四川省新津縣2023屆高三數學10月月考試題理

PAGE10-四川省新津縣2022屆高三數學10月月考試題理第I卷〔選擇題〕一、選擇題〔每題5分，共60分〕1．集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．，為虛數單位，，那么()A.9 B. C.24 D.3．根據如下樣本數據：x34567y4.02.50.5－0.5SKIPIF1<02.0得到的回歸方程為．假設SKIPIF1<0，那么估計SKIPIF1<0的變化時，假設x每增加1個單位，那么y就()A.增加SKIPIF1<0個單位 B.減少SKIPIF1<0個單位C.減少SKIPIF1<0個單位 D.減少SKIPIF1<0個單位4．假設一位學生把英語單詞“error〞中字母的拼寫錯了，那么可能出現(xiàn)錯誤的種數是〔〕A．9 B．10 C．19 D．205．命題p：2＜3，q：2＞3，對由p、q構成的“p或q〞、“p且q〞、“￢p〞形式的命題，給出以下判斷：①“p或q〞為真命題； ②“p或q〞為假命題；③“p且q〞為真命題； ④“p且q〞為假命題；⑤“￢p〞為真命題； ⑥“￢p〞為假命題．其中正確的判斷是〔〕A．①④⑥ B．①③⑥ C．②④⑥ D．②③⑤6．一個幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為〔〕.A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的結果為〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08．函數SKIPIF1<0是〔〕A．最小正周期為SKIPIF1<0的奇函數B．最小正周期為SKIPIF1<0的偶函數C．最小正周期為SKIPIF1<0的奇函數D．最小正周期為SKIPIF1<0的偶函數9．中國古代數學著作?算法統(tǒng)綜?中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔仔細算相還〞.其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地〞.那么該人第五天走的路程為〔〕A.48里 B.24里 C.12里 D.6里10．SKIPIF1<0的外接圓的圓心為SKIPIF1<0，半徑為2，且SKIPIF1<0，那么向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0方向上的投影為()A.3 B.SKIPIF1<0 C.-3 D.SKIPIF1<011．定義域為R的偶函數SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；函數SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上零點的個數為A.4 B.3 C.6 D.512．SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0〕的左、右頂點，SKIPIF1<0是橢圓上的不同兩點且關于SKIPIF1<0軸對稱，設直線SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，假設點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為1，那么該橢圓的離心率為〔〕A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第II卷〔非選擇題〕二、填空題〔每題5分，共20分〕13．在中，角所對的邊分別為，假設滿足，那么角的大小為__________.14．SKIPIF1<0的展開式的所有項系數的和為192，那么展開式中SKIPIF1<0項的系數是__________．15．如圖，矩形SKIPIF1<0的四個頂點坐標依次為SKIPIF1<0，記線段SKIPIF1<0以及SKIPIF1<0的圖象圍成的區(qū)域〔圖中陰影局部〕為SKIPIF1<0，假設向矩形SKIPIF1<0內任意投一點SKIPIF1<0，那么點SKIPIF1<0落在區(qū)域SKIPIF1<0的概率為__________．16．函數SKIPIF1<0圖象上不同兩點SKIPIF1<0處的切線的斜率分別是SKIPIF1<0，規(guī)定SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0為線段AB的長度〕叫做曲線SKIPIF1<0在點A與點B之間的“彎曲度〞，給出以下命題：①函數SKIPIF1<0圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和2，那么SKIPIF1<0；②存在這樣的函數，圖象上任意兩點之間的“彎曲度〞為常數；③設點A,B是拋物線SKIPIF1<0上不同的兩點，那么SKIPIF1<0；④設曲線SKIPIF1<0〔e是自然對數的底數〕上不同兩點SKIPIF1<0，假設SKIPIF1<0恒成立，那么實數t的取值范圍是SKIPIF1<0.其中真命題的序號為________.〔將所有真命題的序號都填上〕三、解答題〔共70分〕17．〔本小題總分值12分〕設函數，正項數列滿足，，，且.〔Ⅰ〕求數列的通項公式；〔Ⅱ〕對，求．18．〔本小題總分值12分〕拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人開展.某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥〞的調查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下SKIPIF1<0列聯(lián)表：〔1〕按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數為SKIPIF1<0，試求隨機變量SKIPIF1<0的分布列和數學期望；〔2〕假設在犯錯誤的概率不超過SKIPIF1<0的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的SKIPIF1<0的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.獨立性檢驗臨界值表：19．〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，點SKIPIF1<0在棱SKIPIF1<0上移動.〔1〕當點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點時，試判斷SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的位置關系，并說明理由；〔2〕求證：無論點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的何處，都有SKIPIF1<0；〔3〕求二面角SKIPIF1<0的余弦值.20．〔本小題總分值12分〕橢圓SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，其離心率為SKIPIF1<0.〔1〕求橢圓SKIPIF1<0的方程；〔2〕直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，在SKIPIF1<0軸上是否存在點SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0為正三角形，假設存在，求直線SKIPIF1<0的方程；假設不存在，請說明理由.21．〔本小題總分值12分〕函數SKIPIF1<0.〔1〕假設SKIPIF1<0，求曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程；〔2〕假設SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.請考生從22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22．〔本小題總分值10分〕在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為〔θ為參數〕，直線l經過點P〔1，2〕，傾斜角．〔1〕求直線l