人教版八年級(jí)下冊(cè)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度教案（2課時(shí)）

20．2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)方差教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1．理解方差的意義，掌握方差計(jì)算公式并會(huì)運(yùn)用方差解決實(shí)際問題．2．理解方差作為刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量的特征．【過程與方法】1．經(jīng)歷畫圖、觀察，探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念．2．通過實(shí)踐觀察，掌握衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的方法，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性．【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索如何表達(dá)一組數(shù)據(jù)的離散程度，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情．【教學(xué)重點(diǎn)】方差的意義及用方差度量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律．【教學(xué)難點(diǎn)】方差意義的理解．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)探究思考在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)：26252828242826282729乙隊(duì)：28272528272628272726(1)兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？(2)怎樣用圖表來分析兩隊(duì)參賽選手的年齡分布情況？(3)分析圖表，你能得出哪些結(jié)論？(4)能否用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來刻畫你從圖表中觀察到的結(jié)論？【教學(xué)說明】教師提出問題，讓學(xué)生逐一進(jìn)行探究，相互交流．教師深入學(xué)生中，參與討論，形成認(rèn)知．為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，通常計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)方差的大小來確定數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．1．方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是：(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用s2＝eq\f(（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2,n)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為s2.2．從方差的計(jì)算公式可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散(即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大)時(shí)，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差較小，故有方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越?。窘虒W(xué)說明】教師可引導(dǎo)學(xué)生完成探究思考中(4)的結(jié)論，與(3)比較，體會(huì)用來刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法．二、典例精析，掌握新知【例】在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？【教學(xué)說明】教師出示例題，引導(dǎo)分析，板書解題過程．學(xué)生思考，與老師一起進(jìn)行計(jì)算、判斷、解決問題．讓學(xué)生從中體會(huì)用方差衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小的方法，掌握方差計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算方差．三、運(yùn)用新知，深化理解教材P126練習(xí)1、2【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握方差的計(jì)算方法和根據(jù)方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律，同時(shí)也能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力和解題的規(guī)范性．四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲和體會(huì)？【教學(xué)說明】讓學(xué)生在互相交流活動(dòng)中，通過歸納總結(jié)，更加清楚地理解方差的意義以及方差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用．課后作業(yè)1．布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中選?。?．完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)．教學(xué)反思本課時(shí)的重點(diǎn)是方差公式的推導(dǎo)．當(dāng)平均水平相同時(shí)，就要分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，而畫折線圖是學(xué)生比較熟悉的能直觀地反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手畫圖的實(shí)踐，從而鍛煉了學(xué)生畫圖的能力，并從中體會(huì)畫折線圖是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的一種方法．接著引出了如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度．在這個(gè)推導(dǎo)過程中關(guān)鍵是怎么解決“正負(fù)抵消”的問題．第2課時(shí)根據(jù)方差做決策教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1．強(qiáng)化對(duì)方差概念的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步了解方差的求法．2．會(huì)用樣本的方差估計(jì)總體的波動(dòng)情況．【過程與方法】體驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的處理過程，形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)和初步的數(shù)據(jù)處理能力；根據(jù)方差的大小解決生活中的問題，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力．【情感態(tài)度】通過解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看世界；通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)克服困難、合作解決問題的習(xí)慣．【教學(xué)重點(diǎn)】方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．【教學(xué)難點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體的基本統(tǒng)計(jì)思想．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表：品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量/單位：噸甲乙甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院選擇種子時(shí)所關(guān)心的問題．試問：(1)這兩個(gè)品種的甜玉米的平均產(chǎn)量是多少？(2)哪種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？你怎樣想的？【教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生思考，闡述自己的看法，提出疑問，從而導(dǎo)出新課．二、典例精析，掌握新知【例】某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．為了保持公司信譽(yù)，進(jìn)貨時(shí)，公司嚴(yán)把雞腿的質(zhì)量．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量(單位：g)如下：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？【分析】甲公司生產(chǎn)的雞腿的樣本平均質(zhì)量為x甲＝74eq\f(2),\s\do5(3))≈g；故樣本方差seq\o\al(2,乙)≈；乙公司生產(chǎn)的雞腿的樣本平均質(zhì)量x乙≈g，其樣本方差seq\o\al(2,乙)≈.從樣本看，甲加工廠生產(chǎn)的雞腿比乙工廠生產(chǎn)的雞腿質(zhì)量穩(wěn)定些，由此可估計(jì)甲工廠生產(chǎn)的雞腿比乙工廠生產(chǎn)的雞腿波動(dòng)小些，故快餐公司應(yīng)選購甲工廠生產(chǎn)的雞腿．【教學(xué)說明】本例解答過程可讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)予以指導(dǎo)．三、運(yùn)用新知，深化理解教材P127練習(xí)【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地理解方差的意義，會(huì)用樣本去估計(jì)總體的波動(dòng)情況．四、師生互