九年級數(shù)學(xué)下第三章-直線和圓的位置關(guān)系檢測題

⌒⌒九年級學(xué)下第三章----直和圓的置關(guān)系檢測一、選擇題(每小題5分共分)⌒⌒1．已知⊙的半徑為10cm如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.相交或相離2．如右圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O切線，∠B=70°，則∠等于（）A.70B.35°C.20°D.10°

O3．如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙于C，下列結(jié)論中，錯誤的是（）A.∠1=∠2

B.PA=PBC.AB⊥OPD.2PC·PO

CO

2

B

P（3題）（第題）4如圖已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°過點的切線與AB的延長線交于PC=5，則⊙O的半徑為（）A.

53

B.

56

C.10D.55．如下圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AD、BC交于點P，那么CDAB等于∠BPD的（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切6．如下圖AB、C是⊙上三點，AB的度數(shù)是°，∠OBC=40°，則∠等于（）A.15°B.25C.30°D.40°7．AB為⊙O的一條固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當(dāng)C點在半圓（不包括A、B兩點）上移動時，點（）A.到CD的距離不變

B.位置不變C.等分DBD.隨點的移動而移動C

B

C

P

D

B

C

E

A

A

B第5題圖

第6題圖1

DP第7題圖

⌒⌒8．內(nèi)心與外心重合的三角形是（）A.等邊三角形⌒⌒B.底與腰不相等的等腰三角形C.不等邊三角形D.形狀不確定的三角形9．如下圖AD、AE和BC分別切⊙O于D、EF，如果AD=20，則ABC的周長為（）A.20B.30C.40D.

1210．如下圖在⊙O中，直AB、互相垂直，BE切⊙于B，且BE=BCCE交AB于F，交⊙于M，連結(jié)并延長，交⊙于N，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.CF=FMB.OF=FBC.BM的度數(shù)是22.5°C

D.BC∥D

B

N

DF

A

A

O

F

BM

A

P

B第9題圖

E

C

D第10題圖

E

C第11題圖二、填空題(小題分，共分)11如上圖，⊙O兩條弦ABCD相交于點P已知AP=2cmBP=6cmCP︰PD=1︰3則DP=_____．12．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足E，是BA的延長線上的點，連結(jié)PC，交⊙于F，如果PF=7，F(xiàn)C=13，且PA︰AE︰EB=2︰4︰1，則CD=_________．13．如下圖，圓外一點P引圓的切線PA，點A為切點，割線PDB⊙O于點D、B，已知，PD=8，S

ABP

:S

．14．如下圖，O的直徑AB=10cm，C是O上的一點，點D平分，，則AC=_____．C

D

C

B

P

E

B

E

D

B

CBDP

D

第13題圖

第14題圖

第15題圖

第16題圖15．如上，AB是⊙的直徑，∠E=25°∠DBC=50°，則∠CBE=________．16．如上圖，A、B、、D在同一圓上，ADBC延長線相交于點Q，、DC延長線相交于點P，若∠°，∠P=35°，則∠．2

⌒⌒三、解答題：(共7小題，共70)⌒⌒17如圖為⊙O的切線為切點點A作⊥MN交⊙O的弦于點P.若PA=2cmPB=5cm，PC=3cm，求⊙的直徑．CMDP

NB18、如圖，為O的直徑，BC⊙O于B，AC交O于P，CE=BEE在BC上.求證：PE⊙O的切線．OEC19．AB、CD是兩條平行弦，BE//AC，交CD于，過A點的切線交的延長線于P，求證：

=PC·CE．A

BOP

ED20．點P為圓外一點，M、N分別為AB、CD的中點，求證：PEF是等腰三角形．PBM

DE

A

3

21．是圓內(nèi)接四邊形，過點C作DB的平行線交AB的延長線于E點，求證：BE·AD=BCCD．DCA

B

E22．已內(nèi)接于⊙O，∠A的平分線交⊙O于D，CD的延長線交過B點的切線于E．求證：

CDBCD

．C23．如圖，⊙O與⊙O于、B兩點，A作O切線交⊙O于C，直線CB交⊙O于，直DA12212交⊙OE，求證：CD2=2＋DA·DE．1

DC4

1，∴參答基達(dá)驗卷1，∴

一、選擇題：題號答案

1B

2C

3B

4D

5D

6A

7A

8B

9C

10C二、填空題：1.相交或相切2.110.6三、解答題

3.54.35°5.6.2

6

7.28.109.3CM1.解圖AP交⊙O點.由相交弦定理

PAPD

.

∵PA=2cm，=5cm，PC=3cm，∴PD=5×3.∴=7.5.∴AD=PD+=7.5+2=9.5.∵M(jìn)N切⊙O于點，⊥MN，

D

N∴AD是⊙O的直徑.∴⊙O直徑是9.5cm.

2.證明.∵AB是⊙O的直=90°.

又∵CE=BE，∴EP=.∴∠3=∠1.∵OP=OB，∴∠4=∠2.BC切⊙O點，

O

2

4

3∴∠1+∠2=90°.∠3+∠°.又∵OP為⊙半徑，∴PE是⊙切線.

1

C3.（1）△QCP等邊三角形證明：如圖2，連結(jié)OQ，則CQ⊥OQ∵PQ=，∠=60°，∴∠=∠PQO=60°∴∠=

.∴∠=∠C=∠=60°.∴△是等邊三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4.解）PC切⊙O點，∴∠=∠=30°.又AB為⊙O直徑，∴∠BCA=90°.∴∠=90°.（2）PPCB60PCB

，∴=BC又

BC

1AB2

.5.解）連結(jié)，證∠=90°即可.（2）∵∠=30°，∴∠=∠BGF=60°.∴∠=∠BGF=60°∴△CPG是正三角形PG3

.∵PC切⊙C，PD·=PC23)48又∵BC∴，F(xiàn)D3.PD

.PD3

.∴以、PE為根的一元二次方程為2

348

.5

，（3）當(dāng)G為BC點時，⊥，OG∥AC∠=∠……時，結(jié)論，

BG

2

BO

成立.要證此結(jié)論成立，只要證明△BFC∽△可，凡是能使△∽△的條件都可以.能力提高練習(xí)1.CD是⊙O的切線；

CD

2

DBBA

；

；=2；=BC等.2.（1）①∠CAE∠B，②⊥，③∠+∠=90°，④∠C=∠FAB，∠EAB∠.（2）證明：連結(jié)AO并延長交⊙O于H，連結(jié)HC，則∠=∠.∵AH是直徑，∴∠ACH=90°.∠B=∠CAE，∴∠CAE+HAC=90°.∴⊥.又∵OA是⊙的半徑，∴EF是⊙的切線.3.D.4.作出三角形兩個角的平分線，其交點就是小亭的中心位置5.略.6.（1）假設(shè)鍋沿所形成的圓的圓心為，連結(jié)、OB.∵、MB⊙O相切，∴∠=∠=90°.又∠M=90°，=OB，∴四邊形OAMB正方形.∴=MA.量得MA長，再乘以，就是鍋的直徑.（2）如右圖，MCD圓的割線，用直尺量得、CD的長，可求得MA的長∵M(jìn)A切線，∴

MA

2

，可求得MA的長

C

M同上求出鍋的直徑7.60°.8.（1）∵BD是切線，DA是割線，=6，AD=10，由切割線定理，得

D

DB2DE·DA.DE

DB3.6DA10

.（2）