不良導(dǎo)體熱傳導(dǎo)率的測(cè)量(準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)操作記錄實(shí)驗(yàn)匯報(bào)總評(píng)成績(jī)《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(II)》課程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄學(xué)院：物理學(xué)院 專業(yè)：光電信息科學(xué)與工程年級(jí)：15實(shí)驗(yàn)人姓名(學(xué)號(hào))：李法翰〔15345031〕日期：2021年12月20日星期二 上午［］下午［V］晚上［ ］室溫：24°C 相對(duì)濕度：46% 實(shí)驗(yàn)B2不良導(dǎo)體熱傳導(dǎo)率的測(cè)量〔準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法〕 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹苛私鉁?zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱的原理.學(xué)習(xí)熱電偶測(cè)量溫度的原理和使用方法.用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱.［原理概述］熱傳導(dǎo)是熱傳遞三種根本方法之一。導(dǎo)熱系數(shù)定義為單位溫度梯度下每單位時(shí)間內(nèi)由單位面積傳遞的熱量，單位為W/(m?K)。它表征物體導(dǎo)熱能力的大小。比熱是單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，在溫度升高〔或降低〕1度時(shí)所汲取〔或放出〕的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱,單位為J/〔kg?K〕。測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱通常都用穩(wěn)態(tài)法，使用穩(wěn)態(tài)法要求溫度和熱流量均要穩(wěn)定，但在實(shí)際操作中要完成這樣的條件比擬困難，因而會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的重復(fù)性、穩(wěn)定性、一致性較差，誤差也較大。為了克服穩(wěn)態(tài)法測(cè)量的這些弊端，本實(shí)驗(yàn)使用了一種新的測(cè)量方法——準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法，使用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法只要求溫差恒定和溫升速率恒定，而不必通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的加熱到達(dá)穩(wěn)態(tài)，就可以通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得到導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量原理考慮如圖1所示的一維無(wú)限大導(dǎo)熱模型：一無(wú)限大不良導(dǎo)體平板厚度為2R初始溫度為t0,現(xiàn)在平板兩側(cè)同時(shí)施加均勻的指向中心面的熱流密度q，，則平板各處的溫度t(x,x)將隨加熱時(shí)間T而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表達(dá)如下：

r)護(hù)心⑵ ;—-打 ；一E)r 3屮PKR.門a心血廠)n z = 1 =U3xA心0)二Fq..式中a=入/Pc,入為材料的導(dǎo)熱系數(shù),的密度，c為材料的比熱。可以給出此方程的解為：1r+—a2R團(tuán)1理想中的無(wú)限丈不艮導(dǎo)體平板考察t(x,T)的解析式〔2團(tuán)1理想中的無(wú)限丈不艮導(dǎo)體平板定量分析說(shuō)明，當(dāng)，■以后，上述級(jí)數(shù)求和項(xiàng)可以忽略。這時(shí)式2〕可簡(jiǎn)寫成:a這時(shí)，在試件 中心處有x=0,因而有：在試件加熱面處有x=R因而有：—>0s由式〔4〕和〔5〕可見(jiàn)，當(dāng)加熱時(shí)間滿足條件… 時(shí)，在試件中心面和加熱面處溫度和加熱時(shí)間成線性關(guān)系，溫升速率都為此值是一個(gè)和材料導(dǎo)熱性能和實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的常數(shù)，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差為：由式〔6〕可以看出，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差I(lǐng)t和加熱時(shí)間丨沒(méi)有直接關(guān)系，保持恒定。系統(tǒng)各處的溫度和時(shí)間呈線性關(guān)系，溫升速率也相同，我們稱此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)^態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，由式〔6〕得到根據(jù)式〔7〕，只要測(cè)量進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差/t,并由實(shí)驗(yàn)條件確定相關(guān)參量qc和R，則可以得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)入。

其它在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到以下關(guān)系式：比熱為：dt式中「「為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率〔進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點(diǎn)的溫升速率是相同的〕。由以上分析可得：只要在上述模型中測(cè)量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差和中心面的溫升速率，即可由式〔7〕和式〔9〕得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。熱電偶溫度傳感器：熱熱電偶結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較高的測(cè)量精確度，測(cè)溫范圍為一50?1600°C，在溫度測(cè)量中應(yīng)用極為廣泛。由A、B兩種不同的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個(gè)閉合回路，如圖2〔a〕所示。當(dāng)兩接點(diǎn)溫度不等〔T>T0〕時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為熱電勢(shì)。理論分析和實(shí)踐證明熱電偶的如下根本定律：熱電偶的熱電勢(shì)僅取決于熱電偶的材料和兩個(gè)接點(diǎn)的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電極的尺寸與形狀無(wú)關(guān)〔熱電極的材質(zhì)要求均勻〕。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C，只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同，則對(duì)回路的總熱電勢(shì)沒(méi)有影響。在實(shí)際測(cè)溫過(guò)程中，需要在回路中接入導(dǎo)線和測(cè)量?jī)x表，相當(dāng)于接入第三導(dǎo)體，常采納圖2〔b〕或2〔c〕的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對(duì)于常用的熱電偶，其熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系由熱電偶特性分度表給出。測(cè)量時(shí)，假設(shè)冷端溫度為0°C,由測(cè)得的電壓，通過(guò)對(duì)應(yīng)分度表，即可查得所測(cè)的溫度。假設(shè)冷端溫度不為零度，則通過(guò)肯定的修正，也可得到溫度值。在智能式測(cè)量?jī)x表中，將有關(guān)參數(shù)輸入計(jì)算程序，則可將測(cè)得的熱電勢(shì)直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法

/\\p,//-樣品/2144申心面圖3被測(cè)樣件的安裝測(cè)量?jī)x器必須盡可能滿足理論模型。而模型中的無(wú)限大平板條件通常是無(wú)法滿足的，實(shí)驗(yàn)中總是要用有限尺寸的試件來(lái)代替。但實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：當(dāng)試件的橫向尺寸大于厚度的六倍以上時(shí)，可以認(rèn)為傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。為了精確地確定加熱面的熱流密度qc申心面圖3被測(cè)樣件的安裝并可精確操縱，加熱器本身的熱容可忽略不計(jì)。為了在加熱器兩側(cè)得到相同的熱阻，采納四個(gè)樣品塊的配置，可認(rèn)為熱流密度為功率密度的一半，如圖3所示。為了精確地測(cè)出溫度和溫差，可用兩個(gè)分別放置在加熱面中部和中心面中部的熱電偶作為溫度傳感器來(lái)測(cè)量溫升速率和溫差。［儀器用具］序號(hào)名稱型號(hào)數(shù)量備注1準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀ZKY-BRDR型12加熱板//23熱電偶//24保溫杯//15橡膠板//46有機(jī)玻璃板//47導(dǎo)線//假設(shè)干準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀:實(shí)驗(yàn)儀主要包含主機(jī)和樣品測(cè)試架，另有一個(gè)保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實(shí)驗(yàn)中保持恒定。主機(jī)主機(jī)是操縱整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的裝置，主機(jī)前、后面板如圖4,圖5所/示O0—加熱指示燈：指示加熱操縱開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅時(shí)表示加熱停止；1—加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大小〔范圍：15.00V?19.99V〕；

2—測(cè)量電壓顯示：顯示兩個(gè)電壓，即“加熱電壓〔V〕〃和“熱電勢(shì)〔mV〕〃；同時(shí)“電壓表〃顯示相應(yīng)的電壓;4一〃和“熱電勢(shì)〔mV〕〃；同時(shí)“電壓表〃顯示相應(yīng)的電壓;4一加熱計(jì)時(shí)顯示：顯示加熱的時(shí)間，前兩位表示分,后兩位表示秒，最大顯示99：59；熱電勢(shì)切換：在“中心面一室溫〃的溫差熱電勢(shì)和“中心面一加熱面〃的溫差熱電勢(shì)之間切換，同時(shí)“電壓表〃顯示相應(yīng)的熱電勢(shì)數(shù)值；清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計(jì)時(shí)顯示數(shù)值而需要重新計(jì)時(shí)時(shí)，可按此鍵完成清零；電源開關(guān)：翻開或關(guān)閉實(shí)驗(yàn)儀器。電源插座：接220V,1.25A的交流電源；操縱信號(hào)：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；熱電勢(shì)輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢(shì)輸入到主機(jī)；加熱操縱：操縱加熱的開關(guān)。樣品測(cè)試架樣品測(cè)試架是安放實(shí)驗(yàn)樣品和通過(guò)熱電偶測(cè)溫并放大感應(yīng)信號(hào)的平臺(tái)；樣品測(cè)試架采納了臥式插拔組合結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護(hù)，如圖6所示。放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號(hào)放大并將此信號(hào)輸入到主機(jī)；中心面橫梁：承載中心面的熱電偶〔圖7中的“左橫梁〃〕；加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶〔圖7中的“右橫梁〃〕；隔熱層：盡可能減少加熱樣品時(shí)的散熱，以保證實(shí)驗(yàn)精度；加熱器〔薄膜〕的位置〔在里面，每一加熱薄膜的兩側(cè)可安裝樣品，結(jié)構(gòu)如圖B2-3所示；中心面位置，放置中心面熱電偶之處；鎖定桿：實(shí)驗(yàn)時(shí)鎖定橫梁，預(yù)防未松動(dòng)螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞。螺桿旋鈕：推進(jìn)隔熱層壓緊或松動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品和熱電偶；接線原理圖及接線說(shuō)明實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心〃和“中心面中心〃，冷端置于保溫杯中，接線插孔實(shí)物和接線原理如圖7、圖8所示。⑴放大盒的兩個(gè)“中心面熱端+〃相互短接再與左橫梁的中心面熱端“+〃相連〔三個(gè)綠色插孔〕；放大盒的“中心面冷端+〃與保溫杯的“中心面冷端+〃相連〔二個(gè)藍(lán)色插孔〕；放大盒的“加熱面熱端+〃與右橫梁的“加熱面熱端+〃相連〔二個(gè)黃色插孔〕；“熱電勢(shì)輸出一〃和“熱電勢(shì)輸出+〃則與主機(jī)后面板的“熱電勢(shì)輸入一〃和“熱電勢(shì)輸出+〃相連〔紅連接紅，黑連接黑〕；⑸左、右橫梁的兩個(gè)“一〃端分別與保溫杯上相應(yīng)的“一〃端相連〔均為黑連黑〕；⑹放大盒左側(cè)面的七芯插座與后面板上的“操縱信號(hào)〃與相連。主機(jī)面板上的熱電勢(shì)切換開關(guān)相當(dāng)于圖8中的切換開關(guān)K。開關(guān)向上合時(shí)，B點(diǎn)為熱電偶的高溫端，C點(diǎn)為熱電偶的低溫端，測(cè)量的是“中心面與室溫〃間的溫差熱電勢(shì)，而A、D局部不起作用；開關(guān)向下合時(shí)，A、D點(diǎn)組合測(cè)量的是“加熱面與室溫〃間的溫差熱電勢(shì)，B、C點(diǎn)組合測(cè)量的是“中心面與室溫〃間的溫差熱電勢(shì)。當(dāng)它們串聯(lián)起來(lái)時(shí)，由于C、D有相同的溫度，故總的溫差熱電勢(shì)就表示“加熱面與中心面〃的溫差熱電勢(shì)。［實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟］注意：在取樣品的時(shí)候，必須先將中心面橫梁熱電偶取出，再取出實(shí)驗(yàn)樣品，最后取出加熱面橫梁熱電偶。嚴(yán)禁以熱電偶彎折的方法取出實(shí)驗(yàn)樣品，這樣將會(huì)大大減小熱電偶的使用壽命。1?測(cè)量有機(jī)玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容：〔1〕安裝樣品并連接各局部聯(lián)線。用萬(wàn)用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在3?6歐姆內(nèi)，如果偏差大于1歐姆，則可能是熱電偶有問(wèn)題，遇到此情況應(yīng)請(qǐng)指導(dǎo)教師援助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁〔橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右位置不能搞錯(cuò)〕，取出樣品架。戴好手套（手套自備），以盡量保證四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品初始溫度保持一致。將冷卻好的“有機(jī)玻璃樣品〃放進(jìn)樣品架中，并按原樣安裝好，然后旋動(dòng)螺桿旋鈕以壓緊樣品。在保溫杯中參加自來(lái)水,水的容量約在保溫杯容量的3/5為宜。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求連接好各局部連線〔其中包含主機(jī)與樣品架放大盒，放大盒與橫梁，放大盒與保溫杯，橫梁與保溫杯之間的連線〕。考前須知：在保溫杯中加水時(shí)應(yīng)注意，不能將杯蓋倒立放置，否則杯蓋上熱電偶處殘留的水將倒流到內(nèi)部接線處，導(dǎo)致接線處生銹，從而影響儀器性能和使用壽命。有條件的學(xué)?？梢允褂弥参镉痛嫠M(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如此可不需反復(fù)更換。〔2〕設(shè)定加熱電壓。檢查各局部接線是否有誤，同時(shí)確認(rèn)后面板上的“口熱操縱〃開關(guān)已經(jīng)關(guān)上。翻開主機(jī)電源，預(yù)熱儀器10分鐘左右；按下“電壓切換〃按鈕，切換到“加熱電壓〃檔位，旋轉(zhuǎn)“加熱電壓調(diào)節(jié)〃旋鈕到所需要的電壓?！矃⒖技訜犭妷海?8V〕。〔3〕測(cè)定樣品“加熱面與中心面〃間的溫度差和“中心面〃的升溫速率。彈出“電壓切換〃按鈕，切換到“熱電勢(shì)〃檔位，彈出“熱電勢(shì)切換〃按鈕，切換到“溫差〃檔位；等待！！讓顯示的“溫差熱電勢(shì)〃的絕對(duì)值小于0.004mV〔如果實(shí)驗(yàn)要求精度不高，此條件可以放寬到0.010左右，但不能太大，以免降低實(shí)驗(yàn)的精確性〕；保證上述條件后，翻開主機(jī)反面的“加熱操縱〃開關(guān)，并開始記錄數(shù)據(jù)。記數(shù)據(jù)時(shí)，每隔1分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)〃和“中心面熱電勢(shì)〃。一次實(shí)驗(yàn)時(shí)間應(yīng)在25分鐘之內(nèi)完成，一般在15分鐘左右為宜〕。技巧：讀數(shù)時(shí)，要來(lái)回“按下〃或“彈出〃“熱電勢(shì)切換〃按鈕，以讀到溫差熱電勢(shì)值Vt和中心面熱電勢(shì)V。實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先讀Vt，過(guò)半分鐘后讀V，再過(guò)半分鐘讀Vt 這樣能保證Vt讀數(shù)的間隔是1分鐘，V讀數(shù)的間隔也是1分鐘?！?〕根據(jù)數(shù)據(jù)，計(jì)算“加熱面與中心面〃間的溫度差和“中心面〃的升溫速率?！?〕由式〔7〕和式〔9〕計(jì)算有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)入和比熱容c。［數(shù)據(jù)處理與分析］準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的判定原則是溫差熱電勢(shì)和溫升熱電勢(shì)趨于恒定。實(shí)驗(yàn)中有機(jī)玻璃一般在8?15分鐘，橡膠一般在5?12分鐘，處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。有了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫差熱電勢(shì)Vt值和每分鐘溫升熱電勢(shì)AV值，就可以由〔6〕式和〔8〕式計(jì)算最后的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容數(shù)值。式〔7〕和式〔9〕中各參量如下：樣品厚度R=0.010M有機(jī)玻璃密度P=1196kg/m3橡膠密度P=1374kg/m3qc=--(w/j/r)熱流密度 "，式中V為兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓，F(xiàn)=Ax0.09Mx0.09M為邊緣修正后的加熱面積，A為修正系數(shù)，對(duì)于有機(jī)玻璃和橡膠，A=0.85,r=110Q為每個(gè)加熱器的電阻。

銅一康銅熱電偶的熱電常數(shù)為0.04mV/K。即溫度每差1度，溫差熱電勢(shì)為0.04mV。據(jù)此可將溫度差和溫升速率的電壓值換算為溫度值。溫度差和門，溫升速率「m。測(cè)量有機(jī)玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容:（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加熱電壓：18V表一:有機(jī)玻璃厚度有機(jī)玻璃樣品號(hào)1234厚度/mm10.8011.0010.8010.80表二：橡膠厚度橡膠樣品號(hào)1234厚度/mm10.4010.6010.6010.60時(shí)間T〔min〕溫差Vt〔mV〕時(shí)間T〔min〕中心面Vt〔mV〕每分鐘溫升溫差/V=Vn+1-Vn每分鐘溫升熱中心面/V=Vn+1-Vn10.0010.5-0.02620.0631.5-0.0190.0620.00730.1172.5-0.00060.0540.018440.1463.50.0120.0290.012650.1634.50.0320.0170.0260.1735.50.0540.010.02270.1796.50.0760.0060.02280.1827.50.0990.0030.02390.185&50.1220.0030.023100.1869.50.1450.0010.023110.18810.50.1680.0020.023120.18911.50.1910.0010.023130.18912.50.21400.023140.18913.50.23800.024150.19014.50.2610.0010.023圖1加熱面與中心面溫差隨時(shí)間變化的圖像圖2中心面溫度隨時(shí)間變化的圖像計(jì)算熱流密度qc=U2/〔2Fr〕=182/〔2X0.85X0.92X110〕=213.9W/m2根據(jù)圖1選取最穩(wěn)定的△T,為4.850°C，計(jì)算有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)入=qcR/2At=0.247W/〔m?°C〕有機(jī)玻璃中心面溫度與時(shí)間變化曲線的升溫速率，即圖2直線斜率dt/dt=0.00833C/s計(jì)算比熱容c=qc/〔PRdt/dt〕1969.74J/〔kg?°C〕測(cè)量橡膠樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容：⑴ 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：加熱電壓：18V時(shí)間T〔min〕溫差熱電勢(shì)Vt〔mV〕時(shí)間T〔min〕中心面Vt〔mV〕每分鐘溫升溫差/V二Vn+r每分鐘溫升中心面/V=Vn+1-Vn10.0620.5-0.00120.0781.50.0060.0160.00730.0832.50.0210.0050.01540.0853.50.0410.0020.0250.0864.50.0620.0010.02160.0875.50.0830.0010.02170.0876.50.10400.02180.0887.50.1260.0010.02290.088&50.14700.021100.0899.50.1680.0010.021110.09010.50.1890.0010.021120.09011.50.21000.021130.09112.50.2300.0010.02140.09113.50.25100.021150.09114.50.27000.019圖3加熱面與中心面溫差隨時(shí)間變化圖像圖4中心面隨時(shí)間變化圖像計(jì)算熱流密度qc=U2/〔2Fr〕=182/〔2X0.85X0.092X110〕=213.9W/m2根據(jù)圖3選取最穩(wěn)定的為2.325，計(jì)算橡膠的導(dǎo)熱系數(shù)入=qcR/2At=0.496W/〔m?°C〕有機(jī)玻璃中心面溫度與時(shí)間變化曲線的升溫速率，即圖4直線斜率可得,dt/dt=0