滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)12.1.2函數(shù)的表示方法-列表法和解析法

12.1函數(shù)（2）1.什么叫變量？2.什么叫常量？復(fù)習(xí)回顧變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。3一般地,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y,如果對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是因變量,此時(shí)也稱y是x的函數(shù).

3.什么叫函數(shù)？函數(shù)概念包含：(1)兩個(gè)變量；(2)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．合作交流時(shí)間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…上一節(jié)課我們研究了三個(gè)問題，它們都反映了兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，回頭看一下：?jiǎn)栴}一：乘熱氣球探測(cè)高空氣象問題二：繪制用電負(fù)荷曲線問題三：汽車剎車問題由此你發(fā)現(xiàn)了什么？表示函數(shù)關(guān)系主要有三種方法：列表法、解析法、圖象法探究新知列表法通過列出自變量的值，與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法例如：?jiǎn)栴}1解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法。其中的等式叫做函數(shù)表達(dá)式（或函數(shù)解析式）例如：?jiǎn)栴}3在用表達(dá)式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)表達(dá)式有意義.例題評(píng)析例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=2x+4（2）y=－2x2（3）（4）分析：在（1）（2）中，x取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)都有意義；在（3）中，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)無意義；在（4）中，當(dāng)x<3時(shí)，函數(shù)無意義例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=2x+4（2）y=－2x2（3）（4）解：（1）x為全體實(shí)數(shù);（2）x為全體實(shí)數(shù)

（3）x≠2;（4）x≥3注：（1）解析式是整式或奇次根式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù).（2）解析式是分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母不為0.（3）解析式是偶次根式時(shí)，自變量取值范圍應(yīng)使底數(shù)不為0.（4）解決實(shí)際問題時(shí),必須既符合理論又滿足實(shí)際,特別指明：不要先化簡(jiǎn)關(guān)系式再求取值范圍.例2、當(dāng)x=3時(shí)，求例1中函數(shù)的函數(shù)值：（1）y=2x+4（2）y=－2x2（3）（4）如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=2x+4=2×3+4=10（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=－2x2=－2×32=－18（3）當(dāng)x=3時(shí)，（4）當(dāng)x=3時(shí)，下面我們來看一個(gè)實(shí)際問題例3、一個(gè)游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)打開排水管以每時(shí)25m3排出量排水。（1）寫出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時(shí)間th間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量t的取值范圍排水后的剩水量Qm3是排水量時(shí)間h的函數(shù)，有Q=-25t+300t由于池中共有300m3每時(shí)排25m3全部排完只需300÷25=12（h），故自變量T的取值范圍是0≤t≤12（3）開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？（4）當(dāng)游泳池中還剩150m3已經(jīng)排水多少時(shí)？當(dāng)t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中還有水175m3當(dāng)Q=150時(shí)，由150=-25t+300，得t=6，即節(jié)6h末池中有水150m3當(dāng)堂檢測(cè)

1、求下列函數(shù)當(dāng)x=9，x=10時(shí)的函數(shù)值：(1)y=-(2)y=2、一列火車以80km/h的速度勻速行駛。(1)寫出它行駛的路程s(km)與時(shí)間(h)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)t=10時(shí)，s是多少？

注意：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1、函數(shù)的表示方法：2、函數(shù)中自變量的取值范圍：當(dāng)關(guān)系式為整式時(shí);當(dāng)關(guān)系式是