天津市五校聯(lián)考2022屆高三上學(xué)期物理期末考試試卷

天津市五校聯(lián)考2022屆高三上學(xué)期物理期末考試試卷

閱卷人

、單選題（共5題；共10分）

得分

1.（2分）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)位于x=5m處，開(kāi)始沿x

軸正向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t=8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為（）

A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m

【答案】B

【解析】【解答】在v-t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示了質(zhì)點(diǎn)的位移，由v-t圖象可知，在0?

4s內(nèi)圖線位于時(shí)間軸的上方，表示質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其位移為正，在4?8s內(nèi)圖線位于時(shí)間

軸的下方，表示質(zhì)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其位移為負(fù)，8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為：6m—3m=3m,又由于

在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于x=5m處，因此t=8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為x=8m,B符合題意。

故答案為：B

（分析］利用面積代表位移結(jié)合初位置可以求出質(zhì)點(diǎn)的末位置。

2.（2分）掛燈籠的習(xí)俗起源于1800多年前的西漢時(shí)期，已成為中國(guó)人喜慶的象征。如圖所示，由

五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，中間的細(xì)繩是水平的，另外四根細(xì)繩與水平面所

成的角分別以和紅。設(shè)懸掛端繩子拉力大小為F”水平段繩子拉力大小為F2,燈籠質(zhì)量為m,下列

關(guān)系式中正確的是（）

【答案】D

【解析】【解答】ABC.對(duì)左邊兩個(gè)燈籠的整體受力分析可知Ficos/=F2

F1s\n91—2mg

解得Fl=禹7

_2mg

F1-sin/

則Fl不等于F2,Fl也不一定是2F2,ABC不符合題意。

D.對(duì)左邊第2個(gè)燈籠受力分析可知人訪出=mg

TCOS02—尸2

解得心=

D符合題意。

故答案為：D。

［分析］合理利用整體法以及隔離法結(jié)合平行四邊形法則可以求出各個(gè)作用力。

3.（2分）如圖所示為雷雨天一避雷針周圍電場(chǎng)的等勢(shì)面分布情況，在等勢(shì)面中有A、B、C三點(diǎn)。

其中A、B兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.A,B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

B.C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

C.某正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

D.某負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于B點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】C

【解析】【解答】A.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可知A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，A

不符合題意；

B.因B點(diǎn)的等勢(shì)面較C點(diǎn)密集，可知B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，B不符合題意;

C.因B點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)，根據(jù)Ep=q%

則正電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能較大，則正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，C符合

題意；

D.因B點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)，根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，則負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)

的電勢(shì)能，D不符合題意。

故答案為：Co

【分析】等勢(shì)面電勢(shì)相等，等勢(shì)面密集地方場(chǎng)強(qiáng)大。由功能關(guān)系可以判斷電場(chǎng)力做功情況。

4.（2分）在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后，仍以原來(lái)的速度拋

出，考慮地磁場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是（）

A.無(wú)論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)

B.無(wú)論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng)

C.若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

D.若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)

【答案】D

【解析】【解答】若小球帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向左向下方的洛倫茲力，這樣小球偏

折更厲害，會(huì)落在a的左側(cè)

若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向右上方的洛倫茲力，這樣小球會(huì)飛的更遠(yuǎn)，落在更

遠(yuǎn)的b點(diǎn)

故答案為：D

【分析】運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力，利用運(yùn)動(dòng)合成與分解求解。

5.（2分）如圖所示，直流電路中，Ri、R2是定值電阻，R3是光敏電阻，其阻值隨光照增強(qiáng)而減

小。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩板間的M點(diǎn)的帶電液滴恰好能保持靜止?，F(xiàn)用強(qiáng)光照射電阻R3時(shí)

B.液滴向下運(yùn)動(dòng)

C.A板的電勢(shì)降低D.電容器所帶電荷量增加

【答案】D

【解析】【解答】強(qiáng)光照射電阻R3時(shí)，R3的阻值減小，電路總電阻減小，電流增大。

A.電源的總功率P=E/將變大。A不符合題意;

BCD.Ri上的電壓增大，帶電液滴受到的電場(chǎng)力增大，液滴將向上運(yùn)動(dòng)。電容器下極板電勢(shì)為零,

保持不變，所以上極板電勢(shì)將升高。根據(jù)Q=CU,電容器所帶電荷量增加。BC不符合題意，D符

合題意。

故答案為：Do

【分析】極板間電壓等于Ri兩端電壓，極板電容不變，電壓增大，電荷量增大。

閱卷人

二、多選題（共3題；共6分）

得分

6.（2分）如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上,

底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始自由下滑（）

h

7777777777777777777777777777777

A.在下滑過(guò)程中，小球?qū)Σ鄣淖饔昧ψ稣?/p>

B.在下滑過(guò)程中，小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)

D.被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h(yuǎn)處

【答案】A,C

【解析】【解答】A.在下滑過(guò)程中，槽要向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增加，小球和槽之間的相互作用力與槽的

速度不垂直，所以對(duì)槽要做正功，A符合題意；

B.小球在下滑過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向不受力，只有水平方向動(dòng)量守恒，B不符合題

尼、；

CD.小球與槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，球與槽的質(zhì)量相等，小球沿槽下滑，球與槽分離后，小球與槽

的速度大小相等，小球被反彈后球與槽的速度相等，小球不能滑到槽上，不能達(dá)到高度h處，因此

都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C符合題意，D不符合題意。

故答案為：AC。

【分析】力的效果促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)，則力做正功。外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量才守恒。光滑，機(jī)械能守恒。

7.（2分）我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”，于2020年7月23日在海南文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)

射，計(jì)劃于2021年5月至6月?lián)駲C(jī)實(shí)施火星著陸，開(kāi)展巡視探測(cè)，如圖為“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星變軌

示意圖。已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g；火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

/，半徑約為地球半徑的米著陸器質(zhì)量為m。下列說(shuō)法正確的是（）

A.“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)大于11.2m/s

371M

B.若軌道I為近火星圓軌道，測(cè)得周期為T(mén),則火星的密度約為;

C.“天問(wèn)一號(hào)”在軌道H運(yùn)行到Q點(diǎn)的速度大于在圓軌道I運(yùn)行的速度

D.著陸器在火星表面所受重力約為gmg

【答案】B,D

【解析】【解答】A.根據(jù)G粵=血馬

R乙R

可得星球的第一宇宙速度為"=用

則火星的第一宇宙速度為“次=當(dāng)u地<7.9/cm/s

則“天間一號(hào)''探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的速度小于11.2m/s,A不符合題意;

Mm

B.在地球表面=

M4TT2/?,

在火星表面仃一—二m——

火

M火.M火.

根據(jù)密度表達(dá)式得P=—=丁尸

v款R,

3火

37rM

聯(lián)立解得P=-2-2-

TRg

B符合題意；

C.在軌道II上的Q點(diǎn)處作半徑為r的外切圓，因?yàn)閺能壍繦的Q點(diǎn)進(jìn)入外切圓軌道時(shí)需點(diǎn)火加

速，所以在外切圓時(shí)的速度〃勿,"Q

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得。絆=皿

y乙T

解得〃=您

7r

因?yàn)檐壍?的半徑小于軌道外切圓的半徑，所以%>2切

即%>vQ

故“天問(wèn)一號(hào)”在軌道n運(yùn)行到Q點(diǎn)的速度小于在圓軌道I運(yùn)行的速度，c不符合題意;

M

D.在火星表面有61一=mg次

R次

cMm

又G—y=mg

聯(lián)立可得9火=暫。

著陸器在火星表面所受重力約為gmg,D符合題意。

故答案為：BDo

【分析】熟記地球表面三個(gè)宇宙速度。萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，星球表面，萬(wàn)有引力等于重

力。

8.（2分）在大型物流貨場(chǎng)，廣泛應(yīng)用著傳送帶搬運(yùn)貨物。如圖甲所示，與水平面成9角傾斜的傳送

帶以恒定速率運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，將m=lkg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過(guò)1.2s到達(dá)傳

送帶的B端。用速度傳感器測(cè)得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化圖像如圖乙所示，已知重力加

速度g=l()m/s2,由v-t圖像可知()

v/(m,s-)

00.21.2t/s

乙

A.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，摩擦力恒定不變

B.貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8J

D.A,B兩點(diǎn)的距離為2.4m

【答案】B,C

【解析】【解答】A.由圖像可知，傳送帶的速度為2m/s,在物體到達(dá)與傳送帶共速之前，即0~0.2s

內(nèi)，貨物受沿斜面向下的摩擦力；在此之后，貨物受沿斜面向上的摩擦力，則A不符合題意；

B.由圖像可以看出貨物做兩段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsine+“mgcos。=m%

mgsind-快mgcos。=ma2

由圖像得到的=10m/s2

2

a2=2m/s

解得。=37°

〃=0.5

B符合題意；

C.貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量分兩段來(lái)求，有Q=/△%]=〃mgcos37°S%i+A%2)

2+4

Q=0.5x1x10x0.8[(2x0,2-0,2；+(——x1-2x19p=4.8/

c符合題意。

D.AB兩點(diǎn)的距離就是貨物的位移，求出貨物的t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積即可。所以有LB=

xIm=3.2m

D不符合題意；

故答案為：BCo

【分析】Vt圖像斜率表示加速度。摩擦力大小不變但方向可能會(huì)變。熱量等于摩擦力大小乘以相對(duì)

位移大小。

閱卷人

-----------------三、實(shí)驗(yàn)題（共2題；共9分）

得分

9.（3分）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)來(lái)探究加速度與力的關(guān)系。用M表示小車質(zhì)量，m

表示沙和沙桶的質(zhì)量，滑輪和細(xì)線質(zhì)量不計(jì)。該小組按照?qǐng)D甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材后，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)

驗(yàn)步驟：

彈簧測(cè)力計(jì)

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

分M,口口,----紙帶

專()()II

I

m

A.用天平測(cè)出小車的質(zhì)量M

B.將空的沙桶和紙帶安裝好，長(zhǎng)木板一端墊高，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，平衡摩擦力

C.在桶中加適量的沙子，用天平測(cè)出沙和沙桶的質(zhì)量m

D.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

E.根據(jù)打出的紙帶計(jì)算小車加速度的大小

①改變桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)步驟C、D、E。以上操作不必要或有錯(cuò)誤的步驟是（選

填步驟前的字母）

②圖乙為某次實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間

間隔為T(mén)。根據(jù)紙帶上的信息、，寫(xiě)出小車加速度大小的表達(dá)式2=。

③以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，作出的a-F圖像是一條直線，如圖丙，

圖線的斜率為k,則小車的質(zhì)量為（用題中給定的字母符號(hào)表示）。

乙丙

恪案】ABC；

【解析】【解答】①A.某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)來(lái)探究加速度與力的關(guān)系，應(yīng)該保證小

車的質(zhì)量不變，不必測(cè)出小車的質(zhì)量M,A不符合題意；

B.平衡摩擦力時(shí)，安裝紙帶，不安裝沙桶，B不符合題意；

C.有彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量繩的拉力，不必測(cè)出沙和沙桶的質(zhì)量m,C不符合題意；

D.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，D符

合題意；

E.根據(jù)打出的紙帶計(jì)算小車加速度的大小，E正確；

故答案為：ABCo

②小車加速度大小的表達(dá)式為a=蔗7=（和+您吉1+%2）

Z（Z/）ol

③根據(jù)牛頓第二定律得2尸=Ma

解得a=磊F

根據(jù)圖像得卜=得

解得M=I

K

【分析1①由測(cè)力計(jì)讀出力，由紙帶求加速度，所以不用知道質(zhì)量。平衡摩擦力不帶桶。先接通

電源，再釋放小車。

②充分利用紙帶，逐差法求解加速度。

③求出加速度和力的等量關(guān)系式，對(duì)比圖像，得出小車質(zhì)量。

10.（6分）小明對(duì)2B鉛筆芯的導(dǎo)電性能感興趣，于是用伏安法測(cè)量其電阻值。

（1）（5分）圖甲是部分連接好的實(shí)物電路圖，請(qǐng)用電流表外接法完成接線并在圖中畫(huà)出；

00.10.20.30.40.50.6//A

甲乙

（2）（1分）小明用電流表內(nèi)接法和外接法分別測(cè)量了一段2B鉛筆芯的電壓與對(duì)應(yīng)的電流，并將

得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到U—I圖上，如圖乙所示。請(qǐng)你確定由電流表外接法得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在U

—I圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖像，求出這段鉛筆芯的電阻為（結(jié)果保留兩位有效數(shù)

字）

【答案】（1）如圖所示:

L0'C//V

S9二

8二

O.7

一

O.6二

O.5二

OS.4二

3二

OS.2.

1二

O.二

0.10.20.30.40.50,6//A

乙

【解析】【解答】（1）電流表外接法，為了比較精確測(cè)量，滑動(dòng)變阻器連接實(shí)物圖

（2）電流表外接法，由于電壓表分流作用，測(cè)得的電流值會(huì)偏大，根據(jù)歐姆定律則電阻測(cè)量值偏

小，即U-I圖線的斜率偏小，故由電流表外接法得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)是用x表示的，選擇x數(shù)據(jù)點(diǎn)，作圖法

如圖所示

00.10.20.30.40.50.6//A

乙

這段鉛筆芯的電阻為r=需=業(yè)靂0=1.2/2

【分析】（1）大內(nèi)大，小外小，小阻值采用電流表外接。

（2）由歐姆定律表達(dá)式知圖像的斜率對(duì)應(yīng)鉛筆芯的電阻。

閱卷人

四、解答題（共3題；共45分）

得分

11.（15分）跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，如圖為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖?助滑坡

由AB和BC組成，AB為斜坡，BC為R=10m的圓弧面，二者相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C,

AC間的豎直高度差為％=40m,CD為豎直跳臺(tái)。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從A點(diǎn)由靜

止滑下，通過(guò)C點(diǎn)水平飛出，飛行一段時(shí)間落到著陸坡DE上的E點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度

是20m/s,CE間水平方向的距離x=40m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。求：

（1）（5分）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)過(guò)程中阻力做的功；

（2）（5分）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大??；

（3）（5分）運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小。

123

【答案】（1）解：運(yùn)動(dòng)員從4點(diǎn)滑到C點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：mgh+Wf=\mv

解得：Wf=-16000/

（2）解：由牛頓第二定律可得：N—rng=m-y-

代入數(shù)據(jù)解得：N=4000/V

由牛頓第三定律可得壓力等于支持力，即N'=4000N

（3）解：運(yùn)動(dòng)員過(guò)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向，由4="可得運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間為：t=2s

在豎直方向，做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員豎直方向速度：vy=gt=20m/s

22

由運(yùn)動(dòng)合成得運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小：/=lv+vy=20V2m/s

【解析】【分析】（1）A到C因?yàn)橛幸欢吻€運(yùn)動(dòng)，為變力做功，最好用動(dòng)能定理求解阻力做的功。

（2）牛頓第二定律結(jié)合向心力表達(dá)式求解支持力大小。

（3）平拋運(yùn)動(dòng)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)。結(jié)合勾股定理求解合速度。

12.（15分）如圖甲，傾角為。的光滑斜面固定在地面上，空間存在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線

Li和L2為磁場(chǎng)的上、下邊界，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。質(zhì)量為m、電阻

為R的單匝矩形線框abed有一半處在磁場(chǎng)中，O~to時(shí)間內(nèi)線框在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，to時(shí)刻

撤去外力，線框沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，線框離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，ab=l,bc=21,Li和L2之間的距

離為xo,重力加速度為go求：

（1）（5分）O~to時(shí)間內(nèi)，線框中的電流L的大小和方向；

（2）（5分）t=0時(shí)線框所受到的外力F外的大小

（3）（5分）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)磁場(chǎng)，線框中產(chǎn)生的熱量Q。

【答案】（1）解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有Ei=罄=第S

其中S=/2

又/-E1

解得/]=騏

電流沿逆時(shí)針?lè)较蚧蛘哐豠beda方向；

（2）解：t=0時(shí)安培力大小為％=2Bo3

線框靜止F力=mgsine+%

23

所以?辦=rngsind+穹g-

7rALQ

（3）解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線框受到的合力為零，設(shè)安培力大小為F2,有mgsine=尸2

尸2=BQI21

又—皆

Ei=B0lv2

mqRsind

解得“2=2.2

b0L

由能量守恒得mgsin。?）+/）=寺小諺+Q

解得Q=mgsinJOo+/）-

【解析】【分析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律以及歐姆定律求解電流大小，由楞次定律判斷電流方

向。

（2）受力平衡狀態(tài)等量關(guān)系求解安培力。

（3）由受力平衡求出安培力大小，求出速度大小，由能量守恒定律求解產(chǎn)生的熱。

13.（15分）磁聚焦式霍爾推進(jìn)器可作為太空飛船的發(fā)動(dòng)機(jī)，其原理如下：系統(tǒng)捕獲宇宙中大量存在

的等離子體，經(jīng)系統(tǒng)處理后，從下方以恒定速率vi向上射入有磁感應(yīng)強(qiáng)度為8、垂直紙面向里的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I內(nèi)。當(dāng)柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場(chǎng)后，自動(dòng)關(guān)閉區(qū)域I系統(tǒng)（關(guān)閉粒子進(jìn)入通

道、撤去磁場(chǎng)BD。區(qū)域H內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與日相等、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,磁場(chǎng)右邊

界是直徑為D、與上下極板相切的半圓（圓與下板相切于極板中央A）。放在A處的放射源能夠向各

個(gè)方向均勻發(fā)射速度大小為v的流原子核，微原子核經(jīng)過(guò)該區(qū)域后形成寬度為D的平行流粒子束，

經(jīng)過(guò)柵極MN、PQ之間的電場(chǎng)加速后從PQ噴出。在加速顯原子核的過(guò)程中探測(cè)器獲得反向推力

（不計(jì)款原子核、等離子體的重力。不計(jì)粒子之間相互作用與相對(duì)論效應(yīng)）。設(shè)單位時(shí)間噴射出的麗

粒子數(shù)為N,磁場(chǎng)BI=B2=B,極板長(zhǎng)RM=2D,柵極MN和PQ間距為d,放原子核的質(zhì)量為m、電

荷量為q，求：

（1）（5分）當(dāng)柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場(chǎng)時(shí)，兩極間的電勢(shì)差U多大；

（2）（5分）探測(cè)器獲得的平均推力F推的大小。

（3）（5分）因區(qū)域II內(nèi)磁場(chǎng)發(fā)生器故障，導(dǎo)致區(qū)域II中磁感應(yīng)強(qiáng)度減半并分布在整個(gè)區(qū)域II

中，求能進(jìn)入?yún)^(qū)域I的頷原子核占A處發(fā)射粒子總數(shù)的百分比。

【答案】(1)解：等離子體由下方進(jìn)入?yún)^(qū)域I后，在洛倫茲力的作用下偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子受到的電場(chǎng)力等

于洛倫茲力時(shí)，形成穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)等離子體的電荷量為q',則Eq，=

即Eq，=Buiq'

則電壓U=Ed

聯(lián)立可得U=

(2)解：顯原子核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)速度為v,根據(jù)牛頓第二定律則有B2qu=rn。

避

即Bq/=m—

根據(jù)題意，在A處發(fā)射速度相等，方向不同的虢原子核后，形成寬度為D的平行僦原子核束，即

D

r=2

則八””=駛

m2m

氤原子核經(jīng)過(guò)區(qū)域I加速后，離開(kāi)PQ的速度大小為V2,根據(jù)動(dòng)能定理可知=諺—

QBv-^qdm+B2D2q2

聯(lián)立可得也

4m2

設(shè)^t時(shí)間噴出的粒子的質(zhì)量為4m=NAtm

由動(dòng)量定理得=Amv2-4mv

解得尸=當(dāng)^SBv^dm+q2B2D2—qBD)

根據(jù)牛頓第三定律，探測(cè)器的平均推力的大小FME=F

則尸族=?(JsBv^dm+q2B2D2-qBD)

,mv

(3)解：當(dāng)區(qū)域H中的磁場(chǎng)變?yōu)锽2’之后，根據(jù)「=『

B2q

可得r'=2r=D

①根據(jù)示意圖可知，沿著AF方向射入的顯原子核，恰好能夠從M點(diǎn)沿著軌跡1進(jìn)入?yún)^(qū)域I,而沿

著AF左側(cè)射入的粒子將被上極板RM擋住而無(wú)法進(jìn)入?yún)^(qū)域I。

、、

、"____—Q

該軌跡的圓心O|,正好在N點(diǎn)AO產(chǎn)MO|=D

所以根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)NFAN=90。

②根據(jù)示意圖可知，沿著AG方向射入的氟原子核，恰好從下極板N點(diǎn)沿著軌跡2進(jìn)入?yún)^(qū)域I,而

沿著AG右側(cè)射入的粒子將被下極板SN擋住而無(wú)法進(jìn)入?yún)^(qū)域LAO2=AN=NO2=D

所以此時(shí)入射角度NGAN=30。

根據(jù)上述分析可知，只有NFAG=60。；這個(gè)范圍內(nèi)射入的粒子還能進(jìn)入?yún)^(qū)域I。該區(qū)域的粒子占A處

總粒子束的比例為牛=器x100%=33.3%

【解析】【分析】（1）電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，結(jié)合電壓與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系求解電勢(shì)差。

（2）洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解平均推力F推的大小。

（3）畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，求出兩個(gè)臨界速度的方向，從而求解符合條件的粒子所占百分比。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：70分

客觀題（占比）16.0(22.9%)

分值分布

主觀題（占比）54.0(77.1%)

客觀題（占比）8(61.5%)

題量分布

主觀題（占比）5(38.5%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

實(shí)驗(yàn)題2(15.4%)9.0(12.9%)

解答題3(23.1%)45.0(64.3%)

多選題3(23.1%)6.0(8.6%