第五章-受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算分解

第五章

受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算本章重點(diǎn)了解斜截面破壞的主要形態(tài)及影響因素；了解材料反抗彎矩圖的畫法；駕馭受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算方法及防止斜壓和斜拉破壞的措施；正截面受彎破壞斜向裂縫跨中：M－正截面受彎破壞

受彎構(gòu)件支座：M、V－斜截面破壞斜截面受剪破壞斜截面受彎破壞一、概述一、概述彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章探討的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱腹筋----幫助混凝土梁抵擋剪力有腹筋梁----既有縱筋又有腹筋無腹筋梁----只有縱筋無腹筋1.斜裂縫產(chǎn)生前受力性能③①②①②③箍筋彎起鋼筋腹筋二、無腹筋梁斜截面受剪性能AA彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫ABdVdTsVaCcVcMBMAcV二、無腹筋梁斜截面受剪性能2.斜裂縫產(chǎn)生后受力性能豎向剪力為簡(jiǎn)化力矩平衡Vd很?。?）斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的減小使受壓區(qū)混凝土剪應(yīng)力和壓應(yīng)力均顯著增大(剪壓區(qū))斜裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力狀態(tài)變化：VdTsMBMAABCVaVcCccVd二、無腹筋梁斜截面受剪性能Vd，TB≈TATAMBMA（2）斜裂縫出現(xiàn)后，截面B

的鋼筋應(yīng)力ss取決于臨界斜裂縫頂點(diǎn)截面A處的MA，而MA>MB二、無腹筋梁斜截面受剪性能（3）縱筋拉力突增，斜裂縫進(jìn)一步開展，受壓區(qū)面積進(jìn)一步縮小。（4）Vd的作用，混凝土沿縱向鋼筋受到撕裂力。斜拉破壞剪跨比較大(>3)時(shí)。特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞，破壞由梁中主拉應(yīng)力所致

。斜壓破壞集中荷載距支座較近(a/h0<1)時(shí)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致。剪壓破壞剪跨比一般(1<a/h0<3)時(shí)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致二、無腹筋梁斜截面受剪性能剪跨比3.破壞形態(tài)三、有腹筋梁斜截面受剪性能開裂前構(gòu)件的受力性能與無腹筋梁相像，腹筋中的應(yīng)力很小，對(duì)阻擋斜裂縫的出現(xiàn)作用很小。APPsA當(dāng)tpmax>ft時(shí)，梁的剪彎段開裂，出現(xiàn)斜裂縫，在斜裂縫發(fā)生后，腹筋可大大加強(qiáng)斜截面的抗剪承載力。1.斜裂縫產(chǎn)生前后應(yīng)力變更斜裂縫發(fā)生前受力模型－－－拉桿---拱結(jié)構(gòu)受力模型－－－桁架---拱結(jié)構(gòu)斜裂縫間齒狀體混凝土---斜壓腹桿箍筋---豎向拉桿臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土

---受壓弦桿縱筋---下弦拉桿受力分析三、有腹筋梁斜截面受剪性能腹筋的作用（1）與斜截面相交的腹筋可干脆擔(dān)當(dāng)較大的剪力；三、有腹筋梁斜截面受剪性能斜裂縫發(fā)生后（2）阻擋斜裂縫開展，保留更大的混凝土殘余截面，提高Vc;（3）減小斜裂縫開展寬度，提高骨料咬合力Va；（4）限制縱向鋼筋的豎向位移，有效阻擋混凝土沿縱筋撕裂，提高銷栓力Vd。‘VuVcCcVaTsaTvTbVd（5）鋼筋骨架約束混凝土，從而提高其強(qiáng)度。斜拉破壞箍筋數(shù)量過少或剪跨比較大時(shí)。特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋即屈服。斜壓破壞箍筋數(shù)量過多時(shí)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致，承載力取決于構(gòu)件的截面尺寸和fc剪壓破壞箍筋數(shù)量適當(dāng)時(shí)。箍筋屈服后，剪壓區(qū)應(yīng)力達(dá)到混凝土極限強(qiáng)度。三、有腹筋梁斜截面受剪性能2.破壞形態(tài)三種破壞形態(tài)承載力大小依次為：斜壓>剪壓>斜拉，但均屬于脆性破壞。三、有腹筋梁斜截面受剪性能強(qiáng)剪弱彎bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系計(jì)算剪跨比廣義剪跨比四、影響斜截面受剪承載力的主要因素1、剪跨比對(duì)矩形截面梁：反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩M與V）的相對(duì)大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)?！褫^大，說明（或M）較大截面簡(jiǎn)潔被拉壞；●較小，說明（或V）較大截面簡(jiǎn)潔被壓壞。四、影響斜截面受剪承載力的主要因素PPaa0.40.30.20.1012345斜壓剪壓斜拉剪跨比干脆影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)，是影響集中荷載下受剪承載力的主要因素之一。◆剪跨比l大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座◆剪跨比l小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座四、影響斜截面受剪承載力的主要因素?zé)o腹筋梁跨高比

承受均布荷載作用的梁，隨著跨高比的增大受剪承載力降低。當(dāng)l/h>10后，影響不明顯。四、影響斜截面受剪承載力的主要因素（2）混凝土強(qiáng)度剪切破壞是由于混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下強(qiáng)度而發(fā)生的?；炷翉?qiáng)度對(duì)受剪承載力有很大的影響。斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。斜拉破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時(shí)，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。四、影響斜截面受剪承載力的主要因素

（3）配箍率和箍筋強(qiáng)度在配箍適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強(qiáng)度的提高而有較大幅度的增長(zhǎng)。

箍筋對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響四、影響斜截面受剪承載力的主要因素sAsv1四、影響斜截面受剪承載力的主要因素（4）縱筋配筋率——縱筋配筋率越大，縱向受拉鋼筋約束斜裂縫長(zhǎng)度的延長(zhǎng)，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。（5）截面形態(tài)——T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對(duì)斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對(duì)斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。（6）尺寸效應(yīng)——隨梁截面高度的增加，斜裂縫將加大，骨料咬合力減小，縱筋銷栓力減小，對(duì)無腹筋梁應(yīng)考慮截面尺寸對(duì)抗剪承載力的降低影響。五、斜截面受剪承載力計(jì)算1.計(jì)算原則對(duì)三種破壞形態(tài)的處理方法：斜壓破壞用限制截面尺寸的條件來防止；(承載力取決于截面尺寸和混凝土抗壓強(qiáng)度)b.斜拉破壞用滿足最小配筋率條件及構(gòu)造要求來防止；c.剪壓破壞通過計(jì)算，使構(gòu)件滿足確定的斜截面受剪承載力來防止?；炯僭O(shè):（1）梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，斜截面受剪承載力由三部分組成：－梁斜截面破壞時(shí)所承受的總剪力；－混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力；－與斜裂縫相交的箍筋所承受的剪力；－斜裂縫相交的彎起鋼筋所承受的剪力；五、斜截面受剪承載力計(jì)算VuVcCVsvVsb令則（2）梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度。（3）截面尺寸的影響主要對(duì)無腹筋的受彎構(gòu)件。（4）僅在計(jì)算受集中荷載為主的梁時(shí)才考慮剪跨比l的影響。五、斜截面受剪承載力計(jì)算2.計(jì)算公式五、斜截面受剪承載力計(jì)算--無腹筋板類構(gòu)件VuVcC相對(duì)名義剪應(yīng)力Vcs/ftbho與配箍系數(shù)的關(guān)系如下2.計(jì)算公式--僅配箍筋構(gòu)件五、斜截面受剪承載力計(jì)算VuVcCVsv《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010）取試驗(yàn)結(jié)果的下包值：系數(shù)

t，sv與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)箍筋對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響0.241.20.71.02.5對(duì)于矩形、T形等一般受彎構(gòu)件集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨(dú)立梁五、斜截面受剪承載力計(jì)算系數(shù)

t，sv與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)

均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨(dú)立梁，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式

五、斜截面受剪承載力計(jì)算——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

——配置在同一截面內(nèi)箍筋的全部截面面積:=n

,此處，n為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，為單肢箍筋的截面面積；

S

——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距；

λ

——計(jì)算截面的剪跨比，

λ=1.5～3；

五、斜截面受剪承載力計(jì)算集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨(dú)立梁PqL0P/2+qL0/2P/2五、斜截面受剪承載力計(jì)算2.計(jì)算公式--配有箍筋和彎起鋼筋的構(gòu)件五、斜截面受剪承載力計(jì)算VuVcCVsvVsb考慮到彎筋位于斜裂縫頂端時(shí)達(dá)不到屈服強(qiáng)度而引入的修正系數(shù)上限值—最小截面尺寸當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0<<6.0時(shí)，按線性內(nèi)插3.公式的適用范圍五、斜截面受剪承載力計(jì)算為防止由于配箍率過高而發(fā)生箍筋不屈服，梁腹混凝土被壓碎的斜壓破壞，并限制斜裂縫寬度，需保證構(gòu)件截面尺寸不要太?。夯炷翉?qiáng)度影響系數(shù)，低于C50，取1.0，C80取0.8，其間線性內(nèi)插矩形截面的寬度，T形工形截面的腹板寬度矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf上限值——防止斜壓破壞斜壓破壞最大配箍率五、斜截面受剪承載力計(jì)算下限值—箍筋最小含量為了避開發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，梁中配箍率應(yīng)大于最小配箍率，箍筋最小配筋率為三、斜截面受剪承載力計(jì)算

當(dāng)取ρ

sv＝ρsv，min時(shí)，對(duì)一般受彎構(gòu)件對(duì)集中荷載下的獨(dú)立梁0.241.20.71.02.5按構(gòu)造配箍

對(duì)于一般受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列公式的要求時(shí)：五、斜截面受剪承載力計(jì)算對(duì)集中荷載下的獨(dú)立梁，當(dāng)符合下列公式的要求時(shí)：

可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，按構(gòu)造要求配箍筋。①為保證每條斜裂縫至少穿過一根箍筋，箍筋的間距應(yīng)滿足下表要求：梁高h(yuǎn)/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300400五、斜截面受剪承載力計(jì)算②箍筋的直徑滿足下表要求：梁高h(yuǎn)(mm)箍筋直徑(mm)h≤8006h>8008五、斜截面受剪承載力計(jì)算當(dāng)梁中配有計(jì)算須要的受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑和間距尚應(yīng)滿足防止受壓鋼筋壓屈的有關(guān)構(gòu)造要求。五、斜截面受剪承載力計(jì)算<=smax<=smax（1）支座邊緣截面（1-1）；（2）腹板寬度變更處截面（2-2）；（3）箍筋直徑或間距變更處截面（3-3）；（4）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。4.計(jì)算截面的確定五、斜截面受剪承載力計(jì)算已知：配置腹筋①確定計(jì)算截面及其剪力設(shè)計(jì)值②驗(yàn)算截面尺寸是否足夠是否增大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度③驗(yàn)算是否須要計(jì)算配筋五、斜截面受剪承載力計(jì)算5、設(shè)計(jì)計(jì)算步驟---截面設(shè)計(jì)可按構(gòu)造配置箍筋的條件一般情況：集中荷載下的獨(dú)立梁：無需計(jì)算配箍，按構(gòu)造要求即最小箍筋直徑和最大箍筋間距配置即可五、斜截面受剪承載力計(jì)算已知：配置腹筋①確定計(jì)算截面及其剪力設(shè)計(jì)值②驗(yàn)算截面尺寸是否足夠是否增大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度③驗(yàn)算是否須要計(jì)算配筋計(jì)算配置腹筋五、斜截面受剪承載力計(jì)算5、設(shè)計(jì)計(jì)算步驟5、設(shè)計(jì)計(jì)算步驟---截面設(shè)計(jì)計(jì)算配置腹筋僅配箍筋選配箍筋五、斜截面受剪承載力計(jì)算計(jì)算配置腹筋即配箍筋又配彎起鋼筋按構(gòu)造要求選定箍筋先選定彎起鋼筋五、斜截面受剪承載力計(jì)算計(jì)算配置腹筋即配箍筋又配彎起鋼筋彎起鋼筋構(gòu)造要求五、斜截面受剪承載力計(jì)算已知：①檢驗(yàn)已配箍筋是否滿足構(gòu)造要求重新調(diào)整或否②驗(yàn)算是否滿足最小配箍率的要求否③代入有關(guān)公式計(jì)算斜截面承載力④驗(yàn)算截面尺寸是否滿足要求五、斜截面受剪承載力計(jì)算5、設(shè)計(jì)計(jì)算步驟---截面校核受彎構(gòu)件正截面受彎承載力斜截面受剪承載力斜截面受彎承載力：縱向受力鋼筋：箍筋、彎起鋼筋：構(gòu)造措施六、縱筋的彎起和截?cái)鄦栴}的提出：MAB=MA>MB六、縱筋的彎起和截?cái)郙RMmaxMAMB荷載效應(yīng)圖反抗彎矩圖AB按實(shí)際縱向受力鋼筋布置狀況畫出的各截面反抗彎矩1、反抗彎矩圖MR圖必需包住M圖2f221f20②f22③1f20MR①f221六、縱筋的彎起和截?cái)喟疵扛?或每組)鋼筋的的面積比例劃分出各根(或各組)鋼筋的所供應(yīng)的受彎承載力MRi，MRi可近似取MR圖的作法六、縱筋的彎起和截?cái)?f221f20②f22③1f20①f22M圖MR②③①123（1）縱筋全部深化支座的MR圖六、縱筋的彎起和截?cái)嘧饔?反映材料在各截面的利用程度2f221f20②f22③1f22①f22②③①1（2）部分縱筋彎起時(shí)的MR圖六、縱筋的彎起和截?cái)?作用2確定彎起鋼筋的布置2號(hào)筋的充分利用點(diǎn)3號(hào)筋的理論斷點(diǎn)，2f221f20②f22③1f22①f22MR②③①1233號(hào)筋的理論斷點(diǎn)，2號(hào)筋的充分利用點(diǎn)（3）切斷鋼筋的反抗彎矩圖六、縱筋的彎起和截?cái)嘧饔?確定截?cái)噤摻畹慕財(cái)辔恢?、縱向鋼筋彎起的構(gòu)造要求zb≥z六、縱筋的彎起和截?cái)唷輍0/2TMIzfyAs當(dāng)彎起鋼筋為按抗剪承載力計(jì)算確定時(shí)，彎起鋼筋的間距還應(yīng)滿足抗剪的構(gòu)造要求，同時(shí)彎折終點(diǎn)應(yīng)有始終線段錨固長(zhǎng)度。六、縱筋的彎起和截?cái)?lt;=smax<=smax45o或60o六、縱筋的彎起和截?cái)嗍芗魪澠痄摻畹男问?a)鴨筋（b）浮筋3、縱向鋼筋的截?cái)唷粢罁?jù)設(shè)計(jì)彎矩圖的變更，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱筋截?cái)??！粼谡龔澗貐^(qū)段，彎矩圖變更比較平緩，同時(shí)鋼筋應(yīng)力隨彎矩變更產(chǎn)生的粘結(jié)應(yīng)力，加上錨固鋼筋所須要的粘結(jié)應(yīng)力，因此錨固長(zhǎng)度很長(zhǎng)，通常已基本接近支座，截?cái)噤摻钜饬x不大。因此，一般不在跨中受拉區(qū)將鋼筋截?cái)??！魧?duì)于連續(xù)梁、框架梁中間連續(xù)支座負(fù)彎矩區(qū)段的上部受拉鋼筋，可依據(jù)彎矩圖的變更分批將鋼筋截?cái)?。六、縱筋的彎起和截?cái)鄉(xiāng)d1——粘結(jié)錨固長(zhǎng)度;ld2——外伸長(zhǎng)度從ld1和ld2中選外伸較長(zhǎng)者。ld1和ld2。六、縱筋的彎起和截?cái)嘟孛鏃l件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且斷點(diǎn)仍在負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)1.2la+1.7h020d且1.3h0六、縱筋的彎起和截?cái)?、縱筋的錨固

當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)，las≥5d；當(dāng)V＞0.7ftbh0時(shí)，las≥12d（帶肋）las≥15d（光面）簡(jiǎn)支支座和連續(xù)梁簡(jiǎn)支端六、縱筋的彎起和截?cái)嗔⒖v筋的彎起和截?cái)嗔?、縱筋的彎起和截?cái)噙B續(xù)六、縱筋的彎起和截?cái)?、縱向鋼筋的設(shè)計(jì)◆按最大