高考物理計算題復(fù)習(xí)《汽車過橋問題》（解析版）

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《汽車過橋問題》一、計算題如圖所示，一輛質(zhì)量為1000kg的汽車駛上半徑為50m的圓形拱橋，g取10m/s2。求：

(1)若汽車到達(dá)橋頂是的速度為1m/s，橋面對汽車的支持力多大？(2)若汽車到達(dá)橋頂時恰好對橋面無壓力，此時汽車的速度為多大？(可能用到的值：3=1.73，5=2.24)(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

一輛質(zhì)量為800?kg的汽車在圓弧半徑為50?m的拱橋上行駛。(g取10?m/s2)

(1)若汽車到達(dá)橋頂時速度為v?1=5?m/s，此時汽車對橋面的壓力為多大？

(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時，恰好對橋面沒有壓力？

一輛質(zhì)量m=2.0?t的汽車駛過半徑R=90?m的一段圓弧形橋面，取g=10?m/s(1)若橋面為凹形，則汽車以20?m/s的速度通過橋面最低點時對橋面的壓力是多大？(2)若橋面為凸形，則汽車以10?m/s的速度通過橋面最高點時對橋面的壓力是多大？(3)汽車以多大的速度通過凸形橋面最高點時，對橋面剛好沒有壓力？

如圖所示，質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60?m

(1)汽車允許的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10?m/s2)

質(zhì)量m=1000kg的汽車通過圓形拱形橋時的速率恒定，拱形橋的半徑R=5m。試求：

(1)汽車在最高點對拱形橋的壓力為零時汽車的速度；

(2)汽車在最高點，速度為4m/s時，對橋的壓力。(重力加速度g取10m/s2)

汽車若在起伏不平的公路上行駛時，應(yīng)控制車速，以避免造成危險．如圖所示為起伏不平的公路簡化的模型圖：設(shè)公路為若干段半徑r為50m的圓弧相切連接，其中A、C為最高點，B、D為最低點，一質(zhì)量為2000kg的汽車(作質(zhì)點處理)行駛在公路上，(g=10m/s2)試求：

(1)當(dāng)汽車保持大小為20m/s的速度在公路上行駛時，路面的最高點和最低點受到壓力各為多大

(2)速度為多大時可使汽車在最高點對公路的壓力為零

(3)

某游樂場里的賽車場地為圓形，半徑為100m.一賽車和乘客的總質(zhì)量為100kg，車輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600N．(1)若賽車的速度達(dá)到72km/h，這輛車在運(yùn)動過程中會不會發(fā)生側(cè)移？(2)若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，并假設(shè)車輪和地面之間的最大靜摩擦力不變，為保證賽車的行駛安全，賽車最大行駛速度應(yīng)為多大？

一輛質(zhì)量m=2000kg的汽車駛過半徑R=50m的一段圓弧形橋面，取g=10m/s(1)若橋面為凹形，則汽車以20?m/s的速度通過橋面最低點時對橋面的壓力F1(2)若橋面為凸形，則汽車以10?m/s的速度通過橋面最高點時對橋面的壓力F2(3)汽車以多大速度v通過凸形橋面最高點時，對橋面剛好沒有壓力。

在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。

(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上安全拐彎，若彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？

(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？(取g=10m/s?2)

在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108?km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.(g取10?m/s(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少?

(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?

如圖所示，一輛質(zhì)量為m的汽車通過一座拱橋，拱橋橋面的側(cè)視圖可視為半徑為R的圓弧的一部分，重力加速度用g表示，汽車可視為質(zhì)點。

(1)求汽車以大小為v的速度通過橋頂(橋的最高點)時汽車受到的支持力的大小FN(2)要保證汽車不脫離橋面，汽車的速度不得超過多大？

一輛質(zhì)量m=2.0×103kg的小轎車，駛過半徑R=160m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s2.求：

(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，汽車對橋面壓力是多大？

(2)若橋面為凸形，汽車以20m/s的速度通過橋面最高點時，汽車對橋面壓力是多大？

(3)汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，汽車對橋面剛好沒有壓力？

有一輛質(zhì)量為800?kg的小汽車駛上圓弧半徑為50?m的拱橋，如圖所示。汽車到達(dá)橋頂時速度為5?m/s。取重力加速度g=10?m/s2。

(1)畫出汽車經(jīng)過橋頂時，在豎直方向上的受力示意圖；

(2)求汽車經(jīng)過橋頂時，汽車對橋的壓力的大小；(3)汽車對橋面的壓力過小是不安全的，請分析說明汽車在經(jīng)過該拱橋時，速度大些比較安全，還是小些比較安全。

如圖所示，一輛質(zhì)量為2?000?kg的汽車勻速率經(jīng)過一半徑為20?m的凸形橋。(g=10?m/s2)，求

(1)若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半，求此時汽車的速度多大?

(2)車速為多大時，車對橋的壓力為零。

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。重力加速度g取10m/s⑴汽車到達(dá)橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力是多大？⑵汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力而騰空飛出？

某人為了測定一個豎直方向凹形橋的半徑，在乘汽車通過凹形橋最低點時，他注意到車上的速度計示數(shù)為72?km/h，懸掛1?kg鉤碼的彈簧測力計的示數(shù)為11.8?N，則橋的半徑為多大？(g取9.8?m/s2)

一輛質(zhì)量m=2t的轎車，駛過半徑R=50m的一段凸形橋面，求：

(1)轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？

(2)轎車在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，其速度大小是多少？

如圖所示，某段公路由凹形路面和凸形路面組合而成，質(zhì)量m=2.0×103kg的汽車先后駛過兩路面，兩路面的圓弧半徑均為40m，為了保證行駛安全，汽車在行駛過程中始終不能脫離地面，(g取10m/s(1)若以v=10m/s駛過最低點，汽車對路面的壓力是多少；(2)若以v=10m/s駛過最高點，汽車對路面的壓力是多少；(3)試分析說明汽車以同樣的速度經(jīng)過凹形路面和凸形路面時，在哪里容易爆胎，為了防止爆胎你能提出一條合理化建議嗎。

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋．(g取10m/s2)

(1)汽車到達(dá)橋頂時速度為5m/s，求汽車對橋的壓力？

(2)

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h(yuǎn)=20m，橋面半徑R=100m.可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的．一輛質(zhì)量m=1000kg的小汽車從水平路面勻速通過圓弧形的立交橋，試計算：(g取10m/s2)

(1)小汽車的速度為20m/s時在橋頂處對橋面的壓力的大?。?/p>

(2)

公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹型橋，也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50?m，一輛質(zhì)量為800?kg的小汽車駛過“過水路面”。當(dāng)小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5?m/s。問此時汽車對路面的壓力多大？

在各地的公路上經(jīng)常見到拱形橋，質(zhì)量為m的一輛汽車在拱形橋上以速度v勻速率前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，試求：(g取10?m/s2(1)汽車通過橋的最高點時對橋面的壓力．(2)若R取160?m，試討論汽車經(jīng)過橋的最高點的安全速度．

如圖所示，一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．(取g=10m/s2(1)此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?(2)如果汽車以10m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?(3)汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零?

如圖所示，一輛小汽車質(zhì)量為m=800kg，在半徑為R=50m的圓弧拱形橋上行駛(g取10m/s(1)若汽車到達(dá)橋頂時的速度為v1(2)汽車以多大的速度v2(3)汽車恰好離開橋面后，落地點離橋頂?shù)乃骄嚯x多大？(汽車可視為質(zhì)點)

如圖所示，人騎摩托車做騰躍特技表演，沿半徑為3.2?m的圓弧橋面運(yùn)動，到橋面最高點時汽車對橋面的壓力為1224?N，然后水平飛出落到與圓心同高的水平面，已知人和車的總質(zhì)量為180?kg，特技表演的全程中不計一切阻力，取g=10?m/s2.則：

(1)求人和車到達(dá)頂部平臺時的速度v?(2)求人和車從橋面飛出的水平距離L；(3)求人和車落地時速度與豎直方向夾角的正切值。

答案和解析1.【答案】解：(1)汽車在橋頂時，根據(jù)牛頓第二定律得，

mg?N=mv2R

解得：N=mg?mv2R=1000×10?1000×1250=9980N

(2)當(dāng)壓力為零時，有：mg=mv02R

解得：v【解析】該題考查豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律求解。

(1)汽車在橋頂時，重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拱橋?qū)ζ嚨闹С至Γ?/p>

(2)當(dāng)汽車對橋頂恰好無壓力時，重力提供向心力，根據(jù)牛頓牛頓第二定律求出汽車的速度。

2.【答案】解：

(1)如圖所示，汽車到達(dá)橋頂時，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ闹С至的作用，

汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ嚨闹С至，汽車過橋時做圓周運(yùn)動，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G?N；

根據(jù)向心力公式：F=mv2R，

有N=G?F=mg?mv2R=7600N，

故汽車對橋的壓力是7600N；

(2)汽車經(jīng)過橋頂恰好對橋沒有壓力而騰空，則N=0，即汽車做圓周運(yùn)動的向心力完全由其自身重力來提供，所以有：

F=G=mv2【解析】本題考查汽車過拱橋問題，本題關(guān)鍵找出車經(jīng)過橋的最高點時的向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解。

(1)在最高點重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解；

(2)汽車對橋恰好無壓力，重力完全提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解。

3.【答案】

解：(1)若橋面為凹形，汽車通過凹形橋面最低點時，在水平方向受到牽引力F和阻力f，在豎直方向受到橋面向上的支持力FN1和向下的重力G=mg；支持力FN1與重力G的合力為FN1?mg由向心力公式有FN1解得：FN1根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車對橋面的壓力為2.9×10即：若橋面為凹形，則汽車以20?m/s的速度通過橋面最低點時對橋面的壓力是2.9×10(2)若橋面為凸形，汽車通過凸形橋面最高點時，在水平方向受到牽引力F和阻力f，在豎直方向受到橋面向上的支持力FN2和向下的重力G=mg支持力FN2與重力G的合力為mg?F由向心力公式有：mg?F解得：FN2根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車對橋面的壓力為1.8×10即：若橋面為凸形，則汽車以10?m/s的速度通過橋面最高點時對橋面的壓力是1.8×10(3)當(dāng)汽車對橋面剛好沒有壓力時，汽車所需的向心力全部由重力提供，即此時有mg=mv2R即：汽車以30m/s的速度通過凸形橋面最高點時，對橋面剛好沒有壓力。

【解析】本題考查了牛頓第二定律、向心力；解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道汽車對橋面剛好沒有壓力時，由重力提供向心力，難度適中。首先要確定汽車在何位置時對橋面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形橋面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形橋面時，向心加速度方向向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以當(dāng)汽車經(jīng)過凹形橋面的最低點時，汽車對橋面的壓力最大。

4.【答案】解：汽車駛至凹面的底部時，合力向上，此時車對橋面壓力最大；當(dāng)車駛至凸面的頂部時，合力向下，此時車對橋面的壓力最小(1)汽車在橋凹面底部時，由牛頓第二定律得：FN?mg=m(2)汽車在凸面頂部時，由牛頓第二定律得：

，代入數(shù)據(jù)解得F

?N′=10

?5

【解析】汽車在最低點，靠支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，支持力大于重力，在最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，支持力小于重力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車允許的最大速率，以及在路面上行駛時的最小壓力。解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。

5.【答案】解：(1)汽車在最高點，重力提供向心力，則有：mg=mv2R

解得：v=gR=52m/s

(2)在最高點有：mg?FN=mv′2R

解得：FN=6800N

【解析】(1)壓力為零時，靠重力提供向心力，根據(jù)mg=mv2R求出壓力為0時的速度。

(2)在拱形橋最高點，根據(jù)重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)mg?FN=mv2R，求出相互作用力

解決本題的關(guān)鍵知道汽車過拱橋，在最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力為0，靠重力提供向心力。

6.【答案】解：(1)以汽車為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

最高點：mg?F1=mv2r，

得：F1=mg?mv2r=4000N

由牛頓第三定律知，汽車對路面的壓力F1′=F1=4000N

最低點：F2?mg=mv2r，

得：F2=mg+mv2r=36000N

由牛頓第三定律知，汽車對路面的壓力F【解析】(1)汽車在路面的最高點和最低點時均由重力和支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求得支持力，從而得到壓力．

(2)汽車在最高點對公路的壓力為零時，僅由重力提供向心力，再由牛頓第二定律求速度．

(3)速度太大時，車與地面的摩擦力明顯減小甚至為0，會給汽車剎車和轉(zhuǎn)彎帶來困難，甚至可能使汽車騰空拋出．

解決本題的關(guān)鍵知道汽車做圓周運(yùn)動時向心力的來源：指向圓心的合力，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

7.【答案】解：(1)賽車在場地上做圓周運(yùn)動的向心力由靜摩擦力提供．賽車做圓周運(yùn)動所需的向心力為F=mv2R=400N<600N，所以車在運(yùn)動過程中不會發(fā)生側(cè)移；

(2)若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，則賽車做勻速圓周運(yùn)動的向心力由重力mg、支持力FN和靜摩擦力Ff的合力來提供，如圖所示為賽車做圓周運(yùn)動的后視圖(賽車正垂直紙面向里運(yùn)動)

賽車以最大速度行駛時，地面對賽車的摩擦力為最大靜摩擦力

由牛頓第二定律可知水平方向：

豎直方向：

聯(lián)立可得：

【解析】(1)根據(jù)向心力的表達(dá)式Fn=mv2R，結(jié)合速度與半徑，即可求出需要的向心力，從而確定結(jié)果；

(2)根據(jù)題意，由重力與支持力的合力提供向心力，由向心力的表達(dá)式，即可求解。

考查向心力的表達(dá)式的應(yīng)用，掌握做圓周運(yùn)動的向心力的來源，注意力的合成與分解的正確運(yùn)用。

8.【答案】解：(1)根據(jù)牛頓第二定律有：N?mg=mv2R則

N=mg+mv2R=20000N+2000×40050N=36000N；

根據(jù)牛頓第三定律，對橋面的壓力等于36000N；

(2)根據(jù)牛頓第二定律有：mg?N=mv2R，則

N=mg?mv2R=20000N?2000×10050N=16000N；

根據(jù)牛頓第三定律，對橋面的壓力為16000N；

(3)當(dāng)壓力為零時，有mg=mv0【解析】本題考查的是有關(guān)向心力向心加速度的知識在生活中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)問題。

轎車在凹形橋和凸形橋的最低點和最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對轎車的支持力，從而得出轎車對橋面的壓力；

當(dāng)轎車對凸形橋的壓力為零時，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的速度；

解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

9.【答案】解：(1)靜摩擦力提供向心力108km/h=30m/s

f=μN(yùn)=μmg=mv2R

R=v2μg=3020.6×10m=150m

故最小半徑為150m．【解析】解決本題的關(guān)鍵知道汽車在水平路面上拐彎靠靜摩擦力提供圓周運(yùn)動的向心力，通過圓弧拱橋時，靠重力和支持力的合力提供向心力。

(1)汽車在水平路面上拐彎，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出彎道的最小半徑；

(2)汽車能夠安全通過圓弧拱橋時臨界狀態(tài)是支持力為零，僅靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出圓弧拱橋的最小半徑。

10.【答案】解：(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時，由向心力公式可知這時的半徑最小，有Fm=0.6mg=mv2r，

由速度v=30?m/s，得彎道半徑r=150?m

(2)汽車過拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點時，根據(jù)向心力公式有mg?N=mv2R，

為了保證安全，車與路面間的彈力N必須大于等于零，有mg≥m【解析】(1)汽車與地面間的靜摩擦力提供向心力，根據(jù)Fm=0.6mg=mv2r得到其彎道的最小半徑；

(2)汽車過拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點時，根據(jù)向心力公式有mg?N=mv2R，

得到圓弧拱橋的最小半徑。

把握向心力的來源是解題的關(guān)鍵。

11.【答案】解：(1)對汽車列出牛頓第二定律方程：mg?FN=mv2R①，

得FN【解析】本題關(guān)鍵對物體進(jìn)行運(yùn)動情況分析和受力情況分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。

(1)汽車作圓周運(yùn)動，在最高點重力和支持力的合力提供向心力；由牛頓第二定律求解汽車受到的支持力的大小FN；

(2)汽車剛好要脫離橋面重力提供向心力；求解汽車的速度。

12.【答案】解：

(1)汽車通過橋面最低點時受到重力mg和橋面的支持力N1，這兩個力的合力提供向心力

由牛頓第二定律得：N1?mg=mv12R。N1=2.5×104N

由牛頓第三定律得汽車對橋面的壓力為2.5×104N

(2)汽車通過橋面最高點時受到重力mg和橋面的支持力N2，這兩個力合力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg?N2=mv22R，N2=1.5×104N

【解析】在凹形橋的最低點和凸形橋的最高點，靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出汽車對橋面的壓力；

當(dāng)壓力為零時，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的速度。

解決本題的關(guān)鍵知道凹形橋最低點和凸形橋最高點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大。

13.【答案】解：(1)汽車經(jīng)過橋頂時，在豎直方向上的受力情況如圖所示

(2)以汽車為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律mg?FN=mv2r

代入數(shù)據(jù)解得

FN=7600

N

根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮N′=FN=7600

N(1分)

(3)汽車對橋面的壓力FN′=FN=mg?mv【解析】本題考查汽車過橋問題。關(guān)鍵是找出汽車經(jīng)過橋頂時向心力的來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解。

(1)豎直方向上受到重力以及橋的支持力的作用，按要求畫出受力圖；

(2)汽車到達(dá)橋頂時，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求出支持力，再得到汽車對橋的壓力；

(3)根據(jù)上題中支持力的表達(dá)式分析過橋速度大小與安全系數(shù)的關(guān)系。

14.【答案】解：

(1)根據(jù)牛頓第二定律得：

mg?N=mv2R，

N=12mg，

解得：v=12【解析】解決本題的關(guān)鍵知道汽車做圓周運(yùn)動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。

(1)根據(jù)壓力等于重力的一半，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的速度．

(2)根據(jù)牛頓第二定律，抓住支持力為零，求出汽車在橋頂?shù)淖畲笏俣取?/p>

15.【答案】解：(1)如圖所示，汽車到達(dá)橋頂時，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ闹С至的作用

汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ嚨闹С至，汽車過橋時做圓周運(yùn)動，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G?N

根據(jù)向心力公式F=mv2R

有N=G?F=mg?mv2R=800×10N?800×5250N=7600N

根據(jù)牛頓第三定律可知，此時汽車對橋的壓力為【解析】解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律求解。同時注意由牛頓第三定律得到汽車對橋頂?shù)膲毫Α?/p>

(1)汽車在橋頂時，重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拱橋?qū)ζ嚨闹С至?，再由牛頓第三定律得到汽車對橋頂?shù)膲毫Γ?/p>

(2)當(dāng)汽車對橋頂恰好無壓力時，重力提供向心力，根據(jù)牛頓牛頓第二定律求出汽車的速度。

16.【答案】解：以砝碼為研究對象，在凹形路面的最低點時由重力和彈簧的拉力的合力提供向心力，則有：

?F?mg=mv2R

由題意，F(xiàn)=11.8N，v=72km/h=20m/s，m=1kg

則得，R=mv2F?mg【解析】本題是生活中的圓周運(yùn)動問題，首先要正確選擇研究對象，其次要分析受力，確定向心力的來源。

以砝碼為研究對象，砝碼隨車做圓周運(yùn)動，在凹形路面的最低點時由重力和彈簧的拉力的合力提供向心力，列式即可求得路面的半徑。

17.【答案】解：(1)轎車通過凸形橋面最高點時，受力分析如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律有

mg?FN=mv2R

故橋面對轎車的支持力大小為：FN=mg?mv2R=(2000×10?2000×10250)N=1.6×104

N

根據(jù)牛頓第三定律，轎車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為1.6×104

N．

(2)轎車對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，則有：

F′=mg?mv′2R

【解析】(1)轎車通過橋面最高點時，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對轎車的支持力，從而得出轎車對橋面的壓力．

(2)轎車在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出轎車的速度．

解決本題的關(guān)鍵搞清轎車圓周運(yùn)動向心力的來源：指向圓心的合外力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．

18.【答案】解：(1)在最低點，由牛頓第二定律可得：N1?mg=mv2R，解得橋?qū)ζ嚨闹С至1=2.5×104N

，根據(jù)牛頓第三定律可得汽車對路面的壓力大小為：N1′=N1=2.5×【解析】本題主要是考查汽車過橋問題，本題關(guān)鍵通過分析向心力的來源，由牛頓運(yùn)動定律研究汽車過拱橋時壓力。

(1)為了使汽車安全通過最高點，汽車在經(jīng)最高點時重力完全提供向心力，根據(jù)向心力公式求解速度；

(2)在最低點根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合向心力的計算公式求解支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求解壓力。

(3)汽車以同樣速率經(jīng)過凹形路面和凸形路面時，在凹形路面受到的支持力大。當(dāng)路面給輪胎的支持力大于輪胎能夠承受的最大壓力，汽車將爆胎，所以在凹形路面容易爆胎。汽車行駛到凹橋處要減速或者在修路時適當(dāng)增大凹形路面的半徑。

19.【答案】解：(1)汽車經(jīng)過橋頂時，受力分析如圖，重力和支持力的合力提供向心力，則：mg?N=mv2R

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：N=7500N

由牛頓第三定律，汽車對橋的壓力為：N′=N=7500N，方向豎直向下

(2)汽車對橋沒有壓力時，汽車只受重力，重力提供向心力，則有：mg=mv2R

解得：v=gR=10×40m/s=20m/s．

答：(1)汽車對橋的壓力為【解析】(1)汽車在橋頂，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出汽車對橋頂?shù)膲毫Γ?/p>

(2)當(dāng)壓力為零時，汽車靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車在橋頂?shù)乃俣龋?/p>

解決本題的關(guān)鍵知道汽車在橋頂做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

20.【答案】解：(1)汽車受到的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有：

mg?FN=mv12r，

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：FN=mg?mv12rN=6000N，

根據(jù)牛頓第三定律有：汽車對橋的壓力FN′=FN=6000

N

(2)對橋沒有壓力，F(xiàn)N=F【解析】(1)汽車在橋頂時，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小汽車在橋頂受到的支持力，從而得出小汽車對橋面的壓力；

(2)當(dāng)壓力為零時，小汽車靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小車的速度．

解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

21.【答案】解：在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，N?mg=mv2R

解得N=mg+mv2R=8000+800×【解析】汽車在凹形橋的底端受重力和支持力，靠兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，通過牛頓第三定律得出汽車對路面的壓力。

解決本題的關(guān)鍵搞清做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。

22.【答案】解：(1)依題意：在最高點對汽車進(jìn)行受力分析，設(shè)橋面對汽車的支持力為N，有mg?N=m得N=mg?m依牛頓第三定律可知汽