平行線的特征

關(guān)于平行線的特征第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三復(fù)習(xí)鞏固如圖，直線a、b被直線c所截，當(dāng)滿足_______條件時，a∥b。abc1324判定平行線的條件由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）定“線”的位置關(guān)系（平行）你能說出幾個？角的關(guān)系

平行關(guān)系第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三探究活動901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。c(1).∠1與∠2是一對什么角?用量角器測量它們的度數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么?.12ab學(xué)生實(shí)驗(yàn)第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三1234abc(2).請?jiān)偃我猱嬕粭l截線量量?第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論1：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為“兩直線平行，同位角相等”第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三問題探索兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關(guān)系?你是怎么樣得到結(jié)果的？

1234abc第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論2：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡記為第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論

兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

平行線的特征

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡記第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三注意：

只有在兩直線平行的條件下才有：同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。并不是所有的同位角、內(nèi)錯角都相等，同旁內(nèi)角都互補(bǔ)第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三考古

位于中國四川省廣漢市南興鎮(zhèn)北的三星堆遺址，屬于古蜀國文明。遺址分布范圍達(dá)12平方公里，距今4800年至2800年，延續(xù)時間近2000年。出土了各種文物：金器、玉器、石器、陶器、青銅器...等數(shù)千件。其中有享譽(yù)中外的金杖、金面罩、青銅人像、頭像、人立像、畫具等精品文物1000多件。

三星堆遺址第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三考古發(fā)現(xiàn)的問題ABCD115°100°如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。解:因?yàn)锳D//BC,∠A=115°所以∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))即∠B=180°-

∠A=65°同理,得∠C=180°-∠D=

70°第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三做一做做一做

如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？AB∥DE→∠1=∠3。解：（1）∠1=∠3；你知道理由嗎？兩直線平行,同位角相等（2）反射光線BC與EF也平行嗎？∠2=∠4→BC∥EF。平行又∠1=∠2，∠3=∠4→∠2=∠4。

ABDECF此時∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由嗎？同位角相等,兩直線平行第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三比一比、樂一樂：（分組比賽）規(guī)則:（組長抽簽、讀題，組內(nèi)討論后派一人回答.）香蕉桔子梨子西瓜桃子楊梅蘋果草莓第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三蘋果題：總分?jǐn)?shù)翻倍第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三香蕉題：如圖：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，則∠2＝＿＿（理由：）∠3＝－∠1＝＿＿（理由：）ABCDEF123180o第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三草莓題：

1、如果AD//BC，根據(jù)_______________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據(jù)________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據(jù)________

可得∠C＋_______＝180ABCD1第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三桔子題：如圖：在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處∠ABC＝142o，那么第二個彎道處∠BCE為多少度?為什么?ABCE第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三梨子題：

本題免答加10分你運(yùn)氣真好!

第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三西瓜題：

總分?jǐn)?shù)為0第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三桃子題：

如圖,平行線AB、CD被直線AE所截.

(1)從∠1=110可以知道∠2是多少度?為什么?

(2)從∠1=110可以知道∠4是多少度?為什么?21DCBAE43°°第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三楊梅題：已知：直線a∥b,∠1=115°,

則:∠2=___,理由:________.若∠3=115°,則:直線c與d有何位置關(guān)系?并說明理由.abcd132第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三小結(jié).體會由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）

平行線的特征平行關(guān)系角的關(guān)系第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三潛能激發(fā)拓廣探究：兩條平行直線被第三條直線所截，一對同位角的角平分線有何位置關(guān)系？內(nèi)錯角的角平分線、同旁內(nèi)角的角平分線它們分別又有何位置關(guān)系呢？聰明的伙伴相信通過你們的認(rèn)真觀察、操作、推理、交