教學(xué)設(shè)計(jì) 矩形教案

課題矩形（1）撫松八中江沨芹教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解矩形的概念；探索并證明矩形的性質(zhì)定理；探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理。2、會(huì)用矩形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行證明計(jì)算。過程與方法通過教學(xué)過程中同學(xué)的測量、交流、推理，并運(yùn)用課件的直觀形象性，加深對(duì)矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用。情感、態(tài)度和價(jià)值觀1、樹立用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納得出結(jié)論，并用邏輯推理證明定理的意識(shí)。2、從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)探索并證明矩形性質(zhì)定理。教學(xué)難點(diǎn)矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.教學(xué)方法探究發(fā)現(xiàn)法為主。課型新授教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖情境引入：數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，生活中的許多問題都需要我們用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決：我校的工人師傅在校園內(nèi)布置了一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用串紅擺成兩條對(duì)角線．如果一條對(duì)角線用了38盆串紅，還需要再買多少盆？為什么？相信通過本節(jié)課《矩形的性質(zhì)》的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就能找到答案。二、探求新知（一）探究矩形的定義：1、我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？3、由于平行四邊形不具有穩(wěn)定性，因此形狀極易發(fā)生改變。同學(xué)們觀察在推動(dòng)平行四邊形的過程中，什么發(fā)生變化了？什么沒變？

4、在上述變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？你能根據(jù)這個(gè)圖形的變化給矩形下個(gè)定義嗎？矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的定義包含幾個(gè)條件？矩形的定義還有另一個(gè)方面的作用，已知矩形，我們就能知道它的一個(gè)角是直角，你能用幾何語言描述嗎？5、生活中有很多具有矩形形象的物品，你能舉出一些例子嗎？（二）探究矩形的性質(zhì)：提出問題：通過圖形的變化我們知道了矩形是特殊的平行四邊形。既然是特殊的平行四邊形，它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)。這里的“一切性質(zhì)”指的是哪些性質(zhì)呢？除此以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢？小組合作后匯報(bào)本組的結(jié)論。結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等。你能通過說理來證明這兩個(gè)結(jié)論嗎？學(xué)生口述證明過程。通過說理，我們證明了這兩個(gè)結(jié)論的正確性，這樣我們就得到了矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等。你會(huì)用幾何語言表述嗎？幾何語言：∵四邊形ABCD矩形時(shí)∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°幾何語言：∵四邊形ABCD矩形∴AC=BD通過同學(xué)們的努力，我們得出了矩形的性質(zhì)，現(xiàn)在就讓我們應(yīng)用新知，解決問題，比一比，看誰最厲害！（三）看誰最厲害1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)邊相等（C）對(duì)角相等（D）對(duì)角線互相平分2、四邊形ABCD是矩形若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則AB=㎝3、四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝

DABADCBAO老師發(fā)現(xiàn)此題中的AC和OB同在一個(gè)三角形中，是哪個(gè)三角形？這是一個(gè)什么三角形？AC是什么邊？OB是△ABC的什么線？你知道OB和AC有什么數(shù)量關(guān)系嗎?你能把這個(gè)結(jié)論用文字概括嗎？DABADCBAO直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。幾何語言：∵在Rt△ABC中，OB是斜邊AC的中線

通過矩形我們得到了直角三角形的一條性質(zhì)，這條性質(zhì)在解決線段的倍分關(guān)系時(shí)常常用到。4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜邊上的中線，則BO的長為5、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=6,BC=8，則△ABO的周長為

DA

OCB

（五）典例分析：DAOCB例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長？

DABCO分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅危运哂袑?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長度可求．DABCO師引導(dǎo)分析后，生思考解法后，生答師板書。（六）解決問題：通過我們的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對(duì)引例中的問題已經(jīng)有了答案。我校的工人師傅在校園內(nèi)布置了一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用串紅擺成兩條對(duì)角線．如果一條對(duì)角線用了38盆串紅，還需要再買多少盆？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？三、自我挑戰(zhàn)如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,ED=5，EC=3,求矩形的周長及對(duì)角線的長。

AABCDE四、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們探究了矩形的定義和性質(zhì)，并且由矩形的性質(zhì)得出了直角三角形的性質(zhì)。通過做題，我們發(fā)現(xiàn)矩形問題經(jīng)常可以轉(zhuǎn)化到等腰三角形或直角三角形去解決。轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，希望同學(xué)們能靈活運(yùn)用。五、作業(yè)：基礎(chǔ)題：練習(xí)冊(cè)P31第1題，P32第3題能力提升：如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，EC與AD相交于點(diǎn)F.（1）求證：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周長

利用問題，激活學(xué)生的思維，吸引學(xué)生的注意力，引出課題。

通過多媒體演示由平行四邊形到矩形的變化過程讓學(xué)生進(jìn)一步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系并且得出矩形的定義。

通過提問使學(xué)生在頭腦中再現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)

通過讓學(xué)生分組探究引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn)，分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形“有一個(gè)角是直角”

通過問題串的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生探索矩形性質(zhì)的推論。

初步學(xué)會(huì)運(yùn)用矩形的性質(zhì)及推論解決問題

例題是矩形性質(zhì)的