雞兔同籠問題與假設(shè)法講義及練習(xí)題

雞兔同籠問題假設(shè)法雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的是一類有名的中國古算題多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計(jì)算?！绢}解思拓訓(xùn)題例：小梅她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞兔各有多少只？分析：假設(shè)16只是雞，那么應(yīng)該有2×16（只）腳，但實(shí)際上有44只，比假設(shè)的情況多了44-32＝12（只腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加2只因只要算出里面幾個(gè)2，就可以出兔的只數(shù)。解有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。答：有6只，10只雞當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只是兔子，那么就應(yīng)該有4×16（只）腳，但實(shí)際上有只腳比假設(shè)的情況少了64－44＝20只）腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了-2＝2（只）。因此只要算出20里有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。有雞（4×16-44）÷（4-2）=10只），有兔16＝6（只）。由例1看，解答雞兔同籠問題常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。思拓訓(xùn)一、100個(gè)和尚140個(gè)饃大和尚1人分個(gè)饃小和尚1分個(gè)。問：大、小和尚各有多少人？

、彩色文化用品每套19元，通文化用品每套11元這種文化用品共買了16套用錢280元。問：兩種文化用品各了多少套？例2:雞、兔共100只雞腳比兔腳多只。：雞、兔各多少只？分析：假設(shè)只是雞，沒有，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只實(shí)上只多20只說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多200—20=180（只）?，F(xiàn)在以兔換雞每一只雞減少，兔腳增加4只即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少＋2（），而180÷6＝30，因此有兔子30只，100—30＝70（）。解有[2×100—20]÷）＝30（），有雞100—30=70（）。答：有雞70只，30只思拓訓(xùn)二現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，個(gè)大瓶可裝油4千，每個(gè)小瓶可裝油2千，大瓶比小瓶共多裝20千克問：大、小瓶各有多少個(gè)？

、批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝噸，么這批鋼材有多少噸？例：樂樂貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)2元，如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償元，果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)790元問：搬運(yùn)過程中共打破了幾只花瓶？分析：假設(shè)500只瓶在搬運(yùn)過程中一只也沒有打破，那么應(yīng)得運(yùn)費(fèi)2×500=1000（）。實(shí)際上只得到790元（站每打破一只花瓶要損失（因此共打破花瓶210÷7＝30（）。解（2×500－790）÷（2+5）＝30（只）。答：共打破30只花思拓訓(xùn)三1、小樂與小喜一起跳繩，小喜跳了2分，然后兩人各跳了3分，一共跳了780下已知小喜比小樂每分鐘多跳下，么小喜比小樂共多跳了多少下？

雞兔同籠練習(xí)題1、雞、兔共有頭個(gè)腳只，雞、兔各有多少只？2、學(xué)校有象棋、跳棋共26副，人一副象棋6下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)進(jìn)行活動(dòng)。問：象棋與跳棋各有多少副？3、班級購買活頁簿與日記本合32本，了76元?；铐摬久勘?元日記本每本3元問：買活頁簿、日記本各幾本？4、龜、鶴共有100個(gè)，鶴腿龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5、小蕾花36元買了14張年卡與明信片。賀年卡每張3元，明信片每張2元問：賀年卡、明信片各買了幾張？6、一個(gè)工人植樹，晴天每天植20，雨天每天植樹12棵他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。：這幾中共有幾個(gè)雨天？7、振興小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競有20道題做對一題得5分沒或做錯(cuò)一題都要扣3分小建得了60分那么他做對了幾道題？8、有一批水果大80只裝運(yùn)完用筐只也可裝運(yùn)完已每只大筐比每只小筐多裝運(yùn)20千克那么這批水有多少千克？

9、蜘蛛有8條腿蜻蜓有