課后強化訓練4因式分解與分式

2222222＋－1x＋2232223232223223222222222＋－1x＋22322232322232232222222課后強化練

因式分解分式基礎(chǔ)訓練．將－2yx＋y分因式的結(jié)果()(x－＋yB.xy－y(2x－y)C.y(x－y)

y(x＋y)a．若分式中，b的同時擴大到來的倍，則分式的()＋是來的倍C.是來的

是原來的10倍不2．化簡分式÷x－1

的結(jié)果是(A

x＋1C.

x－1

－．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的()a(－)＝－ayx

＋2＋＝x(x＋＋C.(＋1)(＋＝x

2

＋x＋3x－x＝x＋1)(x－1)．分式有義則的值范圍是()x－x≠1B.x≠C.x≠且x≠1D.≠≠mm＋．計算：＋＝．＋1m1．若分式

－27的值為0，則x值應(yīng)_3__．x－3．分解因式：x－(2)x(a)＋y(－)．(3)x

－4x

＋4x.(4)x－xy＋.＋2)＋a＋9.解：－＝3(x－＝＋3)(－3)．(2)x(a)＋y(－)＝x(a－)－y(－)＝x－a)(3)x－x＋＝xx－x＋＝(－2).(4)x

－2x

y＋xy

＝xx－2xy＋y＝x－y).＋2)

＋ab)＋＝(＋2＋

3322223222()()a322322232223233322223222()()a322322232223232222222222222222222．已知ab－，a＋＝2.代數(shù)式a＋的．解：∵a＋b＝，∴(＋b＝，∴a

＋2ab＋

2

＝又∵＝－，∴a

＋b

＝，∴a＋ab＝＋)－30.a2．先化簡：÷＋，再用一個你最喜歡的數(shù)替算結(jié)果．－4＋(a－2a＋21解：原式＝·＋1＋1.－aa∵a0，≠±2，∴可等于當＝1時原式＝1＋1＝2.拓展提高11．已知a，c是ABC的邊長，且滿足＋ab＋bc＝b＋abac，eq\o\ac(△,則)ABC的形狀是C等三角形直角三角形C.等三角形或直角三角形等直角三角形解∵＋＋bc＝＋abac，－－a＋ab－＋bc＝，(a－b＋(

2－b)(－＝，a(－b＋b(－b－c－)＝0(ab)(＋b－)＝0∴a＝0或a＋－c＝，∴＝或a＋b＝ceq\o\ac(△,故)的狀是等腰三角形或直角三角形．．已知是方程x＋x－＝0的一個根，則－的為(D)－a－

－15－1±5＝

C.－解：a是方程x＋x－＝一個根，∴a＋－＝0即a＋a＝，∴－－1a－＝＝1.選（＋1）＋1ab．已知＝，則的是()b2－b

1－2C.2－21－ab解：－＝?＝?＝2.b2ab2－甲圖中陰影部分面積．如圖，設(shè)＝(＞b0)則有(B)乙圖中陰影部分面積第題圖)

2232＋＋43222222222222242232＋＋43222222222222242242424242422222222222k＞2B.1＜C.＜＜D.0＜．把多項式6

－9x

y－y

因式分解，最后的結(jié)果為－yx－y)

．．對于正數(shù)，規(guī)定fx＝

114，例如：f(4)＝，＝＝，求5＋＋(2015)(2)＋f(1)＋f＋…＋f＋f

112解：∵當x＝1時f(1)；當＝時(2)＝，x＝時f＝；x＝3時f(3)311＝；x＝時f＝，…，f＋f＝f＋＝1…，f()＋＋f(1)＋…＋f＝f＋，∴ff＋…＋f＋f＋(2016＝＋＝2015.5.

1＋…＋＋

＝f1．先化簡，再求值：÷－x－－1

＋，中的為方程x＝x－1解．x＋1＋－21x（x－）2x解：原式＝÷＋＝＋＝＋＝.xx（x－）x＋（－）x＋1x－1x＋1x－解方程x＝5－，x＝2x當x＝時，原式＝＝－－4．已知－1，求代數(shù)式＋－4(x＋＋的．解：解法一：原式＋1－2)＝(x－1)，當x－1＝時，原式＝(3)＝解法二：由x－1，得x＝＋1化簡原式＝x＋＋1－4－4＝－x＋＝(＋－2(31)＋1323＋－3＋1＝3.．閱讀下面材料，并解答問題．x()x13(x1)(x)x(x1)(bxaxxabx(x(abx

x1x2x1x1x21x2.x1x

4222242242242422242424222222224222242222422422424222424242222222242222422222422x12xx1解答：－x－x＋(1)將分式拆分成一個式與一個分式分子為整數(shù))和的形式．－x＋－x－x＋(2)試說明的最小值為8.－x＋解：(1)由分母為＋1可設(shè)x－x＋＝－x＋1)(x＋＋，則－x－x＋＝(－x＋1)(x＋)＋b＝－－ax＋x＋＋b－x－(a1)x＋a)∵對于任意x，上述等式均成立∴∴∴

－x－x＋（＋）x＋7＋1（x＋）（＋）1＝＝＋＝x＋－x＋－＋－