逆時(shí)針 順時(shí)針定義定義：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：射線不做旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角任意角轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)生成的角（二）得到概念（二）得到概念（機(jī)械專業(yè)學(xué)生）（機(jī)械專業(yè)學(xué)生）定義定義：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：射線不做旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角任意角ABo390 oAoB450 o兩個(gè)個(gè)圖形例子xyo始邊終邊 終邊終邊終邊1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)終邊落在第幾象限就是第幾象限角第幾象限角2)始邊重合于X軸的正半軸終邊?,),6, 5(),5, 4(),

8、1 , 2(),2 , 1 (,432143214321限的角分別是第幾象試問(wèn)角終邊分別通過(guò)點(diǎn)的角練習(xí)：在直角坐標(biāo)系中PPPP）呢？，終邊過(guò)點(diǎn)（角01xy o3003900-33003900=300+36003300=3003600=300+1x3600 逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈 =3001x3600 順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈 300= =300+0 x3600300+2x3600 ,逆時(shí)針轉(zhuǎn)2圈 3002x3600 順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈 300+3x3600 , 逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈 與300終邊相同的角的一般形式為300K3600，K Z與 終邊相同的角的一般形式為Zkk，360ZkkS，360|思考Zk) 1 (2) 是任意角

9、；是任意角； (3) 與與 之間是之間是“+”號(hào)，如號(hào)，如 -30, 應(yīng)看成應(yīng)看成 +(-30)；(4)終邊相同的角不一定相等，但相等的終邊相同的角不一定相等，但相等的角，終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)角，終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍的整數(shù)倍 注意注意:0360k0360k0360k例例1.寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合：寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合： -120 o o 640 o o -950 o o 練習(xí)：練習(xí)： -572 o o 2581 o o 在在0o 360o之間，找出與下列各角終之間，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷各角所在

10、的象限邊相同的角，并判斷各角所在的象限. ZkkS,360120|12011是角終邊相同的角的集合與解： ZkkS,360640|64022是角終邊相同的角的集合與解： ZkkS,360950|95033是角終邊相同的角的集合與解：120240與角的終邊相同.它是第三象限的角640280與角的終邊相同.它是第四象限的角950130與角的終邊相同.它是第二象限的角24036011201 時(shí)，當(dāng)k280360) 1(6401時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)k ZkkS,360120|12011是角終邊相同的角的集合與解： ZkkS,360640|64022是角終邊相同的角的集合與解： Zkk

11、S,360950|95033是角終邊相同的角的集合與解：l小結(jié)：1.任意角的概念任意角的概念正角：射線按正角：射線按逆逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角形成的角負(fù)角：射線按負(fù)角：射線按順順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角形成的角零角：射線零角：射線不不作旋轉(zhuǎn)形成的角作旋轉(zhuǎn)形成的角1)置角的頂點(diǎn)于置角的頂點(diǎn)于原原點(diǎn)點(diǎn)2)始邊重合于始邊重合于X軸的軸的正正半軸半軸2.象限角象限角終邊終邊落在落在第幾象限第幾象限就是就是第幾象限角第幾象限角3.與與 終邊相同的角的一般形式為終邊相同的角的一般形式為Zkk，360P127 T 1 T 3 T 4作業(yè)：作業(yè)：六、板書(shū)六、板書(shū)1.任意角的概念任意角的概念2

12、.象限角象限角3.與與 終邊相同的終邊相同的角的一般形式角的一般形式作圖區(qū)域作圖區(qū)域例例1解題板書(shū)解題板書(shū)課題課題七、課后反思七、課后反思 1.基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)及情境引入成功。因?yàn)閺?fù)習(xí)的內(nèi)容和情境基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)及情境引入成功。因?yàn)閺?fù)習(xí)的內(nèi)容和情境能夠使學(xué)生很快進(jìn)入課堂，也活躍了課堂氣氛，這也給本節(jié)課能夠使學(xué)生很快進(jìn)入課堂，也活躍了課堂氣氛，這也給本節(jié)課奠定了一個(gè)很好的學(xué)習(xí)氛圍基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生的大腦也進(jìn)入了加奠定了一個(gè)很好的學(xué)習(xí)氛圍基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生的大腦也進(jìn)入了加速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)，在這樣一種狀態(tài)下在講解新課，那么他們接受速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)，在這樣一種狀態(tài)下在講解新課，那么他們接受新知識(shí)就有了保障，同時(shí)也讓學(xué)生明白了

13、課前課后復(fù)習(xí)的重要新知識(shí)就有了保障，同時(shí)也讓學(xué)生明白了課前課后復(fù)習(xí)的重要性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2. 在新課教學(xué)中大部分采用學(xué)生自己動(dòng)手操作探究方式得在新課教學(xué)中大部分采用學(xué)生自己動(dòng)手操作探究方式得出新知，如出新知，如“各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和”，“ 與角與角 終邊相同的角的集合終邊相同的角的集合”，學(xué)生反饋良好。，學(xué)生反饋良好。 3.教材處理上，例教材處理上，例1是本節(jié)重點(diǎn)兼難點(diǎn)，例是本節(jié)重點(diǎn)兼難點(diǎn)，例3是難點(diǎn)，把例是難點(diǎn)，把例1和例和例3結(jié)合成一個(gè)例題，效果很好，不但節(jié)省時(shí)間，突出重點(diǎn)，結(jié)合成一個(gè)例題，效果很好，不但節(jié)省時(shí)間，突出重點(diǎn)，也降低了難點(diǎn)。在例題的解法上的改動(dòng)，從課堂和作業(yè)情況反也降低了難點(diǎn)。在例題的解法上的改動(dòng)，從課堂和作業(yè)情況反饋，發(fā)現(xiàn)效果很好，學(xué)生大部分表示比書(shū)上的解法易于理解。饋，發(fā)現(xiàn)效果很好，學(xué)生大部分表示比書(shū)上的解法易于理解。4.